(浙江選考)高考物理一輪復(fù)習(xí)第4章曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天第3講萬(wàn)有引力與航天學(xué)案

1、I第 3 講萬(wàn)有引力與航天.:.:i .；察孤教材自圭馬實(shí)知識(shí)排查開(kāi)普勒三定律I.開(kāi)普勒第一定律：上所有的行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn).上。2.開(kāi)普勒第二定律：對(duì)于每一個(gè)仃星而言， 太陽(yáng)和仃星的連線(xiàn)在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積_等。3.開(kāi)普勒第三定律： 所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相廠止11萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用1.內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線(xiàn)上，引力的大小與物體的質(zhì)量mi和m的乘積成正比，與它們之間距離r的平方成反比。2.表達(dá)式：F=G?一 |22G為引力常量：G= 6.67X|0 Nm/kg。3.適用條件

2、(I)公式適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用。當(dāng)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，物體 可視為質(zhì)點(diǎn)。(2)質(zhì)量分布均勻的球體可視為質(zhì)點(diǎn)，r是兩球心間的距離。L、環(huán)繞速度1. 第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度，其數(shù)值為7.9 km/s。2. 特點(diǎn)(1) 第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度。(2) 第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度。2(2)由mg= mR得廠止ri 111第二、三宇宙速度 時(shí)空觀jH基過(guò)關(guān)3.第一宇宙速度的計(jì)算方法v=/gR=7.9 km/sIII.第二宇宙速度：V2= II.2 km/s，是衛(wèi)星掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度。2.第三宇宙速度：V3= I6.7 km/s，是衛(wèi)星掙脫太陽(yáng)

3、引力束縛的最小發(fā)射速度。33. 經(jīng)典時(shí)空觀(1) 在經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量是不隨運(yùn)動(dòng)狀態(tài)而改變的。(2) 在經(jīng)典力學(xué)中，同一物理過(guò)程發(fā)生的位移和對(duì)應(yīng)時(shí)間的測(cè)量結(jié)果在不同的參考系中是相 同的。4. 相對(duì)論時(shí)空觀 在狹義相對(duì)論中，同一物理過(guò)程發(fā)生的位移和對(duì)應(yīng)時(shí)間的測(cè)量結(jié)果在不同的參考系中是不同 的。小題速練1.思考判斷(1) 行星離太陽(yáng)較近時(shí)，運(yùn)行速率較快，行星離太陽(yáng)較遠(yuǎn)時(shí)運(yùn)行速率較慢()(2) 只有天體之間才存在萬(wàn)有引力()(3) 牛頓利用扭秤實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)出了引力常量()(4) 當(dāng)兩物體間距趨近于零時(shí)，萬(wàn)有引力趨近無(wú)窮大()(5) 人造衛(wèi)星的運(yùn)行速度都要大于7.9 km/s( )(6) 人造地球同

4、步衛(wèi)星運(yùn)行軌道只能在赤道上空()(7) 發(fā)射探月衛(wèi)星的速度必須大于第二宇宙速度()答案 (1)V(2)X(3)X(4)X(5)X(6)V(7)X2.關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，下列說(shuō)法符合史實(shí)的是()A. 開(kāi)普勒在牛頓定律的基礎(chǔ)上，導(dǎo)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律B. 開(kāi)普勒在天文觀測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律C. 開(kāi)普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，找出了行星按照這些規(guī)律運(yùn)動(dòng)的原因D. 開(kāi)普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律解析在天文觀測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上總結(jié)出了開(kāi)普勒天體運(yùn)動(dòng)三定律，找出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,而牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律。答案 B3.(2018 江蘇單科)我國(guó)高分系列衛(wèi)星的高分辨對(duì)地觀察能力不

5、斷提高。今年 5 月 9 日發(fā)射的“高分五號(hào)”軌道高度約為705 km,之前已運(yùn)行的“高分四號(hào)”軌道高度約為36 000 km,它們都繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)。 與“高分四號(hào)” 相比， 下列物理量中“高分五號(hào)” 較小的是A 倜期B.角速度C.線(xiàn)速度D.向心加速度24n2VmRo=mR=ma可得T= 2nGM戌，v解析由萬(wàn)有引力定律有R3GMw =4徑R2,故可知高分五號(hào)”的周期較小，選項(xiàng)A 正確。答案 A考克突礦開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律的理解(1) 開(kāi)普勒定律不僅適用于行星繞太陽(yáng)的運(yùn)轉(zhuǎn)，也適用于衛(wèi)星繞地球的運(yùn)轉(zhuǎn)。3(2) 中學(xué)階段一般把行星運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，太陽(yáng)處在圓心，開(kāi)普勒第三定律T2=k中的a可看

