PISA數(shù)學(xué)精彩試題

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)PISA試題(B)卷 共25題考試時(shí)間100分鐘學(xué) 校 班 級(jí) 性 別 出 生 年 月1. 地衣全球性暖化會(huì)造成一部分冰川融化的結(jié)果。約在冰川消失的十二年后，微小的植物地衣，會(huì)開始在巖石間生長(zhǎng)。 地衣生長(zhǎng)的形式有如圓圈一般， 圓圈的直徑與地衣的年齡之間關(guān)系約可用下列公式來表示： ， 其中， d 表示圓圈直徑( 每毫米 ) ， t 表示冰川消失后的年數(shù)。問題 1： 利用公式，算出冰川消失后 16年的地衣直徑。寫出你的計(jì)算方法。問題 2： 安安測(cè)量出某地區(qū)地衣的直徑為 35 毫米。 請(qǐng)問在這地區(qū)的冰川是多少年前消失？ 寫出你的計(jì)算方法。2. 蘋果農(nóng)夫?qū)⑻O果樹種在正方形的果園。 為了保護(hù)蘋果

2、樹不怕風(fēng)吹， 他在蘋果樹的周圍種針葉樹。 在下圖里，你可以看到農(nóng)夫所種植蘋果樹的列數(shù) (n) ，和蘋果樹數(shù)量及針葉樹數(shù)量的規(guī)律：X = conifer tree - apple tree問題1 :完成下表的空格n蘋果樹針葉樹數(shù) 數(shù)1 182 4345問題2:你可以用以下的2個(gè)公式來計(jì)算上面提到的蘋果樹數(shù)量及 針葉樹數(shù)量的規(guī)律： 蘋果樹的數(shù)量=n2針葉樹的數(shù)量=8 n n代 表蘋果樹的列數(shù)當(dāng)n為某一個(gè)數(shù)值時(shí)，蘋果樹數(shù)量會(huì)等于針葉樹數(shù) 量。找出n值，并寫出你的計(jì)算方法。問題3：若農(nóng)夫想要種更多列，做一個(gè)更大的果園，當(dāng)農(nóng)夫?qū)⒐麍@ 擴(kuò)大時(shí)，那一種樹會(huì)增加得比較快？是蘋果樹的數(shù)量或是針葉樹的數(shù) 量？解釋

3、你的想法。3 .骰子問題1:在這張相片中你可以看見六個(gè)骰子，分別被標(biāo)記（a）到所有骰子都有個(gè)規(guī)則：每?jī)蓚€(gè)相對(duì)的面之點(diǎn)數(shù)和都是七 (b) (e) (f)寫下照片中盒子里的每個(gè)骰子底部的點(diǎn)數(shù)為何。4 .成長(zhǎng)青少年長(zhǎng)得更高了下圖顯示1998年荷蘭的年輕男性和女性的平均身高：Average heigtit of young males *98Average heignt of young females 19SBAge(Years)2.3公分，變問題1:自1980年以來20歲女性的平均身高增加了 成170.6公分。 則1980年20歲女性的平均身高是多少?答:公分問題2:根據(jù)這張圖，平均而言，哪一段時(shí)

4、期的女孩身高會(huì)比同年 齡的男孩高?問題3:依據(jù)上圖說明為何女孩12歲以后身高的增加率會(huì)減小。5.形狀聞?lì)}1：上面哪彳固圈形的面稹最大？言靛!出你的理由。冏題2:癮出一彳固估算圈C面稹的方法。聞?lì)}3:癮出一彳固估算圈C周晨的方法。6 .三角形問題1:圈選出符合下面敘述的三角形：三角形PQRM一個(gè)直角三角形，且R為直角。RQ線段比線段PR短。M為線段PQ的中點(diǎn)，且N 為線段QR勺中點(diǎn)。S是三角形內(nèi)部的一個(gè)點(diǎn)。線段 MNt匕線段MSK。文案大全7 .木匠問題1: 木匠有32公尺的木材，想要在花圃周圍做邊界。他考慮將花圃設(shè)計(jì)成以下的造型。上面花圃的設(shè)計(jì)是否可以用長(zhǎng)度32公尺的木板來圍成，在下表中的每一

