最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)應用題練習

1、1、有一些糖果，分給8個人或分給10個人，正好分完，這些糖果最少 有多少粒？解：【8, 10=402、有一包糖，不論分給8個人，還是分給10個人，都能正好分完。這 包糖至少有多少塊？解：【8, 10=40 （人）3、一個數(shù)被2除余1,被3除余2,被4除余4,被6除余5,此數(shù)最小 是幾？解：2, 3, 4, 6=1212-1=114、五年級學生參加植樹活動，人數(shù)在 3050之間。如果分成3人一組，4人一組，6人一組或者8人一組，都恰好分完。五年級參加植樹活動的 學生有多少人？解：3, 4, 6, 8 =24 （人）24X 2=48 （人）5、利用每一小塊長6公分，寬4公分的長方形彩色瓷磚在墻壁上

2、貼成正 方形的圖案。問：拼成的正方形的面積最小是多少？解：【6, 4=12 （公分）12X12=144 （CM2）6、有一堆蘋果 ，每8千克一份，9千克一份，或10千克一份，都會多出3千克，這堆蘋果至少有多少千克？解：8, 9, 10=360360+3=363kg7、學校合唱隊排練時，如果7人一排就差2人，8人一排也差2人，合 唱隊至少有多少人？解：7, 8 =56 （人）56-2=54 （人）8、把37支鋼筆和38本書，平均獎給幾個學習成績優(yōu)秀的學生，結果鋼 筆多出一支，書還缺2本，最多有幾個學習成績優(yōu)秀的同學？解：37-1=36 （本）38+2=40 （本）（36, 40） =4 （人）9

3、、有24個蘋果，32個梨，要分裝在盤子里，每盤的蘋果和梨的個數(shù)相 同，最多可以裝多少盤？每個盤子里蘋果和梨各多少？解：（24, 32）=8 （盤）24+8=3 （個）32+8=4 （個）10、阜沙市場是20路和21路汽車的起點站。20路汽車每3分鐘發(fā)車一 次，21路汽車每5分鐘發(fā)車一次。這兩路汽車同時發(fā)車以后，至少再過 多少分鐘又同時發(fā)車？解：【3, 5=15（分鐘）11、中心小學五年級學生，分為 6人一組，8人一組或9人一組排隊做 早操，都剛好分完。這個年級至少有學生多少人？解：6, 8, 9=72 （人）12、有一盤水果，3個3個地數(shù)余2個，4個4個數(shù)余3, 5個5個數(shù)余4個，問個盤子里最

4、少有多少個水果？解：3, 4, 5=6060-1=5913、有一個電子表，每走9分鐘亮一次燈，每到整點響一次鈴，中午 12 點整，電子表既響鈴又亮燈，請問下一次既響鈴又亮燈的是幾點鐘？ 解：【9, 60=180 （分鐘）80 - 60=3 （小時）二下午3點14、數(shù)學興趣小組有24個男同學，20個女同學，現(xiàn)要分成小組，每個 小組男、女同學人數(shù)分別相同，最多可以分成多少個小組？每組至少有 多少個男同學？多少個女同學？解：（24,20） =4（組）24 + 4=8（個）20+4=5（個）15、有38支鉛筆和41本練習本平均獎給若干個好少年，結果鉛筆多出3支，練習本還缺1本。得獎的好少年有多少人？解

5、：38-3=35 （本）41+1=42（本） （35, 42） =7 （人）16、兩個整數(shù)的最小公倍數(shù)為140,最大公約數(shù)為4,且小數(shù)不能整除大 數(shù)，求這兩個數(shù)。解：140+4=3535=5X 74X5=204X7=3517、已知A與B的最大公約數(shù)為6,最小公倍數(shù)為84,且A=42,求B?解：AB=6X 84=504B=A& A=504+ 42=1218、兩個數(shù)的最大公因數(shù)為12,最小公倍數(shù)為180,且這兩個數(shù)不是 倍數(shù)，求這兩個數(shù)？解：180+12=1515=3X 512X3=3612X5=60解：4, 5, 6=6020、甲、乙、丙三人早晨在體育場跑步，甲跑完一圈要3分鐘，乙跑完一

