福建省初中數(shù)學(xué)教學(xué)與考試指導(dǎo)意見

1、數(shù) 學(xué) 一、課程理念、教育教學(xué)原則（一）彰顯育人價(jià)值 初中數(shù)學(xué)課程應(yīng)全面貫徹黨的教育方針，落實(shí)國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（20102020年）和教育部關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見的有關(guān)要求；以義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）為依據(jù)，按照德育為先、能力為重、面向全體、個(gè)性發(fā)展的總要求，正確處理好面向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異的關(guān)系，以學(xué)生發(fā)展為本，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展；遵循學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，有機(jī)融入社會(huì)主義核心價(jià)值觀教育和中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化教育，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)與人類發(fā)展的相互作用，體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、

2、文化價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)對于人類文明發(fā)展的貢獻(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的理性精神和科學(xué)精神，形成正確的世界觀、人生觀和價(jià)值觀，充分彰顯“數(shù)學(xué)育人”的價(jià)值。（二）發(fā)展核心素養(yǎng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)要以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)思維分析世界，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界。要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，感悟數(shù)學(xué)思想。要根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，發(fā)展運(yùn)算能力、推理能力、空間觀念、數(shù)據(jù)分析觀念和模型思想，注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，關(guān)注數(shù)學(xué)概念的理解和解釋，關(guān)注數(shù)學(xué)規(guī)則的選擇和運(yùn)用，關(guān)注數(shù)學(xué)問題的發(fā)現(xiàn)與解決，關(guān)注知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度等目標(biāo)的

3、整體實(shí)現(xiàn)，使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)思維分析世界，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界。通過初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；能體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力；了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)態(tài)度。（三）突出數(shù)學(xué)本質(zhì)初中數(shù)學(xué)應(yīng)注重知識(shí)與素養(yǎng)兩條主線的交融、協(xié)調(diào)，從整體上把握教學(xué)內(nèi)容，突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，發(fā)揮各種能力和思想方法對初中數(shù)學(xué)知識(shí)的統(tǒng)攝作用，保持能力發(fā)展的邏輯

4、連貫性和思想方法的前后一致性。教學(xué)時(shí)要凸顯不同知識(shí)、不同單元之間存在的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，關(guān)注內(nèi)容主線之間的關(guān)聯(lián)以及同一個(gè)內(nèi)容主線中重要知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)。注重知識(shí)背后的數(shù)學(xué)思想、方法的貫通，注重形、數(shù)之間的結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)內(nèi)容邏輯線索的梳理，強(qiáng)化在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。對重要的數(shù)學(xué)概念、定理以及思想方法要體現(xiàn)循序漸進(jìn)、螺旋上升的原則，從整體性上形成解決問題的策略。（四）關(guān)注學(xué)習(xí)過程問題驅(qū)動(dòng)、指引、貫穿了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。序列問題有助于引導(dǎo)學(xué)生了解知識(shí)的來龍去脈，經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生發(fā)展的過程，從而形成對概念、原理等的深刻理解，對過程中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想的體會(huì)與感悟，有助于發(fā)展學(xué)生的問題意

5、識(shí)、探索精神。教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)，把主要學(xué)習(xí)內(nèi)容轉(zhuǎn)換成一個(gè)個(gè)有序的、層層遞進(jìn)的教學(xué)問題。問題應(yīng)設(shè)置在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)。同時(shí)還應(yīng)設(shè)置適當(dāng)?shù)陌l(fā)散性問題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。實(shí)際教學(xué)要激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，注重啟發(fā)式，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，正確處理好“預(yù)設(shè)”與“生成”的關(guān)系、合情推理與演繹推理的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，指導(dǎo)學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。（五）融合信息技術(shù)信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響，改變了人的交流方式和學(xué)習(xí)方式。要充分考慮信息技術(shù)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響

6、，開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具，有效地改進(jìn)教與學(xué)的方式，使學(xué)生樂意并有可能投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。信息技術(shù)是手段，要服務(wù)于數(shù)學(xué)的課程目標(biāo)。信息技術(shù)應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂，使數(shù)學(xué)交流更適時(shí)、便捷，數(shù)學(xué)探究更直觀、形象。要利用信息技術(shù)豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、促進(jìn)數(shù)學(xué)理解，提高學(xué)習(xí)效率，教學(xué)中恰時(shí)恰點(diǎn)地應(yīng)用信息技術(shù)，積極發(fā)揮信息技術(shù)在建構(gòu)數(shù)學(xué)概念、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論、突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)、改進(jìn)教學(xué)方式、培養(yǎng)數(shù)學(xué)表達(dá)、傳播數(shù)學(xué)技術(shù)等方面的作用。（六）建立多元評價(jià)學(xué)習(xí)評價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。應(yīng)建立目標(biāo)多元、

7、方法多樣的評價(jià)體系。評價(jià)既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立信心。切實(shí)關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的評價(jià)、數(shù)學(xué)思考和問題解決的評價(jià)、情感態(tài)度的評價(jià)，注重對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價(jià)，體現(xiàn)評價(jià)主體的多元化和評價(jià)方式的多樣性，恰當(dāng)?shù)爻尸F(xiàn)和利用評價(jià)結(jié)果，合理設(shè)計(jì)與實(shí)施書面測驗(yàn)。書面測試命題要減少單純記憶、機(jī)械訓(xùn)練性質(zhì)的內(nèi)容，增強(qiáng)與學(xué)生生活、社會(huì)實(shí)際的聯(lián)系，注重考查學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題的能力，增強(qiáng)與學(xué)生生活、社會(huì)實(shí)際的聯(lián)系。通過各種評價(jià)得到的信息，了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)達(dá)到的水平和存在的問題，幫

8、助教師進(jìn)行總結(jié)與反思，調(diào)整和改進(jìn)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過程。二、課程實(shí)施（一）課程開設(shè)、課時(shí)安排等要求初中數(shù)學(xué)設(shè)置了“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何”，“統(tǒng)計(jì)與概率”，“綜合與實(shí)踐”四個(gè)部分的課程內(nèi)容。第三學(xué)段七、八、九年級(jí)數(shù)學(xué)課每周均開設(shè)5課時(shí)，三年共592課時(shí)。其中“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容設(shè)置的目的在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)的知識(shí)與方法解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，積累學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問題的能力。綜合與實(shí)踐是一類在教師指導(dǎo)下，以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)?！熬C合與實(shí)踐”的活動(dòng)可以滲透在數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率等知識(shí)的教學(xué)中，也可以單獨(dú)以課題活動(dòng)形

