周婷開(kāi)題報(bào)告（DOC X頁(yè)）

1、研究生學(xué)位論文開(kāi)題報(bào)告（學(xué)術(shù)型研究生）課題名稱(chēng)基于自適應(yīng)采樣的圖像壓縮感知算法研究課題來(lái)源導(dǎo)師研究課題 自選課題其它項(xiàng)目所屬性質(zhì)基礎(chǔ)研究 應(yīng)用基礎(chǔ)研究綜合研究 其它姓名周婷學(xué) 號(hào)09081001006層次碩士研究生所在學(xué)院信息科學(xué)與工程學(xué)院學(xué)科專(zhuān)業(yè)通信與信息系統(tǒng)指導(dǎo)教師練秋生 教授開(kāi)題時(shí)間2010年12月20日燕山大學(xué)研究生學(xué)院制姓名周婷學(xué)號(hào)09081001006入學(xué)時(shí)間2009.9課題名稱(chēng)基于自適應(yīng)采樣的圖像壓縮感知算法研究開(kāi)題報(bào)告時(shí)間2010.12.20開(kāi)題報(bào)告地點(diǎn)信息館218開(kāi)題報(bào)告評(píng)審小組成員姓名 職稱(chēng)工作單位組長(zhǎng)胡正平教授信息科學(xué)與工程學(xué)院組員李英偉副教授信息科學(xué)與工程學(xué)院陳書(shū)貞副教

2、授信息科學(xué)與工程學(xué)院秘書(shū)李林講師信息科學(xué)與工程學(xué)院指導(dǎo)教師對(duì)開(kāi)題報(bào)告的意見(jiàn)：同意進(jìn)行開(kāi)題答辯 不同意進(jìn)行開(kāi)題答辯導(dǎo)師簽字： 年 月 日學(xué)科對(duì)開(kāi)題報(bào)告的意見(jiàn)：同意進(jìn)行開(kāi)題答辯 不同意進(jìn)行開(kāi)題答辯負(fù)責(zé)人簽字： 年 月 日注：以下1-8項(xiàng)內(nèi)容，如填寫(xiě)不下，均可加頁(yè)。1、立論依據(jù)課題來(lái)源及研究的目的和意義：在傳統(tǒng)的信號(hào)采集系統(tǒng)中，為了能夠在接收端準(zhǔn)確地恢復(fù)原始信號(hào)，采樣頻率必須要滿足經(jīng)典的奈奎斯特采樣定理，即信號(hào)的采樣速率必須達(dá)到信號(hào)帶寬的兩倍以上，它表明了重構(gòu)信號(hào)所需要的充分條件1,2。隨著數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的高速發(fā)展及應(yīng)用，采樣速率隨著信號(hào)帶寬的增加而不斷提高，導(dǎo)致需要傳輸和存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)量增加。為了方

3、便存儲(chǔ)和運(yùn)輸，將數(shù)字信號(hào)進(jìn)行壓縮，即通過(guò)某種變換把數(shù)字信號(hào)從空域轉(zhuǎn)換到變換域，然后通過(guò)舍棄大量零值系數(shù)，只將少量的大系數(shù)進(jìn)行編碼傳輸從而達(dá)到壓縮的目的。這種先高速采樣后壓縮的方式極大地限制了信號(hào)處理的發(fā)展，也給硬件的實(shí)時(shí)處理帶來(lái)了極大的挑戰(zhàn)3,4。如果能建立一個(gè)新的信號(hào)處理框架，用低于奈奎斯特采樣定理所要求的采樣率對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣，并且能夠在接收端精確的恢復(fù)信號(hào)，這樣就可以打破傳統(tǒng)理論的限制。dohono，candes和華裔科學(xué)家tao等人在信號(hào)逼近和稀疏表示等理論的基礎(chǔ)上建立了一種全新的信號(hào)采集理論即壓縮感知(compressed sensing, cs)理論。如果某個(gè)向量只有少量的非零元素，

