PISA數(shù)學精彩試題

1、實用標準PISA試題(B)卷 共25題考試時間100分鐘學 校 班 級 性 別 出 生 年 月1. 地衣全球性暖化會造成一部分冰川融化的結果。約在冰川消失的十二年后，微小的植物地衣，會開始在巖石間生長。 地衣生長的形式有如圓圈一般， 圓圈的直徑與地衣的年齡之間關系約可用下列公式來表示： ， 其中， d 表示圓圈直徑( 每毫米 ) ， t 表示冰川消失后的年數(shù)。問題 1： 利用公式，算出冰川消失后 16年的地衣直徑。寫出你的計算方法。問題 2： 安安測量出某地區(qū)地衣的直徑為 35 毫米。 請問在這地區(qū)的冰川是多少年前消失？ 寫出你的計算方法。2. 蘋果農(nóng)夫將蘋果樹種在正方形的果園。 為了保護蘋果

2、樹不怕風吹， 他在蘋果樹的周圍種針葉樹。 在下圖里，你可以看到農(nóng)夫所種植蘋果樹的列數(shù) (n) ，和蘋果樹數(shù)量及針葉樹數(shù)量的規(guī)律：X = conifer tree - apple tree問題1 :完成下表的空格n蘋果樹針葉樹數(shù) 數(shù)1 182 4345問題2:你可以用以下的2個公式來計算上面提到的蘋果樹數(shù)量及 針葉樹數(shù)量的規(guī)律： 蘋果樹的數(shù)量=n2針葉樹的數(shù)量=8 n n代 表蘋果樹的列數(shù)當n為某一個數(shù)值時，蘋果樹數(shù)量會等于針葉樹數(shù) 量。找出n值，并寫出你的計算方法。問題3：若農(nóng)夫想要種更多列，做一個更大的果園，當農(nóng)夫將果園 擴大時，那一種樹會增加得比較快？是蘋果樹的數(shù)量或是針葉樹的數(shù) 量？解釋

3、你的想法。3 .骰子問題1:在這張相片中你可以看見六個骰子，分別被標記（a）到所有骰子都有個規(guī)則：每兩個相對的面之點數(shù)和都是七 (b) (e) (f)寫下照片中盒子里的每個骰子底部的點數(shù)為何。4 .成長青少年長得更高了下圖顯示1998年荷蘭的年輕男性和女性的平均身高：Average heigtit of young males *98Average heignt of young females 19SBAge(Years)2.3公分，變問題1:自1980年以來20歲女性的平均身高增加了 成170.6公分。 則1980年20歲女性的平均身高是多少?答:公分問題2:根據(jù)這張圖，平均而言，哪一段時

4、期的女孩身高會比同年 齡的男孩高?問題3:依據(jù)上圖說明為何女孩12歲以后身高的增加率會減小。5.形狀聞題1：上面哪彳固圈形的面稹最大？言靛!出你的理由。冏題2:癮出一彳固估算圈C面稹的方法。聞題3:癮出一彳固估算圈C周晨的方法。6 .三角形問題1:圈選出符合下面敘述的三角形：三角形PQRM一個直角三角形，且R為直角。RQ線段比線段PR短。M為線段PQ的中點，且N 為線段QR勺中點。S是三角形內(nèi)部的一個點。線段 MNt匕線段MSK。文案大全7 .木匠問題1: 木匠有32公尺的木材，想要在花圃周圍做邊界。他考慮將花圃設計成以下的造型。上面花圃的設計是否可以用長度32公尺的木板來圍成，在下表中的每一

5、種設計圈出是或否。花圃的設計是否能用長度32公尺的木板圍成隈計是/否破計是/否飯計是/否位計是/否8 .陽臺問題1:尼尼想要在新房子的長方形陽臺鋪磁磚。這個陽臺的長為5.25公尺，寬為3.00公尺。每1平方公尺中也需要81塊磁石專。 請計算尼尼鋪完整個陽臺需要多少磁磚。9.積木蘇珊想要利用下圖的小立方體來做出積木模型：蘇珊有許多像上面這樣的小立方體，小立方體她利用膠水將許多的小立方體黏起來成為積木模型。首先，蘇珊拿了8個小立方體做出圖A的積木模型圖C問題1:蘇珊需要拿多少個小立方體才能做出圖B的積木模型?答:個。問題 2 ： 蘇珊需要拿多少個小立方體才能做成圖 C 的積木模型？答： 個。問題

