考研《信號與系統(tǒng)公式大全》 武漢理工大學(xué)

1、 2013年研究生入學(xué)考試專業(yè)課 855信號與系統(tǒng)考研內(nèi)部輔導(dǎo)基礎(chǔ)班1.1 2013武漢理工大學(xué)信號與系統(tǒng)考研復(fù)習(xí)內(nèi)容1. 信號與系統(tǒng)的基本概念主要內(nèi)容：信號的描述與分類、信號的基本運算與波形變換、系統(tǒng)的描述與分類、系統(tǒng)的性質(zhì)、綜合分析舉例2. 連續(xù)時間信號與系統(tǒng)的時域分析主要內(nèi)容：常用典型信號、連續(xù)時間系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型、連續(xù)時間系統(tǒng)的響應(yīng)、連續(xù)時間系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)、沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)、卷積及其性質(zhì)、連續(xù)時間系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)、連續(xù)時間系統(tǒng)的時域模擬、綜合分析舉例3. 連續(xù)時間信號與系統(tǒng)的頻域分析主要內(nèi)容：周期信號的傅里葉級數(shù)、周期信號的頻譜、非周期信號的傅里葉變換、常用信號的傅里葉變換、傅里葉變

2、換的性質(zhì)、連續(xù)時間系統(tǒng)的頻域分析、理想低通濾波器的沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)、系統(tǒng)無失真?zhèn)鬏數(shù)臈l件、調(diào)制與解調(diào)、綜合分析舉例4. 連續(xù)時間信號與系統(tǒng)的復(fù)頻域分析主要內(nèi)容：拉普拉斯變換、拉普拉斯變換的性質(zhì)、拉普拉斯反變換、連續(xù)時間系統(tǒng)的復(fù)頻域分析、系統(tǒng)函數(shù)、系統(tǒng)函數(shù)的零極點分布與系統(tǒng)的時域和頻域特性、雙邊拉普拉斯變換、系統(tǒng)的穩(wěn)定性、綜合分析舉例5. 離散時間信號與系統(tǒng)的時域分析主要內(nèi)容：抽樣與抽樣定理、常用典型序列及基本運算、離散時間系統(tǒng)的描述與模擬、離散時間系統(tǒng)的響應(yīng)、離散時間系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)h(k)、卷積和、綜合分析舉例6. 離散時間信號與系統(tǒng)的Z域分析主要內(nèi)容：Z變換、常用信號的Z變換、Z變換的

3、性質(zhì)、反Z變換、Z變換和傅里葉變換、拉普拉斯變換的關(guān)系、離散時間系統(tǒng)的Z域分析、離散時間系統(tǒng)的頻率響應(yīng)、綜合分析舉例7. 系統(tǒng)的狀態(tài)變量分析法主要內(nèi)容：狀態(tài)變量與狀態(tài)方程、連續(xù)時間系統(tǒng)狀態(tài)方程的建立、連續(xù)時間系統(tǒng)狀態(tài)方程的求解、離散時間系統(tǒng)狀態(tài)方程的建立、離散時間系統(tǒng)狀態(tài)方程的求解、綜合分析舉例1.2 2013武漢理工大學(xué)信號與系統(tǒng)考研復(fù)習(xí)基本要求1. 信號與系統(tǒng)的概念：掌握信號與系統(tǒng)的基本概念；熟悉基本信號的性質(zhì)；熟悉線性時不變系統(tǒng)的概念；了解系統(tǒng)的基本部件及組成。2. 連續(xù)系統(tǒng)的時域分析：了解線性系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立及系統(tǒng)的初始狀態(tài)；掌握系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng)；掌握沖激函數(shù)的性質(zhì)及沖激

4、響應(yīng)；了解卷積的主要性質(zhì)及卷積積分；了解連續(xù)系統(tǒng)時域分析。3. 連續(xù)時間信號與系統(tǒng)的頻域分析：掌握周期信號頻譜的概念和常用非周期信號的頻譜；掌握信號頻帶寬度的概念；熟悉傅立葉變換的主要性質(zhì)；了解信號的無失真?zhèn)鬏敽托盘柾ㄟ^理想濾波器的概念。4. 連續(xù)時間信號與系統(tǒng)的復(fù)頻域分析：掌握拉普拉斯變換與反變換；熟悉拉普拉斯變換的主要性質(zhì)；掌握電路元件的復(fù)頻域模型和線性時不變系統(tǒng)的復(fù)頻域分析；掌握系統(tǒng)函數(shù)H(s)；熟悉H(s)的零、極點的概念；了解系統(tǒng)的框圖表示和系統(tǒng)穩(wěn)定性的概念。5. 離散時間信號與系統(tǒng)的時域分析：掌握抽樣定理；掌握離散信號的概念，熟悉離散系統(tǒng)的模擬框圖；掌握簡單線性時不變離散系統(tǒng)的差分