6、成行星的軌道半徑 Ro3(3) 表達(dá)式T2=k中的常數(shù)k只與中心天體的質(zhì)量有關(guān)。如研究行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，常數(shù)k只與太陽(yáng)的質(zhì)量有關(guān)，研究衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)時(shí)，常數(shù)k只與地球的質(zhì)量有關(guān)。|跟進(jìn)題組_吊練送1.關(guān)于開(kāi)普勒對(duì)行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的認(rèn)識(shí)，下列說(shuō)法正確的是()A. 所有行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)都是勻速圓周運(yùn)動(dòng)B. 所有行星以相同的速率繞太陽(yáng)做橢圓運(yùn)動(dòng)C. 對(duì)每一個(gè)行星在近日點(diǎn)速率均大于它在遠(yuǎn)日點(diǎn)速率D. 所有行星軌道半長(zhǎng)軸的二次方與公轉(zhuǎn)周期的三次方比值卻相同解析根據(jù)開(kāi)普勒第一定律，所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓， 太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦 點(diǎn)上，A 錯(cuò)誤；行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑越大，則運(yùn)動(dòng)速率越小，B 錯(cuò)誤；

7、根據(jù)開(kāi)普勒第二定律對(duì)于每一個(gè)行星在近日點(diǎn)時(shí)速率大于它在遠(yuǎn)日點(diǎn)速率，C 正確；根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，所有行星的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等，D 錯(cuò)誤。答案 C2.2014 年 12 月 31 日，搭載“風(fēng)云二號(hào)” 08 星的運(yùn)載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射。發(fā)射過(guò)程中“風(fēng)云二號(hào)” 08 星的某一運(yùn)行軌道為橢圓軌道， 周期為T(mén)o,如圖 1 所示。則()R大于“高分五號(hào)”的軌道半研遴旁“高分四號(hào)”的軌道半行星的圖 15A“風(fēng)云二號(hào)” 08 星在B、D兩點(diǎn)運(yùn)行速率不等B“風(fēng)云二號(hào)” 08 星ATC過(guò)程中，速率逐漸變大6C“風(fēng)云二號(hào)” 08 星在ATB過(guò)程所用時(shí)間小于D“風(fēng)云二號(hào)

8、” 08 星在BTCTD過(guò)程中所用時(shí)間等于 - 解析 根據(jù)開(kāi)普勒第二定律可知，“風(fēng)云二號(hào)”08 星在B、D兩點(diǎn)運(yùn)行速率相同，A 錯(cuò)誤；衛(wèi)星在ATB- C過(guò)程，地球?qū)λ囊ψ鲐?fù)功，速率一直變小，B 錯(cuò)誤；“風(fēng)云二號(hào)” 08星在ATC過(guò)程中所用時(shí)間為半個(gè)周期 2，由從A到B過(guò)程“風(fēng)云二號(hào)” 08 星與地球連線(xiàn)掃過(guò)的面積小于從B到C過(guò)程與地球連線(xiàn)掃過(guò)的面積， 所以ATB過(guò)程所用時(shí)間小于-,C正確; 衛(wèi)星在BTCTD過(guò)程中運(yùn)動(dòng)比在DTATB過(guò)程慢，歷時(shí)長(zhǎng)，所用時(shí)間大于 舟，D 錯(cuò)誤。答案 C3.(2018 全國(guó)卷川)為了探測(cè)引力波，“天琴計(jì)劃”預(yù)計(jì)發(fā)射地球衛(wèi)星P,其軌道半徑約為地球半徑的 16 倍；

9、另一地球衛(wèi)星Q的軌道半徑約為地球半徑的 4 倍。P與Q的周期之比約為()A.2:1B.4:1C.8:1D.16：1r3TP/ Q3/ 1638解析 由開(kāi)普勒第三定律得 =k,故T:=j耳 =A /才=1，C正確。答案 C1.萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系力F向，如圖 2 所示。2.星體表面上的重力加速度(1)在地球表面附近的重力加速度g(不考慮地球自轉(zhuǎn))To地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力F表現(xiàn)為兩個(gè)效果：一是重力mg二是提供物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心(1)在赤道上:GR7mg+rrto2Ro萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用圖 27得g=GMF2在地球上空距離地心r=R+ h處的重力加速度為g,GMm田，GMmg= (R+h)2，得

10、g= (R+h)23.應(yīng)用萬(wàn)有引力定律估算天體的質(zhì)量、密度（1） g、R法：已知天體表面的重力加速度g和天體半徑F。由 聲mg得天體質(zhì)量 M=誓。天體密度Mp =V=M _ 3g4-34nGFnF“T、r”法：測(cè)出衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r和周期To-2.2 3詩(shī)r,得M=4nG-Lo若已知天體的半徑R,則天體的密度M M3nr3P =V=4 =麗。3nR3n（3）若衛(wèi)星繞天體表面運(yùn)行時(shí)，可認(rèn)為軌道半徑r等于天體半徑R,則天體密度p=GT。故只要測(cè)出衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運(yùn)動(dòng)的周期T,就可估算出中心天體的密度?！镜淅浚?017 北京理綜，17）利用引力常量G和下列有關(guān)數(shù)據(jù)，不能計(jì)算出地球

