2017-2018版高中數(shù)學(xué)第二章統(tǒng)計(jì)章末綜合學(xué)案新人教A版必修3

1、T 簡單隨機(jī)抽靜理彷析寫-統(tǒng)計(jì)決徹、_ 自我校對(duì)1隨機(jī)數(shù)法2系統(tǒng)抽樣3分層抽樣4頻率分布直方圖5莖葉圖6方差與標(biāo)準(zhǔn)差7散點(diǎn)圖8回歸方程揺升層-能力強(qiáng)化抽樣方法及應(yīng)用隨機(jī)抽樣有簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種.其共同點(diǎn)是在抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等， 當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較少時(shí)， 常采用簡單隨機(jī)抽樣； 當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù) 較多時(shí)，多采用系統(tǒng)抽樣；當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，常采用分層抽樣.其中簡單隨機(jī)抽樣是最簡單、最基本的抽樣方法.在進(jìn)行系統(tǒng)抽樣和分層抽樣時(shí)都要用到簡單隨 機(jī)抽樣.第二章統(tǒng)計(jì)IN晶學(xué)思血謂抽樣方置CD用樣本的頻率分布估廿總休rC頻率分布表gg（頻率分布條形圖報(bào)化整合

2、探究提化12應(yīng)用各種抽樣方法抽樣時(shí)要注意以下問題：(1) 利用抽簽法時(shí)要注意把號(hào)簽放在不透明的容器中且攪拌均勻；(2) 利用隨機(jī)數(shù)法時(shí)注意編號(hào)位數(shù)要一致；N(3) 利用系統(tǒng)抽樣時(shí)，若抽樣間隔k=-不是整數(shù)，應(yīng)剔除部分個(gè)體；n在分層抽樣中，若在某一層抽到的個(gè)體數(shù)不是整數(shù)，應(yīng)在該層剔除部分個(gè)體，使抽 取個(gè)體數(shù)為整數(shù).例某高級(jí)中學(xué)有學(xué)生270 人，其中一年級(jí) 108 人，二、三年級(jí)各 81 人現(xiàn)要利用抽樣方法抽取 10 人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方 案，使用簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按一、二、三年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為1,2，270;使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編

3、號(hào)為1,2，270,并將整個(gè)編號(hào)依次分為10段如果抽得號(hào)碼有下列四種情況：17,34,61,88,115,142,169,196,223,250;25,9,100,107,111,121,180,195,200,265;311,38,65,92,119,146,173,200,227,254;430,57,84,111,138,165,192,219,246,270.關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是()A. 都不能為系統(tǒng)抽樣B. 都不能為分層抽樣C. 都可能為系統(tǒng)抽樣D. 都可能為分層抽樣【精彩點(diǎn)撥】 分層抽樣時(shí)，在各層所抽取的樣本個(gè)數(shù)與該層個(gè)體數(shù)的比值等于抽樣比； 系統(tǒng)抽樣抽取的號(hào)碼按從小

4、到大排列后，每一個(gè)號(hào)碼與前一個(gè)號(hào)碼的差都等于分段間隔.10【規(guī)范解答】按分層抽樣時(shí)，在一年級(jí)抽取108X270= 4(人)，在二年級(jí)、三年級(jí)各189 中抽取 3 個(gè)號(hào)碼，在號(hào)碼段 190,191，270 中抽取 3 個(gè)號(hào)碼，符合，所以可能是分層抽樣，不符合，所以不可能是分層抽樣；如果按系統(tǒng)抽樣時(shí)， 抽取出的號(hào)碼應(yīng)該是“等距”的，符合，不符合，所以都可能為系統(tǒng)抽樣，都不能 為系統(tǒng)抽樣.【答案】 D抽取 81X270 = 3(人)，則在號(hào)碼段1,2，108 中抽取 4 個(gè)號(hào)碼，在號(hào)碼段109,110 ,3再練一題1 教育局督學(xué)組到校檢查工作，臨時(shí)需在每班各抽調(diào)兩人參加座談；某班數(shù)學(xué)期中考試有 15