5、種設(shè)計(jì)圈出是或否?；ㄆ缘脑O(shè)計(jì)是否能用長(zhǎng)度32公尺的木板圍成隈計(jì)是/否破計(jì)是/否飯計(jì)是/否位計(jì)是/否8 .陽臺(tái)問題1:尼尼想要在新房子的長(zhǎng)方形陽臺(tái)鋪磁磚。這個(gè)陽臺(tái)的長(zhǎng)為5.25公尺，寬為3.00公尺。每1平方公尺中也需要81塊磁石專。 請(qǐng)計(jì)算尼尼鋪完整個(gè)陽臺(tái)需要多少磁磚。9.積木蘇珊想要利用下圖的小立方體來做出積木模型：蘇珊有許多像上面這樣的小立方體，小立方體她利用膠水將許多的小立方體黏起來成為積木模型。首先，蘇珊拿了8個(gè)小立方體做出圖A的積木模型圖C問題1:蘇珊需要拿多少個(gè)小立方體才能做出圖B的積木模型?答:個(gè)。問題 2 ： 蘇珊需要拿多少個(gè)小立方體才能做成圖 C 的積木模型？答： 個(gè)。問題

6、3： 蘇珊想到可以用比實(shí)際還要少的小立方體來作出圖 C 的積木模型。她想用膠水黏出一個(gè)看起來像圖C,但是內(nèi)部是中空的積木模型。問蘇珊需要多少個(gè)小立方體來做出這個(gè)看起來像圖C,但是內(nèi)部卻是中空的積木模型。 答： 個(gè)。問題 4： 現(xiàn)在，蘇珊想要做出一個(gè)6 個(gè)小立方體長(zhǎng)、 5 個(gè)小立方體寬、 4 個(gè)小立方體高的積木模型。假如她想要用最少的小立方體，并在內(nèi)部留出可能最大的空心空間。蘇珊需要最少幾個(gè)小立方體？答： 個(gè)。11. 外銷出口下圖說明Zedland這個(gè)國(guó)家外銷物品的信息，這個(gè)國(guó)家的貨幣名稱為 zeds。1996 年-2000 年 Zedland 年度外銷總額2000 年 Zedland 外銷物品

7、分配圖（單位：百萬zeds）Distributor of exports fromZedland in 2000Total anrual exports from Zedlan d in millions of zeds. 1996-20d0Maat 14%問題1: 1998年Zedland的外銷總額有多少？（單位：百萬zeds）答：?jiǎn)栴}2： 2000年Zedland的果汁外銷總額（單位：百萬zeds） ?A 1.8 百萬 zeds。B 2.3 百萬 zeds。C 2.4 百萬 zeds。D 3.4 百萬 zeds。E 3.8 百萬 zeds。12 .彩色糖果問題1:系德的媽媽讓他在無法看到袋

8、子里糖果的情形下從袋子 里抽出一顆糖果。下圖是袋子里各種顏色糖果的數(shù)量。紅色橙色黃色綠色藍(lán)色粉色紫色褐色65332445問題1:系德的媽媽讓他在無法看到袋子里糖果的情形下從袋子里抽出一顆糖果。下圖是袋子里各種顏色糖果的數(shù)量。024681色橘色黃色綠色藍(lán)色粉色紫色褐色系德抽到紅色糖果的機(jī)率為何？A 10%B 20%C 25%D 50%13 .春天園游會(huì)問題1: 春天園游會(huì)有一個(gè)攤位的游戲，是先旋轉(zhuǎn)一個(gè)轉(zhuǎn)盤的指 針。如果指針箭頭停在奇數(shù)的位置，玩的人就可以從袋子抽出一個(gè)彈珠。轉(zhuǎn)盤和袋子里的彈珠如下圖所示。請(qǐng)問當(dāng)抽到黑色的彈珠就能得到獎(jiǎng)品。小書玩了這個(gè)游戲一次。小書得到獎(jiǎng)品的可能性為何?A不可能B不

9、太可能C大約50%勺可能D非常有可能E 一定可以14 .書架問題1:木匠制作一個(gè)書架需要以下材料：4個(gè)長(zhǎng)木板，6個(gè)短木板，12個(gè)短夾，2個(gè)長(zhǎng)夾和14個(gè)螺絲?，F(xiàn)在木匠有26個(gè)長(zhǎng)木板，33個(gè)短木板，200個(gè)短夾，20個(gè)長(zhǎng)夾和 510個(gè)螺絲，請(qǐng)問木匠可以做幾個(gè)書架？15 .學(xué)生身高問題1: 某一天的數(shù)學(xué)課上，所有學(xué)生都測(cè)量了身高。男生平均身 高為160公分，女生平均身高為153分。曉蕾是最高的-她的身高是 180公分?？】耸亲畎?他的身高是130公分。那天上課有兩位學(xué) 生缺席，但隔天他們都來上課了。他們也測(cè)量了身高，并重新計(jì)算身 高的平均。令人驚訝的是，男生和女生的平均身高都沒有改變。從這些訊息可

