(浙江選考)高考物理一輪復習第4章曲線運動萬有引力與航天第3講萬有引力與航天學案

1、I第 3 講萬有引力與航天.:.:i .；察孤教材自圭馬實知識排查開普勒三定律I.開普勒第一定律：上所有的行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點.上。2.開普勒第二定律：對于每一個仃星而言， 太陽和仃星的連線在相等的時間內掃過的面積_等。3.開普勒第三定律： 所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉周期的二次方的比值都相廠止11萬有引力定律及其應用1.內容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質量mi和m的乘積成正比，與它們之間距離r的平方成反比。2.表達式：F=G?一 |22G為引力常量：G= 6.67X|0 Nm/kg。3.適用條件

2、(I)公式適用于質點間的相互作用。當兩個物體間的距離遠遠大于物體本身的大小時，物體 可視為質點。(2)質量分布均勻的球體可視為質點，r是兩球心間的距離。L、環(huán)繞速度1. 第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度，其數(shù)值為7.9 km/s。2. 特點(1) 第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度。(2) 第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度。2(2)由mg= mR得廠止ri 111第二、三宇宙速度 時空觀jH基過關3.第一宇宙速度的計算方法v=/gR=7.9 km/sIII.第二宇宙速度：V2= II.2 km/s，是衛(wèi)星掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度。2.第三宇宙速度：V3= I6.7 km/s，是衛(wèi)星掙脫太陽

3、引力束縛的最小發(fā)射速度。33. 經(jīng)典時空觀(1) 在經(jīng)典力學中，物體的質量是不隨運動狀態(tài)而改變的。(2) 在經(jīng)典力學中，同一物理過程發(fā)生的位移和對應時間的測量結果在不同的參考系中是相 同的。4. 相對論時空觀 在狹義相對論中，同一物理過程發(fā)生的位移和對應時間的測量結果在不同的參考系中是不同 的。小題速練1.思考判斷(1) 行星離太陽較近時，運行速率較快，行星離太陽較遠時運行速率較慢()(2) 只有天體之間才存在萬有引力()(3) 牛頓利用扭秤實驗裝置測出了引力常量()(4) 當兩物體間距趨近于零時，萬有引力趨近無窮大()(5) 人造衛(wèi)星的運行速度都要大于7.9 km/s( )(6) 人造地球同

4、步衛(wèi)星運行軌道只能在赤道上空()(7) 發(fā)射探月衛(wèi)星的速度必須大于第二宇宙速度()答案 (1)V(2)X(3)X(4)X(5)X(6)V(7)X2.關于行星運動的規(guī)律，下列說法符合史實的是()A. 開普勒在牛頓定律的基礎上，導出了行星運動的規(guī)律B. 開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎上，總結出了行星運動的規(guī)律C. 開普勒總結出了行星運動的規(guī)律，找出了行星按照這些規(guī)律運動的原因D. 開普勒總結出了行星運動的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律解析在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎上總結出了開普勒天體運動三定律，找出了行星運動的規(guī)律,而牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律。答案 B3.(2018 江蘇單科)我國高分系列衛(wèi)星的高分辨對地觀察能力不

5、斷提高。今年 5 月 9 日發(fā)射的“高分五號”軌道高度約為705 km,之前已運行的“高分四號”軌道高度約為36 000 km,它們都繞地球做圓周運動。 與“高分四號” 相比， 下列物理量中“高分五號” 較小的是A 倜期B.角速度C.線速度D.向心加速度24n2VmRo=mR=ma可得T= 2nGM戌，v解析由萬有引力定律有R3GMw =4徑R2,故可知高分五號”的周期較小，選項A 正確。答案 A考克突礦開普勒行星運動定律的理解(1) 開普勒定律不僅適用于行星繞太陽的運轉，也適用于衛(wèi)星繞地球的運轉。3(2) 中學階段一般把行星運動看成勻速圓周運動，太陽處在圓心，開普勒第三定律T2=k中的a可看

