工程測量緒論

1、工程測量 定義：研究地球的形狀和大小，以及確定地面點（近地點、地定義：研究地球的形狀和大小，以及確定地面點（近地點、地下點等）相對位置的科學。下點等）相對位置的科學。 任務(wù)：任務(wù)： 1.1.測定測定：地面的地物和地貌：地面的地物和地貌測量繪制成地形圖測量繪制成地形圖 使用測量儀器和工具，按照測量的原理和方法，將地球表面的地物和使用測量儀器和工具，按照測量的原理和方法，將地球表面的地物和 地貌繪制成地形圖，供經(jīng)濟建設(shè)、規(guī)劃設(shè)計、科學研究和國防建設(shè)使用地貌繪制成地形圖，供經(jīng)濟建設(shè)、規(guī)劃設(shè)計、科學研究和國防建設(shè)使用 2.2.測設(shè)（放樣）：將圖上設(shè)計建（構(gòu)）筑物的圖形和位測設(shè)（放樣）：將圖上設(shè)計建（構(gòu)

2、）筑物的圖形和位 置在實地標定，作為施工或定界的依據(jù)置在實地標定，作為施工或定界的依據(jù) 使用測量儀器和工具，按照測量的原理和方法，將圖紙上規(guī)劃設(shè)計好的使用測量儀器和工具，按照測量的原理和方法，將圖紙上規(guī)劃設(shè)計好的 建（構(gòu)）筑物的平面位置和高程，在實地標定出來，作為施工的依據(jù)建（構(gòu)）筑物的平面位置和高程，在實地標定出來，作為施工的依據(jù) 研究大范圍地區(qū)的控制測量和地形測量。由于人造衛(wèi)星科研究大范圍地區(qū)的控制測量和地形測量。由于人造衛(wèi)星科學技術(shù)的發(fā)展，大地測量學又分為學技術(shù)的發(fā)展，大地測量學又分為常規(guī)大地測量學常規(guī)大地測量學與與衛(wèi)星大地衛(wèi)星大地測量學，測量學，后者是研究觀測衛(wèi)星確定地面點位，即后者是

3、研究觀測衛(wèi)星確定地面點位，即GPSGPS全球定位。全球定位。 研究地球表面局部區(qū)域的測繪工作，主要包括小區(qū)域控制研究地球表面局部區(qū)域的測繪工作，主要包括小區(qū)域控制測量、地形圖測繪和一般工程測設(shè)。通常稱測量學就是指普通測量、地形圖測繪和一般工程測設(shè)。通常稱測量學就是指普通測量學。測量學。 研究各種工程在規(guī)劃設(shè)計、施工放樣和運營中測量的理論研究各種工程在規(guī)劃設(shè)計、施工放樣和運營中測量的理論和方法。和方法。 研究利用攝影或遙感技術(shù)獲取被測物體的信息，以確定物研究利用攝影或遙感技術(shù)獲取被測物體的信息，以確定物體的形狀、大小和空間位置等信息的理論和方法。體的形狀、大小和空間位置等信息的理論和方法。1.在

4、工程規(guī)劃設(shè)計階段在工程規(guī)劃設(shè)計階段 首先需要規(guī)劃區(qū)的地形圖，有精確的地形圖和測繪成果，首先需要規(guī)劃區(qū)的地形圖，有精確的地形圖和測繪成果，才能保證工程的選址、選線、設(shè)計得出經(jīng)濟合理的方案。才能保證工程的選址、選線、設(shè)計得出經(jīng)濟合理的方案。（繪制大比例尺地形圖）2.在工程施工階段在工程施工階段 工程的施工，主要目的是把工程的設(shè)計精確地在地面上標定工程的施工，主要目的是把工程的設(shè)計精確地在地面上標定出來，這就需要使用測量的儀器，按一定的方法進行施工測量。出來，這就需要使用測量的儀器，按一定的方法進行施工測量。（施工測量）3.在工程運營與管理階段在工程運營與管理階段 為了能夠正常運營或日后改進與擴建的