11、質(zhì)量的 是（）A.地球的半徑及重力加速度（不考慮地球自轉(zhuǎn)）B.人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度及周期C.月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期及月球與地球間的距離D.地球繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期及地球與太陽(yáng)間的距離解析因?yàn)椴豢紤]地球的自轉(zhuǎn)，所以衛(wèi)星的萬(wàn)有引力等于重力，即詈=mg得MM=gG2,所以據(jù) A 中給出的條件可求出地球的質(zhì)量；根據(jù)2GM mev亠=m衛(wèi)和T=以據(jù) B 中給出的條件可求出地球的質(zhì)量；根據(jù)M地=畔，所以據(jù) C中給出的條件可求出地球的質(zhì)量；根據(jù)GM地2=m地4Tr, 得M太=2 34nr弋扌，所以據(jù) D 中給出89的條件可求出太陽(yáng)的質(zhì)量，但不能求出地球質(zhì)量，本題答案為答案 D計(jì)算中

12、心天體的質(zhì)量、密度時(shí)的兩點(diǎn)區(qū)別（1）天體半徑和衛(wèi)星的軌道半徑通常把天體看成一個(gè)球體，天體的半徑指的是球體的半徑。衛(wèi)星的軌道半徑指的是衛(wèi)星圍繞天體做圓周運(yùn)動(dòng)的圓的半徑。衛(wèi)星的軌道半徑大于等于天體的半徑。（2）自轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)周期自轉(zhuǎn)周期是指天體繞自身某軸線(xiàn)運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間，公轉(zhuǎn)周期是指衛(wèi)星繞中心天體做圓周運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間。自轉(zhuǎn)周期與公轉(zhuǎn)周期一般不相等。I跟進(jìn)題組_ 多肅練透1.若地球表面處的重力加速度為g,而物體在距地面 3R（R為地球半徑）處，由于地球作用而產(chǎn)生的加速度為g,則冷-為（）得g：g= 1 : 16，選項(xiàng)D正確。 答案D2.（2018 4月浙江選考）土星最大的衛(wèi)星叫“泰坦”（如圖

13、 3）,每 16 天繞土星一周，其公轉(zhuǎn)軌道半徑為 1.2X106kn。已知引力常量 G= 6.67X1011N-m2/kg2,則土星的質(zhì)量約為（）圖 31726A.5X10 kgB.5X10 kgC.5X1033kgD.5X1036kgDbA.1B. 9C.4解析 當(dāng)物體處于地面時(shí)，有Mm mg=弔,當(dāng)物體距離地面3R時(shí)，有mg=GMm10解析 根據(jù)“泰坦”的運(yùn)動(dòng)情況，由萬(wàn)有引力提供向心力，Mm224 。代則GM旦m2 r,化簡(jiǎn)得到M= J，代入數(shù)據(jù)得M5X1026kg，故選項(xiàng) B 正確。11答案 B3. 近年來(lái)，人類(lèi)發(fā)射了多枚火星探測(cè)器，對(duì)火星進(jìn)行科學(xué)探究，為將來(lái)人類(lèi)登上火星、開(kāi)發(fā)和利用火星

14、資源奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。如果火星探測(cè)器環(huán)繞火星做“近地”勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并測(cè)得該探測(cè)器運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén),則火星的平均密度p的表達(dá)式為（k是一個(gè)常數(shù)）（）kA.p=B.p=kT9kC.p=kTD.p=奇4243解析 由萬(wàn)有引力定律知G-2=myr，聯(lián)立 M=p 3nR和r=R,解得p=GT, 3n為 一常數(shù)，設(shè)為k，故選項(xiàng) D 正確。答案 D4. 宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球落回原地。若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過(guò)時(shí)間5t小球落回原處。已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星：只地=1 : 4,地球表面重力加速度為g,設(shè)該星球表面附近的重力加速度為g,

15、空氣阻力不計(jì)。則（）A.g：g=1:5B.g：g=5：2C.M星：皿地=1:20D.M星:皿地=80：1一2v0gt1解析 由速度對(duì)稱(chēng)性知豎直上拋的小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=，因此得=不=?選項(xiàng) Agg5t 5，Mmg氏Ml gF星 1 121正確，B 錯(cuò)誤；由GR=mg得M=G，因而M= 5x4= 亦，選項(xiàng) C、D 錯(cuò)誤。答案 A121.物理量隨軌道半徑變化的規(guī)律Mm規(guī)(r= Ri+h)律越高越慢GM1ma=r rrmg=詈氣近地TGM= gF地宇宙航行T*r3132.衛(wèi)星的運(yùn)行軌道(1) 赤道軌道(2) 極地軌道(3) 其他軌道注意：軌道平面一定通過(guò)地球的球心。3. 近地衛(wèi)星特點(diǎn)近地衛(wèi)星具有所

16、有衛(wèi)星當(dāng)中線(xiàn)速度最大，角速度最大，向心加速度最大，周期最小的特點(diǎn)。4. 地球同步衛(wèi)星特點(diǎn)(1)所謂地球同步衛(wèi)星，指相對(duì)于地面靜止，與地球做同步勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的衛(wèi)星。地球同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)的周期T相同，T= 24 h。(3) 地球同步衛(wèi)星位于地球赤道的正上方，距地球表面的距離h和線(xiàn)速度都是定值。T44小4丄/GM(由3=得r 4.24x10 km，貝 Uh 3.6x10 km ;由v=，得v 3.08 km/s)。r GM! r(4) 地球同步衛(wèi)星的軌道平面與地球的赤道平面重合，繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同?！镜淅?1】(2017 全國(guó)卷川，14)2017 年 4 月，我國(guó)成功發(fā)射的天舟一號(hào)貨運(yùn)飛