6、成行星的軌道半徑 Ro3(3) 表達式T2=k中的常數(shù)k只與中心天體的質量有關。如研究行星繞太陽運動時，常數(shù)k只與太陽的質量有關，研究衛(wèi)星繞地球運動時，常數(shù)k只與地球的質量有關。|跟進題組_吊練送1.關于開普勒對行星運動規(guī)律的認識，下列說法正確的是()A. 所有行星繞太陽的運動都是勻速圓周運動B. 所有行星以相同的速率繞太陽做橢圓運動C. 對每一個行星在近日點速率均大于它在遠日點速率D. 所有行星軌道半長軸的二次方與公轉周期的三次方比值卻相同解析根據(jù)開普勒第一定律，所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓， 太陽處在橢圓的一個焦 點上，A 錯誤；行星繞太陽運動的軌道半徑越大，則運動速率越小，B 錯誤；

7、根據(jù)開普勒第二定律對于每一個行星在近日點時速率大于它在遠日點速率，C 正確；根據(jù)開普勒第三定律，所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的平方的比值都相等，D 錯誤。答案 C2.2014 年 12 月 31 日，搭載“風云二號” 08 星的運載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心點火發(fā)射。發(fā)射過程中“風云二號” 08 星的某一運行軌道為橢圓軌道， 周期為To,如圖 1 所示。則()R大于“高分五號”的軌道半研遴旁“高分四號”的軌道半行星的圖 15A“風云二號” 08 星在B、D兩點運行速率不等B“風云二號” 08 星ATC過程中，速率逐漸變大6C“風云二號” 08 星在ATB過程所用時間小于D“風云二號

8、” 08 星在BTCTD過程中所用時間等于 - 解析 根據(jù)開普勒第二定律可知，“風云二號”08 星在B、D兩點運行速率相同，A 錯誤；衛(wèi)星在ATB- C過程，地球對它的引力做負功，速率一直變小，B 錯誤；“風云二號” 08星在ATC過程中所用時間為半個周期 2，由從A到B過程“風云二號” 08 星與地球連線掃過的面積小于從B到C過程與地球連線掃過的面積， 所以ATB過程所用時間小于-,C正確; 衛(wèi)星在BTCTD過程中運動比在DTATB過程慢，歷時長，所用時間大于 舟，D 錯誤。答案 C3.(2018 全國卷川)為了探測引力波，“天琴計劃”預計發(fā)射地球衛(wèi)星P,其軌道半徑約為地球半徑的 16 倍；

9、另一地球衛(wèi)星Q的軌道半徑約為地球半徑的 4 倍。P與Q的周期之比約為()A.2:1B.4:1C.8:1D.16：1r3TP/ Q3/ 1638解析 由開普勒第三定律得 =k,故T:=j耳 =A /才=1，C正確。答案 C1.萬有引力與重力的關系力F向，如圖 2 所示。2.星體表面上的重力加速度(1)在地球表面附近的重力加速度g(不考慮地球自轉)To地球對物體的萬有引力F表現(xiàn)為兩個效果：一是重力mg二是提供物體隨地球自轉的向心(1)在赤道上:GR7mg+rrto2Ro萬有引力定律及其應用圖 27得g=GMF2在地球上空距離地心r=R+ h處的重力加速度為g,GMm田，GMmg= (R+h)2，得

10、g= (R+h)23.應用萬有引力定律估算天體的質量、密度（1） g、R法：已知天體表面的重力加速度g和天體半徑F。由 聲mg得天體質量 M=誓。天體密度Mp =V=M _ 3g4-34nGFnF“T、r”法：測出衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運動的半徑r和周期To-2.2 3詩r,得M=4nG-Lo若已知天體的半徑R,則天體的密度M M3nr3P =V=4 =麗。3nR3n（3）若衛(wèi)星繞天體表面運行時，可認為軌道半徑r等于天體半徑R,則天體密度p=GT。故只要測出衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運動的周期T,就可估算出中心天體的密度?！镜淅浚?017 北京理綜，17）利用引力常量G和下列有關數(shù)據(jù)，不能計算出地球

11、質量的 是（）A.地球的半徑及重力加速度（不考慮地球自轉）B.人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做圓周運動的速度及周期C.月球繞地球做圓周運動的周期及月球與地球間的距離D.地球繞太陽做圓周運動的周期及地球與太陽間的距離解析因為不考慮地球的自轉，所以衛(wèi)星的萬有引力等于重力，即詈=mg得MM=gG2,所以據(jù) A 中給出的條件可求出地球的質量；根據(jù)2GM mev亠=m衛(wèi)和T=以據(jù) B 中給出的條件可求出地球的質量；根據(jù)M地=畔，所以據(jù) C中給出的條件可求出地球的質量；根據(jù)GM地2=m地4Tr, 得M太=2 34nr弋扌，所以據(jù) D 中給出89的條件可求出太陽的質量，但不能求出地球質量，本題答案為答案 D計算中