9、式開展活動(dòng)。各地應(yīng)該保證每學(xué)期至少開展一次以課題活動(dòng)為主的綜合與實(shí)踐活動(dòng)，這種活動(dòng)綜合與實(shí)踐可以在課堂上完成，也可以課內(nèi)外相結(jié)合。（二）教學(xué)要求數(shù)與代數(shù)數(shù)與式內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)要求教學(xué)建議1有理數(shù)（1）理解有理數(shù)的意義。通過具體案例說明引入有理數(shù)的必要性；通過具體實(shí)例理解相反意義的量的含義；用規(guī)范的數(shù)學(xué)符號(hào)表述具有相反意義的量；正確地讀、寫正數(shù)與負(fù)數(shù)；正確理解“0”的兩種意義（“沒有”、“臨界”）；能對有理數(shù)進(jìn)行正確的分類。（2）能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。會(huì)用文字語言、符號(hào)語言解釋、表述數(shù)軸的意義；通過學(xué)生熟悉的實(shí)例引入數(shù)軸，引導(dǎo)學(xué)生正確地畫數(shù)軸（掌握三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度）；能用數(shù)軸上的點(diǎn)

10、表示有理數(shù)；能發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，并能應(yīng)用這種對應(yīng)關(guān)系。（3）能比較有理數(shù)的大小。通過實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生概括有理數(shù)的大小比較法則的要點(diǎn)；能應(yīng)用法則比較有理數(shù)的大小，能借助數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。（4）借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)的方法。會(huì)用文字語言、符號(hào)語言、圖形語言解釋相反數(shù)的意義，初步了解數(shù)學(xué)三種語言的互譯。如互為相反數(shù)等價(jià)于；借助數(shù)軸用點(diǎn)表示相反數(shù)：兩個(gè)互為相反數(shù)（除0外）在數(shù)軸上所表示的對應(yīng)點(diǎn)，是在原點(diǎn)兩旁，并且到原點(diǎn)距離相等，即兩個(gè)互為相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱；能正確、迅速地求常數(shù)或字母的相反數(shù)，如數(shù)的相反數(shù)是。（5）借助數(shù)軸理解絕對值的意義，掌握求

11、有理數(shù)的絕對值的方法，知道的含義（這里a表示有理數(shù)）。會(huì)用文字語言、符號(hào)語言、圖形語言解釋、表述絕對值的意義。理解絕對值的代數(shù)意義和幾何意義；能應(yīng)用絕對值的意義求一個(gè)有理數(shù)的絕對值；已知一個(gè)有理數(shù)的絕對值，會(huì)求出這個(gè)有理數(shù)的值。在有理數(shù)有關(guān)概念教學(xué)過程，要適時(shí)、適當(dāng)?shù)臐B透數(shù)學(xué)思想。如：有理數(shù)兩種分類標(biāo)準(zhǔn)的對比、相反數(shù)概念、絕對值概念、有理數(shù)大小比較法則等內(nèi)容教學(xué)中，體現(xiàn)分類思想；借助數(shù)軸的教學(xué)體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。在有理數(shù)分類、有理數(shù)與數(shù)軸關(guān)系中，滲透集合與對應(yīng)思想。（6）掌握有理數(shù)的加法運(yùn)算。通過實(shí)例（如：在一條直線的兩次運(yùn)動(dòng)；凈勝球計(jì)算等）探究，了解加法法則的兼容性、合理性；通過典型加法運(yùn)算例

12、子概括加法法則的要點(diǎn)；能應(yīng)用加法法則正確、迅速地進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算。（7）掌握有理數(shù)的減法運(yùn)算。通過對具體實(shí)例的歸納，理解有理數(shù)的減法法則，初步了解化歸與轉(zhuǎn)化思想；能用文字語言、符號(hào)語言準(zhǔn)確地表述法則；能應(yīng)用有理數(shù)加、減法則和加法運(yùn)算律正確、迅速地進(jìn)行有理數(shù)加、減法的混合運(yùn)算。（8）掌握有理數(shù)的乘法運(yùn)算。通過類比、歸納研究有理數(shù)的乘法，了解乘法法則的兼容性、合理性；通過典型乘法運(yùn)算例子概括乘法法則的要點(diǎn)；能應(yīng)用乘法法則正確、迅速地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。（9）掌握有理數(shù)的除法運(yùn)算。通過求一個(gè)非0數(shù)的倒數(shù)，理解倒數(shù)的概念；通過對具體實(shí)例的歸納，理解有理數(shù)的除法法則，進(jìn)一步了解化歸與轉(zhuǎn)化思想；能應(yīng)用有

13、理數(shù)乘、除法則和乘法運(yùn)算律正確、迅速地進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算及乘、除法的混合運(yùn)算。（10）理解乘方的意義。通過從特殊到一般的抽象過程，引導(dǎo)學(xué)生理解乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的意義； 了解乘法和乘方，乘方和冪之間的關(guān)系；能正確讀、寫“乘方”或“冪”，能清楚辨析出乘方的底數(shù)和指數(shù)，能分清含有冪的形式表示的代數(shù)式的運(yùn)算順序，并能正確表述；能應(yīng)用乘方的意義正確、迅速地進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。（11）掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的簡單混合運(yùn)算（以三步以內(nèi)為主)。理解有理數(shù)運(yùn)算律，能運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。 通過具體有理數(shù)運(yùn)算例子，掌握有理數(shù)運(yùn)算的順序；能用符號(hào)語言準(zhǔn)確地表示運(yùn)算律，并解釋定律表達(dá)式兩側(cè)表示的運(yùn)算順序

14、；能應(yīng)用有理數(shù)運(yùn)算法則，用規(guī)范的格式書寫，正確、迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方簡單的混合運(yùn)算（以三步以內(nèi)為主)。能運(yùn)用運(yùn)算律簡化有理數(shù)運(yùn)算，提高有理數(shù)混合運(yùn)算能力。 （12）能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡單的問題。能根據(jù)實(shí)際的問題列出相應(yīng)的運(yùn)算式并能正確地運(yùn)算； 能依據(jù)算式、運(yùn)算的結(jié)果對簡單的實(shí)際問題進(jìn)行定量、定性分析；適當(dāng)控制應(yīng)用題的難度，借助應(yīng)用題教學(xué)提高學(xué)生的閱讀能力和審題能力。1. 有理數(shù)運(yùn)算是后續(xù)所有代數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在教學(xué)中要注意與小學(xué)的同類運(yùn)算類比銜接。2. 有理數(shù)運(yùn)算過程重在引導(dǎo)學(xué)生理解算理和算法，養(yǎng)成先觀察、分析算式的結(jié)構(gòu)特征，建立數(shù)感、符號(hào)意識(shí)，然后再選擇簡便方法進(jìn)行計(jì)算的