5、需要，應(yīng)進行竣工測為了能夠正常運營或日后改進與擴建的需要，應(yīng)進行竣工測量。對于大型或特殊的建筑物，還需進行周期性的重復(fù)觀測，量。對于大型或特殊的建筑物，還需進行周期性的重復(fù)觀測，觀測建筑物的沉降、傾斜、位移等，即變形觀測，從而判斷建觀測建筑物的沉降、傾斜、位移等，即變形觀測，從而判斷建筑物的穩(wěn)定性，防止災(zāi)害事故的發(fā)生。筑物的穩(wěn)定性，防止災(zāi)害事故的發(fā)生。1.1.2 1.1.2 測量在工程各階段建設(shè)中的作用測量在工程各階段建設(shè)中的作用大比例尺地形圖的測繪 施工測量施工測量1.2 1.2 地面點位的測定地面點位的測定1.2.11.2.1測量的基準線與基準面測量的基準線與基準面地球上任一點都要受到離心

6、力和地球引力的雙重作用，地球上任一點都要受到離心力和地球引力的雙重作用，這兩個力的合力稱重力，重力的方向線稱為鉛垂線。測量儀器這兩個力的合力稱重力，重力的方向線稱為鉛垂線。測量儀器懸掛垂球，指向重力方向，懸掛垂球，指向重力方向，鉛垂線就是測量的基準線鉛垂線就是測量的基準線。 O2. 2. 基準面：基準面： 空間任何一點都有水準面，處處和重力方向相垂直的曲面空間任何一點都有水準面，處處和重力方向相垂直的曲面均稱均稱水準面水準面，水準面就是測量的基準面，水準面就是測量的基準面，地球上自由靜止的水地球上自由靜止的水面。面。由于水準面的高度不同，水準面有無窮多個，其中一個和平均由于水準面的高度不同，水

7、準面有無窮多個，其中一個和平均的海水面重合，我們稱之為的海水面重合，我們稱之為大地水準面大地水準面，它是高程測量的基準，它是高程測量的基準面。面。大地水準面地球表面水準面(平均海水面)鉛垂線 大地水準面是有微小起伏的復(fù)雜曲面，其原因是地大地水準面是有微小起伏的復(fù)雜曲面，其原因是地球內(nèi)部質(zhì)量分布不均勻，看下圖：球內(nèi)部質(zhì)量分布不均勻，看下圖：ZYXO地球橢球面大地水準面大地水準面面地球橢球地面低密度礦體高密度礦體 地球表面上的圖形投影到不規(guī)則的大地水準面曲面上計算很地球表面上的圖形投影到不規(guī)則的大地水準面曲面上計算很困難。為此，選用一個非常接近于大地水準面、并可用數(shù)學式表困難。為此，選用一個非常接

8、近于大地水準面、并可用數(shù)學式表示的幾何形體來代替大地水準面，這個規(guī)則曲面就是旋轉(zhuǎn)橢球面。示的幾何形體來代替大地水準面，這個規(guī)則曲面就是旋轉(zhuǎn)橢球面。 如下圖紅色表示如下圖紅色表示旋轉(zhuǎn)橢球面旋轉(zhuǎn)橢球面（由橢圓（由橢圓NWSENWSE繞短軸繞短軸NSNS旋轉(zhuǎn)而旋轉(zhuǎn)而得）得） ，它所包圍的球體稱為，它所包圍的球體稱為地球橢球體地球橢球體。大地水準面它所包圍的。大地水準面它所包圍的形體稱為形體稱為大地體。大地體。ZYXO大地水準面地球橢球面 地球橢球的參數(shù)可用地球橢球的參數(shù)可用a(長半徑長半徑)、b（短半徑）及（短半徑）及（扁率）表示。扁率（扁率）表示。扁率為為 aba 1979年國際大地測量與地球物理

9、聯(lián)合會推薦的地球橢球參數(shù)年國際大地測量與地球物理聯(lián)合會推薦的地球橢球參數(shù)a=6378140m=6378140m，b=6356755.3m,=6356755.3m, =1:298.257。 旋轉(zhuǎn)橢球面是數(shù)學表面，可用如下的公式表示：旋轉(zhuǎn)橢球面是數(shù)學表面，可用如下的公式表示： 1222bzayax 按一定的規(guī)則將旋轉(zhuǎn)橢球與大地體套合在一起，這項工作按一定的規(guī)則將旋轉(zhuǎn)橢球與大地體套合在一起，這項工作稱稱橢球定位橢球定位。定位時采用橢球中心與地球質(zhì)心重合，橢球短軸。定位時采用橢球中心與地球質(zhì)心重合，橢球短軸與地球短軸重合，橢球與全球大地水準面差距的平方和最小，與地球短軸重合，橢球與全球大地水準面差距的