12、心天體的質量、密度時的兩點區(qū)別（1）天體半徑和衛(wèi)星的軌道半徑通常把天體看成一個球體，天體的半徑指的是球體的半徑。衛(wèi)星的軌道半徑指的是衛(wèi)星圍繞天體做圓周運動的圓的半徑。衛(wèi)星的軌道半徑大于等于天體的半徑。（2）自轉周期和公轉周期自轉周期是指天體繞自身某軸線運動一周所用的時間，公轉周期是指衛(wèi)星繞中心天體做圓周運動一周所用的時間。自轉周期與公轉周期一般不相等。I跟進題組_ 多肅練透1.若地球表面處的重力加速度為g,而物體在距地面 3R（R為地球半徑）處，由于地球作用而產(chǎn)生的加速度為g,則冷-為（）得g：g= 1 : 16，選項D正確。 答案D2.（2018 4月浙江選考）土星最大的衛(wèi)星叫“泰坦”（如圖

13、 3）,每 16 天繞土星一周，其公轉軌道半徑為 1.2X106kn。已知引力常量 G= 6.67X1011N-m2/kg2,則土星的質量約為（）圖 31726A.5X10 kgB.5X10 kgC.5X1033kgD.5X1036kgDbA.1B. 9C.4解析 當物體處于地面時，有Mm mg=弔,當物體距離地面3R時，有mg=GMm10解析 根據(jù)“泰坦”的運動情況，由萬有引力提供向心力，Mm224 。代則GM旦m2 r,化簡得到M= J，代入數(shù)據(jù)得M5X1026kg，故選項 B 正確。11答案 B3. 近年來，人類發(fā)射了多枚火星探測器，對火星進行科學探究，為將來人類登上火星、開發(fā)和利用火星

14、資源奠定了堅實的基礎。如果火星探測器環(huán)繞火星做“近地”勻速圓周運動，并測得該探測器運動的周期為T,則火星的平均密度p的表達式為（k是一個常數(shù)）（）kA.p=B.p=kT9kC.p=kTD.p=奇4243解析 由萬有引力定律知G-2=myr，聯(lián)立 M=p 3nR和r=R,解得p=GT, 3n為 一常數(shù)，設為k，故選項 D 正確。答案 D4. 宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時間t小球落回原地。若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時間5t小球落回原處。已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星：只地=1 : 4,地球表面重力加速度為g,設該星球表面附近的重力加速度為g,

15、空氣阻力不計。則（）A.g：g=1:5B.g：g=5：2C.M星：皿地=1:20D.M星:皿地=80：1一2v0gt1解析 由速度對稱性知豎直上拋的小球在空中運動時間t=，因此得=不=?選項 Agg5t 5，Mmg氏Ml gF星 1 121正確，B 錯誤；由GR=mg得M=G，因而M= 5x4= 亦，選項 C、D 錯誤。答案 A121.物理量隨軌道半徑變化的規(guī)律Mm規(guī)(r= Ri+h)律越高越慢GM1ma=r rrmg=詈氣近地TGM= gF地宇宙航行T*r3132.衛(wèi)星的運行軌道(1) 赤道軌道(2) 極地軌道(3) 其他軌道注意：軌道平面一定通過地球的球心。3. 近地衛(wèi)星特點近地衛(wèi)星具有所

16、有衛(wèi)星當中線速度最大，角速度最大，向心加速度最大，周期最小的特點。4. 地球同步衛(wèi)星特點(1)所謂地球同步衛(wèi)星，指相對于地面靜止，與地球做同步勻速轉動的衛(wèi)星。地球同步衛(wèi)星的周期與地球自轉的周期T相同，T= 24 h。(3) 地球同步衛(wèi)星位于地球赤道的正上方，距地球表面的距離h和線速度都是定值。T44小4丄/GM(由3=得r 4.24x10 km，貝 Uh 3.6x10 km ;由v=，得v 3.08 km/s)。r GM! r(4) 地球同步衛(wèi)星的軌道平面與地球的赤道平面重合，繞行方向與地球自轉方向相同?！镜淅?1】(2017 全國卷川，14)2017 年 4 月，我國成功發(fā)射的天舟一號貨運飛