17、船與天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室完成了首次交會(huì)對(duì)接，對(duì)接形成的組合體仍沿天宮二號(hào)原來(lái)的軌道(可視為圓軌道)運(yùn)行。與天宮二號(hào)單獨(dú)運(yùn)行時(shí)相比，組合體運(yùn)行的()A.周期變大B.速率變大A. 在a軌道運(yùn)行的周期為 24 hB. 在b軌道運(yùn)行的速度始終不變C. 在c軌道運(yùn)行的速度大小始終不變C.動(dòng)能變大D.向心加速度變大解析根據(jù)組合體受到的萬(wàn)有引力提供向心力可得GMmT=r4n1 22=mr=ma解得速率、加速度均不變，選項(xiàng)由于軌道半徑不變，所以周期、14D. 在c軌道運(yùn)行時(shí)受到的地球引力大小是變化的解析 由題圖可以看出a、b軌道不在赤道上空，同步衛(wèi)星必須在赤道正上空36 000 km 處,周期為 24 h，所以

18、在a軌道運(yùn)動(dòng)周期不等于 24 h，選項(xiàng) A 錯(cuò)誤；b軌道上的衛(wèi)星的速度方 向不斷變化，所以速度在變化，選項(xiàng) B 錯(cuò)誤；地球在c軌道的其中一個(gè)焦點(diǎn)上，因此在近地點(diǎn)時(shí)衛(wèi)星速度較大， 遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度較小， 選項(xiàng) C 錯(cuò)誤；在c軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，衛(wèi)星離地球的距 離是變化的，所以根據(jù)萬(wàn)有引力公式F=學(xué)可以看出衛(wèi)星受到的引力大小不斷變化，D 正確。答案 DI跟逬題組_ 多角練透1.我國(guó)首顆量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星“墨子”已于酒泉成功發(fā)射，將在世界上首次實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星和地面之間的量子通信?！澳印庇苫鸺l(fā)射至高度為500 千米的預(yù)定圓形軌道。此前 6 月在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射了第二十三顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星G7 G7 屬地球靜止軌

19、道衛(wèi)星（高度約為36 000 千米），它將使北斗系統(tǒng)的可靠性進(jìn)一步提高。關(guān)于衛(wèi)星以下說(shuō)法中正確的是（）A. 這兩顆衛(wèi)星的運(yùn)行速度可能大于7.9 km/sB. 通過(guò)地面控制可以將北斗G7 定點(diǎn)于西昌正上方C. 量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星“墨子”的周期比北斗 G7 小D.量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星“墨子”的向心加速度比北斗G7 小解析 7.9 km/s 是地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，所以A 錯(cuò)誤；地球靜止軌道衛(wèi)星為地球同步衛(wèi)星，只能定點(diǎn)在赤道上空，西昌在北半球，所以B 錯(cuò)誤；由耳2ma= m，和r墨子vr同步知，C 正確，D 錯(cuò)誤。答案 C2.（2018 11 月浙江選考）20 世紀(jì)人類(lèi)最偉大的創(chuàng)舉之一是開(kāi)拓了太空的全新

20、領(lǐng)域?，F(xiàn)有一艘遠(yuǎn)離星球在太空中直線(xiàn)飛行的宇宙飛船，為了測(cè)量自身質(zhì)量，啟動(dòng)推進(jìn)器，測(cè)出飛船在短時(shí)間t內(nèi)速度的改變?yōu)?V,和飛船受到的推力F（其它星球?qū)λ囊珊雎裕?。飛船在 某次航行中，當(dāng)它飛近一個(gè)孤立的星球時(shí)，飛船能以速度v，在離星球的較高軌道上繞星球15做周期為T(mén)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知星球的半徑為R引力常量用G表示。則字宙飛船和星球的質(zhì)量分別是（）解析 根據(jù)牛頓第二定律可知F=ma= ，所以飛船質(zhì)量為 仆字。飛船做圓周運(yùn)動(dòng)的22nrTv ,MmV周期T=_V，得半徑為r= 2，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可得=mr，得星球質(zhì)量M=V2nr r答案 D3.（2016 4月浙江選考）2015 年 12

21、 月，我國(guó)暗物質(zhì)粒子探測(cè)衛(wèi)星“悟空”發(fā)射升空進(jìn)入高 為5.0X102km 的預(yù)定軌道。“悟空”衛(wèi)星和地球同步衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知地球半徑R= 6.4X103km。下列說(shuō)法正確的是（）圖 6A. “悟空”衛(wèi)星的線(xiàn)速度比同步衛(wèi)星的線(xiàn)速度小B. “悟空”衛(wèi)星的角速度比同步衛(wèi)星的角速度小C. “悟空”衛(wèi)星的運(yùn)行周期比同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期小D. “悟空”衛(wèi)星的向心加速度比同步衛(wèi)星的向心加速度小解析 由萬(wàn)有引力提供向心力，得半徑小的速度大，則 A 錯(cuò)誤；由萬(wàn)有引力提/GM供向心力，得3=r3，半徑小的角速度大，則 B 錯(cuò)誤；由萬(wàn)有引力提供向心力，得T=FGM2np GM半徑小的周期小，則 C