6、3： 蘇珊想到可以用比實際還要少的小立方體來作出圖 C 的積木模型。她想用膠水黏出一個看起來像圖C,但是內(nèi)部是中空的積木模型。問蘇珊需要多少個小立方體來做出這個看起來像圖C,但是內(nèi)部卻是中空的積木模型。 答： 個。問題 4： 現(xiàn)在，蘇珊想要做出一個6 個小立方體長、 5 個小立方體寬、 4 個小立方體高的積木模型。假如她想要用最少的小立方體，并在內(nèi)部留出可能最大的空心空間。蘇珊需要最少幾個小立方體？答： 個。11. 外銷出口下圖說明Zedland這個國家外銷物品的信息，這個國家的貨幣名稱為 zeds。1996 年-2000 年 Zedland 年度外銷總額2000 年 Zedland 外銷物品

7、分配圖（單位：百萬zeds）Distributor of exports fromZedland in 2000Total anrual exports from Zedlan d in millions of zeds. 1996-20d0Maat 14%問題1: 1998年Zedland的外銷總額有多少？（單位：百萬zeds）答：問題2： 2000年Zedland的果汁外銷總額（單位：百萬zeds） ?A 1.8 百萬 zeds。B 2.3 百萬 zeds。C 2.4 百萬 zeds。D 3.4 百萬 zeds。E 3.8 百萬 zeds。12 .彩色糖果問題1:系德的媽媽讓他在無法看到袋

8、子里糖果的情形下從袋子 里抽出一顆糖果。下圖是袋子里各種顏色糖果的數(shù)量。紅色橙色黃色綠色藍色粉色紫色褐色65332445問題1:系德的媽媽讓他在無法看到袋子里糖果的情形下從袋子里抽出一顆糖果。下圖是袋子里各種顏色糖果的數(shù)量。024681色橘色黃色綠色藍色粉色紫色褐色系德抽到紅色糖果的機率為何？A 10%B 20%C 25%D 50%13 .春天園游會問題1: 春天園游會有一個攤位的游戲，是先旋轉一個轉盤的指 針。如果指針箭頭停在奇數(shù)的位置，玩的人就可以從袋子抽出一個彈珠。轉盤和袋子里的彈珠如下圖所示。請問當抽到黑色的彈珠就能得到獎品。小書玩了這個游戲一次。小書得到獎品的可能性為何?A不可能B不

9、太可能C大約50%勺可能D非常有可能E 一定可以14 .書架問題1:木匠制作一個書架需要以下材料：4個長木板，6個短木板，12個短夾，2個長夾和14個螺絲?，F(xiàn)在木匠有26個長木板，33個短木板，200個短夾，20個長夾和 510個螺絲，請問木匠可以做幾個書架？15 .學生身高問題1: 某一天的數(shù)學課上，所有學生都測量了身高。男生平均身 高為160公分，女生平均身高為153分。曉蕾是最高的-她的身高是 180公分?？】耸亲畎?他的身高是130公分。那天上課有兩位學 生缺席，但隔天他們都來上課了。他們也測量了身高，并重新計算身 高的平均。令人驚訝的是，男生和女生的平均身高都沒有改變。從這些訊息可

10、以獲得下列何種推論？針對每一個推論，圈出 是或否推論是否可獲得這個推論兩位學生都是女生。是/否一個學生是男生，另一個是 是/否女生。兩個學生有相同的身高。是/否所以學生的平均高度沒有改 是/否變。俊克仍是最矮的。是/否16 .地震問題：有一個節(jié)目報導關于地震和其發(fā)生頻率，同時也討論地震的可預測性。 一個地質學家提到：未來的20年內(nèi)，在Zed這個城市發(fā)生地震的機會是三分之二以下哪一個敘述最能夠反映出這個地質學家的意思？A因為，所以在Zed這個城市從現(xiàn)在經(jīng)過1314年將會發(fā)生一 次地震。B因為大于，所以我們可以確定在未來20年內(nèi)將會發(fā)生一次地1一I -V 辰。C未來20年內(nèi)，在Zed這個城市發(fā)生地

11、震比沒有發(fā)生地震的可能 性大。D我們不能判斷未來會發(fā)生什么事，因為沒有人可以確定何時會 有地震發(fā)生。17 .測驗分數(shù)問題1:下圖是兩組學生參加科學測驗的結果，這兩組學生分別稱為A組和B組。A組的平均分數(shù)是62.0分，B組的平均分數(shù)是64.5分。當學生得分為50分或以上時他們便通過這個測驗?？茖W測驗分數(shù)r等66E6E - - -L6LOLI 010 543210 s生人®6868 ri 6m6909由上圖，老師認為B組學生比A組學生的表現(xiàn)較佳。但A組學生不 同意老師的看法。他們著說服老師 B組并不一定比較好。 依據(jù)上 圖，寫出一個A組學生可能使用的數(shù)學論點。18.滑板奕涵是一位狂熱的滑