15、解題習(xí)慣，優(yōu)化運(yùn)算策略。3. 應(yīng)該在每一個(gè)恰當(dāng)?shù)臅r(shí)候都讓學(xué)生感受有理數(shù)運(yùn)算的封閉性與合理性。2實(shí)數(shù)（1）了解平方根、算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根。通過生活實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生理解算術(shù)平方根、被開方數(shù)的概念；能用文字語言和符號(hào)語言正確表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根；了解平方根、二次方根、開平方的概念；能用文字語言和符號(hào)語言表述一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根；理解二次根號(hào)所代表的運(yùn)算；理解一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根之間的關(guān)系。（2）了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的立方根。通過具體情境幫助學(xué)生了解立方根、開立方、根指數(shù)的概念；能用文字語言和符號(hào)語言正確表示一個(gè)數(shù)的立方根，并實(shí)現(xiàn)二者的相互轉(zhuǎn)化；理解三次根

16、號(hào)所代表的運(yùn)算。（3）了解乘方與開方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根，會(huì)用計(jì)算器求平方根。在具體的數(shù)的平方與平方數(shù)的開平方運(yùn)算中，了解開平方與平方互為逆運(yùn)算；會(huì)用平方運(yùn)算求100以內(nèi)整數(shù)的平方根。通過乘方與開方的互逆運(yùn)算關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)化歸與轉(zhuǎn)化思想。（4）會(huì)用立方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)（對應(yīng)的負(fù)整數(shù)）的立方根，會(huì)用計(jì)算器求立方根。了解開立方與立方互為逆運(yùn)算；會(huì)用立方運(yùn)算求100以內(nèi)整數(shù)（0100之間整數(shù)）的立方根。（5）了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)。了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，了解數(shù)系從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)的必要性；通過將正無理數(shù)在數(shù)軸上表示引出負(fù)無理數(shù)，了解無理數(shù)與有

17、理數(shù)的區(qū)別，并與有理數(shù)進(jìn)行類比學(xué)習(xí)；能對實(shí)數(shù)進(jìn)行正確兩種分類；知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)。（6）能求實(shí)數(shù)的相反數(shù)與絕對值。能求常數(shù)（實(shí)數(shù)）的相反數(shù)與絕對值；能求字母（實(shí)數(shù)）的相反數(shù)。（7）能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍。熟記1414， 1732；能根據(jù)要求用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍；能正確比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大??；通過估算，培養(yǎng)學(xué)生估算意識(shí)和能力，從而發(fā)展數(shù)感。（8）了解近似數(shù)的概念；在解決實(shí)際問題中，能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算，并按要求對結(jié)果取近似值。通過具體實(shí)例了解近似數(shù)的概念；能按要求對結(jié)果取近似值；能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算。（9）了解二次根式的概念，借助現(xiàn)實(shí)情境了解代數(shù)式。認(rèn)識(shí)二次根式

18、：（a0），用規(guī)范格式書寫二次根式；能用不等式說明當(dāng)a0時(shí)，在實(shí)數(shù)內(nèi)有意義；了解0（a0）及()a（a0）的意義；了解二次根式的性質(zhì)a（a0）；（10）了解二次根式（根號(hào)下僅限于數(shù)）乘、除運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的簡單運(yùn)算。了解二次根式乘、除運(yùn)算法則的合理性；掌握法則操作的步驟；能正確、迅速地進(jìn)行簡單二次根式的乘、除的運(yùn)算。（11）了解最簡二次根式的概念。會(huì)判斷化簡的結(jié)果是否為最簡二次根式；在二次根式的運(yùn)算中，能將運(yùn)算的結(jié)果化為最簡二次根式。（12）了解二次根式（根號(hào)下僅限于數(shù)）加、減運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的簡單運(yùn)算。在具體的二次根式加、減運(yùn)算中，了解二次根式加、減運(yùn)算法則的合理性；掌握

19、運(yùn)用法則操作的步驟；能綜合運(yùn)用法則進(jìn)行簡單二次根式的混合四則運(yùn)算。能運(yùn)用多項(xiàng)式相乘（乘法公式）的法則計(jì)算有關(guān)二次根式的問題，理解實(shí)數(shù)之間可以進(jìn)行四則運(yùn)算，理解有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律在實(shí)數(shù)的范圍內(nèi)的適用性；二次根式運(yùn)算順序教學(xué)可以類比實(shí)數(shù)和有理式的運(yùn)算。3代數(shù)式（1）借助現(xiàn)實(shí)情境了解代數(shù)式，進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義。通過分析簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，了解代數(shù)式的意義；通過實(shí)施加、減、乘、除和乘方等代數(shù)運(yùn)算，理解用字母表示數(shù)的意義，進(jìn)而理解代數(shù)的本質(zhì)特征；在理解符號(hào)所代表的數(shù)量關(guān)系中，培養(yǎng)抽象概括的思維方法。（2）能分析具體問題中的簡單數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示。能識(shí)別代數(shù)式，并根據(jù)條件用規(guī)范的數(shù)

20、學(xué)符號(hào)寫出代數(shù)式；結(jié)合簡單的實(shí)際情境，了解數(shù)量關(guān)系，并能用字母表示；通過用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，提升數(shù)感與符號(hào)意識(shí)。（3）會(huì)求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會(huì)代入具體的值進(jìn)行計(jì)算。 在求給定的代數(shù)式的值中，了解代數(shù)式的值的意義；能正確、熟練地對化簡后的代數(shù)式，進(jìn)行代入求值運(yùn)算；能對特定問題查閱資料，查找公式，代入求值運(yùn)算。并對結(jié)果進(jìn)行定量、定性分析。4整式與分式（1）了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)（包括在計(jì)算器上表示）。通過實(shí)例了解同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算、冪的乘方運(yùn)算、積的乘方運(yùn)算的意義；舉例說明基本性質(zhì)的合理性；能用文字語言和符號(hào)語言準(zhǔn)確表述基本性

21、質(zhì)，歸納基本性質(zhì)的操作步驟,并能根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)特征應(yīng)用基本性質(zhì)，能順用、逆用同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方運(yùn)算、積的乘方基本性質(zhì)解決相關(guān)問題；理解科學(xué)記數(shù)法的意義；會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)；應(yīng)用字母探求規(guī)律和代數(shù)式求值時(shí)，注意整體思想方法的應(yīng)用。（2）理解整式的概念。通過熟悉的實(shí)例，體會(huì)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)；能概括出文字語言中的數(shù)量關(guān)系，并用單項(xiàng)式表示；能用實(shí)例解釋單項(xiàng)式的意義；能舉例說明多項(xiàng)式的項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)、多項(xiàng)式的次數(shù)；能概括出文字語言中的數(shù)量關(guān)系，并用多項(xiàng)式表示；能依據(jù)整式概念對整式進(jìn)行分類；能概括出文字語言中的數(shù)量關(guān)系，并用整式表示。（3）掌握合并同類項(xiàng)的法則。能依據(jù)同類項(xiàng)的意義判定兩個(gè)單項(xiàng)式是