4、就稱(chēng)這個(gè)向量具有稀疏性。壓縮感知理論指出，只要信號(hào)在某個(gè)特定的變換域是稀疏的，那么就可以用一個(gè)與變換基不相關(guān)的觀測(cè)矩陣將高維信號(hào)投影到一個(gè)低維空間上，然后利用稀疏性的先驗(yàn)知識(shí)通過(guò)求解一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題從已知的少量投影值中以高概率重構(gòu)出原信號(hào)5。壓縮感知理論是近幾年來(lái)信息處理領(lǐng)域的一次重要變革，信號(hào)精確重構(gòu)所要求的采樣頻率不再取決于信號(hào)的帶寬，而是由信息在信號(hào)中的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容來(lái)決定。壓縮感知理論以空間變換為基礎(chǔ)，以隨機(jī)觀測(cè)矩陣為手段，以?xún)?yōu)化求解作為信號(hào)重構(gòu)的方法。該理論的突出優(yōu)點(diǎn)是可減少采樣數(shù)據(jù)，節(jié)省存儲(chǔ)空間，不僅僅降低了系統(tǒng)設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)的難度，同時(shí)也降低了對(duì)采樣設(shè)備的要求。2、文獻(xiàn)綜述國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀及分

5、析：壓縮感知理論自2006年公開(kāi)發(fā)表至今，備受信號(hào)處理領(lǐng)域?qū)W者們的廣泛關(guān)注，該理論在短短幾年的時(shí)間內(nèi)得到了迅速的發(fā)展，學(xué)者們已提出了分布式壓縮感知dcs(distributed compressed sensing)理論6，貝葉斯壓縮感知bcs(bayesian compressive sensing)理論7等。該理論最初的研究成果來(lái)自于國(guó)外，現(xiàn)在許多國(guó)內(nèi)的大學(xué)和科研機(jī)構(gòu)成立了專(zhuān)門(mén)的實(shí)驗(yàn)室對(duì)壓縮感知理論及其應(yīng)用進(jìn)行深入研究。(1)稀疏表示研究現(xiàn)狀通過(guò)稀疏表示可以提取信號(hào)的本質(zhì)特征，有利于信號(hào)的后續(xù)處理，從而降低信號(hào)處理的成本。傳統(tǒng)的信號(hào)表示理論主要基于正交變換的思想，給定信號(hào)的表示形式唯一，常

6、用的正交基有小波變換、傅立葉變換等。小波分析多尺度幾何分析方法是繼小波理論之后又一類(lèi)新的信號(hào)表示方法，該方法的出現(xiàn)被稱(chēng)為小波理論后的又一場(chǎng)革命，該方法的提出是為了解決高維空間數(shù)據(jù)的稀疏表示問(wèn)題8。但是由于這些基函數(shù)的正交性和完備性的限制，使得信號(hào)基于完備正交基的稀疏表示方法存在一定的缺陷，當(dāng)信號(hào)的特性與基函數(shù)不完全匹配時(shí)，得到的結(jié)果不一定是信號(hào)的稀疏表示結(jié)果，因此尋求一種更加合理的信號(hào)稀疏表示方法成為了一個(gè)新的研究方向9。1993年，mallat和zhang在文獻(xiàn)10中首次提出了利用超完備的冗余字典對(duì)信號(hào)進(jìn)行稀疏分解的思想，并且引入了匹配追蹤mp(matching pursuit)算法。基于過(guò)

7、完備字典的信號(hào)稀疏表示是一種新的信號(hào)表示理論，采用過(guò)完備字典代替?zhèn)鹘y(tǒng)的正交基函數(shù)，可以獲得更為稀疏的圖像表示，還可以獲得更高分辨率的信息。由于圖像塊訓(xùn)練的過(guò)完備字典能夠更好地表示圖像塊的局部特征，并且產(chǎn)生的字典原子具有一定的語(yǔ)義性，因此利用自然圖像塊訓(xùn)練過(guò)完備字典的方法受到學(xué)者們的青睞?，F(xiàn)有的字典訓(xùn)練方法包括mod(method of optimal directions)11,ica (independent component analysis)12, k-svd(k-singular value decomposition)13。(2)觀測(cè)矩陣研究現(xiàn)狀candes和tao等人證明了在壓縮

8、感知理論中當(dāng)觀測(cè)矩陣具有rip(restricted isometry property)性質(zhì)時(shí)，就能夠從m個(gè)觀測(cè)值中以高概率精確恢復(fù)原始信號(hào)。通常利用高斯隨機(jī)投影矩陣對(duì)一維信號(hào)進(jìn)行采樣，但是在對(duì)二維圖像進(jìn)行采樣時(shí)，由于需要進(jìn)行大量的投影計(jì)算，影響了運(yùn)算速度。因此對(duì)于二維圖像，通常采用某種快速變換來(lái)實(shí)現(xiàn)隨機(jī)采樣。candes和romberg提出了隨機(jī)置亂離散余弦變換pdct(permute discrete cosine transform)的投影方式，即只抽取離散余弦變換系數(shù)的一部分作為隨機(jī)投影的觀測(cè)值14，與其類(lèi)似的方法還有部分傅立葉變換pfft(permute fast fourier