12、板迷。他到一家名為SKATER的商店去確認幾 種價格。在這家店你可以買到一個組裝好的滑板。或者，你也可以 買一塊板子，4個為一組的輪子，2個為一組輪架和一套金屬零件， 來組裝你自己專屬的滑板。商店里的產(chǎn)品價格如下表。產(chǎn)品價格(zeds)組裝好的滑82或844板板子40, 60或65訓聯(lián)U&Hf4個為一組的14或36輪子2個為一組的16輪架一套金屬零 10或20件(軸承，橡膠墊，螺絲和螺絲釘)問題1:奕涵想組裝他自己的滑板。在這家店自己組裝滑板的最低價格及最高價格分別是多少？(a)最低價格：zeds 。(b)最高價格：zeds問題2：店里提供三種不同的板子，兩組不同的輪子和兩套不同的金屬

13、零件。但只有一組輪架可以選擇。奕涵可以組裝幾種不同的滑板？A 6B 8C 10D 12問題3:奕涵有120 zeds,他想用這些錢買最貴的滑板。奕涵在以下4個部件分別可以負擔多少錢？在下表中寫出你的答案。部件總價(zeds)板子輪子輪架金屬零件19.燈塔燈塔是一座頂端有燈的塔。當船只要靠岸的時候，燈塔在夜間可以幫助船找到他們的航道。.燈塔以固定規(guī)律的方式發(fā)出光亮。每座燈塔有它自己/ 的規(guī)律。下圖你可以看到某個燈塔亮光的規(guī)律。燈號的亮和暗相互交錯time (s&c)時間(秒)這是一個固定的規(guī)律。一段時間后規(guī)律會再次重復。在開始重復之 前的一個完整規(guī)律循環(huán)所用的時間， 稱之為周期。當你找出

14、一個規(guī)律 的周期，便很容易延伸上圖來找出下一個、或者數(shù)分鐘、甚至數(shù)小時后燈塔的亮、暗情形。問題1:下列哪一個是這個燈塔亮、暗的周期？A 2秒 B 3 秒 C 5 秒 D 12 秒問題2:在這一分鐘內(nèi)這座燈塔有幾秒是亮的？A 4 B 12 C 20 D 24問題3:在下圖中畫出一個燈塔的規(guī)律，這個燈塔每一分鐘發(fā)出0123456789101112time (sec)亮光30秒，亮光規(guī)律的周期為六秒鐘。lightdark時間(秒)10.匯率來自新加坡的美玲準備前往南非當交換學生3個月。她需要將新加坡幣(SGD)兌換為南非幣(ZAR)。問題1:美玲發(fā)現(xiàn)兩國間的貨幣匯率為： 1 SGD = 4.2 ZA

15、R 依此 匯率中，美玲將3000元的新加坡幣兌換為南非幣。 美玲可兌換成多 少元的南非幣？答： 問題 2：3 個月后回到新加坡時，美玲身上還有3900 元的南非幣，她想要換回新加坡幣，此時兩國間的匯率為： 1 SGD = 4.0 ZAR美玲可換得多少新加坡幣？答： 。問題 3： 在這 3 個月間， 匯率從每 1 元新加坡幣兌換4.2 元南非幣，變成為 4.0 元南非幣。 此時以這個匯率換回新加坡幣，對美玲而言是否有利？請寫出你的理由。20旋轉建筑物在現(xiàn)代建筑風格中， 建筑物通常會有不規(guī)則的形狀。 下圖呈現(xiàn)一個 旋轉建筑物 的計算機模型和一樓的樓面設計。 下圖指針的指向是建筑物的方向。N A建筑

16、物的一樓包含了主要的入口和商店。在一樓之上還有另外20層的公寓。 每一樓層的平面設計圖都與一樓的平面設計相似。但每一 層之間的方向都有一些差異。圓柱部分則是電梯和各層樓的陽臺。問題1:以公尺為單位，估算建筑物的總高度，并解釋你如何得到答案。問題2: 側面1是從哪一個方位畫出來的？A從北方。B從西方。C從東方。D從南方。問題3: 側面2是從那一個方位畫出來的?A從西北方。B從東北方。C從西南方。D從東南方。問題4:每一公寓樓層和一樓相較之下都有固定的旋轉。頂樓（一樓之上的第二十層樓）和一樓方向互為直角。 下圖是一樓的平面圖。在這個圖上畫出一樓之上的第10層樓的平面圖，并顯示此層樓相對 于一樓的位