22、否是同類項(xiàng)； 能從“運(yùn)算”的角度解釋“合并同類項(xiàng)”的意義；能應(yīng)用合并同類項(xiàng)法則正確、迅速合并同類項(xiàng)。（4）掌握去括號(hào)的法則。能用符號(hào)語言、文字語言解釋去括號(hào)法則；能應(yīng)用去括號(hào)法則熟練、準(zhǔn)確地化簡整式。（5）會(huì)進(jìn)行簡單的整式加法和減法運(yùn)算。理解整式加減運(yùn)算本質(zhì)就是掌握合并同類項(xiàng)，了解整式加減運(yùn)算的必要性；能應(yīng)用整式加減運(yùn)算法則和運(yùn)算律正確、迅速地進(jìn)行簡單的整式的加減運(yùn)算；能用規(guī)范的格式書寫整式的加減運(yùn)算過程；能用整式加減法解決簡單實(shí)際問題。（6）能進(jìn)行簡單的整式乘法運(yùn)算（其中多項(xiàng)式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘）。能用符號(hào)語言解釋單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算法

23、則；了解法則的產(chǎn)生過程，體會(huì)算理的合理性；能歸納法則的操作步驟,熟練準(zhǔn)確地進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算，能利用整式運(yùn)算法則和運(yùn)算律正確、迅速進(jìn)行簡單的整式乘法的運(yùn)算。（7）能進(jìn)行簡單的整式除法運(yùn)算。通過實(shí)例了解同底數(shù)冪的除法運(yùn)算的意義；在運(yùn)算中了解零指數(shù)冪與負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算的意義，明確規(guī)定的合理性；能用符號(hào)語言解釋單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則；能歸納法則的操作步驟,熟練準(zhǔn)確地進(jìn)行整式除法運(yùn)算，能正確、迅速進(jìn)行簡單的整式除法的運(yùn)算。（8）能推導(dǎo)乘法公式：(ab)(ab)=a2b2；(a±b)2=a2±2abb2,了解公式的幾何背景，并能

24、進(jìn)行簡單計(jì)算。經(jīng)歷乘法公式的產(chǎn)生過程，能文字語言準(zhǔn)確地表述乘法公式；通過簡單的圖形計(jì)算，了解乘法公式的幾何背景；能運(yùn)用平方差公式、兩數(shù)和（差）的平方公式準(zhǔn)確地進(jìn)行運(yùn)算；能靈活運(yùn)用平方差公式、兩數(shù)和（差）的平方公式對代數(shù)式進(jìn)行恒等變形及代數(shù)式求值；在乘法公式的產(chǎn)生過程中初步感受從一般到特殊的思想。（9）會(huì)用提公因式法、公式法（直接利用公式不超過二次）進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）。舉例說明多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式；會(huì)用提公因式法、公式法（直接使用公式不超過二次）進(jìn)行因式分解。1在整式的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的運(yùn)算類比中，進(jìn)一步體會(huì)類比思想；2在去括號(hào)與添括號(hào)，“多項(xiàng)式×多項(xiàng)式單項(xiàng)式×多項(xiàng)式單項(xiàng)式

25、×單項(xiàng)式同底數(shù)冪的乘法”，因式分解與多項(xiàng)式相乘等的對比運(yùn)算過程體會(huì)化歸與轉(zhuǎn)化思想；3在解決整式運(yùn)算與因式分解的問題時(shí)，要養(yǎng)成先觀察、分析已知式的結(jié)構(gòu)特征，而后再靈活選用適當(dāng)方法（或公式）解題習(xí)慣。解決問題過程重在理解算理算法，提高運(yùn)算能力。（10）了解分式和最簡分式的概念。能識(shí)別給定的代數(shù)式是整式還是分式；會(huì)根據(jù)分式有（無）意義列出方程（組）或不等式（組），確定字母的取值范圍；會(huì)識(shí)別一個(gè)分式是否是最簡分式；能用分式表示具有實(shí)際背景的問題中有關(guān)數(shù)量關(guān)系。 （11）能利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分。通過類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)引導(dǎo)學(xué)生掌握分式的基本性質(zhì)；能用文字語言與符號(hào)語言解釋分式的基本性

26、質(zhì)；了解最簡公分母的意義；會(huì) 通過類比分?jǐn)?shù)的約分和通分，能用分式的基本性質(zhì)正確地進(jìn)行分式約分和通分運(yùn)算。（12）能進(jìn)行簡單的分式加、減、乘、除運(yùn)算。類比分?jǐn)?shù)運(yùn)算法則，體會(huì)分式運(yùn)算法則的合理性； 能用分式的加、減、乘、除的運(yùn)算法則進(jìn)行簡單的分式的加、減、乘、除的運(yùn)算；在具體的分式混合運(yùn)算中，理解分式運(yùn)算正確順序；能對分式（不超過2個(gè)）進(jìn)行恒等變換后，求代數(shù)式的值。方程與不等式內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)要求教學(xué)建議1方程與方程組（1）掌握等式的基本性質(zhì)。通過具體案例了解方程、一元一次方程的概念；通過具體實(shí)例了解方程解的概念，能正確檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否是方程的解；掌握等式的基本性質(zhì)；能應(yīng)用等式的基本性質(zhì)完成等式的恒等變

27、形，并說明變形所蘊(yùn)含的算理；作為解方程依據(jù)的等式基本性質(zhì)（本質(zhì)是方程同解原理），教學(xué)中要潛移默化滲透這種代數(shù)推理思想。（2）能解一元一次方程。通過具體的實(shí)例幫助學(xué)生體會(huì)移項(xiàng)的意義并會(huì)正確地、迅速地移項(xiàng)；能按照步驟解數(shù)字系數(shù)的一元一次方程。要加強(qiáng)“移項(xiàng)”依據(jù)教學(xué)，為后續(xù)說明每個(gè)步驟的依據(jù)教學(xué)奠基。解方程是程序化過程，教學(xué)過程中要注意適時(shí)總結(jié)解一元一次方程程序（步驟），并要對結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度不同方程，安排相應(yīng)的固化練習(xí)，讓解方程成為自動(dòng)化操作過程；要讓學(xué)生通過對方程變形是否正確的辨析和結(jié)果是否正確的驗(yàn)證，感受方程變形中應(yīng)該注意的算理算法，提高運(yùn)算的正確率，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。（3）能解可化為一元一次方

28、程的分式方程?？偨Y(jié)分式方程的特征，解釋方程有（無）解的意義，說明驗(yàn)根的必要性；掌握可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過2個(gè)）的解法；解分式方程的基本思想是把含有未知數(shù)的分母去掉，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來解，在解方程的過程中進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法；解分式方程可能會(huì)出現(xiàn)增根，必須進(jìn)行檢驗(yàn)，要讓學(xué)生理解增根產(chǎn)生的原因，體會(huì)檢驗(yàn)的必要性，并會(huì)進(jìn)行檢驗(yàn)。（4）掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組。能通過實(shí)例說明二元一次方程、二元一次方程組；能區(qū)分給定的一元一次方程與二元一次方程，二元一次方程與二元一次方程組；通過具體實(shí)例理解二元一次方程（組）的解的概念；能正確檢驗(yàn)一組未