9、transform)的投影方式15。文獻(xiàn)16中提出了一種基于貝葉斯推理的螺旋線投影方式，采用貝葉斯理論的統(tǒng)計(jì)學(xué)信息量最優(yōu)準(zhǔn)則來(lái)設(shè)計(jì)最佳的螺旋線采樣線條數(shù)及采樣間隔。由于大部分投影矩陣一般都具有一定的隨機(jī)性和不確定性，需要大量實(shí)驗(yàn)求平均的方法來(lái)得到較為準(zhǔn)確的解，因此確定的測(cè)量矩陣成為新的研究方向。2007年，elad提出了一種新的構(gòu)造投影矩陣的方法，通過(guò)收縮等效字典的格拉姆矩陣的非對(duì)角元素的方法，以減少等效字典中原子內(nèi)積絕對(duì)值大于t的個(gè)數(shù)17。vo dinh 和challa等人提出了有效投影的方法，該算法利用了多維尺度分解mds(multidimensional scaling)的求解方法18。

10、duarte-carvajalino和sapiro在文獻(xiàn)19中提出了一種結(jié)合k-svd算法同時(shí)優(yōu)化的方法，將測(cè)量矩陣的優(yōu)化與字典的學(xué)習(xí)交替迭代實(shí)現(xiàn)，但復(fù)雜度非常高。(3)重構(gòu)算法研究現(xiàn)狀重構(gòu)算法的選擇對(duì)重構(gòu)結(jié)果有很大的影響，因?yàn)椴煌闹貥?gòu)算法將在某些方面表現(xiàn)出一定的優(yōu)越性。人們最初采用的是傳統(tǒng)的范數(shù)的求解方法，但是得到的解通常并不具備稀疏性。因此相關(guān)學(xué)者又提出了將最小化范數(shù)(非零值個(gè)數(shù))作為約束條件，但求解范數(shù)問(wèn)題是一個(gè)非凸優(yōu)化問(wèn)題，而且是一個(gè)典型的組合爆炸問(wèn)題，不易求解。人們常將此問(wèn)題轉(zhuǎn)化為尋求次優(yōu)解的貪婪追蹤算法，范數(shù)最優(yōu)化方法等2。貪婪追蹤算法是在每次迭代時(shí)選擇一個(gè)局部最優(yōu)解來(lái)逐漸逼近原

11、信號(hào)。最經(jīng)典和最簡(jiǎn)單的算法是mp算法，該算法在每一次的迭代過(guò)程中，從原子庫(kù)中尋找與剩余分量最為匹配的原子，經(jīng)過(guò)若干次迭代，信號(hào)由選擇原子的線性組合近似表示10。但是由于信號(hào)在已選定原子集合上的投影是非正交的，導(dǎo)致每次迭代的結(jié)果可能可能不是最優(yōu)的，可能需要較多的迭代次數(shù)才能達(dá)到收斂的目的。文獻(xiàn)20為克服mp算法的缺點(diǎn)提出了正交匹配追蹤omp (orthogonal matching pursuit)算法，與mp算法選擇原子的方法相同，只是在每一步的迭代中要完成對(duì)所選的全部原子進(jìn)行正交化處理，以保證迭代的最優(yōu)性，需要較少的迭代次數(shù)就可以收斂。此外還有正則正交匹配追蹤romp (regularize

12、d orthogonal matching pursuit)算法21，稀疏度自適應(yīng)匹配追蹤samp (sparsity adaptive matching pursuit)算法22，階段匹配追蹤算法stomp (stagewise orthogonal matching pursuit)算法23等。這些算法的主要思想是改進(jìn)了每次迭代過(guò)程中支撐集的更新方法。由于向量的范數(shù)是一個(gè)不連續(xù)的函數(shù)，使得對(duì)其的優(yōu)化很難實(shí)現(xiàn)，mohimani和babaie-zadeh等人在文獻(xiàn)24中提出了一種平滑范數(shù)的快速重構(gòu)算法，將范數(shù)轉(zhuǎn)化為一個(gè)等效的連續(xù)函數(shù)再進(jìn)行優(yōu)化。范數(shù)的求解是一個(gè)凸最優(yōu)化問(wèn)題，可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)線性規(guī)