5、方程；掌握單位樣值響應(yīng)；了解卷積和。6. 離散系統(tǒng)的Z域分析：掌握Z變換與Z反變換，熟悉Z變換的主要性質(zhì)；掌握離散系統(tǒng)的Z域分析；掌握系統(tǒng)函數(shù)H(z)；熟悉系統(tǒng)函數(shù)的零、極點與單位樣值響應(yīng)的關(guān)系；了解離散系統(tǒng)穩(wěn)定性的概念和頻率特性的概念。7. 狀態(tài)變量分析法：掌握連續(xù)時間系統(tǒng)和離散時間性的狀態(tài)方程和輸出方程的建立及其求解。1.3 2013武漢理工大學(xué)信號與系統(tǒng)考研重點、難點1 重點：了解和掌握信號與系統(tǒng)的定義及其分類，深刻理解信號的時域運算和波形變換方法。 難點：掌握系統(tǒng)的線性、時不變、因果和穩(wěn)定特性。2 重點：熟練掌握典型信號的定義與性質(zhì)，微分方程的建立與求解。深刻理解系統(tǒng)的特征多項式、特征

6、方程、特征根的意義及求解；單位沖激響應(yīng)與單位階躍響應(yīng)的意義及求解；系統(tǒng)全響應(yīng)的三種求解方式：零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)；自由響應(yīng)和強(qiáng)迫響應(yīng)；瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。 難點：掌握卷積積分的定義、運算規(guī)律及主要性質(zhì)，并會應(yīng)用卷積積分法求線性時不變系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。3 重點：掌握周期信號的頻譜分析方法傅里葉級數(shù)；要理解非周期信號頻譜密度函數(shù)的概念，周期信號與非周期信號的頻譜的特點以及信號時域特性與頻域特性之間的關(guān)系；能利用傅里葉變換的定義、性質(zhì)，求出信號的頻譜并繪制頻譜圖；重點掌握典型信號的頻譜密度函數(shù)，靈活運用傅里葉變換的性質(zhì)對信號進(jìn)行正反變換。掌握系統(tǒng)時域特性與頻域特性之間的關(guān)系；要理解理想低通、高通、

7、帶通和全通濾波器的概念。重點掌握系統(tǒng)頻域響應(yīng)函數(shù)的概念、線性系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)的頻域分析方法及無失真?zhèn)鬏數(shù)臈l件。 難點：傅里葉變換的性質(zhì)及其應(yīng)用。4 重點：深刻理解拉普拉斯變換的定義、收斂域以及拉普拉斯變換與傅里葉變換之間的關(guān)系。熟練掌握拉普拉斯變換的性質(zhì)、卷積定理的意義及它們的運用。能根據(jù)時域電路模型畫出等效s域電路模型，并求解其全響應(yīng)、零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和沖激響應(yīng)。能根據(jù)系統(tǒng)函數(shù)畫出系統(tǒng)的直接模擬框圖、串聯(lián)實現(xiàn)形式、并聯(lián)實現(xiàn)形式和級聯(lián)實現(xiàn)形式的模擬框圖和信號流圖。本章重點是掌握拉普拉斯變換的定義和性質(zhì)求解拉普拉斯變換與反變換。深刻理解系統(tǒng)函數(shù)的定義以及物理意義，會用多種方法求解系統(tǒng)函數(shù)。掌

8、握系統(tǒng)極、零點的定義并要會畫極零圖。 難點：拉普拉斯變換的性質(zhì)及其應(yīng)用；會根據(jù)不同形式的系統(tǒng)求解出其系統(tǒng)函數(shù)；理解系統(tǒng)穩(wěn)定性的意義，學(xué)會用系統(tǒng)的極點、羅斯判據(jù)來判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。5 重點：熟練掌握典型序列的性質(zhì)、序列的運算。深刻理解線性系統(tǒng)全響應(yīng)的可分解性，熟練掌握零輸入響應(yīng)、單位樣值響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)的時域求解方法。要牢固樹立系統(tǒng)等效一個差分方程、一個差分算子，特別是單位樣值響應(yīng)這一重要概念。要深刻理解抽樣定理的內(nèi)容，抽樣信號頻譜與原信號頻譜之間的關(guān)系。 難點：掌握香農(nóng)抽樣定理；根據(jù)系統(tǒng)差分方程畫系統(tǒng)模擬框圖；根據(jù)模擬框圖列寫差分方程。6 重點：深刻理解Z變換的定義、收斂域以及Z變換與拉普拉斯

