江蘇南通通州區(qū)2015-2016學(xué)年第一學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué)試卷

1、20152016學(xué)年（上）九年級(jí)期末調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試題注 意 事 項(xiàng)考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)：1本試卷共6頁(yè)，滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、考試證號(hào)用0.5毫米黑色字跡的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡上指定的位置3答案必須按要求填涂、書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷、草稿紙上答題一律無(wú)效一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1. 下列圖形，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是A. 等邊三角形 B. 平行四邊形 C. 圓 D.

2、 正五邊形 2. 下列各點(diǎn)中，在函數(shù)y 圖象上的是 EDCBA（第3題）A.（1，4) B. ( 2，2) C. (1，4) D.（4，1）3. 如圖，在ABC中，DEBC，AD6，DB3，AE4，則EC的長(zhǎng)為A1B2C3 D44. 已知O的弦AB8，OMAB于點(diǎn)M，且OM3，則O的半徑為A8 B4 C10 D55. 拋物線yx24x5的對(duì)稱軸為BACDB'A'（第6題） Ax4 Bx4 Cx2 Dx26. 如圖，把ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)35°，得到ABC，AB交AC于點(diǎn)D若ADC90°，則A的度數(shù)為A35° B45° C55

3、76; D65°7. 已知圓錐的母線長(zhǎng)為5cm，高為4cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為A12 cm2 B. 15 cm2 BADC（第8題）C20 cm2 D. 25 cm2 8. 如圖，下列條件不能判定ABDCBA的是 ABADC BADBBAC CAB2BD·BC D9. “一般的，如果二次函數(shù)yax2bxc的圖像與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么一元二次方程ax2bxc0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”九年級(jí)（上冊(cè)）第45頁(yè)參考上述教材中的話，判斷方程 x22x2實(shí)數(shù)根的情況為 A有三個(gè)實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)實(shí)數(shù)根C有一個(gè)實(shí)數(shù)根D沒(méi)有實(shí)數(shù)根10如圖，ABC內(nèi)接于O，ACB30°，在CB的延長(zhǎng)

4、線上取一點(diǎn)D，使得ADAC，DCBAO（第10題）若O的半徑等于1，則OD的長(zhǎng)不可能為A3 B2.5 C2 D1.5二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）11若兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比為12，則它們的面積比為 BDCOA（第13題）12質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個(gè)面上分別刻有1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)字，投擲這個(gè)骰子一次，則向上一面的數(shù)字是奇數(shù)的概率為 13如圖，AB為O的直徑，CD是O的弦，ADC54°，則BAC °14將拋物線y2x2向右平移1個(gè)單位，所得拋物線的解析式為 15在某一時(shí)刻，測(cè)得一根高為1.8

5、m的竹竿的影長(zhǎng)為3m，同時(shí)測(cè)得一棟樓的影長(zhǎng)為50m，則這棟樓的高度為 m16 以點(diǎn)A(1，2)為中心，把點(diǎn)B(0，2)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 yxODCBA（第18題）OABCDE（第17題）17如圖，半徑為1的O與正五邊形ABCDE相切于點(diǎn)A、C，則劣弧的長(zhǎng)為 18. 如圖，已知點(diǎn)A、B在雙曲線y（m>0）上，點(diǎn)C、D在雙曲線y（n<0）上，ACBDy軸，AC3，BD4，AC與BD的距離為7，則mn的值為 三、解答題（本大題共10小題，共96分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19(本小題滿分8分) 已知二次函數(shù)yx

6、22x3 （1）用配方法將解析式化為y(xh)2k的形式；（2）求這個(gè)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)20(本小題滿分8分)如圖，DAE是O的內(nèi)接四邊形ABCD的一個(gè)外角，且DAEDAC.OEDCB（第20題）A求證：DBDC.21(本小題滿分8分) 已知反比例函數(shù)y（k為常數(shù)，k5）（1）若在其圖象的每一支上，y都隨x的增大而增大，求k的取值范圍；（2）若其圖象與直線yx1的一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3，求k的值22(本小題滿分8分)CBDA（第22題） 如圖，ABC中，CD是邊AB上的高，且（1）求證：ACDCBD；（2）求ACB的大小23(本小題滿分8分) 如圖，線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到線

7、段A1B1（1）用直尺和圓規(guī)作出旋轉(zhuǎn)中心O（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；ABA1B1（第23題）（2） 連接OA、OA1、OB、OB1，添加一定的條件，可以求出線段AB掃過(guò)的面積（不再添加字母和輔助線，線段的長(zhǎng)可用a、b、c表示，角的度數(shù)可用、表示）你添加的條件是 24(本小題滿分10分) 有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開(kāi)這兩把鎖，第三把鑰匙不能打開(kāi)這兩把鎖現(xiàn)在隨機(jī)取出一把鑰匙去開(kāi)任意一把鎖 （1）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示出上述試驗(yàn)所有可能結(jié)果； （2）求一次打開(kāi)鎖的概率 25(本小題滿分10分)如圖，AC切O于點(diǎn)C，AB過(guò)圓心O交O于點(diǎn)B、D，且ACBC（第25題）ABOD

8、C· （1）求A的度數(shù)； （2）若O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積26(本小題滿分10分)如圖，正方形ABCD，EFGH的中心P，Q都在直線l上，EFl，AC=EH正方形ABCD以1 cm/s的速度沿直線l向正方形EFGH移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)C與HG的中點(diǎn)I重合時(shí)停止移動(dòng)設(shè)移動(dòng)時(shí)間為x s時(shí)，這兩個(gè)正方形的重疊部分面積為y cm2，y與x的函數(shù)圖象如圖根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：（1）AC cm；（2）求a的值，并說(shuō)明點(diǎn)M所表示的實(shí)際意義；（第26題）··QPABDCEFGHl圖IxO4圖yaM（3）當(dāng)x取何值時(shí)，重疊部分的面積為1 cm2？27(本小題滿分13分)如圖，ABC

