奧數(shù)六年級第1講-分?jǐn)?shù)的計算

1、第1講 分?jǐn)?shù)的計算知識點、重點、難點分?jǐn)?shù)計算是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要組成部分，也是數(shù)學(xué)競賽的重要內(nèi)容之一分?jǐn)?shù)計算同證書計算一樣，既有知識要求又有能力要求。法則、定理、性質(zhì)是進(jìn)行計算的依據(jù)，要使計算快速、準(zhǔn)確，關(guān)鍵在于掌握運算技巧。對于復(fù)雜的分?jǐn)?shù)運算題，常用的方法和技巧是通分、約分、湊整、分解、分拆等。例題精講例1 計算解：原式 例2 計算分析 可以清楚地可拿到分子的括號部分與分母可以通過乘法意義轉(zhuǎn)化成同一個算式，從而使計算簡便。解：原式例3 計算分析 若按部就班，計算的復(fù)雜性使可想而知的。通過觀察，因此在第一個括號中，可以把提取出來，再計算。解：原式例4 計算解：仔細(xì)觀察，可以發(fā)現(xiàn)每個分?jǐn)?shù)都可以約分，

2、于是原式例5 計算分析 把相同的算式用同一個字母表示，先進(jìn)行字母運算，得到最簡單的字母表達(dá)式，再把原算式代入，這是常用的一種巧妙的方法。解： 令原式所以原式例6 計算 分析 由于，因此可以把兩個括號內(nèi)的數(shù)分拆成正整數(shù)與分?jǐn)?shù)的和，這樣就有公因數(shù)解： 原式 水平測試 1A卷1、 填空題1.計算2. 計算3. 計算4. 計算5. 計算6. 計算7. 計算8. 計算9. 計算10. 計算二、解答題11. 計算12. 計算13. 計算B 卷1、 填空題1. 計算2. 計算3. 計算4. 計算5. 計算6. 計算7. 有30個數(shù)：如果取每個數(shù)的整數(shù)部分，并將這些數(shù)相加，那么其和是8. 計算9. 計算10.

3、 計算2、 解答題11. 計算 12. 求下列所有分母不超過40的真分?jǐn)?shù)的和C 卷1、 填空題1. 計算2. 計算3. 計算4. 計算5. 計算6. 已知7. 計算8. 按一定規(guī)律排著一串?dāng)?shù)：。這些數(shù)的總和9. 和式計算簡化后得到一個最簡分?jǐn)?shù)，分母與分子之差為10.2、 解答題11. 計算12. 計算13. 計算14. 計算答案A 卷1. 1162原式整數(shù)部分分?jǐn)?shù)部分。所以原式的結(jié)果等于11622. 0.44445原式3. 2511個括號內(nèi)的數(shù)相加得原式4. 5. 因為所以原式6.前面三個分?jǐn)?shù)分母都可以寫成三個連續(xù)正整數(shù)的乘積原式7.原式8. 612.5先把同分母的分?jǐn)?shù)相加，于是原式9.原式1

4、0.原式11. 令原式所以原式12. 因為，所以前面的四個帶分?jǐn)?shù)就都可以變成整數(shù)了原式13. 因為所以原式B 卷1.設(shè)則-得 2.原式3. 1原式4.原式5.原式6. 2000原式7. 49因為所以的整數(shù)部分為1,的整數(shù)部分為2，因此這些整數(shù)相加的和是8. 1999原式9.若按部就班，計算的復(fù)雜性是可想而知的。通過觀察，找到分子、分母的特點和相同點，變形以后，計算過程就簡單多了。原式10.仔細(xì)觀察，可以發(fā)現(xiàn)每個分?jǐn)?shù)都可以約簡，于是原式11. 設(shè)則-得 12.設(shè)則 把上下兩式同分母的括號上下對齊相加，得所以C 卷1.原式=2.原式3. 85設(shè)則-得所以原式4. 885設(shè)則 上下兩式相加得所以5.設(shè)則，所以原式6. 1993根據(jù)得等號左邊和式拆項相加后，原題應(yīng)是這樣 7. 1設(shè)則原式8. 2575設(shè)把每個括號中除了等于1以外的其余的數(shù)的次序倒過來，得 把上下兩式同分母的括號對應(yīng)相加，得9. 1原式10.