29、知數(shù)的值是否是方程（組）的解；已知一個(gè)二元一次方程，能用其中一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)；能應(yīng)用“代入消元法”和“加減消元法”解二元一次方程組，并能說明運(yùn)算的算理；能根據(jù)題目的特征，靈活選用“代入法”或“加減法”解二元一次方程組；解方程組中的本質(zhì)是“消元”，要在解方程組過程中體會(huì)“消元”的目的。而代入消元法在后繼的學(xué)習(xí)中還會(huì)經(jīng)常用到，所以要強(qiáng)化對代入消元法理解與掌握。（5）*三元一次方程組通過具體實(shí)例了解三元一次方程組的概念；掌握解三元一次方程組過程中化三元為二元的思路；會(huì)解簡單數(shù)字系數(shù)的三元一次方程組。（6）理解配方法，能用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。通過具體實(shí)例了解一元二次方程的概念，能

30、將一元二次方程化為一般形式，并在一般式中識(shí)別二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)；能在一元二次方程配方過程中，歸納、概括配方法的要點(diǎn)；能應(yīng)用配方法解簡單數(shù)字系數(shù)的一元二次方程；配方法是研究二次型問題（二次方程、二次不等式、二次函數(shù)）的常用方法，要懂得配方法、數(shù)學(xué)的化歸與轉(zhuǎn)化思想及其所滲透的思維多向性有助于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。（7）能用公式法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。通過具體實(shí)例操作，了解求根公式的推導(dǎo)過程，感知參數(shù)限制條件的必要性；解釋求根公式中各個(gè)字母的意義；掌握用公式法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程，體會(huì)求根公式的通用性。（8）能因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。說明用因式分解法解一元二次方程的道理

31、；掌握用因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程；能根據(jù)一元二次方程結(jié)構(gòu)特征，選擇合適的方法解方程。（9）經(jīng)歷估計(jì)方程解的過程。通過具體實(shí)例讓學(xué)生經(jīng)歷“用觀察、畫圖或計(jì)算器等手段估計(jì)方程解”的過程；能用“觀察檢驗(yàn)”法估計(jì)方程的解；通過具體案例培養(yǎng)估計(jì)的意識(shí)與能力，發(fā)展數(shù)感。（10）能用一元二次方程的根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等。理解根的判別式對于判別一元二次方程是否有實(shí)根的意義；能用根的判別式判斷數(shù)字系數(shù)的一元二次方程根的情況；（11）*了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系。通過具體案例了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系；能直接寫出系數(shù)為數(shù)字的一元二次方程的兩根之和與兩根之積。（12）能

32、根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型。能解釋應(yīng)用題的背景材料中的“術(shù)語”的意義；理解常見的術(shù)語增長率、打折等；能在以實(shí)際為背景的問題中讀懂信息，用文字表示數(shù)量關(guān)系；并且能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程（組），體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型；能用規(guī)范的格式完成列方程（組）解應(yīng)用題的過程；能依據(jù)方程的解對簡單的實(shí)際問題進(jìn)行定量、定性分析；要重視找等量關(guān)系這一過程的練習(xí)，提高對實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的分析和列方程的能力。（13）能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解是否合理。能檢驗(yàn)方程（組）的解是否符合問題的實(shí)際意義；能判斷用方程（組）解決的實(shí)際問題是

33、否有解；2不等式與不等式組（1）結(jié)合具體問題，了解不等式的意義。能舉例解釋不等式的意義；能區(qū)分不等式與方程；能舉例解釋不等式的解與解集的意義；通過具體實(shí)例了解不等式解集與不等式解的關(guān)系；對一個(gè)確定的不等式，能檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)數(shù)是否是該不等式的解；通過具體實(shí)例讓學(xué)生嘗試、檢驗(yàn)、探索，初步體會(huì)不等式的解與方程的解之間的區(qū)別。（2）探索不等式的基本性質(zhì)。借助實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，歸納、概括出不等式的基本性質(zhì)；會(huì)用數(shù)學(xué)符號(hào)解釋不等式的基本性質(zhì)；能應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行不等式的恒等變形。（3）能解數(shù)字系數(shù)的一元一元一次不等式一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集。上表示出解集。會(huì)解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式；能總結(jié)解數(shù)字系數(shù)

34、的一元一次不等式的一般步驟，并能說明每個(gè)步驟的依據(jù)；能在數(shù)軸上表示出一元一次不等式的解集；能用符號(hào)語言解釋在數(shù)軸上表示的一元一次不等式的解集。（4）會(huì)用數(shù)軸確定由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集。通過具體實(shí)例了解不等式組解集的意義；能總結(jié)兩個(gè)簡單的一元一次不等式組成的不等式組的求解步驟，并能說明每個(gè)步驟的依據(jù)；會(huì)解兩個(gè)簡單的一元一次不等式組成的不等式組；會(huì)用數(shù)軸確定由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集。（5）能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡單的問題。能解釋問題中表示不等關(guān)系的“術(shù)語”；能在以不等式為背景的實(shí)際問題中讀取信息并用符號(hào)表示其數(shù)量關(guān)系；能用規(guī)范的格式完

35、成列一元一次不等式解應(yīng)用題的過程；能依據(jù)一元一次不等式的解對簡單的實(shí)際問題進(jìn)行定量、定性分析；能根據(jù)實(shí)際問題的要求確定不等式的解集。1關(guān)注不等式與方程的內(nèi)在聯(lián)系，類比方程進(jìn)行不等式的教學(xué)，并比較其異同；2通過比較不等式（組）的解集與方程（組）的解的異同，滲透集合思想；通過指導(dǎo)學(xué)生觀察不等式的解集在數(shù)軸上的對應(yīng)范圍，滲透數(shù)形結(jié)合思想；通過在現(xiàn)實(shí)問題中建立不等式，滲透模型思想；有實(shí)際背景的題目要控制難度，最重要的是幫助學(xué)生建立不等意識(shí)，學(xué)習(xí)將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化。 要鼓勵(lì)學(xué)生尋求解法多樣化，對某些實(shí)際問題學(xué)生也可以用方程、函數(shù)知識(shí)解決。（注：一元一次不等式組的應(yīng)用題不要求）函數(shù)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)要求教學(xué)建議1