5、 人在 120 分以上，40 人在 90119 分，1 人不及格，現(xiàn)從中抽出 8 人研討進(jìn)4步改進(jìn)教與學(xué)；某班春節(jié)聚會(huì)，要產(chǎn)生兩位“幸運(yùn)者” 就這三件事，合適的抽樣方法分 別為()A. 分層抽樣，分層抽樣，簡單隨機(jī)抽樣B. 系統(tǒng)抽樣，系統(tǒng)抽樣，簡單隨機(jī)抽樣C. 分層抽樣，簡單隨機(jī)抽樣，簡單隨機(jī)抽樣D. 系統(tǒng)抽樣，分層抽樣，簡單隨機(jī)抽樣【嘗試解答】每班各抽兩人需用系統(tǒng)抽樣.2由于學(xué)生分成了差異比較大的幾層，應(yīng)用分層抽樣.3由于總體與樣本容量較小，應(yīng)用簡單隨機(jī)抽樣.故選D.【答案】D用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布利用樣本的頻率分布表和頻率分布直方圖對(duì)總體情況作出估計(jì)，有時(shí)也利用頻率分布折線圖和莖葉圖

6、對(duì)總體情況作出估計(jì).直方圖能夠很容易地表示大量數(shù)據(jù)，非常直觀地表明分布的形狀，使我們能夠看到在分布表中看不清楚的數(shù)據(jù)模式，這樣根據(jù)樣本的頻率分布，我們可以大致估計(jì)出總體的分布.但是，當(dāng)總體的個(gè)體數(shù)較多時(shí)，所需抽樣的樣本容量也不能太小，隨著樣本容量的增加， 頻率分布折線圖會(huì)越來越接近于一條光滑曲線，統(tǒng)計(jì)中稱這條曲線為總體密度曲線，它能給我們提供更加精細(xì)的信息.在樣本數(shù)據(jù)較少時(shí)，用莖葉圖表示數(shù)據(jù)的效果較好，它不但可以保留原始信息，而且可以隨時(shí)記錄，這給數(shù)據(jù)的記錄和表示都 能帶來方便.仞如下表所示給出了某校 500 名 12 歲男孩中用隨機(jī)抽樣得出的120 人的身高資料.(單位：cm)(1) 列出樣

7、本的頻率分布表；(2) 畫出頻率分布直方圖；估計(jì)身高低于 134 cm 的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比.【精彩點(diǎn)撥】(1)根據(jù)頻數(shù)計(jì)算出頻率.分“分組 ”、“頻數(shù)”、“頻率”三列，列 出頻率分布表.(2) 根據(jù)頻率分布表畫出頻率分布直方圖.(3) 根據(jù)頻率分布表計(jì)算出身高低于134 cm 的頻率.區(qū)間界限122,126)126,130)人數(shù)58區(qū)間界限142,146)146,150)人數(shù)2011130,134)134,138)138,142)102233150,154)154,158655【規(guī)范解答】(1)樣本的頻率分布表：6分組頻數(shù)頻率122,126)50.04126,130)80.07130,13

8、4)100.08134,138)220.18138,142)330.28142,146)200.17146,150)110.09150,154)60.05154,15850.04合計(jì)1201.00(2)畫出頻率分布直方圖，如下圖所示:0.07 0茫0.050.040.030.02O1O因?yàn)闃颖局猩砀叩陀?34 cm 的人數(shù)的頻率為篤8；%120-0.19，所以估計(jì)身高低于 134 cm 的人數(shù)約占總?cè)藬?shù)的 19%.再練一題2.為了了解某校高一學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校 100 名高一學(xué)生的視力情況,得到頻率分布直方圖如圖2-1 ,由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,在 4.6 到 4.8 之間的學(xué)生

9、數(shù)為a,最大頻率為 0.32，則a的值為()但知道后 5 組頻數(shù)和為 62,視力A. 64【解B. 54C. 48D. 274.7,4.8)之間頻率為0.32 , 4.6,4.7) 之間頻率為1- 0.62 0.05 0.117=1 0.78 = 0.22.8 a= (0.22 + 0.32) X 100= 54.【答案】B樣本的數(shù)字特征可分為兩大類：一類是反映樣本數(shù)據(jù)集中趨勢的，包括平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；另一類是反映樣本數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，包括樣本方差及標(biāo)準(zhǔn)差.通常，在實(shí)際問題中，僅靠平均數(shù)不能完全反映問題還要研究方差，方差描述了數(shù)據(jù)相對(duì)平均數(shù)的離散程度，在平均數(shù)相同的情況下，方差越大，離散程度