22、 正確；由萬(wàn)有引力提供向心力，得a= 丁，得半徑小的加 速度大，則 D 錯(cuò)誤。答案 CA.FAvTT，V2RFAtC.-AVV2RB.FAVAT，V3T2nGFAtV3T2nG2VrGV3?2TG故選項(xiàng) D 正確。圖 5164.（2017 4月浙江選考）如圖 7 所示，設(shè)行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，金星自身的半 徑是火星的n倍，質(zhì)量為火星的k倍。不考慮行星自轉(zhuǎn)的影響，則（）答案 B5.（2018 紹興期中）我國(guó)“北斗二代”計(jì)劃在 2020 年前發(fā)射 35 顆衛(wèi)星，形成全球性的定位 導(dǎo)航系統(tǒng)，比美國(guó) GPS 多 5 顆。多出的這 5 顆是相對(duì)地面靜止的高軌道衛(wèi)星（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“靜3衛(wèi)”），其它的

23、有 27 顆中軌道衛(wèi)星（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“中衛(wèi)”）軌道高度為靜止軌道高度的。下列5說(shuō)法正確的是（）A. “中衛(wèi)”的線(xiàn)速度介于7.9 km/s 和 11.2 km/s 之間B. “靜衛(wèi)”的軌道必須是在赤道上空C. 如果質(zhì)量相同，“靜衛(wèi)”與“中衛(wèi)”的動(dòng)能之比為3：5D. “靜衛(wèi)”的運(yùn)行周期小于“中衛(wèi)”的運(yùn)行周期解析 7.9 km/s 是地球衛(wèi)星的最大速度，所以“中衛(wèi)”的線(xiàn)速度小于 7.9 km/s，故 A 錯(cuò)誤; 同步軌道衛(wèi)星軌道只能在赤道上空， 則“靜衛(wèi)”的軌道必須是在赤道上空，故 B 正確；根據(jù)2萬(wàn)有引力提供向心力得GM mr，解得 1mV=譽(yù)1，如果質(zhì)量相同，動(dòng)能之比等于半徑的倒kA.金星表面的重力

24、加速度是火星的仝B.金星的“第一宇宙速度”是火星的C.金星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的加速度比火星小D.金星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期比火星大解析根據(jù)mg=得，g=R，2選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)冒巴mR可得，v=GM小GM則n，選項(xiàng) B 正確；根據(jù)GrMyM：=Ma得，a=GM2r，行星距離太陽(yáng)越遠(yuǎn)，行星的加速度越小，選項(xiàng)C 錯(cuò)誤；根據(jù)GMmT2可得,，行星距離太陽(yáng)越遠(yuǎn)，行星的運(yùn)動(dòng)周期越長(zhǎng)，所以選項(xiàng)D 錯(cuò)誤。圖 7173數(shù)比，“中衛(wèi)”軌道高度為靜止軌道高度的 5 地球半徑相同，所以“中衛(wèi)”軌道半徑不是靜183止軌道半徑的 5,則“靜衛(wèi)”與“中衛(wèi)”的動(dòng)能之比不是 得丁=.4GM，則半徑越大周期越大，所以“靜衛(wèi)”的運(yùn)行周期大于“中

25、衛(wèi)”的運(yùn)行周期,故 D 錯(cuò)誤。答案 B木亥心素養(yǎng)聚焦科學(xué)思維一一天體運(yùn)動(dòng)中常考易錯(cuò)的辨析1.同步衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律同步衛(wèi)星的六個(gè)“一定”F 列說(shuō)法正確的是（）A.同步衛(wèi)星處于平衡狀態(tài)B.同步衛(wèi)星的速度是不變的C同步衛(wèi)星的高度是一定的D.同步衛(wèi)星的線(xiàn)速度應(yīng)大于第二宇宙速度解析 同步衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其加速度不為零，故不可能處于平衡狀態(tài)，選項(xiàng)A 錯(cuò)誤;同步衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度方向必然改變，故選項(xiàng)B 錯(cuò)誤；同步衛(wèi)星定軌道、定周期，所以同步衛(wèi)星離地面的高度是一個(gè)定值，選項(xiàng) C 正確；星球上的物體脫離該星球引力所需要的最小速度稱(chēng)為第二宇宙速度，第一宇宙速度又叫最大環(huán)繞速度，同步衛(wèi)星離地面有一定距離，其

26、速度一定小于第一和第二宇宙速度，選項(xiàng)D 錯(cuò)誤。答案 C2.同步衛(wèi)星與其它衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)物理量的比較3 : 5,故 C 錯(cuò)誤；根據(jù)關(guān)于地球同步衛(wèi)星,【例1】19【例 2】“靜止”在赤道上空的地球同步氣象衛(wèi)星把廣闊視野內(nèi)的氣象數(shù)據(jù)發(fā)回地面，為20天氣預(yù)報(bào)提供準(zhǔn)確、全面和及時(shí)的氣象資料。設(shè)地球同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的 倍，下列說(shuō)法正確的是（）一 1A.同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度是第一宇宙速度的nB.同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度是地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)獲得速度的c同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度是第一宇宙速度的呂D.同步衛(wèi)星的向心加速度是地球表面重力加速度的解析同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供向心力，則v r與地球自轉(zhuǎn)