10、以獲得下列何種推論？針對(duì)每一個(gè)推論，圈出 是或否推論是否可獲得這個(gè)推論兩位學(xué)生都是女生。是/否一個(gè)學(xué)生是男生，另一個(gè)是 是/否女生。兩個(gè)學(xué)生有相同的身高。是/否所以學(xué)生的平均高度沒有改 是/否變。俊克仍是最矮的。是/否16 .地震問題：有一個(gè)節(jié)目報(bào)導(dǎo)關(guān)于地震和其發(fā)生頻率，同時(shí)也討論地震的可預(yù)測(cè)性。 一個(gè)地質(zhì)學(xué)家提到：未來的20年內(nèi)，在Zed這個(gè)城市發(fā)生地震的機(jī)會(huì)是三分之二以下哪一個(gè)敘述最能夠反映出這個(gè)地質(zhì)學(xué)家的意思？A因?yàn)椋栽赯ed這個(gè)城市從現(xiàn)在經(jīng)過1314年將會(huì)發(fā)生一 次地震。B因?yàn)榇笥?，所以我們可以確定在未來20年內(nèi)將會(huì)發(fā)生一次地1一I -V 辰。C未來20年內(nèi)，在Zed這個(gè)城市發(fā)生地

11、震比沒有發(fā)生地震的可能 性大。D我們不能判斷未來會(huì)發(fā)生什么事，因?yàn)闆]有人可以確定何時(shí)會(huì) 有地震發(fā)生。17 .測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)問題1:下圖是兩組學(xué)生參加科學(xué)測(cè)驗(yàn)的結(jié)果，這兩組學(xué)生分別稱為A組和B組。A組的平均分?jǐn)?shù)是62.0分，B組的平均分?jǐn)?shù)是64.5分。當(dāng)學(xué)生得分為50分或以上時(shí)他們便通過這個(gè)測(cè)驗(yàn)?？茖W(xué)測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)r等66E6E - - -L6LOLI 010 543210 s生人®6868 ri 6m6909由上圖，老師認(rèn)為B組學(xué)生比A組學(xué)生的表現(xiàn)較佳。但A組學(xué)生不 同意老師的看法。他們著說服老師 B組并不一定比較好。 依據(jù)上 圖，寫出一個(gè)A組學(xué)生可能使用的數(shù)學(xué)論點(diǎn)。18.滑板奕涵是一位狂熱的滑

12、板迷。他到一家名為SKATER的商店去確認(rèn)幾 種價(jià)格。在這家店你可以買到一個(gè)組裝好的滑板?；蛘撸阋部梢?買一塊板子，4個(gè)為一組的輪子，2個(gè)為一組輪架和一套金屬零件， 來組裝你自己專屬的滑板。商店里的產(chǎn)品價(jià)格如下表。產(chǎn)品價(jià)格(zeds)組裝好的滑82或844板板子40, 60或65訓(xùn)聯(lián)U&Hf4個(gè)為一組的14或36輪子2個(gè)為一組的16輪架一套金屬零 10或20件(軸承，橡膠墊，螺絲和螺絲釘)問題1:奕涵想組裝他自己的滑板。在這家店自己組裝滑板的最低價(jià)格及最高價(jià)格分別是多少？(a)最低價(jià)格：zeds 。(b)最高價(jià)格：zeds問題2：店里提供三種不同的板子，兩組不同的輪子和兩套不同的金屬

13、零件。但只有一組輪架可以選擇。奕涵可以組裝幾種不同的滑板？A 6B 8C 10D 12問題3:奕涵有120 zeds,他想用這些錢買最貴的滑板。奕涵在以下4個(gè)部件分別可以負(fù)擔(dān)多少錢？在下表中寫出你的答案。部件總價(jià)(zeds)板子輪子輪架金屬零件19.燈塔燈塔是一座頂端有燈的塔。當(dāng)船只要靠岸的時(shí)候，燈塔在夜間可以幫助船找到他們的航道。.燈塔以固定規(guī)律的方式發(fā)出光亮。每座燈塔有它自己/ 的規(guī)律。下圖你可以看到某個(gè)燈塔亮光的規(guī)律。燈號(hào)的亮和暗相互交錯(cuò)time (s&c)時(shí)間(秒)這是一個(gè)固定的規(guī)律。一段時(shí)間后規(guī)律會(huì)再次重復(fù)。在開始重復(fù)之 前的一個(gè)完整規(guī)律循環(huán)所用的時(shí)間， 稱之為周期。當(dāng)你找出