36、函數(shù)（1）探索簡單實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，了解常量、變量的意義。能在實(shí)際背景或關(guān)系式中了解常量、變量的意義；會(huì)在簡單的變化過程中辨別常量和變量；會(huì)用含一個(gè)變量的代數(shù)式表示另一個(gè)變量。（2）結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示法，能舉出函數(shù)的實(shí)例。通過典型、豐富的實(shí)例歸納函數(shù)概念，知道“函數(shù)”是依賴于“一個(gè)變化過程”而存在的；在實(shí)例中了解自變量、因變量、函數(shù)值的概念，能辨別函數(shù)關(guān)系式中的自變量與因變量；會(huì)求函數(shù)值；結(jié)合實(shí)例了解函數(shù)的三種表示方法（關(guān)系式法、列表法、圖像法）及其優(yōu)缺點(diǎn)。（3）能結(jié)合圖像對簡單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析。通過具體實(shí)例了解圖像的意義，能從圖像中獲得有關(guān)常量與變量的信

37、息；能描述點(diǎn)坐標(biāo)在實(shí)際問題中的意義；能用生活情境解釋簡單的函數(shù)圖像。（4）能確定簡單實(shí)際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會(huì)求出函數(shù)值。能結(jié)合問題的實(shí)際意義直接寫出自變量取值范圍；能從簡單實(shí)際問題或圖像信息中找到變化過程的起點(diǎn)和終點(diǎn)直接寫出自變量的取值范圍；會(huì)確定關(guān)系式中含簡單的整式、分式的自變量取值范圍（在關(guān)系式式中最多只有一個(gè)分式）；會(huì)求函數(shù)值。（5）能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡單實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系。能從數(shù)與形的角度分析簡單實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，并選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)關(guān)系；掌握用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖像的基本步驟。（6）結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析，能對變量的變化情況進(jìn)行初步討論通過圖像和表格中數(shù)值

38、的變化規(guī)律，對變量的變化情況進(jìn)行初步討論；結(jié)合對函數(shù)關(guān)系式中數(shù)量關(guān)系的分析，判斷自變量和函數(shù)值之間的變化情況。教學(xué)中要緊扣函數(shù)概念本質(zhì)“單值對應(yīng)”關(guān)系進(jìn)行。重視從函數(shù)思想角度進(jìn)行函數(shù)概念教學(xué)，把靜止的關(guān)系式（或曲線、表格）看作動(dòng)態(tài)的變化過程，使學(xué)生從原來的常量、代數(shù)式、方程和算式的靜態(tài)的關(guān)系中逐漸過渡到變量、函數(shù)這些表示量與量之間動(dòng)態(tài)的關(guān)系上，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的認(rèn)識(shí)由靜態(tài)到動(dòng)態(tài)的飛躍。2一次函數(shù)（1）結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義，能畫出一次函數(shù)的圖像。理解正比例函數(shù)。借助實(shí)際問題情景建立一次函數(shù)關(guān)系式，體會(huì)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的意義；通過畫圖實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)（正比例函數(shù)）的圖像是一條直線；會(huì)用兩點(diǎn)法

39、畫一次函數(shù)（正比例函數(shù)）的圖像；從關(guān)系式的區(qū)別與聯(lián)系中，理解正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例；從關(guān)系式與圖像中，弄清一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系。 （2）能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的關(guān)系式。會(huì)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的關(guān)系式。能根據(jù)實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系直接列出一次函數(shù)關(guān)系式；在已知點(diǎn)坐標(biāo)或圖像的條件下能用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)一次函數(shù)的圖像和關(guān)系式y(tǒng)=kx+b(k0)探索并理解k0和k0時(shí)，圖像的變化情況。通過具體的正比例函數(shù)圖像，引導(dǎo)學(xué)生從“形”的角度理解正比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握用圖像語言、文字語言和符號(hào)語言三種方式表示正比例函數(shù)的性質(zhì)，并能實(shí)現(xiàn)三種語言的相互轉(zhuǎn)化。如：“當(dāng)k0時(shí)，y

40、隨x的增大而增大”這句話表示三個(gè)條件：k0，x1x2，y1y2?！?“當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大”與這時(shí)“函數(shù)圖像從左到右上升”是等價(jià)的；類比正比例函數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生從“形”的角度理解一次函數(shù)的性質(zhì)，能用圖像、文字和符號(hào)語言三種方式表示一次函數(shù)的性質(zhì)，并能實(shí)現(xiàn)三種語言的相互轉(zhuǎn)化；結(jié)合圖像理解一次函數(shù)y=kx+b(k0)中k，b與圖像之間的關(guān)系；能根據(jù)k，b的范圍畫出直線的示意圖，并能根據(jù)直線位置確定k，b的取值范圍；結(jié)合圖像，從“形”的角度理解函數(shù)y=kx(k0)的圖像與函數(shù)y=kx+b(k0)的圖像的位置關(guān)系（平行，上、下平移個(gè)單位長度）；對于給定的直線，能根據(jù)平移（只要求上、下平移）的要求，

41、求出對應(yīng)直線的關(guān)系式。（4）體會(huì)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系。通過具體實(shí)例體會(huì)一次函數(shù)圖像上的每一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)與二元一次方程的一組解之間的關(guān)系；通過具體實(shí)例理解一次函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)與二元一次方程組的解之間的關(guān)系，能用求二元一次方程組的解的方法求兩個(gè)一次函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)。（5）能用一次函數(shù)解決簡單實(shí)際問題。通過實(shí)際情境引導(dǎo)學(xué)生能用一次函數(shù)刻畫某些實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系（若遇到分段函數(shù)，不必要求用一個(gè)綜合的關(guān)系式表示）；能確定問題情境中函數(shù)自變量的取值范圍，并畫出相應(yīng)函數(shù)的圖像；根據(jù)自變量的實(shí)際意義，會(huì)求出一次函數(shù)的值；通過實(shí)例能結(jié)合一次函數(shù)的圖像對簡單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析。3反比例函數(shù)（1

42、）結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的關(guān)系式。借助實(shí)際問題情景建立反比例函數(shù)關(guān)系式，體會(huì)反比例函數(shù)的意義；能根據(jù)實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系直接列出反比例函數(shù)關(guān)系式；能用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)關(guān)系式。（2）能畫出反比例函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像和關(guān)系式y(tǒng)=(k0)探索并理解k0和k0時(shí)，圖像的變化情況。通過具體的關(guān)系式引導(dǎo)學(xué)生選取一定數(shù)量的對應(yīng)點(diǎn)，用描點(diǎn)法畫反比例函數(shù)在某一象限內(nèi)的圖像；通過具體的反比例函數(shù)圖像，結(jié)合關(guān)系式引導(dǎo)學(xué)生能從反比例函數(shù)關(guān)系式取值特征來分析反比例函數(shù)圖像的特征；通過畫圖實(shí)驗(yàn)探索并理解k0或k0時(shí)，圖像的變化情況，掌握用文字、符號(hào)和圖形三種語言方式表示反比例