27、的角速度相同，v=-r，v自=R，所以廠R=n，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤。答案 c3.近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星及赤道上的物體運(yùn)行問(wèn)題如圖 8 所示，a為近地衛(wèi)星，半徑為ri；b為地球同步衛(wèi)星，半徑為2；c為赤道上隨地球 自轉(zhuǎn)的物體，半徑為3。近地衛(wèi)星（ri、31、vi、ai）同步衛(wèi)星（r2、32、V2、a2）赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體（r3、33、V3、a3）向心力萬(wàn)有引力萬(wàn)有引力萬(wàn)有引力的一個(gè)分力軌道半徑r2r3=r1,GMm2由2mto r r得同步衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同，故角速度/GM,JMmGT=r2v2ma=m=mto rp,故選項(xiàng) A 錯(cuò)誤，C 正確；an=胃g=R，所以g=4=故選項(xiàng) D 錯(cuò)

28、誤；同步衛(wèi)星圖 8213、/3，故31323233313233i4線(xiàn)速度GMm mV/GM由-一r得v=、/r，故V1V2由V=r3得V2V3ViV2V3向心加速度GMmGM由嚴(yán)=ma得a=丁，故aia2由a=3r得a2a3aia2a3【例3】 國(guó)務(wù)院批復(fù)，自 2016 年起將 4 月 24 日設(shè)立為“中國(guó)航天日。1 9 7 0 年 4 月 2 4日我國(guó)首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星東方紅一號(hào)，目前仍然在橢圓軌道上運(yùn)行， 其軌道近地點(diǎn)高度約為 440 km,遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約為 2 060 km ； 1984 年 4 月 8 日成功發(fā)射的東方紅二號(hào)衛(wèi)星運(yùn)行在赤道上空 35 786 km 的地球同步軌道上。設(shè)

29、東方紅一號(hào)在遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度為ai，東方紅二號(hào)的加速度為a2，固定在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a3，貝Uai、a?、a3的大小關(guān)系為()A.a2aia3C.a3aia2解析由于東方紅二號(hào)衛(wèi)星是同步衛(wèi)星，則其角速度和赤道上的物體角速度相等，根據(jù)ri2，貝Ua2a2a3，選項(xiàng) D 正確。答案 D4.變軌前后各物理量的比較(1) 航天器變軌問(wèn)題的三點(diǎn)注意事項(xiàng)1航天器變軌時(shí)半徑的變化，根據(jù)萬(wàn)有引力和所需向心力的大小關(guān)系判斷；穩(wěn)定在新圓軌道上的運(yùn)行速度變化由v=、yG判斷。2航天器在不同軌道上運(yùn)行時(shí)機(jī)械能不同，軌道半徑越大，機(jī)械能越大。3航天器經(jīng)過(guò)不同軌道的相交點(diǎn)時(shí)，加速度相等，外軌道的速度大于

30、內(nèi)軌道的速度。(2) 衛(wèi)星變軌的實(shí)質(zhì)兩類(lèi)變軌離心運(yùn)動(dòng)近心運(yùn)動(dòng)變軌起因衛(wèi)星速度突然增大衛(wèi)星速度突然減小B.a3a2aiD.aia2a3w2r,23,則a2a3；由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律得Mm牛=ma由題目中數(shù)據(jù)可以得出圖 923受力分析川m vGm- r r變軌結(jié)果變?yōu)闄E圓軌道運(yùn)動(dòng)或在較大半徑圓軌道上運(yùn)動(dòng)變?yōu)闄E圓軌道運(yùn)動(dòng)或在較小半徑圓軌道上運(yùn)動(dòng)【例 4】2017 年 1 月 18 日，世界首顆量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星“墨子號(hào)”在圓滿(mǎn)完成4個(gè)月的在軌測(cè)試任務(wù)后，正式交付用戶(hù)單位使用。如圖10 為“墨子號(hào)”變軌示意圖，軌道A與軌道B相切于P點(diǎn)，軌道B與軌道C相切于Q點(diǎn)，以下說(shuō)法正確的是（解析 “墨子號(hào)”

31、在軌道B上由P向Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，逐漸遠(yuǎn)離地心，速率越來(lái)越小，選項(xiàng)軌道半徑越大，線(xiàn)速度越小，選項(xiàng)B 錯(cuò)誤；“墨子號(hào)”在A、B兩軌道上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)，離地心的距離相等，受地球的引力相等， 所以加速度是相等的，選項(xiàng) C 錯(cuò)誤；“墨子號(hào)”在軌道B上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)比經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)離地心的距離要遠(yuǎn)些，受地球的引力要小些，選項(xiàng)D 正確。答案 D活頁(yè)作業(yè)（時(shí)間：30 分鐘）A 組基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1.（2018 北京理綜）若想檢驗(yàn)“使月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力”與“使蘋(píng)果落地的力”遵循同樣的規(guī)律，在已知月地距離約為地球半徑60 倍的情況下，需要驗(yàn)證（）C. 自由落體在月球表面的加速度約為地球表面的1/6D. 蘋(píng)果在月球表面受到的引力約為在地