17、船與天宮二號空間實驗室完成了首次交會對接，對接形成的組合體仍沿天宮二號原來的軌道(可視為圓軌道)運行。與天宮二號單獨運行時相比，組合體運行的()A.周期變大B.速率變大A. 在a軌道運行的周期為 24 hB. 在b軌道運行的速度始終不變C. 在c軌道運行的速度大小始終不變C.動能變大D.向心加速度變大解析根據(jù)組合體受到的萬有引力提供向心力可得GMmT=r4n1 22=mr=ma解得速率、加速度均不變，選項由于軌道半徑不變，所以周期、14D. 在c軌道運行時受到的地球引力大小是變化的解析 由題圖可以看出a、b軌道不在赤道上空，同步衛(wèi)星必須在赤道正上空36 000 km 處,周期為 24 h，所以

18、在a軌道運動周期不等于 24 h，選項 A 錯誤；b軌道上的衛(wèi)星的速度方 向不斷變化，所以速度在變化，選項 B 錯誤；地球在c軌道的其中一個焦點上，因此在近地點時衛(wèi)星速度較大， 遠地點的速度較小， 選項 C 錯誤；在c軌道上運動時，衛(wèi)星離地球的距 離是變化的，所以根據(jù)萬有引力公式F=學可以看出衛(wèi)星受到的引力大小不斷變化，D 正確。答案 DI跟逬題組_ 多角練透1.我國首顆量子科學實驗衛(wèi)星“墨子”已于酒泉成功發(fā)射，將在世界上首次實現(xiàn)衛(wèi)星和地面之間的量子通信?！澳印庇苫鸺l(fā)射至高度為500 千米的預定圓形軌道。此前 6 月在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射了第二十三顆北斗導航衛(wèi)星G7 G7 屬地球靜止軌

19、道衛(wèi)星（高度約為36 000 千米），它將使北斗系統(tǒng)的可靠性進一步提高。關于衛(wèi)星以下說法中正確的是（）A. 這兩顆衛(wèi)星的運行速度可能大于7.9 km/sB. 通過地面控制可以將北斗G7 定點于西昌正上方C. 量子科學實驗衛(wèi)星“墨子”的周期比北斗 G7 小D.量子科學實驗衛(wèi)星“墨子”的向心加速度比北斗G7 小解析 7.9 km/s 是地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，所以A 錯誤；地球靜止軌道衛(wèi)星為地球同步衛(wèi)星，只能定點在赤道上空，西昌在北半球，所以B 錯誤；由耳2ma= m，和r墨子vr同步知，C 正確，D 錯誤。答案 C2.（2018 11 月浙江選考）20 世紀人類最偉大的創(chuàng)舉之一是開拓了太空的全新

20、領域?，F(xiàn)有一艘遠離星球在太空中直線飛行的宇宙飛船，為了測量自身質量，啟動推進器，測出飛船在短時間t內速度的改變?yōu)?V,和飛船受到的推力F（其它星球對它的引力可忽略）。飛船在 某次航行中，當它飛近一個孤立的星球時，飛船能以速度v，在離星球的較高軌道上繞星球15做周期為T的勻速圓周運動，已知星球的半徑為R引力常量用G表示。則字宙飛船和星球的質量分別是（）解析 根據(jù)牛頓第二定律可知F=ma= ，所以飛船質量為 仆字。飛船做圓周運動的22nrTv ,MmV周期T=_V，得半徑為r= 2，根據(jù)萬有引力提供向心力可得=mr，得星球質量M=V2nr r答案 D3.（2016 4月浙江選考）2015 年 12

21、 月，我國暗物質粒子探測衛(wèi)星“悟空”發(fā)射升空進入高 為5.0X102km 的預定軌道?！拔蚩铡毙l(wèi)星和地球同步衛(wèi)星的運動均可視為勻速圓周運動。已知地球半徑R= 6.4X103km。下列說法正確的是（）圖 6A. “悟空”衛(wèi)星的線速度比同步衛(wèi)星的線速度小B. “悟空”衛(wèi)星的角速度比同步衛(wèi)星的角速度小C. “悟空”衛(wèi)星的運行周期比同步衛(wèi)星的運行周期小D. “悟空”衛(wèi)星的向心加速度比同步衛(wèi)星的向心加速度小解析 由萬有引力提供向心力，得半徑小的速度大，則 A 錯誤；由萬有引力提/GM供向心力，得3=r3，半徑小的角速度大，則 B 錯誤；由萬有引力提供向心力，得T=FGM2np GM半徑小的周期小，則 C