13、劃問(wèn)題來(lái)進(jìn)行求解，最經(jīng)典的是基追蹤(basis pursuit, bp)算法 25。bp算法在每一次的迭代過(guò)程中尋找最佳的匹配原子基，該算法復(fù)雜度高。范數(shù)優(yōu)化問(wèn)題也可以用內(nèi)點(diǎn)法26、梯度投影gpsr (gradient projection for sparse reconstruction)算法27等實(shí)現(xiàn)，內(nèi)點(diǎn)法速度慢但結(jié)果比較精確，梯度投影法速度比較快，重構(gòu)效果相對(duì)比較好。(4)圖像壓縮感知研究現(xiàn)狀壓縮感知理論最初是應(yīng)用在醫(yī)學(xué)圖像處理方面，到目前為止在圖像處理方面的應(yīng)用已經(jīng)涉及到很多方面，如視頻監(jiān)控，圖像融合，人臉識(shí)別，超分辨率分析等。把壓縮感知應(yīng)用于視頻監(jiān)控中，使得高分辨率圖像的采集成為

14、可能,可以解決圖像采集數(shù)據(jù)量大的問(wèn)題28。在圖像融合過(guò)程中應(yīng)用壓縮感知理論，能夠節(jié)省計(jì)算量，并且可以更好地利用圖像中像素間的關(guān)系29。文獻(xiàn)30中wright等人提出了基于壓縮感知方法的人臉識(shí)別算法，人臉識(shí)別問(wèn)題是在訓(xùn)練集合中尋找待測(cè)圖像特征的稀疏表示，可以運(yùn)用壓縮感知理論的重構(gòu)算法對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行求解?；趬嚎s感知方法的超分辨率分析算法由yang等人提出，首先求解低分辨率圖像塊在低分辨率字典中的稀疏表示系數(shù)，利用這些稀疏表示系數(shù)通過(guò)與之對(duì)應(yīng)的高分辨圖像塊的線性組合得到高分辨圖像31。baraniuk將壓縮感知理論應(yīng)用于雷達(dá)成像，并且通過(guò)理論分析和數(shù)據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)證明了壓縮感知雷達(dá)成像的可行性，解決了海

15、量數(shù)據(jù)采集和存儲(chǔ)問(wèn)題32。3、研究?jī)?nèi)容及方案(1)學(xué)術(shù)構(gòu)想與思路、主要研究?jī)?nèi)容、擬解決的關(guān)鍵問(wèn)題及預(yù)期目標(biāo)壓縮感知理論指出，只要信號(hào)在某個(gè)特定的變換域是稀疏的，那么就可以用一個(gè)與變換基不相關(guān)的觀測(cè)矩陣將高維信號(hào)投影到一個(gè)低維空間上，然后利用稀疏性的先驗(yàn)知識(shí)通過(guò)求解一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題從已知的少量投影值中以高概率重構(gòu)出原始信號(hào)。圖像壓縮感知理論主要分為稀疏域的選擇、觀測(cè)矩陣設(shè)計(jì)和重構(gòu)算法三個(gè)方面，如果想利用盡可能少的觀測(cè)值重構(gòu)出更加準(zhǔn)確的結(jié)果，可以圍繞上述三個(gè)方面展開(kāi)研究。本文主要的研究?jī)?nèi)容是圖像壓縮感知過(guò)程中相關(guān)算法的改進(jìn)和創(chuàng)新。由于上述各文獻(xiàn)中的圖像采樣過(guò)程都是非自適應(yīng)的，并且圖像在所選擇的稀疏域表

16、示系數(shù)不夠稀疏，以及重構(gòu)算法的性能等因素，造成重構(gòu)的結(jié)果不夠準(zhǔn)確。本文擬解決的關(guān)鍵問(wèn)題是提出一種自適應(yīng)的采樣算法，使采樣獲得的觀測(cè)值中包含的信息比非自適應(yīng)采樣方式多；并且構(gòu)造一種冗余字典使圖像在此字典下的稀疏表示系數(shù)比現(xiàn)有的字典更加稀疏；通過(guò)增加約束條件的方法來(lái)改進(jìn)現(xiàn)在的重構(gòu)算法，使重構(gòu)的結(jié)果更加準(zhǔn)確。(2)擬采取的研究方法、技術(shù)路線、實(shí)施方案及可行性分析在閱讀大量文獻(xiàn)的基礎(chǔ)之上，首先對(duì)已有的經(jīng)典算法進(jìn)行仿真和分析，理解算法的性能，掌握基本理論。針對(duì)原有算法的缺點(diǎn)提出新的算法，圖像采樣的過(guò)程是非自適應(yīng)的，擬提出一種自適應(yīng)的采樣方式，使得觀測(cè)值中包含更多的信息。在圖像采樣的過(guò)程中擬利用更多的先驗(yàn)