10、越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)性越大，穩(wěn)定性越差；方差越小， 數(shù)據(jù)越集中，質(zhì)量越穩(wěn)定.例甲、乙兩人數(shù)學(xué)成績的莖葉圖如圖2-2 所示：甲乙560799604 1 5971021II4圖 2-2(1) 求出這兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差；比較兩名同學(xué)的成績，談?wù)勀愕目捶?【精彩點(diǎn)撥】(1)利用莖葉圖中的數(shù)據(jù)計(jì)算平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差.(2) 從平均數(shù)和方差兩方面比較兩人的成績.1【解】 x甲=10(65 + 70 + 80+ 86+ 89+ 95+ 91+ 94+ 107+ 113) = 89.212 2 2 2 2 2s甲=祁(65 89) + (70 - 89) + (80 - 89) + (86 - 89)

11、+ (89 - 89) + (95 - 89) + (91-89)2+ (94 - 89)2+ (107 - 89)2+ (113 - 89)2 = 199.2 ,S甲 14.1.2 2 2 2-94) + (98 - 94) + (102 - 94) + (114 - 94) = 96.8.s乙 9.8.二X甲VX乙且s甲s乙.乙同學(xué)的平均成績較高且標(biāo)準(zhǔn)差較?。徽f明乙同學(xué)比甲同學(xué)的成績扎實(shí)，穩(wěn)定.再練一題3對(duì)甲、乙的學(xué)習(xí)成績進(jìn)行抽樣分析，各抽5 門功課，得到的觀測值如下:用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征9X乙=10(79 + 86 + 83+ 88 + 93+ 99 + 98 + 98 +

12、 102+ 114) = 94.12 2 2 2 2 2 2s乙=石(79 - 94) + (86 - 94) + (83 - 94) + (88 - 94) + (93 - 94) + (99 - 94) + (9810問：甲、乙誰的平均成績好？誰的各門功課發(fā)展較平衡？【解】甲的平均成績?yōu)?7甲= 74，乙的平均成績?yōu)閄乙=73.所以甲的平均成績好.甲的方差是1(142+ 62+ 42+ 162+ 42) = 104，乙的方差是sl= x(72+ 132+ 32+亍552+ 2 ) = 56.2 2因?yàn)镾甲S乙，所以乙的各門功課發(fā)展較平衡.分析兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系時(shí)， 可根據(jù)樣本數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖確定

13、兩個(gè)變量之間是否存在相關(guān)關(guān) 系，還可利用最小二乘法求出回歸方程.從散點(diǎn)圖上，我們可以分析出兩個(gè)變量是否存在相關(guān)關(guān)系.如果這些點(diǎn)大致分布在通過散點(diǎn)圖中心的一條直線附近，那么就說這兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線叫做回歸直線，直線的方程叫做回歸方程.求回歸方程的步驟：計(jì)算回歸系數(shù)a,b；A AA寫出回歸方程y=bx+a.計(jì)算的，且對(duì)于給定的x,y為正態(tài)變量，其方差與x無關(guān).x(C)300400500600700800y(%)405055606770(1)畫出散點(diǎn)圖;(2) 指出x,y是否線性相關(guān)；(3) 若線性相關(guān)，求y關(guān)于x的回歸方程;(4)估計(jì)退水溫度是 1 000C時(shí)，黃酮延長性的情況

14、.【精彩點(diǎn)撥】 先畫出散點(diǎn)圖，確定y與x之間是否線性相關(guān)， 再根據(jù)求回歸直線方程 的步驟求出回歸直線方程，最后根據(jù)回歸方程確定黃酮延長性的情況.【規(guī)范解答】(1)散點(diǎn)圖如圖：甲6080乙8060709070708075(1)先把數(shù)據(jù)制成表，從表中計(jì)算出nnnnZxi,Z yi,Ex2，瓦x y;i=1 i=1 i=1 i=1F 表數(shù)據(jù)是退水溫度x(C)對(duì)黃酮延長性y(%)效應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果,y是以延長性11+r5040+呵、i I0 300 400 500 600 700 SOO(2)由散點(diǎn)圖可以看出樣本點(diǎn)分布在一條直線的附近，可見y與x線性相關(guān).(3)列出下表并用科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行有關(guān)計(jì)算i1234

15、56X300400500600700800yi405055606770Xiyi12 00020 00027 50036 00046 90056 0002Xi90 000160 000250 000360 000490 000640 000 x= 550,y= 57,6 62刀Xi= 1 990 000，刀xiyi= 198 400i=1i=1于是可得6198 4006X550X571 990 000 6X55020.058 86，a=yb x=570.058 86x550=24.627.因此所求的回歸直線的方程為：y= 0.058 86x+ 24.627.將 x= 1 000 代入回歸方程得A