14、一個(gè)規(guī)律 的周期，便很容易延伸上圖來找出下一個(gè)、或者數(shù)分鐘、甚至數(shù)小時(shí)后燈塔的亮、暗情形。問題1:下列哪一個(gè)是這個(gè)燈塔亮、暗的周期？A 2秒 B 3 秒 C 5 秒 D 12 秒問題2:在這一分鐘內(nèi)這座燈塔有幾秒是亮的？A 4 B 12 C 20 D 24問題3:在下圖中畫出一個(gè)燈塔的規(guī)律，這個(gè)燈塔每一分鐘發(fā)出0123456789101112time (sec)亮光30秒，亮光規(guī)律的周期為六秒鐘。lightdark時(shí)間(秒)10.匯率來自新加坡的美玲準(zhǔn)備前往南非當(dāng)交換學(xué)生3個(gè)月。她需要將新加坡幣(SGD)兌換為南非幣(ZAR)。問題1:美玲發(fā)現(xiàn)兩國(guó)間的貨幣匯率為： 1 SGD = 4.2 ZA

15、R 依此 匯率中，美玲將3000元的新加坡幣兌換為南非幣。 美玲可兌換成多 少元的南非幣？答： 問題 2：3 個(gè)月后回到新加坡時(shí)，美玲身上還有3900 元的南非幣，她想要換回新加坡幣，此時(shí)兩國(guó)間的匯率為： 1 SGD = 4.0 ZAR美玲可換得多少新加坡幣？答： 。問題 3： 在這 3 個(gè)月間， 匯率從每 1 元新加坡幣兌換4.2 元南非幣，變成為 4.0 元南非幣。 此時(shí)以這個(gè)匯率換回新加坡幣，對(duì)美玲而言是否有利？請(qǐng)寫出你的理由。20旋轉(zhuǎn)建筑物在現(xiàn)代建筑風(fēng)格中， 建筑物通常會(huì)有不規(guī)則的形狀。 下圖呈現(xiàn)一個(gè) 旋轉(zhuǎn)建筑物 的計(jì)算機(jī)模型和一樓的樓面設(shè)計(jì)。 下圖指針的指向是建筑物的方向。N A建筑

16、物的一樓包含了主要的入口和商店。在一樓之上還有另外20層的公寓。 每一樓層的平面設(shè)計(jì)圖都與一樓的平面設(shè)計(jì)相似。但每一 層之間的方向都有一些差異。圓柱部分則是電梯和各層樓的陽臺(tái)。問題1:以公尺為單位，估算建筑物的總高度，并解釋你如何得到答案。問題2: 側(cè)面1是從哪一個(gè)方位畫出來的？A從北方。B從西方。C從東方。D從南方。問題3: 側(cè)面2是從那一個(gè)方位畫出來的?A從西北方。B從東北方。C從西南方。D從東南方。問題4:每一公寓樓層和一樓相較之下都有固定的旋轉(zhuǎn)。頂樓（一樓之上的第二十層樓）和一樓方向互為直角。 下圖是一樓的平面圖。在這個(gè)圖上畫出一樓之上的第10層樓的平面圖，并顯示此層樓相對(duì) 于一樓的位

17、置。21 .宇宙飛行和平號(hào)太空站在軌道上運(yùn)行了 15年，在它運(yùn)行的時(shí)間中，一共環(huán)繞了地球86,500次。在和平號(hào)待最久的航天員所停留的時(shí)間大約是680天。問題1:這位航天員大約環(huán)繞了地球多少次?A 110B 1 100C 11 000D 110 00022 搖滾音樂會(huì)問題 1： 搖滾音樂會(huì)預(yù)留了長(zhǎng)100公尺寬 50公尺大小的長(zhǎng)方形場(chǎng)地作為觀眾席。音樂會(huì)的票全部賣光，而且場(chǎng)地?cái)D滿了歌迷。 下列哪一個(gè)數(shù)最有可能是出席音樂會(huì)的人數(shù)？A 2 000B 5 000C 20 000D 50 000E 100 00023總統(tǒng)的支持度問題 1： 在 Zedland 國(guó)家，為了要了解總統(tǒng)選舉中之候選人支持度，而