9、中，ABAC8，BC12，點(diǎn)P、Q分別在AB、BC邊上，且AQPB（1）求證：BQPCAQ；（2）若BP4.5，求BPQ的度數(shù)；BACPQ(第27題)（3）若在BC邊上存在兩個(gè)點(diǎn)Q，滿足AQPB，求BP長(zhǎng)的取值范圍.28(本小題滿分13分)如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，2）的拋物線yx2bxc與x軸相交于點(diǎn)B（1，0）和C，D為第四象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)D作y軸的平行線交AC于點(diǎn)E，若ADAE，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；yFEDOCBAx（第28題）（3）連接BD交AC于點(diǎn)F，求的最大值保密材料閱卷使用初三年級(jí)期末調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試題參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)每題給出了一種解法供參

10、考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的精神給分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910選項(xiàng)BABDACBDCA二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1114 12 1336 14y1530 16(5，1) 17 1812三、解答題（本大題共10小題，共96分）19（本小題滿分8分）解：（1）y4分（2）令y0，得x22x30，解得x13，x21. 6分這條拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0)，(1，0) . 8分20（本小題滿分8分）證明：內(nèi)接四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，BADBCD180°. 3分BADDAE180

11、76;，BCDDAE. 5分DACDBC，DAEDAC，BCDDBC. 7分DBDC. 8分21（本小題滿分8分）解：（1）由題意，得k5<0，解得k<5k的取值范圍為k<53分（2）將y3代入yx1，得x2，5分將x2，y3代入y，得k52×3，解得k1k的值為18分22(本小題滿分8分)（1）證明：CD是邊AB上的高，ADCCDB90°，ACDCBD. 3分（2）解：ACDCBD，ABCD，6分在ACD中，ADC90°，A+ACD90°，BCD+ACD90°，即ACB90°8分ABA1B1O23(本小題滿分8分)

12、解： （1）如圖；5分（2）添加的條件為：AO A1；OAa；OBb8分24(本小題滿分10分)鎖鑰匙abccbABa解：（1）設(shè)兩把不同的鎖為A、B，能把兩鎖打開(kāi)的鑰匙分別為a、b，第三把鑰匙為c，根據(jù)題意，可以畫(huà)出如下樹(shù)形圖：由上圖可知，上述試驗(yàn)所有可能結(jié)果分別為Aa，Ab，Ac，Ba，Bb，Bc5分 （2）由（1）可知，任意取出一把鑰匙去開(kāi)任意一把鎖共有6種可能的結(jié)果，一次打開(kāi)鎖的結(jié)果有2種，且所有結(jié)果的可能性相等 P（一次打開(kāi)鎖）10分25(本小題滿分10分)解：（1）連接OCAC切O于點(diǎn)C，OCAC（第25題）ABODCACO90°2分設(shè)Ax，ACBC，BAxOBOC，OC

13、BBxAOCOCBB2x在RtACO中，AAOC90°，x2x90°x30°即A30°5分（2）連接DC在RtACO中，AOC90°A60°又ODOC，OCD是等邊三角形CDOD2，AOC60°BD是直徑，DCB90°，BD4由勾股定理得BC2ACBC2SACOAC·OC28分 S扇形ODC·229分S陰影SACO S扇形ODC210分26(本小題滿分10分)（1）4；3分（2）當(dāng)x4時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)I重合，y8，a的值為8.5分點(diǎn)M所表示的實(shí)際意義為：當(dāng)x4s時(shí)，重疊部分面積最大，最大面積為8 c

14、m2；6分（3）由題意，可知當(dāng)0x2時(shí)， yx2，此時(shí)y的取值范圍是0y4；當(dāng)2x6時(shí)， y(x4)28，此時(shí)y的取值范圍是4y8；當(dāng)6x8時(shí)， y(8x)2，此時(shí)y的取值范圍是0y48分當(dāng)y1時(shí)，得x21，解得x1（負(fù)值舍去），或(8x)21，解得x7或x9（不合題意，舍去）當(dāng)x的值為1或7時(shí)，重疊部分的面積為110分27(本小題滿分13分)解：（1）ABAC，BCAQPBAQPC2分又AQBAQPPQB， AQBCAQC，PQBCAQ3分BQPCAQ4分（2）BQPCAQ， ，解得BQ66分BC12，BQCQ6又ABAC，AQBC，CQA90°7分BQPCAQ，BPQCQA90&

15、#176;PQAB8分（3）BQPCAQ，9分設(shè)BQx，BPm，則 ， 整理得 x212x8m0（） 10分在BC邊上存在兩個(gè)點(diǎn)Q，方程（）有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根，12232m0，解得 m，12分BP長(zhǎng)的取值范圍為0BP13分28(本小題滿分13分)（1）由題意，得解得拋物線的解析式為yx2x2. 3分 （2）如答圖1，過(guò)點(diǎn)A作AHDE，垂足為H. 在yx2x2中，令y=0得，x1或x4，點(diǎn)C坐標(biāo)為（4，0）. 點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，2），直線AC的解析式為yx2. 4分設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為（m，m2m2），則點(diǎn)E坐標(biāo)為（m，m2），點(diǎn)H坐標(biāo)為（m，2）ADAE，AHDE，DHHE.即2(m2m2)m2(2)，6分解得m12，m20（不合題意，舍去）.