22、 正確；由萬有引力提供向心力，得a= 丁，得半徑小的加 速度大，則 D 錯誤。答案 CA.FAvTT，V2RFAtC.-AVV2RB.FAVAT，V3T2nGFAtV3T2nG2VrGV3?2TG故選項 D 正確。圖 5164.（2017 4月浙江選考）如圖 7 所示，設行星繞太陽的運動是勻速圓周運動，金星自身的半 徑是火星的n倍，質量為火星的k倍。不考慮行星自轉的影響，則（）答案 B5.（2018 紹興期中）我國“北斗二代”計劃在 2020 年前發(fā)射 35 顆衛(wèi)星，形成全球性的定位 導航系統(tǒng)，比美國 GPS 多 5 顆。多出的這 5 顆是相對地面靜止的高軌道衛(wèi)星（以下簡稱“靜3衛(wèi)”），其它的

23、有 27 顆中軌道衛(wèi)星（以下簡稱“中衛(wèi)”）軌道高度為靜止軌道高度的。下列5說法正確的是（）A. “中衛(wèi)”的線速度介于7.9 km/s 和 11.2 km/s 之間B. “靜衛(wèi)”的軌道必須是在赤道上空C. 如果質量相同，“靜衛(wèi)”與“中衛(wèi)”的動能之比為3：5D. “靜衛(wèi)”的運行周期小于“中衛(wèi)”的運行周期解析 7.9 km/s 是地球衛(wèi)星的最大速度，所以“中衛(wèi)”的線速度小于 7.9 km/s，故 A 錯誤; 同步軌道衛(wèi)星軌道只能在赤道上空， 則“靜衛(wèi)”的軌道必須是在赤道上空，故 B 正確；根據(jù)2萬有引力提供向心力得GM mr，解得 1mV=譽1，如果質量相同，動能之比等于半徑的倒kA.金星表面的重力

24、加速度是火星的仝B.金星的“第一宇宙速度”是火星的C.金星繞太陽運動的加速度比火星小D.金星繞太陽運動的周期比火星大解析根據(jù)mg=得，g=R，2選項A錯誤；根據(jù)冒巴mR可得，v=GM小GM則n，選項 B 正確；根據(jù)GrMyM：=Ma得，a=GM2r，行星距離太陽越遠，行星的加速度越小，選項C 錯誤；根據(jù)GMmT2可得,，行星距離太陽越遠，行星的運動周期越長，所以選項D 錯誤。圖 7173數(shù)比，“中衛(wèi)”軌道高度為靜止軌道高度的 5 地球半徑相同，所以“中衛(wèi)”軌道半徑不是靜183止軌道半徑的 5,則“靜衛(wèi)”與“中衛(wèi)”的動能之比不是 得丁=.4GM，則半徑越大周期越大，所以“靜衛(wèi)”的運行周期大于“中

25、衛(wèi)”的運行周期,故 D 錯誤。答案 B木亥心素養(yǎng)聚焦科學思維一一天體運動中?？家族e的辨析1.同步衛(wèi)星的運動規(guī)律同步衛(wèi)星的六個“一定”F 列說法正確的是（）A.同步衛(wèi)星處于平衡狀態(tài)B.同步衛(wèi)星的速度是不變的C同步衛(wèi)星的高度是一定的D.同步衛(wèi)星的線速度應大于第二宇宙速度解析 同步衛(wèi)星做勻速圓周運動，其加速度不為零，故不可能處于平衡狀態(tài)，選項A 錯誤;同步衛(wèi)星做勻速圓周運動，速度方向必然改變，故選項B 錯誤；同步衛(wèi)星定軌道、定周期，所以同步衛(wèi)星離地面的高度是一個定值，選項 C 正確；星球上的物體脫離該星球引力所需要的最小速度稱為第二宇宙速度，第一宇宙速度又叫最大環(huán)繞速度，同步衛(wèi)星離地面有一定距離，其