43、函數(shù)的性質(zhì)，并能實(shí)現(xiàn)三種語言的相互轉(zhuǎn)化，從 “形”與“數(shù)”兩個(gè)角度說明在每一象限內(nèi)反比例函數(shù)的增減性；通過具體的反比例函數(shù)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖像位置確定k0或k0；結(jié)合反比例函數(shù)y=(k0)的圖像理解反比例函數(shù)關(guān)系式中k的幾何意義。（3）能用反比例函數(shù)解決簡單實(shí)際問題。能用反比例函數(shù)刻畫某些實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系；能根據(jù)實(shí)際問題情境畫反比例函數(shù)的圖像；能用反比例函數(shù)的有關(guān)知識(shí)對實(shí)際問題進(jìn)行定性或定量的分析。4。二次函數(shù)（1）通過對實(shí)際問題的分析，體會(huì)二次函數(shù)的意義。借助實(shí)際問題情景建立二次函數(shù)關(guān)系式，了解二次函數(shù)的有關(guān)概念。（2）會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖像，通過圖像了解二次函數(shù)的性質(zhì)。通過描點(diǎn)法

44、畫圖實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)的圖像是拋物線；解題中會(huì)用五點(diǎn)（頂點(diǎn)、對稱軸兩旁各2點(diǎn)）法畫出二次函數(shù)的示意圖；結(jié)合圖像特征，從“形”的角度了解二次函數(shù)的性質(zhì)，知道用文字、符號(hào)和圖形三種語言方式表示二次函數(shù)的性質(zhì)；對于給定的拋物線，能根據(jù)平移的要求，求出對應(yīng)拋物線的關(guān)系式。（3）會(huì)用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的關(guān)系式化為的形式，并能由此得到二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)，說出圖像的開口方向，畫出圖像的對稱軸，并能解決簡單實(shí)際問題。結(jié)合將具體數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的關(guān)系式化為y=a(x-h)2+k的形式的過程，學(xué)會(huì)用配方法；運(yùn)用配方法或公式法求數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)和對稱軸；運(yùn)用配方法或公式法求數(shù)字系數(shù)的二次函

45、數(shù)的最大（?。┲担煌ㄟ^具體二次函數(shù)圖像了解系數(shù)a,b,c對二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖像位置的影響。（4）會(huì)利用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似解。通過畫具體二次函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)，學(xué)會(huì)確定交點(diǎn)橫坐標(biāo)的近似值；通過具體二次函數(shù)與一次函數(shù)圖像，能畫出其交點(diǎn)，并確定交點(diǎn)橫坐標(biāo)的近似值；通過具體二次函數(shù)圖像能通過列表法分析確定相應(yīng)一元二次方程的近似解。（5)* 知道給定不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定一個(gè)二次函數(shù)。會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式；依據(jù)已知條件的特點(diǎn)，靈活選擇二次函數(shù)的形式(如一般式、頂點(diǎn)式等)求函數(shù)關(guān)系式。1每個(gè)具體函數(shù)概念教學(xué)都要舍得花時(shí)間、花力氣。要注意把握其概念的本質(zhì)，

46、注意概念的形成的教學(xué)；2明確每個(gè)函數(shù)研究套路“實(shí)際問題情境抽象函數(shù)概念畫出函數(shù)圖像探索函數(shù)性質(zhì)解決實(shí)際問題”，知道函數(shù)性質(zhì)研究的內(nèi)容：自變量取值范圍、函數(shù)的圖像、函數(shù)的增減性等；懂得函數(shù)性質(zhì)研究 “三步曲”畫函數(shù)圖像，觀察歸納特征，數(shù)學(xué)語言描述性質(zhì)；3重視函數(shù)圖像的直觀作用，注重?cái)?shù)形結(jié)合思想在探索函數(shù)性質(zhì)等探究性學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，設(shè)置一些由函數(shù)圖像分析實(shí)際問題數(shù)量關(guān)系的練習(xí)； 4引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)的觀點(diǎn)出發(fā)理解函數(shù)與方程（組）、不等式之間的關(guān)系，借助方程（組）、不等式等工具解決函數(shù)的問題。同時(shí)從“數(shù)”和“形”兩個(gè)方面審視方程（組）、不等式，理解圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、圖像與圖像的交點(diǎn)、何時(shí)函數(shù)值大于零或小

47、于零等意義；5認(rèn)識(shí)函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足該函數(shù)的關(guān)系式，坐標(biāo)滿足函數(shù)關(guān)系式的點(diǎn)在該函數(shù)圖像上； 6通過具體實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生在探究反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)的過程中,關(guān)注反比例函數(shù)圖像與一次函數(shù)圖像之間的差異性：反比例函數(shù)的圖像由一條到兩支，形態(tài)由“連續(xù)”到“間斷”，由與坐標(biāo)軸相交到漸近；7注意在函數(shù)教學(xué)的不同階段，應(yīng)有不同的要求，并螺旋上升，例如在一次函數(shù)教學(xué)中。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生積累研究函數(shù)的一般經(jīng)驗(yàn)；在反比例函數(shù)教學(xué)中，關(guān)注用“數(shù)”釋“形”，以“形”表“數(shù)”。圖形與幾何圖形的性質(zhì)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)要求教學(xué)建議1點(diǎn)、線、面、角（1）通過實(shí)物和具體模型，了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線和點(diǎn)等。能在具體的實(shí)物

48、中識(shí)別相應(yīng)的體、面、線、點(diǎn)；能在平面中按要求畫出線、點(diǎn)；注意揭示幾何概念的抽象性特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)具體物體中抽象、歸納出幾何圖形、立體圖形、平面圖形、體、面、線、點(diǎn)等基本的幾何概念；讓學(xué)生體驗(yàn)立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化。（2）會(huì)比較線段的長短，理解線段的和、差，以及線段中點(diǎn)的意義。能用刻度尺量出線段的長短；會(huì)使用圓規(guī)比較線段的長短（只要求學(xué)生能完成作圖即可，不要求說出作法，但可以鼓勵(lì)學(xué)生用文字語言或符號(hào)語言表述作圖過程）；理解線段的和、差與線段延長線的關(guān)系，并能用符號(hào)語言表示；能用符號(hào)語言、圖形語言表示一條線段的中點(diǎn)；會(huì)結(jié)合圖形找出（或判斷）一條線段的中點(diǎn)；會(huì)求線段中有關(guān)中點(diǎn)的簡單問題。（