16、y=0.058 86x1 000+24.627=83.487,即退水溫度是 1 000C時(shí)，刀Xiyi 6x yAi=ib=6_ - 2刀Xi 6x2i=112黃酮延長性大約是 83.487%.再練一題134有人收集了春節(jié)期間平均氣溫x與某取暖商品銷售額y的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表:平均氣溫(C)-2-3-5-6銷售額(萬元)20232730根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用線性回歸的方法，求得銷售額y與平均氣溫x之間的線性回歸方程y=bx+；的系數(shù)b=- 2.4，則預(yù)測平均氣溫為一 8C 時(shí)該商品的銷售額為()A. 34.6 萬元B. 35.6 萬元C. 36.6 萬元D. 37.6 萬元】 +-!+ +-r,【解析】

17、x=- -=-4,420 + 23 + 27+ 30y=4=25，所以 25= ( 2.4)X( 4) +a.A所以a= 15.4.所以回歸直線方程為y=- 2.4x+ 15.4.當(dāng)x=-8 時(shí)，y= 34.6 ,即預(yù)測平均氣溫為一 8C時(shí)，該商品的銷售額為34.6 萬元.故選 A.【答案】 A數(shù)形結(jié)合思想在本章中的重要應(yīng)用是通過頻率分布的態(tài)勢對(duì)總體進(jìn)行估計(jì)及根據(jù)散點(diǎn) 圖確定兩個(gè)變量是否具有相關(guān)關(guān)系，并做出判斷.統(tǒng)計(jì)圖表(頻率分布直方圖、莖葉圖)與數(shù)字特征(平均數(shù)、中位數(shù)、方差)是高考的重點(diǎn) 和熱點(diǎn)內(nèi)容，幾乎每年必考，通常以莖葉圖和頻率分布直方圖為載體，考查平均數(shù)、中位數(shù)、方差等的計(jì)算，高考對(duì)

18、變量間的相關(guān)性的考查呈逐年上升的趨勢，主要考查借助散點(diǎn)圖直觀地分析兩個(gè)變量間的相關(guān)關(guān)系，知道回歸直線經(jīng)過樣本中心，會(huì)求回歸方程，并能利用方程對(duì)有關(guān)變量作出估計(jì).例為了調(diào)查甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站受歡迎的程度，隨機(jī)選取了14 天，統(tǒng)計(jì)上午 8: 00-10: 00 間各自的點(diǎn)擊量，得如圖 2-3 所示的莖葉圖，根據(jù)莖葉圖求：(1) 甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站點(diǎn)擊量的極差分別是多少？(2) 甲網(wǎng)站點(diǎn)擊量在10,40間的頻率是多少？(3) 觀察莖葉圖，估計(jì)甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站哪個(gè)更受歡迎，并說明理由.叩乙數(shù)形結(jié)合思想14805 612 4 95 4 021836 7142 2 5ft5547 6 4613 2 07 1圖 2-

19、3【精彩點(diǎn)撥】 莖葉圖的比較可以觀察莖葉圖中反映的信息，通過極差可以粗略判斷分散集中程度.【規(guī)范解答】（1）根據(jù)莖葉圖，得甲網(wǎng)站的點(diǎn)擊量的最大值是73，最小值是 8,乙網(wǎng)站的點(diǎn)擊量的最大值是 71,最小值是 5，則甲網(wǎng)站的極差為 73- 8 = 65,乙網(wǎng)站的極差為 71 5 = 66.（2）觀察莖葉圖，得甲網(wǎng)站點(diǎn)擊量在 10,40間的有20,24,25,38，共 4 個(gè)，所以甲網(wǎng)站42點(diǎn)擊量在10,40間的頻率為 14 = 7.（3）觀察莖葉圖，得甲網(wǎng)站的點(diǎn)擊量集中在莖葉圖的下方，而乙網(wǎng)站的點(diǎn)擊量集中在莖 葉圖的上方，從數(shù)據(jù)的分布情況來看，甲網(wǎng)站更受歡迎.再練一題5.從甲、乙兩個(gè)城市分別隨機(jī)