26、速度一定小于第一和第二宇宙速度，選項D 錯誤。答案 C2.同步衛(wèi)星與其它衛(wèi)星運動物理量的比較3 : 5,故 C 錯誤；根據(jù)關于地球同步衛(wèi)星,【例1】19【例 2】“靜止”在赤道上空的地球同步氣象衛(wèi)星把廣闊視野內的氣象數(shù)據(jù)發(fā)回地面，為20天氣預報提供準確、全面和及時的氣象資料。設地球同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的 倍，下列說法正確的是（）一 1A.同步衛(wèi)星的運行速度是第一宇宙速度的nB.同步衛(wèi)星的運行速度是地球赤道上物體隨地球自轉獲得速度的c同步衛(wèi)星的運行速度是第一宇宙速度的呂D.同步衛(wèi)星的向心加速度是地球表面重力加速度的解析同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力，則v r與地球自轉

27、的角速度相同，v=-r，v自=R，所以廠R=n，故選項B錯誤。答案 c3.近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星及赤道上的物體運行問題如圖 8 所示，a為近地衛(wèi)星，半徑為ri；b為地球同步衛(wèi)星，半徑為2；c為赤道上隨地球 自轉的物體，半徑為3。近地衛(wèi)星（ri、31、vi、ai）同步衛(wèi)星（r2、32、V2、a2）赤道上隨地球自轉的物體（r3、33、V3、a3）向心力萬有引力萬有引力萬有引力的一個分力軌道半徑r2r3=r1,GMm2由2mto r r得同步衛(wèi)星的角速度與地球自轉角速度相同，故角速度/GM,JMmGT=r2v2ma=m=mto rp,故選項 A 錯誤，C 正確；an=胃g=R，所以g=4=故選項 D 錯

28、誤；同步衛(wèi)星圖 8213、/3，故31323233313233i4線速度GMm mV/GM由-一r得v=、/r，故V1V2由V=r3得V2V3ViV2V3向心加速度GMmGM由嚴=ma得a=丁，故aia2由a=3r得a2a3aia2a3【例3】 國務院批復，自 2016 年起將 4 月 24 日設立為“中國航天日。1 9 7 0 年 4 月 2 4日我國首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星東方紅一號，目前仍然在橢圓軌道上運行， 其軌道近地點高度約為 440 km,遠地點高度約為 2 060 km ； 1984 年 4 月 8 日成功發(fā)射的東方紅二號衛(wèi)星運行在赤道上空 35 786 km 的地球同步軌道上。設

29、東方紅一號在遠地點的加速度為ai，東方紅二號的加速度為a2，固定在地球赤道上的物體隨地球自轉的加速度為a3，貝Uai、a?、a3的大小關系為()A.a2aia3C.a3aia2解析由于東方紅二號衛(wèi)星是同步衛(wèi)星，則其角速度和赤道上的物體角速度相等，根據(jù)ri2，貝Ua2a2a3，選項 D 正確。答案 D4.變軌前后各物理量的比較(1) 航天器變軌問題的三點注意事項1航天器變軌時半徑的變化，根據(jù)萬有引力和所需向心力的大小關系判斷；穩(wěn)定在新圓軌道上的運行速度變化由v=、yG判斷。2航天器在不同軌道上運行時機械能不同，軌道半徑越大，機械能越大。3航天器經(jīng)過不同軌道的相交點時，加速度相等，外軌道的速度大于

30、內軌道的速度。(2) 衛(wèi)星變軌的實質兩類變軌離心運動近心運動變軌起因衛(wèi)星速度突然增大衛(wèi)星速度突然減小B.a3a2aiD.aia2a3w2r,23,則a2a3；由萬有引力定律和牛頓第二定律得Mm牛=ma由題目中數(shù)據(jù)可以得出圖 923受力分析川m vGm- r r變軌結果變?yōu)闄E圓軌道運動或在較大半徑圓軌道上運動變?yōu)闄E圓軌道運動或在較小半徑圓軌道上運動【例 4】2017 年 1 月 18 日，世界首顆量子科學實驗衛(wèi)星“墨子號”在圓滿完成4個月的在軌測試任務后，正式交付用戶單位使用。如圖10 為“墨子號”變軌示意圖，軌道A與軌道B相切于P點，軌道B與軌道C相切于Q點，以下說法正確的是（解析 “墨子號”