18、舉辦民意調(diào)查。四家報(bào)社各自進(jìn)行全國(guó)性的民調(diào)。這四家報(bào)社的民調(diào)結(jié)果如下： 報(bào)社 1 ： 36.5%（在 1 月 6 日進(jìn)行民調(diào)，對(duì)象為隨機(jī)抽樣 500 個(gè)有投票權(quán)的國(guó)民 ） 報(bào)社 2： 41.0%（在 1 月 20 日進(jìn)行民調(diào)，對(duì)象為隨機(jī)抽樣500 個(gè)有投票權(quán)的國(guó)民 ） 報(bào)社 3： 39.0%（在 1 月20 日進(jìn)行民調(diào)，對(duì)象為隨機(jī)抽樣1,000 個(gè)有投票權(quán)的國(guó)民） 報(bào)社4：44.5%(在 1 月 20 日進(jìn)行民調(diào)， 對(duì)象為 1,000 個(gè)進(jìn)行電話投票的讀者)假如選舉是在 1 月 25 日，哪一家報(bào)社的民調(diào)結(jié)果最能夠預(yù)測(cè)總統(tǒng)的支持度？請(qǐng)給兩個(gè)理由來說明你的答案。24. 年度風(fēng)云汽車某家汽車雜志使

19、用一種評(píng)定系統(tǒng)來進(jìn)行新車評(píng)鑒， 總分最高的汽車將給予“年度風(fēng)云汽車” 的獎(jiǎng)賞。以下有五種新車參與評(píng)鑒，它們的各項(xiàng)得分如下表所示：汽車安全性能省油效能外觀吸引內(nèi)部配備(S)(F)力 (E)(T)Ca3123M22222Sp3132N11333KK3232計(jì)分說明如下： 3 分=極佳 2 分=良好 1 分=尚可接受問題 1： 這家汽車雜志使用了以下的公式進(jìn)行各項(xiàng)分?jǐn)?shù)的加權(quán)總和來計(jì)算每輛車的總分：總分=(3 x S )+ F + E + T請(qǐng)你計(jì)算Ca車子的加權(quán)總分，把答案寫在下面的空白處。Ca車子的總分： 。問題 2： Ca 車廠覺得上面的加權(quán)總分計(jì)算公式是不公平的。 請(qǐng)寫出一個(gè)可以使Ca車子是贏

20、家的計(jì)算加權(quán)總分公式。你的公式必須包含了全部四個(gè)變項(xiàng)， 請(qǐng)你在下列方程式中的四個(gè)空格填上正數(shù)來完成公式?？偡?x S +x F +x E +x T.25. 郵資在Zedland國(guó)家，郵資是依據(jù)郵件的重量（最接近的公克數(shù)）來計(jì)算，如下圖：重量 （最接近的公克費(fèi)用數(shù)）20公克以下0.46zeds21公克-50公克0.69zeds51公克-100公克1.02zeds101公克-200公克1.75zeds201公克-350公克2.13zeds351公克-500公克2.44zeds501公克-1000公克3.20zeds1001公克 -2000公克4.27zeds2001公克 -3000公克5.03ze

21、ds問題 1： 下列哪一個(gè)圖最能夠表示出 Zedland 的郵資？ （ 橫軸是以公克表示的重量，縱軸是以zeds表示的費(fèi)用）問題2:嘉瑜想要寄兩個(gè)郵件給她的朋友，其中一個(gè)是 40公克，另 一個(gè)是80公克。依據(jù)Zedland的郵資規(guī)定，請(qǐng)找出較便宜的郵寄方 式：將兩個(gè)郵件裝成一個(gè)包裹寄送，或?qū)蓚€(gè)郵件分開成兩個(gè)包裹寄 送。請(qǐng)你將兩種郵寄方式的費(fèi)用計(jì)算出來。親愛的同學(xué)，請(qǐng)你幫助回答下列問題。在選擇題中請(qǐng)用，作答，可多選。在填空題中請(qǐng)用簡(jiǎn)短文字填寫。謝謝你的合作，祝你在學(xué)習(xí)中取得好成績(jī)。1 你是 年級(jí) 班學(xué)生。2 .你以前聽說過PISA這個(gè)國(guó)際學(xué)生評(píng)價(jià)項(xiàng)目嗎 （1）聽說過（2）看到過相關(guān)報(bào)道（3 ）從沒聽說過（ 4 ）對(duì)它有所研究3 .你認(rèn)為PISA試題（1）與我們平常的試卷很不同（2）很好，比我們平時(shí)的題目有實(shí)際意義（ 3）我們也應(yīng)該如此學(xué)習(xí)，有意思（ 4）不好，太難（ 5）不好，沒意思（ 6）沒啥不同， （ 7）很簡(jiǎn)單4 你認(rèn)為自己的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)鯓?（ 1）很好（ 2）一般（3）一般以上 （ 4 ）不好（5）很不好5 你認(rèn)為自己平時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)課態(tài)度是（ 1）自己喜歡學(xué)，數(shù)學(xué)本