32、球表面的1/60解析 若想檢驗(yàn)“使月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力”與“使蘋(píng)果落地的力”遵循同樣的規(guī)律一一萬(wàn)譯2旦ma即加速度a與距離r的平方成反比，由題中數(shù)據(jù)知，選項(xiàng)A.Epi墨子號(hào)口墨子號(hào)口墨子號(hào)D“墨子號(hào)”在軌道B上由P向Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中速率越來(lái)越大C上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的速率大于在軌道A上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速率B上經(jīng)過(guò)P時(shí)的向心加速度大于在軌道A上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的向心加速度B上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)受到的地球的引力小于經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)受到的地球的引力A 錯(cuò)誤；“墨子號(hào)”在A C軌道上運(yùn)行時(shí)，軌道半徑不同，根據(jù)Mm v2GT=葉可得A.地球吸引月球的力約為地球吸引蘋(píng)果的力的1/60B.月球公轉(zhuǎn)的加速度約為蘋(píng)果落向地面加速度的1/60有引力定律

33、，則應(yīng)滿(mǎn)足在軌道在軌道B.在軌道C.aa圖 1024B 正確，其余選項(xiàng)錯(cuò)誤。答案 B2.（2018 全國(guó)卷H）2018 年 2 月，我國(guó) 500 m 口徑射電望遠(yuǎn)鏡（天眼）發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星“ J0318+ 0253”其自轉(zhuǎn)周期T= 5.19 ms。假設(shè)星體為質(zhì)量均勻分布的球體，已知萬(wàn)有引力常量為6.67X10 t Nm7kg2。以周期T穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的星體的密度最小值約為（）解析 毫秒脈沖星穩(wěn)定自轉(zhuǎn)時(shí)由萬(wàn)有引力提供其表面物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，根據(jù) 舉24 冗R43 冗,M=p 3nR，得p=Gp，代入數(shù)據(jù)解得p5X1015kg/m3, C 正確。答案 C3.如圖 1 所示，“天宮二號(hào)”在距離地面39

34、3km 的近圓軌道運(yùn)行。已知萬(wàn)有引力常量G=6.67X10 t Nm2/kg2,地球質(zhì)量M= 6.0X1024kg，地球半徑 R= 6.4X103km。由以上數(shù)據(jù) 可估算（）C. “天宮二號(hào)”受到的向心力D.地球?qū)Α疤鞂m二號(hào)”的引力GmM v2/GM解析 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，即 產(chǎn)=嚇，可知v=，所以選項(xiàng) B 正確；天宮二 號(hào)的質(zhì)量上面等式兩邊消去， 即無(wú)法得知“天宮二號(hào)”的質(zhì)量， 即選項(xiàng) A 錯(cuò)誤；同時(shí)其受到 的向心力、弓 I 力都因?yàn)椴恢滟|(zhì)量而無(wú)法求解，所以A、C D 錯(cuò)誤。答案 B4“天舟一號(hào)”貨運(yùn)飛船于2017 年 4 月 20 日在文昌航天發(fā)射中心成功發(fā)射升空。與“天宮二號(hào)”空

35、間實(shí)驗(yàn)室對(duì)接前，“天舟一號(hào)”在距地面約 380 km 的圓軌道上飛行，則其（）A. 角速度小于地球自轉(zhuǎn)角速度B. 線(xiàn)速度小于第一宇宙速度C. 周期大于地球自轉(zhuǎn)周期9A.5X10kg/m12B.5X1015C.5X1018D.5X10kg/mA. “天宮二號(hào)”質(zhì)量圖 1B. “天宮二號(hào)”運(yùn)行速度25D.向心加速度大于地面的重力加速度解析 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得Mm2v2G7RT2=mR+h)s=m(RZh)4n2=m(R+h)ya=26地球同步衛(wèi)星，d是高空探測(cè)衛(wèi)星，各衛(wèi)星排列位置如圖所示。關(guān)于這四顆衛(wèi)星，下列說(shuō)法正確的是（）GMma解得v =削j,3=R+hGM4n2(R+h)3GM(R+h

36、)3，T=、GM，a= (R+h)2，由題意可知，“天舟一號(hào)”的離地高度小于同步衛(wèi)星的離地高度,則“天舟一號(hào)”的角速度大于同步衛(wèi)星的角速度，也大于地球的自轉(zhuǎn)角速度， “天舟一號(hào)”的周期小于同步衛(wèi)星的周期,也小于地球的自轉(zhuǎn)周期，選項(xiàng) A、C 錯(cuò)誤；由第一宇宙速度v=GR可知， “天舟一號(hào)的線(xiàn)速度小于第一宇宙速度，選項(xiàng) B 正確；由地面的重力加速度g=G可知，“天舟一號(hào)的向心加速度小于地面的重力加速度，選項(xiàng) D 錯(cuò)誤。答案 B5.北斗導(dǎo)航系統(tǒng)是我國(guó)自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。北斗導(dǎo)航系統(tǒng)空間段由 5 顆靜止軌道衛(wèi)星和 30 顆非靜止軌道衛(wèi)星組成，關(guān)于這5 顆靜止軌道上的同步衛(wèi)星，下列說(shuō)法正確的是A

