基于ARMA模型對(duì)浦發(fā)銀行股價(jià)預(yù)測(cè)的實(shí)證分析 王筱涵

1、基于ARMA模型對(duì)浦發(fā)銀行股價(jià)預(yù)測(cè)的實(shí)證研究西南民族大學(xué)20152016學(xué)年第2學(xué)期2015級(jí)碩士生金融市場(chǎng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)課程期末論文 論文名稱：基于ARMA模型對(duì)浦發(fā)銀行股價(jià)預(yù)測(cè)的實(shí)證分析任課老師：杜紅艷 開(kāi)課學(xué)院：經(jīng)濟(jì)學(xué)院 課程名稱：金融市場(chǎng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) 學(xué) 院：經(jīng)濟(jì)學(xué)院 專 業(yè)：金融學(xué) 學(xué) 號(hào)：跟讀 姓 名：王筱涵 2016年7月9日摘要時(shí)間序列分析是經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域運(yùn)用研究最廣泛的工具之一，ARMA模型是一種最常見(jiàn)的時(shí)間序列模型。本文利用ARMA模型，對(duì)浦發(fā)銀行（600000）的每日開(kāi)盤(pán)價(jià)格（2015年7月1日，星期三2016年6月30日，星期四）進(jìn)行分析，以此預(yù)測(cè)下一個(gè)交易日（2016年7月1日，

2、星期五）的開(kāi)盤(pán)價(jià)格，并與真實(shí)的開(kāi)盤(pán)價(jià)格進(jìn)行對(duì)比。關(guān)鍵詞：時(shí)間序列；ARMA模型；股價(jià)預(yù)測(cè)一、 引言時(shí)間序列分析是從一段時(shí)間上的一組時(shí)間上的一組屬性值數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)模式并預(yù)測(cè)未來(lái)值的過(guò)程。ARMA模型是一種用于擬合平穩(wěn)序列的模型，對(duì)于滿足有限參數(shù)線性模型的平穩(wěn)時(shí)間序列的分析，它用有限參數(shù)線性模型描述時(shí)間序列的自相關(guān)結(jié)構(gòu)，便于進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析與數(shù)學(xué)處理。本文從微觀角度，利用ARMA模型結(jié)合浦發(fā)銀行數(shù)據(jù)建立模型并進(jìn)行預(yù)測(cè)，多數(shù)經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列存在慣性，通過(guò)對(duì)這種慣性的分析可以由過(guò)去和現(xiàn)在值對(duì)未來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)中小投資者的短線投資具有更大的參考意義。二、 實(shí)證分析1、 數(shù)據(jù)說(shuō)明由于時(shí)間序列模型往往需要大樣本，所以這

3、里我從新浪股票網(wǎng)站獲取了浦發(fā)銀行2015年7月1日至2016年6月30日的開(kāi)盤(pán)價(jià)格，總計(jì)一年的價(jià)格，共262個(gè)樣本。由于法定假日以及股票停牌等原因，導(dǎo)致股票價(jià)格不完整，所以首先對(duì)空缺日期的數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)充，處理方法為取前一天的開(kāi)盤(pán)價(jià)格為空缺日期當(dāng)日的開(kāi)盤(pán)價(jià)格。圖2.1.1 浦發(fā)銀行2015.7.1至2016.6.30股票價(jià)格趨勢(shì)圖數(shù)據(jù)來(lái)源：新浪財(cái)經(jīng)網(wǎng)站（2、 平穩(wěn)性檢驗(yàn)從圖2.1.1可以看出有一定的趨勢(shì)走向，為非平穩(wěn)的時(shí)間序列；并且回執(zhí)自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖并進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，根據(jù)向相關(guān)圖縮減速度很慢以及單位根檢驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)量的P值大于0.05可以判斷該序列為非平穩(wěn)的。因?yàn)樾蛄惺欠瞧椒€(wěn)的時(shí)間序列，所以對(duì)

4、其取對(duì)數(shù)并進(jìn)行一階差分，然后進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，通過(guò)1%的顯著檢驗(yàn)，即數(shù)據(jù)一階差分后平穩(wěn)。表2.2.1 數(shù)據(jù)ADF檢驗(yàn)結(jié)果t-StatisticProb.*Augmented Dickey-Fuller test statistic-15.075630.0000Test critical values:1%level-3.4553875%level-2.87245510%level-2.572660可以看出查分后明顯得到Augmented Dickey-Fuller test statistic為-15.07563，其絕對(duì)值明顯大于1%顯著水平下的臨界值-3.455387，所以可以通過(guò)平穩(wěn)性檢驗(yàn)。