6、圈要7分鐘，內(nèi)跑完一圈要6分鐘，三人同時從起點出發(fā)，經(jīng)過多長 時間三人再次在起點處相遇？解：3, 6, 7=42 （分鐘）21、美美客運有A、B兩種車，A車每45分發(fā)車一次，B車每1小時發(fā)車 一次，兩車同時由上午6點發(fā)車，下一次同時發(fā)車是什么時候？解：45,60 =180 （分鐘）=2小時=30分鐘6點+2小時30分鐘=8點3022、上一次9月18號五年級一班去劃船，他們算一下，如果增加一條船， 正好每船坐6個，如果減少一條船，正好每船坐9人，這個班有多少人？解：6, 9 =18 （人）18X2=36（人）23、有一塊長方形紙板，長24厘米，寬15厘米，將這塊紙板裁成同 樣大小的正方形，不能有

7、剩余，每塊小正方形的邊長是最長是多少？可 以裁成多少塊？解：（1） （24, 15）=3cm（2）24 + 3=8cm15 + 3=58X5=40（塊）19、有一個數(shù)是4、 5、6的倍數(shù)，這個數(shù)最小是多少?24、一張長方形紙，長96厘米，寬60厘米，如果把它裁成同樣大小 且邊長為整厘米的最大正方形，且保持紙張沒有剩余，每個正方形的邊 長是幾厘米？每個正方形的面積是多少？可以裁多少個這樣的正方形？解：（1） （96, 60）=12cm（2）12X 12=144cm2（3）96 + 12=8cm60+ 12=5cm8 x 5=40cm25、甲乙兩數(shù)公因數(shù)為15, 720為公倍數(shù)為，當這兩個數(shù)為何值

8、時，它 們的差最小。解：720+ 15=4848=2X 2X3X415X2X3=9015X2X5=15026、已知A和B的最大公約數(shù)是31,且AX B=5766，求A和B。解：最小公倍數(shù)：5766+ 31=186186+ 31=6 （兩種答案）27、五（1）班和五（2）班兩個班的同學去野炊，吃飯時，他們 3人一 個菜碗，4人一個湯碗，他們共用了 28個碗，這兩個班參加野炊的同學 共有多少人？解：【3, 4=1212+3=4 12 + 4=34+3=7 28 + 7=4 12X4=4828、一盒鉛筆，可以平均分給4,5,6個小朋友，都沒有剩余，這盒鉛筆最少有多少只？解：4, 5, 6=6029、

9、王伯伯有三個小孩，老大3天回家一次，老二4天回家一次，老三 6天回家一次，這次10月1日一起回家，則上一次是幾月幾日一起回 家？解：3, 4, 6=1230-12=1830、有一包奶糖，無論分給6個小朋友，8個小朋友，還是10個小朋友， 都正好分完，這包糖至少有多少塊？31、某公共汽車站有三條不同線路，1路車每隔6分鐘發(fā)一輛，2路車每 隔10分鐘發(fā)一輛，3路車每隔12分鐘發(fā)一輛，三路車在早上8點同時 發(fā)車后，至少再到什么時候又可以同時發(fā)車？解：6, 10, 12=60 （分鐘）8點+1小時=9點32、王師傅找到一塊長72厘米，寬60厘米，高48厘米的長方體木料， 王師傅把它鋸成同樣大小的正方體

10、木塊， 木塊的體積最大，不能有剩余， 算一算，可以鋸成多少塊？解：（ 72, 60, 48） =12cm72+12=6cm60+ 12=5cm48+12=4cm6X5X4=120（塊）33、一個班90-100人，上體育課站隊時，無論每行站 16人，還是每行站24人，都正好是整行，這個班有多少人？解：16, 24=48 （人）48X2=96 （人）34、用一個數(shù)去除52,余4,再用這個數(shù)去除40,也余4,這個數(shù)最大是多 少？解：52-4=4840-4=36（48, 36） =1235、把19支鋼筆和23個軟面抄平均獎給幾個三好學生，結果鋼筆多出了3支，軟面抄也多出了 3個，得獎的學生最多有幾人？