37、.周期都相等，均為 24 hB.動(dòng)能都相等，勢(shì)能也都相同C.線(xiàn)速度都相等，周期可能不同D.角速度都相同，軌道半徑可能不同解析 地球同步衛(wèi)星相對(duì)地球靜止，其運(yùn)行周期與地球自轉(zhuǎn)的周期相等，都是24 h，故 A正確；由于地球同步衛(wèi)星的角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度,所以角速度都相同,軌道半徑也解得衛(wèi)星的線(xiàn)速度v=所以動(dòng)能不一定都相同，勢(shì)能星，a還未發(fā)射，在地球赤道上隨地球表面一起轉(zhuǎn)動(dòng),b在近地軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng),27A.a的向心加速度等于重力加速度gnB.c在4 h內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角是石6.（2018 浙江省名校新高考研究聯(lián)盟第二次聯(lián)考）如圖 2 所示，有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)28D.d做圓周運(yùn)動(dòng)的周期有

38、可能是 20 小時(shí)答案 C8 km/s，設(shè)該星球半徑為R,則在距離該星球表面高度為3R的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的宇宙飛船的運(yùn)行速度為（）A.2：2 km/sB.4 km/sC.4 :2 km/sD.8 km/s答案 B8.我國(guó)發(fā)射的衛(wèi)星成功進(jìn)入了“拉格朗日點(diǎn)”的軌道,家，如圖 3 所示。該“拉格朗日點(diǎn)”位于太陽(yáng)與地球連線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)上，一飛行器位于該點(diǎn),在幾乎不消耗燃料的情況下與地球同步繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)，則該飛行器的（）i &陽(yáng) 0:； =/ /%圖 3A.向心力僅由太陽(yáng)的引力提供B. 周期小于地球公轉(zhuǎn)的周期C. 線(xiàn)速度大于地球公轉(zhuǎn)的線(xiàn)速度D. 向心加速度小于地球公轉(zhuǎn)的向心加速度解析 探測(cè)器

39、的向心力由太陽(yáng)和地球引力的合力提供，故 A 錯(cuò)誤；飛行器與地球同步繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，角速度相等，周期相同，故B 錯(cuò)誤；角速度相等，根據(jù)v=r3,知探測(cè)器的線(xiàn)速度2大于地球的線(xiàn)速度，故 C 正確；根據(jù)a=r3知，探測(cè)器的向心加速度大于地球的向心加速 度，故 D 錯(cuò)誤。答案 CC.在相同時(shí)間內(nèi)，這四個(gè)衛(wèi)星中b轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)最長(zhǎng)7.已知某天體的第一宇宙速度為解析由第一宇宙速度的定義可知Vo為第一宇宙速度，當(dāng)宇宙飛船處于由可求得v= 4 km/s。故選項(xiàng)2GMmm曠=點(diǎn)R3R高度處時(shí)，萬(wàn)有引力提供向心力有B 正確。2GMm mv_(4R)2=不我國(guó)成為世界上第三個(gè)造訪該點(diǎn)的國(guó)299.（2018 浙江新高考研究聯(lián)

40、盟二聯(lián)）“天宮二號(hào)”在2016 年秋季發(fā)射成功，其繞地球運(yùn)行 的軌道可近似看成是圓軌道。設(shè)每經(jīng)過(guò)時(shí)間t， “天宮二號(hào)”通過(guò)的弧長(zhǎng)為I，該弧長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的圓心角為0弧度。已知引力常量為G則地球的質(zhì)量是（）30力提供向心力即可求出地球的質(zhì)量。“天宮二號(hào)”通過(guò)的弧長(zhǎng)為e弧度，所以其軌道半徑：r= ,t時(shí)間內(nèi)“天宮二號(hào)”通過(guò)的弧長(zhǎng)是I，所以線(xiàn)速度v13.Get，A 正確。答案 A10. （2018 浙江教育綠色評(píng)價(jià)聯(lián)盟高考適應(yīng)性）2016 年 10 月 19 日凌晨，“神舟一號(hào)”飛船與“天宮二號(hào)”自動(dòng)交會(huì)對(duì)接成功。此次交會(huì)對(duì)接與過(guò)去不同，過(guò)去“神舟十號(hào)”與“天宮一號(hào)”對(duì)接時(shí)，軌道高度是 343 公里，而“神舟十一號(hào)”和“天宮二號(hào)”對(duì)接時(shí)的軌道高 度是 393公里，比過(guò)去高了 50 公里。若天宮空間站與飛船組合體在對(duì)接高度繞地運(yùn)行，則“天宮一號(hào)”與“天宮二號(hào)”相比，下列說(shuō)法正確的是（）A. “天宮一號(hào)”受到地球的引力較大B. “天宮一號(hào)”發(fā)射的速度較大C“天宮二號(hào)”運(yùn)行的速度較大D“天宮二號(hào)”運(yùn)動(dòng)行的周期較長(zhǎng)知“天宮一號(hào)”的軌道半徑小于“天宮二號(hào)”的軌道半徑,“天宮