17、置。21 .宇宙飛行和平號太空站在軌道上運行了 15年，在它運行的時間中，一共環(huán)繞了地球86,500次。在和平號待最久的航天員所停留的時間大約是680天。問題1:這位航天員大約環(huán)繞了地球多少次?A 110B 1 100C 11 000D 110 00022 搖滾音樂會問題 1： 搖滾音樂會預留了長100公尺寬 50公尺大小的長方形場地作為觀眾席。音樂會的票全部賣光，而且場地擠滿了歌迷。 下列哪一個數(shù)最有可能是出席音樂會的人數(shù)？A 2 000B 5 000C 20 000D 50 000E 100 00023總統(tǒng)的支持度問題 1： 在 Zedland 國家，為了要了解總統(tǒng)選舉中之候選人支持度，而

18、舉辦民意調查。四家報社各自進行全國性的民調。這四家報社的民調結果如下： 報社 1 ： 36.5%（在 1 月 6 日進行民調，對象為隨機抽樣 500 個有投票權的國民 ） 報社 2： 41.0%（在 1 月 20 日進行民調，對象為隨機抽樣500 個有投票權的國民 ） 報社 3： 39.0%（在 1 月20 日進行民調，對象為隨機抽樣1,000 個有投票權的國民） 報社4：44.5%(在 1 月 20 日進行民調， 對象為 1,000 個進行電話投票的讀者)假如選舉是在 1 月 25 日，哪一家報社的民調結果最能夠預測總統(tǒng)的支持度？請給兩個理由來說明你的答案。24. 年度風云汽車某家汽車雜志使

19、用一種評定系統(tǒng)來進行新車評鑒， 總分最高的汽車將給予“年度風云汽車” 的獎賞。以下有五種新車參與評鑒，它們的各項得分如下表所示：汽車安全性能省油效能外觀吸引內(nèi)部配備(S)(F)力 (E)(T)Ca3123M22222Sp3132N11333KK3232計分說明如下： 3 分=極佳 2 分=良好 1 分=尚可接受問題 1： 這家汽車雜志使用了以下的公式進行各項分數(shù)的加權總和來計算每輛車的總分：總分=(3 x S )+ F + E + T請你計算Ca車子的加權總分，把答案寫在下面的空白處。Ca車子的總分： 。問題 2： Ca 車廠覺得上面的加權總分計算公式是不公平的。 請寫出一個可以使Ca車子是贏

20、家的計算加權總分公式。你的公式必須包含了全部四個變項， 請你在下列方程式中的四個空格填上正數(shù)來完成公式?？偡?x S +x F +x E +x T.25. 郵資在Zedland國家，郵資是依據(jù)郵件的重量（最接近的公克數(shù)）來計算，如下圖：重量 （最接近的公克費用數(shù)）20公克以下0.46zeds21公克-50公克0.69zeds51公克-100公克1.02zeds101公克-200公克1.75zeds201公克-350公克2.13zeds351公克-500公克2.44zeds501公克-1000公克3.20zeds1001公克 -2000公克4.27zeds2001公克 -3000公克5.03ze

21、ds問題 1： 下列哪一個圖最能夠表示出 Zedland 的郵資？ （ 橫軸是以公克表示的重量，縱軸是以zeds表示的費用）問題2:嘉瑜想要寄兩個郵件給她的朋友，其中一個是 40公克，另 一個是80公克。依據(jù)Zedland的郵資規(guī)定，請找出較便宜的郵寄方 式：將兩個郵件裝成一個包裹寄送，或將兩個郵件分開成兩個包裹寄 送。請你將兩種郵寄方式的費用計算出來。親愛的同學，請你幫助回答下列問題。在選擇題中請用，作答，可多選。在填空題中請用簡短文字填寫。謝謝你的合作，祝你在學習中取得好成績。1 你是 年級 班學生。2 .你以前聽說過PISA這個國際學生評價項目嗎 （1）聽說過（2）看到過相關報道（3 ）從沒聽說過（ 4 ）對它有所研究3 .你認為PISA試題（1）與我們平常的試卷很不同（2）很好，比我們平時的題目有實際意義（ 3）我們也應該如此學習，有意思（ 4）不好，太難（ 5）不好，沒意思（ 6）沒啥不同， （ 7）很簡單4 你認為自己的數(shù)學成績怎樣 （ 1）很好（ 2）一般（3）一般以上 （ 4 ）不好（5）很不好5 你認為自己平時對數(shù)學課態(tài)度是（ 1）自己喜歡學，數(shù)學本