31、在軌道B上由P向Q運動的過程中，逐漸遠離地心，速率越來越小，選項軌道半徑越大，線速度越小，選項B 錯誤；“墨子號”在A、B兩軌道上經(jīng)過P點時，離地心的距離相等，受地球的引力相等， 所以加速度是相等的，選項 C 錯誤；“墨子號”在軌道B上經(jīng)過Q點比經(jīng)過P點時離地心的距離要遠些，受地球的引力要小些，選項D 正確。答案 D活頁作業(yè)（時間：30 分鐘）A 組基礎過關1.（2018 北京理綜）若想檢驗“使月球繞地球運動的力”與“使蘋果落地的力”遵循同樣的規(guī)律，在已知月地距離約為地球半徑60 倍的情況下，需要驗證（）C. 自由落體在月球表面的加速度約為地球表面的1/6D. 蘋果在月球表面受到的引力約為在地

32、球表面的1/60解析 若想檢驗“使月球繞地球運動的力”與“使蘋果落地的力”遵循同樣的規(guī)律一一萬譯2旦ma即加速度a與距離r的平方成反比，由題中數(shù)據(jù)知，選項A.Epi墨子號口墨子號口墨子號D“墨子號”在軌道B上由P向Q運動的過程中速率越來越大C上經(jīng)過Q點的速率大于在軌道A上經(jīng)過P點的速率B上經(jīng)過P時的向心加速度大于在軌道A上經(jīng)過P點時的向心加速度B上經(jīng)過Q點時受到的地球的引力小于經(jīng)過P點時受到的地球的引力A 錯誤；“墨子號”在A C軌道上運行時，軌道半徑不同，根據(jù)Mm v2GT=葉可得A.地球吸引月球的力約為地球吸引蘋果的力的1/60B.月球公轉的加速度約為蘋果落向地面加速度的1/60有引力定律

33、，則應滿足在軌道在軌道B.在軌道C.aa圖 1024B 正確，其余選項錯誤。答案 B2.（2018 全國卷H）2018 年 2 月，我國 500 m 口徑射電望遠鏡（天眼）發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星“ J0318+ 0253”其自轉周期T= 5.19 ms。假設星體為質量均勻分布的球體，已知萬有引力常量為6.67X10 t Nm7kg2。以周期T穩(wěn)定自轉的星體的密度最小值約為（）解析 毫秒脈沖星穩(wěn)定自轉時由萬有引力提供其表面物體做圓周運動的向心力，根據(jù) 舉24 冗R43 冗,M=p 3nR，得p=Gp，代入數(shù)據(jù)解得p5X1015kg/m3, C 正確。答案 C3.如圖 1 所示，“天宮二號”在距離地面39

34、3km 的近圓軌道運行。已知萬有引力常量G=6.67X10 t Nm2/kg2,地球質量M= 6.0X1024kg，地球半徑 R= 6.4X103km。由以上數(shù)據(jù) 可估算（）C. “天宮二號”受到的向心力D.地球對“天宮二號”的引力GmM v2/GM解析 根據(jù)萬有引力提供向心力，即 產(chǎn)=嚇，可知v=，所以選項 B 正確；天宮二 號的質量上面等式兩邊消去， 即無法得知“天宮二號”的質量， 即選項 A 錯誤；同時其受到 的向心力、弓 I 力都因為不知其質量而無法求解，所以A、C D 錯誤。答案 B4“天舟一號”貨運飛船于2017 年 4 月 20 日在文昌航天發(fā)射中心成功發(fā)射升空。與“天宮二號”空

35、間實驗室對接前，“天舟一號”在距地面約 380 km 的圓軌道上飛行，則其（）A. 角速度小于地球自轉角速度B. 線速度小于第一宇宙速度C. 周期大于地球自轉周期9A.5X10kg/m12B.5X1015C.5X1018D.5X10kg/mA. “天宮二號”質量圖 1B. “天宮二號”運行速度25D.向心加速度大于地面的重力加速度解析 根據(jù)萬有引力提供向心力得Mm2v2G7RT2=mR+h)s=m(RZh)4n2=m(R+h)ya=26地球同步衛(wèi)星，d是高空探測衛(wèi)星，各衛(wèi)星排列位置如圖所示。關于這四顆衛(wèi)星，下列說法正確的是（）GMma解得v =削j,3=R+hGM4n2(R+h)3GM(R+h