9、變換之間的關(guān)系。熟練掌握Z變換的性質(zhì)，卷積定理的意義和它們的運用。會根據(jù)Z變換的定義和性質(zhì)求解Z變換與反變換。掌握Z變換分析法來分析離散時間系統(tǒng)，并求其響應(yīng)，包括全響應(yīng)、零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和單位樣值響應(yīng)。深刻理解系統(tǒng)函數(shù)H(z)的定義、物理意義及其零、極點概念，會用多種方法求解H(z)。能根據(jù)H(z)畫出系統(tǒng)的模擬框圖，以及根據(jù)模擬圖求出H(z)。掌握由H(z)的極點來判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 難點：Z變換的性質(zhì)及其應(yīng)用；線性時不變系統(tǒng)Z域分析以及系統(tǒng)函數(shù)的意義和作用；系統(tǒng)頻率響應(yīng)。7 深刻理解系統(tǒng)狀態(tài)、狀態(tài)變量、狀態(tài)方程、輸出方程的定義與意義；能夠根據(jù)系統(tǒng)的微分和差分方程、系統(tǒng)的模擬圖或電路圖

10、來建立系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程，并能夠利用狀態(tài)變量分析法的頻域方法求解系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程以及系統(tǒng)函數(shù)。難點：狀態(tài)法方程和輸出方程的建立和求解。1.4 2013武漢理工大學(xué)信號與系統(tǒng)考研推薦教材 信號與系統(tǒng) 主編：劉泉 出版社：高等教育出版社 出版時間：2005.121.5 2012武漢理工大學(xué)信號與系統(tǒng)考研大綱第一部分 考試說明一 考試性質(zhì)全國碩士研究生入學(xué)考試是為高等學(xué)校招收碩士研究生而設(shè)置的。其中，信號與系統(tǒng)為本學(xué)科重要的學(xué)科基礎(chǔ)課，實行按一級學(xué)科統(tǒng)考。二 考試形式與試卷結(jié)構(gòu)（一）答卷方式：閉卷，筆試。（二）答題時間：180分鐘。（三）各部分內(nèi)容的考試比例（滿分150分）信號與系統(tǒng)：

11、150分（四）題型比例簡答題：30%計算題、證明：70%（五）考試指定教材劉泉、江雪梅主編，信號與系統(tǒng)，高等教育出版社，2006年（六）參考書目（1） A.V.OPPENHEIM，A.S.WILLSKY,S.HAMD NAWAB,信號與系統(tǒng) （第二版），電子工業(yè)出版社，2002年（2） 管致中，夏恭恪，孟橋，信號與線性系統(tǒng) （第四版），高等教育出版社，2004年（3） 鄭君里，應(yīng)啟珩，楊為理，信號與系統(tǒng) （第二版），高等教育出版社，2000年（4） 含有以下考查要點要求內(nèi)容的其它任何參考書。第二部分 考查要點一 信號與系統(tǒng)的基本概念（Basic concepts of signal and s

12、ystem）1. 信號、系統(tǒng)的描述與分類（Description and classification of signal and system）2. 連續(xù)時間信號的基本運算與波形變換（Basic operation and waveform transformation of continuous-time signal）3. 系統(tǒng)的基本性質(zhì)（Basic properties of system）二 連續(xù)時間信號與系統(tǒng)的時域分析（Time domain analysis of continuous-time signal and system）1. 常用信號及其性質(zhì)（Common signa

13、ls and their properties）2. 連續(xù)時間系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型線性常系數(shù)微分方程（Mathematical model of continuous-time system: Linear constant-coefficient differential equation ）3. 連續(xù)時間系統(tǒng)的時域模擬（Time-domain simulation of continuous-time system）4. 線性常系數(shù)微分方程的時域解法（Solution of Linear constant-coefficient differential equations in time-do

14、main）5. 連續(xù)線性時不變系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)和單位階躍響應(yīng)（Unit impulse response and Unit step response of continuous-time LTI systems）6. 卷積積分的性質(zhì)及計算（Properties and computation of convolution integral）三 連續(xù)時間信號與系統(tǒng)的頻域分析（Frequency domain analysis of continuous-time signal and system）1. 連續(xù)時間周期信號的傅里葉級數(shù)表示（Fourier series representati