20、抽取16 臺(tái)自動(dòng)售貨機(jī)，對(duì)其銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)用莖葉圖表示（如圖 2-4 所示）設(shè)甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為匚甲、匚乙，中位數(shù)分別為m甲、m乙，則下列關(guān)系中正確的是 _（填序號(hào)）x甲x乙,m甲m乙;x甲x乙,m甲m乙；x甲x乙,mpm乙;x甲x乙,m甲m乙.乙865084001 0287522023378003 1 2448314 238圖 2-422 亠 1827 亠 31【解析】由莖葉圖口甲=22尹=20 ,口乙=27尹=29.二m甲vm乙.1345x甲=(41 + 43 + 30+ 30 + 38+ 22 + 25+ 27+ 10+ 10+ 14+ 18+ 18+ 5+ 6 +

21、8)=,1616 1x乙=毛(42 + 43 + 48 + 31 + 32 + 34 + 34 + 38 + 20 + 22 + 23+ 23 + 27+ 10+ 12 + 18)=15二x甲x乙.【答案】 垢展層樹接扁考1 某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達(dá)圖圖中 2-5A點(diǎn)表示十月的平均最高氣溫約為15C,B點(diǎn)表示四月的平均最低氣溫約為 5C.下面敘述不正確的是（）圖 2-5A.各月的平均最低氣溫都在0C以上B. 七月的平均溫差比一月的平均溫差大C. 三月和十一月的平均最高氣溫基本相同D.平均最高氣溫高于 20C的月份有 5 個(gè)【解析】

22、對(duì)于選項(xiàng) A,由圖易知各月的平均最低氣溫都在0C以上，A 正確；對(duì)于選項(xiàng) B,七月的平均最高氣溫點(diǎn)與平均最低氣溫點(diǎn)間的距離大于一月的平均最高氣溫點(diǎn)與平均最低氣溫點(diǎn)間的距離，所以七月的平均溫差比一月的平均溫差大,月和十一月的平均最高氣溫均為10C,所以 C 正確；對(duì)于選項(xiàng) D,平均最高氣溫高于 20C的月份有七月、八月，共【答案】 D2 個(gè)月份，故 D 錯(cuò)誤.45716.具題幣接探究提升 羽B(yǎng) 正確；對(duì)于選項(xiàng) C,-H-一-平均就祗氣溫平均最髙吒覘162 根據(jù)下面給出的2004 年至 2013 年我國二氧化硫年排放量（單位：萬噸）柱形圖，以下結(jié)論中不正確的是（)17圖 2-6A. 逐年比較，20

23、08 年減少二氧化硫排放量的效果最顯著B. 2007 年我國治理二氧化硫排放顯現(xiàn)成效C. 2006 年以來我國二氧化硫年排放量呈減少趨勢D. 2006 年以來我國二氧化硫年排放量與年份正相關(guān)【解析】 依據(jù)給出的柱形圖，逐項(xiàng)驗(yàn)證.對(duì)于 A 選項(xiàng)，由圖知從 2007 年到 2008 年二氧化硫排放量下降得最多， 故 A 正確.對(duì)于 B 選項(xiàng)，由圖知，由 2006 年到 2007 年矩形高度明顯下降，因此 B 正確.對(duì)于 C 選項(xiàng)，由圖 知從 2006 年以后除 2011 年稍有上升外，其余年份都是逐年下降的，所以C 正確.由圖知2006 年以來我國二氧化硫年排放量與年份負(fù)相關(guān)，故選D.【答案】 D

24、3.如圖 2-7 是我國 2008 年至 2014 年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖.圖 2-7注：年份代碼 17 分別對(duì)應(yīng)年份 20082014（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明;建立y關(guān)于t的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測 2016 年我國生活垃圾無害化處理量.附注:參考數(shù)據(jù):n刀tit參考公式:回歸方程y=a+b t中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為b=悴粉代碼t7刀y= 9.32 ,i=1=0.55 ,7 2.646.yiy相關(guān)系數(shù)18,a=yb t.19【解】(1)由折線圖中數(shù)據(jù)和附注中參考數(shù)據(jù)得刀（tit）（y-y）=Et

25、iyt刀y= 40.174X9.32=2.89,i=12.89r2X2.646X0.55因?yàn)閥與t的相關(guān)系數(shù)近似為0.99，說明y與t的線性相關(guān)程度相當(dāng)大，從而可以用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系.9.32(2)由y=1.331 及得a=yb t1.3310.103X40.92.所以y關(guān)于t的回歸方程為y= 0.92 + 0.10t.將 2016 年對(duì)應(yīng)的t= 9 代入回歸方程得Ay=0.92+0.10X9=1.82.所以預(yù)測 2016 年我國生活垃圾無害化處理量約為1.82 億噸.4 某公司計(jì)劃購買 1 臺(tái)機(jī)器，該種機(jī)器使用三年后即被淘汰機(jī)器有一易損零件，在 購進(jìn)機(jī)器時(shí)，可以額外購買這種零件作

