2018版高中數(shù)學(xué)第一章集合1.2集合的基本關(guān)系學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)北師大版必修1

1、1.2 集合的基本關(guān)系（建議用時(shí)：45分鐘）學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1.已知集合A=x|x21,xN*，則集合A的真子集的個(gè)數(shù)為（）A. 3個(gè)B. 6個(gè)C. 7個(gè)D. 8個(gè)*3【解析】因?yàn)榧螦=x|x21,xN=1,2,3，所以其真子集個(gè)數(shù)為21=7,故選C.【答案】C2.已知1,2 ?X? 1,2,3,4,5，滿足這個(gè)關(guān)系式的集合X的個(gè)數(shù)為（）A. 2個(gè)B. 6個(gè)C. 4個(gè)D. 8個(gè)【解析】由題意知，集合X中的兀素一定含有1,2,另外可從3,4,5中可取0個(gè)，取1個(gè)，取2個(gè)，取3個(gè)，.集合X=1,2 ,1,2,3 ,1,2,4,1,2,5 ,1,2,3,4,1,2,3,5,1,2,4,5,1,2

2、,3,4,5，共8個(gè)故選D.【答案】D3.設(shè)集合A=x,y,B=0,x，若A=B,則2x+y等于（）A. 0B. 1C. 2D.1x=0,x=x2,【解析】因?yàn)锳=x,y,B=0,x2,若A=B,貝U2或解得ly=xy=0,x=0,x=1,c或.ny=0y=0.x=0時(shí)，B=0,0不成立.當(dāng)x=1,y=0時(shí)，A=1,0,B=0,1，滿足條件.所以2x+y=2.故選C.【答案】Ck J | k、4已知集合A=x x=3,kZ r,B=X x= -,kZ r,則（）A.A?BB.B?AC. A=BD. A與B關(guān)系不確定k2kk2【解析】集合A中x= -= ,B中x= -,2k為偶數(shù)，k為整數(shù)，故A

3、中的元素都是B3 66中的元素，即A? B,故選A.【答案】A5.已知集合A=x|x是平行四邊形,B= x|x是矩形,C=x|x是正方形,A x|x是菱形，則()A.A?BB.C?BC.D?CD.A?D【解析】 選項(xiàng)A錯(cuò)，應(yīng)當(dāng)是B? A選項(xiàng)B對(duì)，正方形一定是矩形，但矩形不一定是正方形選項(xiàng)C錯(cuò)，正方形一定菱形，但菱形不一定是正方形選項(xiàng)D錯(cuò)，應(yīng)當(dāng)是D? A【答案】B二、填空題6._已知集合A=x|1x4,B= x|x4.【答案】4,+)7._設(shè)集合A=x,y,B=4,x)，若A=B,則x+y =_.【解析】因?yàn)锳=B,當(dāng)x=4時(shí)，B= 4,16,A=4,16，即x=4,y=16;x=0時(shí)，B=4,

4、0,A=0,4，即x=0,y=4;x=1時(shí)，B=4,1,A=1,4,x=1,y=4.【答案】20或4或5&設(shè)集合P=(x,y)|x+y4,x,yN+,貝U集合P的非空子集的個(gè)數(shù)是 _ .【解析】 x+y1,集合Q=tR|t=(y1)+1,yR4=tRt1，所以P=Q(3)集合P=x|x=2k,kZ是偶數(shù)集，集合Q=x|x=4k+2,kZ= x|x=2(2k+1),kZ=，6,2,2,6，顯然Q P.集合P是數(shù)集，且P=y|y1，集合Q= (x,y)|y=x21,x,yR中的代表 元素是點(diǎn)(x,y)，所以Q是點(diǎn)集，所以P與Q不存在包含關(guān)系.10.已知集合A=x|1ax2,B=x|1x0時(shí)

5、，A=欣axa r,又B=x|1x 2.綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍是a|a2,或aw2,或a=0.能力提升1.設(shè)集合A=x|x=2k+1,kZ,B=x|x=2k1,kZ,C=x|x=4k+1,kZ,則集合A,B, C之間關(guān)系完全正確的是()A.AMB,AC,B CB.A=B,A C,B CC.A=B,C A,C BD.AMB,C A,C B【解析】集合A中元素所具有的特征：x=2k+1=2(k+1)1, /kZ, k+1Z與集合B中元素所具有的特征完全相同，A=B當(dāng)k=2n時(shí)，x=2k+1=4n+1;當(dāng)k=2n+1時(shí)，x=2k+1=4n+3.即C是由 集合A中的部分元素所組成的集合.C A,C

6、 B【答案】C-aw 2.(3)當(dāng)a0時(shí),52.已知集合A=x|x24=0，集合B=x|ax=1，若B?A,則實(shí)數(shù)a的值是()6【導(dǎo)學(xué)號(hào)：04100005】1 1 1A. 0B. 土2C. 0或土jD. 0或2【解析】集合A=x|x4=0=2,2,且B? A,.B有兩種情況：1 1 1a=0,B=?，滿足B?A；(2)0，由a=2,得a=空綜上a=0或土 p【答案】C2 2 23.設(shè)集合A=x|x+4x=0,B=x|x+2(a+1)x+a1=0,aR，若B?A,求實(shí) 數(shù)a的取值范圍.【解】 因?yàn)锳=x|x+4x=0=0，4,B?A,所以B可能為?,0,4,0，4.1當(dāng)B=?時(shí)，方程x2+2(a+1)x+a21=0無(wú)解.所以=4(a+1)24(a21)0,所以a1.2當(dāng)B= 0時(shí)，方程x2+2(a+1)x+a21=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根0,由根與系數(shù)的關(guān)系，得0+0=?小，QX0=a1,解得a=1._ 2 23當(dāng)B= 4時(shí)，方程x+2(a+1)x+a1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根一4,4+4=-