17、知識(shí)即加入更多的約束條件來(lái)提高算法的性能。同時(shí)由于采樣矩陣具有隨機(jī)性，造成算法的結(jié)果不穩(wěn)定，本文擬構(gòu)造一種確定的更加優(yōu)化的采樣矩陣用于觀測(cè)過(guò)程中。對(duì)提出的算法首先理論分析和數(shù)學(xué)推導(dǎo)，證明算法的合理性。并且利用matlab軟件對(duì)改進(jìn)后的算法進(jìn)行仿真，根據(jù)仿真出來(lái)的結(jié)果直觀判斷新的算法與原有算法相比是否具備預(yù)期的效果，針對(duì)仿真結(jié)果對(duì)其性能進(jìn)行分析。(3)課題的創(chuàng)新點(diǎn)創(chuàng)新點(diǎn)主要有三個(gè)，分別為：(1)在圖像分塊壓縮感知算法中，一般對(duì)所有圖像塊用相同的采樣算子進(jìn)行采樣，但是結(jié)構(gòu)特征簡(jiǎn)單的圖像塊精確重構(gòu)所需要的觀測(cè)值與結(jié)構(gòu)特征復(fù)雜的圖像塊相比要少得多，根據(jù)此原理本文提出了自適應(yīng)采樣算法，對(duì)平滑和非平滑圖像

18、塊以不同的壓縮比進(jìn)行采樣。(2)針對(duì)字典單一造成圖像表示系數(shù)不夠稀疏的缺點(diǎn)，構(gòu)造了由若干個(gè)字典組成的冗余方向字典來(lái)提高圖像的稀疏性。同時(shí)考慮到圖像塊之間的相似性，將圖像稀疏表示和非局部相似性的約束條件加入到圖像重構(gòu)方程中，提高算法的性能。(3)針對(duì)現(xiàn)有觀測(cè)矩陣具有不確定性等缺點(diǎn)，對(duì)確定性觀測(cè)矩陣的構(gòu)造方法進(jìn)行了深入研究。對(duì)于構(gòu)造觀測(cè)矩陣的目標(biāo)函數(shù)用不同的方法進(jìn)行推導(dǎo)和實(shí)現(xiàn)，并且構(gòu)造不同字典對(duì)應(yīng)的優(yōu)化觀測(cè)矩陣。4、研究基礎(chǔ)(1)前期準(zhǔn)備工作首先，閱讀與圖像處理和數(shù)學(xué)方面的相關(guān)書(shū)籍，主要有數(shù)字圖像處理學(xué)、最優(yōu)化理論和算法，從中學(xué)習(xí)圖像處理方面的基礎(chǔ)知識(shí)，數(shù)學(xué)優(yōu)化問(wèn)題等。然后，閱讀了大量與壓縮感知理

19、論相關(guān)的文獻(xiàn)，包括一些中文期刊和大量的英文文獻(xiàn)，對(duì)壓縮感知理論基礎(chǔ)、當(dāng)今的研究現(xiàn)狀和研究水平、以及一些經(jīng)典的算法有了深刻的了解。接著，對(duì)現(xiàn)有一些經(jīng)典算法進(jìn)行了學(xué)習(xí)，認(rèn)真研究了算法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程并進(jìn)行仿真，結(jié)合理論知識(shí)和實(shí)現(xiàn)過(guò)程使得對(duì)算法有更深入的了解。同時(shí)利用matlab語(yǔ)言，對(duì)自己編寫(xiě)的簡(jiǎn)單算法進(jìn)行仿真，熟練掌握編程工具和算法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程。(2)研究條件和實(shí)驗(yàn)條件研究過(guò)程中主要用到的仿真工具為matlab。仿真試驗(yàn)中，版本為2010a，并在普通臺(tái)式機(jī)上進(jìn)行仿真。實(shí)驗(yàn)用的圖像均為圖像庫(kù)中的標(biāo)準(zhǔn)灰度圖像。5、可能遇到的問(wèn)題及對(duì)策(1)研究過(guò)程中可能遇到的問(wèn)題、困難在分塊壓縮感知算法中的采樣方式一般是非