26、為備件，每個(gè)200 元.在機(jī)器使用期間，如果備件不足再購買，則每個(gè) 500 元.現(xiàn)需決策在購買機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)購買幾個(gè)易損零件，為此搜集并整理了 100 臺(tái)這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得下面柱狀圖：記x表示 1 臺(tái)機(jī)器在三年使用期內(nèi)需更換的易損零件數(shù)，y表示 1 臺(tái)機(jī)器在購買易損零件上所需的費(fèi)用(單位：元)，n表示購機(jī)的同時(shí)購買的易損零件數(shù). 0.99.Ai=1b=tit yiy2.8928=0.557刀（齊r）2i=120(1) 若n= 19，求y與x的函數(shù)解析式；(2) 若要求需更換的易損零件數(shù)不大于n”的頻率不小于 0.5，求n的最小值；(3)假設(shè)這 100 臺(tái)機(jī)器在購機(jī)的同時(shí)每

27、臺(tái)都購買19 個(gè)易損零件，或每臺(tái)都購買 20 個(gè)易損零件，分別計(jì)算這 100 臺(tái)機(jī)器在購買易損零件上所需費(fèi)用的平均數(shù)，以此作為決策依據(jù)， 購買 1 臺(tái)機(jī)器的同時(shí)應(yīng)購買 19 個(gè)還是 20 個(gè)易損零件？【解】當(dāng)x19 時(shí)，y= 3 800 + 500(x- 19) = 500 x 5 700 ,所以y與x的函數(shù)解析式為3 800,xw19,y=(x N).500 x- 5 700 ,x 19(2) 由柱狀圖知，需更換的零件數(shù)不大于18 的頻率為 0.46，不大于 19 的頻率為 0.7 ,故n的最小值為 19.(3) 若每臺(tái)機(jī)器在購機(jī)同時(shí)都購買19 個(gè)易損零件，則這 100 臺(tái)機(jī)器中有 70 臺(tái)

28、在購買易損零件上的費(fèi)用為 3 800 , 20 臺(tái)的費(fèi)用為 4 300,10 臺(tái)的費(fèi)用為 4 800，因此這 100 臺(tái)機(jī)器1在購買易損零件上所需費(fèi)用的平均數(shù)為(3 800X70+ 4 300X20+ 4 800X10) = 4 000.100若每臺(tái)機(jī)器在購機(jī)同時(shí)都購買20 個(gè)易損零件，則這 100 臺(tái)機(jī)器中有 90 臺(tái)在購買易損零件上的費(fèi)用為 4 000 , 10 臺(tái)的費(fèi)用為 4 500，因此這 100 臺(tái)機(jī)器在購買易損零件上所需費(fèi)用1的平均數(shù)為 而(4 000X90+ 4 500X10) = 4 050.比較兩個(gè)平均數(shù)可知，購買1 臺(tái)機(jī)器的同時(shí)應(yīng)購買19 個(gè)易損零件.5某公司為了解用戶對(duì)其

29、產(chǎn)品的滿意度，從A, B 兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了 40 個(gè)用戶，根據(jù)用戶對(duì)產(chǎn)品的滿意度評(píng)分， 得到 A 地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布直方圖和B 地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻數(shù)分布表.A 地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布直方圖唄0,0400,0350,0300.025011200.0150010005- -.j1 .040 50 6& 70 8()91】曲満直度評(píng)圖 2-9B 地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻數(shù)分布表滿意度評(píng)分分組50,60)60,70)70,80)80,90)90,100頻數(shù)2814106在圖 2-6中作出 B 地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布直方圖，并 通 過 直 方 圖 比 較 兩 地 區(qū)21滿意度評(píng)分的平均值及分散程度(不要求計(jì)算出具體值，給出結(jié)論即可);22B 地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布直方圖【解】 如圖所示.頻率通過兩地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布直方圖可以看出，B 地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的平均值高于 A 地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的平均值；B 地區(qū)用戶滿意度評(píng)分比較集中，而A 地區(qū)用戶滿意度評(píng)分比