15、on of continuous-time periodic signal）2. 周期信號的頻譜（Spectrum of periodic signal）3. 非周期信號的傅里葉變換（Fourier transform of non-periodic signal）4. 常用信號的傅里葉變換（Fourier transform of common signal）5. 傅里葉變換的性質(zhì)（Properties of Fourier transform）6. 連續(xù)線性時不變系統(tǒng)的頻域分析（Analysis of continuous-time LTI systems in frequency dom

16、ain）7. 理想低通濾波器的沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)（Unit impulse response and Unit step response of ideal low-pass）8. 無失真?zhèn)鬏敚═ransmission without distortion）9. 調(diào)制與解調(diào)的基本原理（Basic theory of modulation and demodulation）四 連續(xù)時間信號與系統(tǒng)的復(fù)頻域分析（Complex frequency domain analysis of continuous-time signal and system）1. 拉普拉斯變換及其收斂域（The Lapla

17、ce transform and its region of convergence）2. 拉普拉斯變換的性質(zhì)（Properties of the Laplace transform）3. 拉普拉斯逆變換（The Inverse Laplace transform）4. 利用單邊拉普拉斯變換求解線性常系數(shù)微分方程（Solving differential equations using the unilateral Laplace transform）5. 連續(xù)時間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)（System function of continuous-time systems）6. 系統(tǒng)函數(shù)的極零點分布（

18、The pole-zero plot of system function）7. 雙邊拉普拉斯變換（Bilateral Laplace transform）8. 連續(xù)時間系統(tǒng)的s域模擬（S-domain simulation of continuous-time LTI systems）9. 系統(tǒng)穩(wěn)定性（Stability of LTI systems）五 離散時間信號與系統(tǒng)的時域分析（Time-domain analysis of discrete-time signal and system）1. 抽樣定理（Sampling Theorem）2. 常用序列及基本運算（Typical sig

19、nals and basic operation）3. 離散時間系統(tǒng)的時域模擬（Time domain simulation of discrete-time LTI systems）4. 線性常系數(shù)差分方程的時域解法（Solution of Linear constant-coefficient difference equations in time-domain）5. 離散線性時不變系統(tǒng)的單位取樣響應(yīng)（Unit sample response of discrete-time LTI systems）6. 卷積和的性質(zhì)及計算（Properties and computation of c

20、onvolution sum）六 離散時間信號與系統(tǒng)的Z域分析（Z-domain analysis of discrete-time signal and system）1. Z變換及其收斂域（The z-transform and its ROC）2. 逆Z變換（The Inverse z-transform）3. Z變換的性質(zhì)（Properties of the z-transform）4. 離散時間系統(tǒng)的Z域分析（Z-domain analysis of discrete-time system）5. 離散時間系統(tǒng)的頻率響應(yīng)（Frequency response of discrete-

21、time system）6. 離散時間系統(tǒng)的z域模擬（Z-domain simulation of discrete-time system）七 系統(tǒng)的狀態(tài)變量分析法（Analysis methods of System state variable）1. 狀態(tài)變量與狀態(tài)方程（State variable and state equation）2. 連續(xù)時間系統(tǒng)狀態(tài)方程的建立（Establishing continuous-time system state equation）3. 連續(xù)時間系統(tǒng)狀態(tài)方程的求解（solving continuous-time system state equat

22、ion）4. 離散時間系統(tǒng)狀態(tài)方程的建立（Establishing discrete-time system state equation）5. 離散時間系統(tǒng)狀態(tài)方程的求解（Solving discrete-time system state equation）1.6 武漢理工大學(xué)信號與系統(tǒng)考研常用公式集合第1章 信號與系統(tǒng)的基本概念第2章 連續(xù)時間系統(tǒng)的時域分析一. 單位沖積函數(shù)的性質(zhì) 二. 信號的分解 1. 信號的階躍分解 2. 單位沖激函數(shù)分解 三. N階系統(tǒng)的一般微分方程 四. 全響應(yīng)的三種分解 五. 卷積及性質(zhì) 1. 零狀態(tài)響應(yīng) 2. 交換律 3. 分配律 4. 結(jié)合律 5. 卷積的微分性質(zhì) 6. 卷積的積分性質(zhì) 7. 函數(shù)與沖激函數(shù)的卷積 8. 函數(shù)延時后的卷積 6. 常用信號的卷積公式 第3章 連續(xù)時間系統(tǒng)的頻域分析一. 周期信號的傅立葉級數(shù) 1. 三角傅立葉級數(shù) 2. 指數(shù)傅立葉級數(shù) 二. 非周期信號的傅立葉變換 1.