5、在對(duì)序列進(jìn)行correlogram specification后得到自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖衰減速度很快以及unit root test結(jié)果T統(tǒng)計(jì)量的P值大于0.05也可以判斷該序列為平穩(wěn)序列。3、 模型識(shí)別與定階觀測(cè)一階差分?jǐn)?shù)據(jù)dln的AC和PAC圖，看到其均沒(méi)有明顯的截尾性，嘗試用ARMA模型。根據(jù)偏自相關(guān)圖可知p=6，并根據(jù)自相關(guān)圖得到q等于5或者6，嘗試不同的的滯后項(xiàng)q，根據(jù)akaike info criterion和schwarz criterion最小化以及R-squared最大化的原理來(lái)確定ARMA(P,Q)模型。經(jīng)過(guò)比較不同的模型得到最終模型ARMA (6,5)并選取ARIMA(6

6、，1，5)模型作為預(yù)測(cè)模型。表2.3.1不同ARMA 模型比較ARMA(P,Q)ARMA(6，5)ARMA(6，6)Akaike info criterion-5.000096-4.998446Schwarz criterion-4.847336-4.931413R-squared0.1576020.1628034、 ARMA模型的檢驗(yàn)對(duì)于ARMA (6，5),其所有變量系數(shù)均通過(guò)T檢驗(yàn)，說(shuō)明變量顯著；prob（F-statistic）=0.0008小于0.05，說(shuō)明通過(guò)F檢驗(yàn)，方程總體顯著；Durbin-Warson stat=1.984477，約等于2,說(shuō)明不存在自相關(guān)。模型的特征根倒數(shù)在

7、單位圓內(nèi)，說(shuō)明模型穩(wěn)定，綜上所述，說(shuō)明模型ARMA(6，5)是可取的。對(duì)于ARIMA（6,1,5）模型，對(duì)其殘差序列進(jìn)行檢驗(yàn)，其殘差的AC和Q統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)其殘差自相關(guān)基本在0附近，且Q值基本通過(guò)檢驗(yàn)，殘差不明顯存在相關(guān)，即可以認(rèn)為查查重沒(méi)有包含太多信息，模型擬合基本符合。5、 股價(jià)預(yù)測(cè)使用以上模型對(duì)浦發(fā)銀行2016年7月1日的股票開(kāi)盤(pán)價(jià)格即興預(yù)測(cè)得出預(yù)測(cè)值為15.72元每股，實(shí)際值為15.57，其Root Mean Squared Error為0.027119，因此可以認(rèn)為該模型可以較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)浦發(fā)銀行的股價(jià)趨勢(shì)。三、 結(jié)論本文利用浦發(fā)銀行歷史交易開(kāi)盤(pán)價(jià)格作為時(shí)間序列進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)其股價(jià)的變

8、化趨勢(shì)，并以此來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)交易日的開(kāi)盤(pán)價(jià)格，誤差較小，取得良好的效果，可以對(duì)中小投資者的短期投資活動(dòng)提供一定的參考依據(jù)，具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。但是，股票價(jià)格的時(shí)間序列是非平穩(wěn)的的時(shí)間序列，對(duì)其進(jìn)行差分后會(huì)損失很多信息，所以估計(jì)的時(shí)間序列模型的決定系數(shù)不高。再者，本文針對(duì)浦發(fā)銀行的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)的結(jié)果只能適用于同行業(yè)的相似銀行有一定的參考價(jià)值。第三，ARMA模型的預(yù)測(cè)只能是適用于短期預(yù)測(cè)，時(shí)間較長(zhǎng)產(chǎn)生的誤差會(huì)較大，因此此模型對(duì)于長(zhǎng)期投資的參考價(jià)值不大。綜上所述，ARMA模型較好的解決了非平穩(wěn)的時(shí)間序列的建模問(wèn)題，可以在時(shí)間序列的預(yù)測(cè)方面有很好的表現(xiàn)。借助Eviews軟件，可以很方便的將ARMA模型用于金融等時(shí)間序列問(wèn)題的研究與預(yù)測(cè)方面。參考文獻(xiàn)1克里斯·布魯克斯著，鄒宏元譯.金融計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)導(dǎo)論M.西南財(cái)經(jīng)大學(xué)出版