49、3）掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線。正確畫出過兩點(diǎn)的直線；理解點(diǎn)與直線的位置關(guān)系；能用符號(hào)語言表示直線；理解射線、線段的意義，能用符號(hào)語言表示射線、線段；能畫出兩條直線相交的圖形；能在圖上找出直線相交的交點(diǎn)，并能用字母表示；清楚“確定”的含義有兩方面：存在性和唯一性；能正確應(yīng)用“兩點(diǎn)確定一條直線”解釋生活中的有關(guān)現(xiàn)象。（4）掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間線段最短。體驗(yàn)基本事實(shí)的真實(shí)性、合理性；能用圖形語言表示基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”。（5）理解兩點(diǎn)間距離的意義，能度量兩點(diǎn)間的距離。能用符號(hào)語言、圖形語言解釋、表述“兩點(diǎn)間距離”；能用刻度尺度量兩點(diǎn)之間的距離。（6）理解角的概念，能比較角的大小。類

50、比直線、射線、線段的學(xué)習(xí)進(jìn)行角的教學(xué)；能用符號(hào)語言表示一個(gè)角；會(huì)用量角器畫指定度數(shù)的角； 能用適當(dāng)?shù)姆椒ū容^角的大?。ㄈ缍攘糠?、疊合法等）；結(jié)合圖形，理解角的和、差，并能用符號(hào)語言表示； 能用符號(hào)語言、圖形語言表述角的平分線； 會(huì)結(jié)合圖形畫出（或判斷）角的平分線。（7）認(rèn)識(shí)度、分、秒，會(huì)對度、分、秒進(jìn)行簡單的換算，并會(huì)計(jì)算角的和、差。正確讀、寫不同單位的角；能正確地進(jìn)行角的單位換算；能正確地進(jìn)行角的和、差的運(yùn)算。如果是角的度數(shù)乘以（或除以）一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)必須是整數(shù)；角的疊合抽象出一類角的和、差運(yùn)算的基本構(gòu)圖，教學(xué)中要設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膯栴}，加強(qiáng)“圖形”與“符號(hào)”之間的雙向互換訓(xùn)練。1在運(yùn)動(dòng)變化過程中理

51、解角的概念，發(fā)現(xiàn)角的兩種定義之間的一致性；2注重與生活的聯(lián)系，如幾何體、點(diǎn)、線段、角等幾何概念從生活中的抽象，及兩個(gè)基本事實(shí)在生活實(shí)際中的解釋和應(yīng)用；3關(guān)注與小學(xué)學(xué)習(xí)的銜接，在小學(xué)基礎(chǔ)上再學(xué)習(xí)，要避免簡單重復(fù)；4注重規(guī)范訓(xùn)練，能根據(jù)題意畫示意圖，能初步使用幾何語言有條理地表述簡單推斷、計(jì)算的過程；5重視幾何語言的培養(yǎng)和訓(xùn)練，既要按照“實(shí)物和模型幾何圖形文字表示符號(hào)語言”的程序進(jìn)行教學(xué)，也應(yīng)適當(dāng)關(guān)注“符號(hào)文字圖形”的教學(xué)過程，促進(jìn)學(xué)生掌握三種語言的運(yùn)用與轉(zhuǎn)化。2相交線與平行線（1）理解對頂角的概念。能用圖形語言解釋對頂角的意義；會(huì)在圖形中找出一個(gè)角的對頂角；會(huì)畫一個(gè)角的對頂角。（2）探索并掌握對

52、頂角的性質(zhì)。發(fā)現(xiàn)對頂角之間的數(shù)量關(guān)系；能用文字語言、圖形語言、符號(hào)語言解釋性質(zhì)。（3）理解互為余角和補(bǔ)角的概念。能用三種語言解釋兩角互為余角（補(bǔ)角）；發(fā)現(xiàn)互余（補(bǔ)）的兩角之間的數(shù)量關(guān)系；會(huì)規(guī)范地讀、寫一個(gè)角的余角（補(bǔ)角）；能計(jì)算一個(gè)角的余角（補(bǔ)角）；領(lǐng)悟幾何證明的規(guī)范格式背后所蘊(yùn)含的道理，從填空或兩步證明開始，由易到難，有序地推進(jìn)推理教學(xué)。（4）探索并掌握同角（等角）余角、補(bǔ)角的性質(zhì)。發(fā)現(xiàn)同角（等角）余角、補(bǔ)角之間的數(shù)量關(guān)系；能用文字語言、圖形語言、符號(hào)語言解釋性質(zhì)。（5）理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線。會(huì)用數(shù)量關(guān)系刻畫同一平面內(nèi)兩直線特殊的位置關(guān)系；會(huì)用符號(hào)

53、規(guī)范表示同一平面內(nèi)兩直線垂直的位置關(guān)系；會(huì)識(shí)別垂線；會(huì)在圖形中找出垂足；能熟練運(yùn)用三角尺、量角器畫直角；能過直線外（上）一點(diǎn)畫出已知直線的垂線；理解垂線與垂線段之間的關(guān)系；能用符號(hào)語言、圖形語言解釋垂線段；能正確應(yīng)用“垂線段最短”解釋生活中的有關(guān)現(xiàn)象。（6）理解點(diǎn)到直線的距離的意義，能度量點(diǎn)到直線的距離。發(fā)現(xiàn)“點(diǎn)到直線的距離”與“垂線段”之間的關(guān)系；能用符號(hào)語言、圖形語言解釋點(diǎn)到直線的距離；能度量點(diǎn)到直線的距離。（7）掌握基本事實(shí)：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。體驗(yàn)基本事實(shí)的真實(shí)性、合理性；分析基本事實(shí)中的存在性與唯一性。（8）識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。能結(jié)合圖形判斷兩個(gè)角是否為同

54、位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角；能用實(shí)例說明同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角之間的差別。（9）理解平行線概念。通過實(shí)際的例子，感受“平行”的存在，認(rèn)識(shí)“平行”是一種位置關(guān)系；能用三種語言解釋“平行”；在同一平面內(nèi)，能將兩條不重合的直線的位置關(guān)系分為相交、平行兩類。（10）掌握基本事實(shí)：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。通過實(shí)驗(yàn)的方式掌握判定兩直線平行的基本事實(shí)；能用三種語言解釋該基本事實(shí)。（11）掌握基本事實(shí)：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行。體驗(yàn)基本事實(shí)的真實(shí)性、合理性；分析基本事實(shí)中的存在性與唯一性。（12）掌握平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。通過實(shí)驗(yàn)操作的方式得出該性質(zhì)定理；能用三種語言解釋定理；教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分判定和性質(zhì)。*（13）了解平行線性質(zhì)定理的證明?？梢酝ㄟ^定理證明，體會(huì)反證法的思想；根據(jù)學(xué)情，在教學(xué)過程中，可以酌情考慮何時(shí)給出該定理的證明。（14）能用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線。能用三角尺和直尺過直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線；體會(huì)其作圖的依據(jù)。（15）探索并證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等（或同旁內(nèi)角互補(bǔ)），那么兩直線平行。證明定理；通過定理的證明，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想；能用三種語言解釋定理。（16）探索并證明平行線的性質(zhì)