20、自適應(yīng)采樣，采用相同的采樣算子對(duì)所有圖像塊進(jìn)行采樣，但是不同的圖像塊含有信息量不同，可以對(duì)含有信息量不同的圖像塊以不同的壓縮比采樣，如何能很好地將不同圖像中含有信息量不同的圖像塊都區(qū)別開(kāi)來(lái)，實(shí)現(xiàn)起來(lái)有一定的困難。重構(gòu)算法是壓縮感知理論進(jìn)程中非常關(guān)鍵的步驟，因?yàn)槿绻荒軐?shí)現(xiàn)重構(gòu)，那么實(shí)樣和傳輸將會(huì)變得沒(méi)有意義。重構(gòu)過(guò)程中要運(yùn)用圖像稀疏表示的先驗(yàn)知識(shí)才能準(zhǔn)確恢復(fù)原始信號(hào)，但是在現(xiàn)在算法的基礎(chǔ)上，如何合理的利用圖像的先驗(yàn)知識(shí)使圖像的重構(gòu)效果有明顯提高還是比較困難的。(2)擬采取的措施通過(guò)理論分析，證明了含有信息量少的圖像塊(平滑圖像塊)可以利用更少的觀測(cè)值準(zhǔn)確恢復(fù)，因此可以對(duì)平滑圖像塊以低壓縮比采樣

21、。對(duì)于圖像塊的已知信息只有觀測(cè)向量，通過(guò)分析比較，發(fā)現(xiàn)平滑圖像塊的觀測(cè)向量能量比非平滑圖像塊的低，因此可以設(shè)置一個(gè)能量閾值將觀測(cè)向量分成平滑和非平滑兩部分。理論與實(shí)驗(yàn)證明，圖像在字典下的表示系數(shù)越稀疏，重構(gòu)的結(jié)果越準(zhǔn)確。訓(xùn)練一個(gè)冗余度比較高，而且原子結(jié)構(gòu)比較豐富的字典來(lái)提高圖像的稀疏度。而且由于圖像塊之間具有相似性，理論證明，圖像塊之間的冗余性也可以作為約束條件加入到重構(gòu)的過(guò)程中，達(dá)到提高圖像重構(gòu)效果的目的。6、進(jìn)度安排序號(hào)階段及內(nèi)容起訖日期階段成果形式1閱讀與圖像處理和數(shù)學(xué)方面的相關(guān)書(shū)籍，主要有數(shù)字圖像處理學(xué)、最優(yōu)化理論和算法2010.09-2010.10對(duì)圖像處理基礎(chǔ)知識(shí)和優(yōu)化問(wèn)題的求解有

22、一定了解。2閱讀與壓縮感知理論相關(guān)的中英文文獻(xiàn)。2010.10-2010.11深入了解壓縮感知理論知識(shí)、研究現(xiàn)狀和基本思路。3對(duì)一些經(jīng)典的算法進(jìn)行數(shù)學(xué)分析和軟件仿真，將仿真結(jié)果與文獻(xiàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，學(xué)習(xí)編程技巧，分析算法的不足。2010.11-2011.01對(duì)幾種經(jīng)典算有深入理解，同時(shí)掌握了一定的編程技巧。4根據(jù)圖像塊觀測(cè)向量的能量特征，提出了自適應(yīng)采樣算法，從理論上進(jìn)行驗(yàn)證并且編程實(shí)現(xiàn)。2011.01-2011.04對(duì)算法進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)，并且將仿真結(jié)果與文獻(xiàn)中的結(jié)果進(jìn)行分析比較。5將圖像的稀疏表示先驗(yàn)知識(shí)和非局部相似性加入到圖像的重構(gòu)方程中改進(jìn)重構(gòu)算法。2011.04-2011.07首先訓(xùn)練冗余

23、字典，然后對(duì)算法進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)，通過(guò)仿真和分析論證算法的有效性。6對(duì)圖像的觀測(cè)矩陣進(jìn)行改進(jìn)，使圖像觀測(cè)值中包含的信息量盡可能的多，從而提高圖像的重構(gòu)效果。2011.07-2012.02對(duì)算法進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)，通過(guò)仿真和比較驗(yàn)證算法的正確性。7撰寫(xiě)學(xué)位論文。2012.02-2012.03論文題目：基于自適應(yīng)采樣的圖像壓縮感知算法研究7、主要參考文獻(xiàn)序號(hào)文獻(xiàn)目錄（作者、題目、刊物名、出版時(shí)間、頁(yè)次）1donoho d l. compressed sensing j. ieee transactions on information theory, 2006, 52(4): 1289-1306. 2ric

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