36、)3，T=、GM，a= (R+h)2，由題意可知，“天舟一號”的離地高度小于同步衛(wèi)星的離地高度,則“天舟一號”的角速度大于同步衛(wèi)星的角速度，也大于地球的自轉角速度， “天舟一號”的周期小于同步衛(wèi)星的周期,也小于地球的自轉周期，選項 A、C 錯誤；由第一宇宙速度v=GR可知， “天舟一號的線速度小于第一宇宙速度，選項 B 正確；由地面的重力加速度g=G可知，“天舟一號的向心加速度小于地面的重力加速度，選項 D 錯誤。答案 B5.北斗導航系統(tǒng)是我國自行研制的全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)。北斗導航系統(tǒng)空間段由 5 顆靜止軌道衛(wèi)星和 30 顆非靜止軌道衛(wèi)星組成，關于這5 顆靜止軌道上的同步衛(wèi)星，下列說法正確的是A

37、.周期都相等，均為 24 hB.動能都相等，勢能也都相同C.線速度都相等，周期可能不同D.角速度都相同，軌道半徑可能不同解析 地球同步衛(wèi)星相對地球靜止，其運行周期與地球自轉的周期相等，都是24 h，故 A正確；由于地球同步衛(wèi)星的角速度等于地球自轉的角速度,所以角速度都相同,軌道半徑也解得衛(wèi)星的線速度v=所以動能不一定都相同，勢能星，a還未發(fā)射，在地球赤道上隨地球表面一起轉動,b在近地軌道做勻速圓周運動,27A.a的向心加速度等于重力加速度gnB.c在4 h內轉過的圓心角是石6.（2018 浙江省名校新高考研究聯(lián)盟第二次聯(lián)考）如圖 2 所示，有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)28D.d做圓周運動的周期有

38、可能是 20 小時答案 C8 km/s，設該星球半徑為R,則在距離該星球表面高度為3R的軌道上做勻速圓周運動的宇宙飛船的運行速度為（）A.2：2 km/sB.4 km/sC.4 :2 km/sD.8 km/s答案 B8.我國發(fā)射的衛(wèi)星成功進入了“拉格朗日點”的軌道,家，如圖 3 所示。該“拉格朗日點”位于太陽與地球連線的延長線上，一飛行器位于該點,在幾乎不消耗燃料的情況下與地球同步繞太陽做圓周運動，則該飛行器的（）i &陽 0:； =/ /%圖 3A.向心力僅由太陽的引力提供B. 周期小于地球公轉的周期C. 線速度大于地球公轉的線速度D. 向心加速度小于地球公轉的向心加速度解析 探測器

39、的向心力由太陽和地球引力的合力提供，故 A 錯誤；飛行器與地球同步繞太陽運動，角速度相等，周期相同，故B 錯誤；角速度相等，根據(jù)v=r3,知探測器的線速度2大于地球的線速度，故 C 正確；根據(jù)a=r3知，探測器的向心加速度大于地球的向心加速 度，故 D 錯誤。答案 CC.在相同時間內，這四個衛(wèi)星中b轉過的弧長最長7.已知某天體的第一宇宙速度為解析由第一宇宙速度的定義可知Vo為第一宇宙速度，當宇宙飛船處于由可求得v= 4 km/s。故選項2GMmm曠=點R3R高度處時，萬有引力提供向心力有B 正確。2GMm mv_(4R)2=不我國成為世界上第三個造訪該點的國299.（2018 浙江新高考研究聯(lián)

40、盟二聯(lián)）“天宮二號”在2016 年秋季發(fā)射成功，其繞地球運行 的軌道可近似看成是圓軌道。設每經(jīng)過時間t， “天宮二號”通過的弧長為I，該弧長對應的圓心角為0弧度。已知引力常量為G則地球的質量是（）30力提供向心力即可求出地球的質量?！疤鞂m二號”通過的弧長為e弧度，所以其軌道半徑：r= ,t時間內“天宮二號”通過的弧長是I，所以線速度v13.Get，A 正確。答案 A10. （2018 浙江教育綠色評價聯(lián)盟高考適應性）2016 年 10 月 19 日凌晨，“神舟一號”飛船與“天宮二號”自動交會對接成功。此次交會對接與過去不同，過去“神舟十號”與“天宮一號”對接時，軌道高度是 343 公里，而“神舟十一號”和“天宮二號”對接時的軌道高 度是 393公里，比過去高了 50 公里。若天宮空間站與飛船組合體在對接高度繞地運行，則“天宮一號”與“天宮二號”相比，下列說法正確的是（）A. “天宮一號”受到地球的引力較大B. “天宮一號”發(fā)射的速度較大C“天宮二號”運行的速度較大D“天宮二號”運動行的周期較長知“天宮一號”的軌道半徑小于“天宮二號”的軌道半徑,“天宮