11、解：19-3=1623-3=20（16, 20） =4 （人）36、一次聚餐提供三種飲料，餐后統(tǒng)計三種飲料共用65瓶，平均每2個人飲用一瓶A飲料，每3人用一瓶B飲料，每4人飲用一瓶C飲料， 請問參加聚餐的有多少人？解：2, 3, 4=12 （人）12+2=6 （瓶） 12+3=4（瓶）12 + 4=3（瓶）6+4+3=13 瓶）65+13=512解：6, 8, 10=120 （塊）X5=60 （人）37、張林、李強都愛在圖書館看書，張林每 4天去一次，李強每6天去 一次，有一次他們兩人在圖書館相遇，至少再過多少天他們又可以在圖 書館相遇？ 解：【4,6 二12（大）38、一個自然數(shù)，去除22少

12、2,去除34也少2,這個自然數(shù)最大是幾？ 解：22+2=24 34+2=36（24,36）=1239、一個數(shù)除73余1,除98余2,除147余3,這個數(shù)最大應是多少？ 解：73-1=7298-2=96147-3=144（72,96,144）=2440、有一批作業(yè)本，無論是平均分給 10個人，還是12個人，都剩余4 本，這批作業(yè)本至少有多少本？解：10, 12=6060+4=64 （個）41、有一箱卡通書，把它平均分給6個小朋友，多出1本；平均分給8 個小朋友，也多出1本；平均分給9個小朋友，還是多1本，這箱卡通書最少有多少本？解：6, 8, 9 =7272+1=73 （本）42、五年級同學參加

13、社區(qū)服務活動，人數(shù)在 40和50之間，如果分成3 人一組，4人一組或6人一組都正好缺一人，五年級參加活動的一共有 多少人？解：3, 4, 6=24 （人）24X2-1=47 （人）43、有一籃雞蛋，兩個兩個去數(shù)，余 1個；三個三個去數(shù)，余2個；四 個四個去數(shù)，余3個，這籃雞蛋至少有多少個？解：2, 3, 4=1212-1=1144、某學校暑假期間安排王老師生4天值一次班，李老師每6天值一次 班，張老師每8天值一次班，如果7月1日他們?nèi)送惶熘蛋?，下?次他們?nèi)送惶熘蛋嗍菐自聨兹?？解?, 6, 8 =247月 1 日+24 天=7月 2545、李老師要把84本語文課本，70本數(shù)學課本，5

14、6本自然課本，平均 分為若干堆，每堆中這三種課本的數(shù)量分別相等，那么最多可以分成多 少堆？每堆中有語文、數(shù)學、自然課本各多少本？解：（84,70,56） =1484+14=670+14=556+ 14=446、縫紉店有一塊長40分米，寬25分米的布料，現(xiàn)在顧客要求把 它裁成正方形小布塊（不能有剩余），塊數(shù)又要求最少，那么裁成的正 方形不布塊面積有多大？解：（40, 25） =540 + 5=825+5=58 X 5=4047、有兩根鋼管，一根長25米，一根長20米，把它們鋸成同樣長的小 段，使每根不許有剩余，每段最長幾米？ 一共要鋸幾次？解：（25, 20） =5m25 + 5-1=4 （次）20+5-1=3 （次）4+3=7 （次）48、開學初，學校準備了 96個黑板擦，72把掃帚，48個紙簍，平均 分給各個班。每一種物品的個數(shù)都對應相等，最多可分給多少個班？每 種物品各幾個？解：（96, 72, 48） =2496+ 24=472+24=348+24=249、從運動場的一端到另一端全長 120米，從一端起到另一端每隔4米插一面小紅旗，現(xiàn)在要改成每隔 6米插一面小紅旗，最多有多少面小紅旗不必移動？解：120+4+120+ 6+1=514,61=1