10、平方和最小，這樣的橢球稱這樣的橢球稱總地球橢球總地球橢球。 地面上選一點地面上選一點P P，由，由P P點投影到大地水準面點投影到大地水準面P P0 0點點, ,使使P P0 0上的橢球面與大地上的橢球面與大地水準面相切，水準面相切， 此時過此時過P P0 0點的鉛垂線與點的鉛垂線與P P0 0點的橢球面法線重合，切點點的橢球面法線重合，切點P P0 0稱為稱為大地原點。同時要使旋轉(zhuǎn)橢球短軸與地球短軸相平行（不要求重合），達大地原點。同時要使旋轉(zhuǎn)橢球短軸與地球短軸相平行（不要求重合），達到本國范圍內(nèi)的大地水準面與橢球面十分接近，到本國范圍內(nèi)的大地水準面與橢球面十分接近，該橢球面稱為該橢球面稱為

11、參考橢球面參考橢球面。我國大地原點選在我國中部陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)。我國大地原點選在我國中部陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)。參考橢球面與我國大地原點參考橢球面與我國大地原點總地球橢球與參考橢球的區(qū)別總地球橢球與參考橢球的區(qū)別PPPPababM鉛垂線法線(大地原點）大地水準面總地球橢球體面參考橢球體面地面總地球橢球體參考橢球體赤道赤道（北極）（南極）總地球橢球定位方法：橢球中心與地球中心重合，橢球短軸與地球自轉(zhuǎn)軸重合等條件。參考橢球定位方法：橢球中心與地球中心不要求重合，要求橢球短軸與地球自轉(zhuǎn)軸平行，使大地起始子午面與天文起始子午面平行，使橢球面與本國大地水準面充分接近。上述兩種橢球大小相同：長半徑a=637

12、8140m，短半徑b=6356755.3m，扁率=1:298.257用途：全球測圖用途：國家測圖1.2.2 1.2.2 地面點位的確定地面點位的確定需需3 3個參數(shù)：個參數(shù)：X X（縱坐標）（縱坐標）,Y,Y（橫坐標）（橫坐標）,H ,H （高程）或（高程）或 ,H ,H （高程）（高程） 從整個地球考慮點的位置，通常是用經(jīng)緯度表示。用經(jīng)緯從整個地球考慮點的位置，通常是用經(jīng)緯度表示。用經(jīng)緯度表示點的位置，稱為地理坐標（大地坐標）。度表示點的位置，稱為地理坐標（大地坐標）。PP1EE1首子午線赤道GGMMO M點的子午面點的子午面PMMP1 與首子午面所組成的二面角。與首子午面所組成的二面角。過

13、過M M點的鉛垂線與赤道面點的鉛垂線與赤道面 EGMEEGME1 1的夾角的夾角 1.1.地面點在投影面上的坐標地面點在投影面上的坐標 (1)(1)獨立平面直角坐標系（假定平面直角坐標系）獨立平面直角坐標系（假定平面直角坐標系） m(x,y)X軸為南北方向，軸為南北方向，Y軸為垂直于南北的東西方向，坐標原點在測軸為垂直于南北的東西方向，坐標原點在測區(qū)西南角區(qū)西南角 X軸可采用：軸可采用：(1)真子午線方向；真子午線方向； (2)建筑物主軸線方向。建筑物主軸線方向。 測量上數(shù)學上OYXx y測區(qū)OXYXYm(x,y)測量直角坐標系與數(shù)學直角坐標系不同點有：測量直角坐標系與數(shù)學直角坐標系不同點有：

14、(1)(1)過坐標原點的南北方向為縱軸，即過坐標原點的南北方向為縱軸，即X X軸，垂直于南北方軸，垂直于南北方向（東西方向）為橫軸，即向（東西方向）為橫軸，即Y Y軸。數(shù)學直角坐標系橫坐軸。數(shù)學直角坐標系橫坐標為標為X X軸，縱坐標為軸，縱坐標為Y Y軸。軸。(2) (2) 以縱坐標以縱坐標X X軸正向為起始邊，順時針量算角度，象限軸正向為起始邊，順時針量算角度，象限、順時針排列。數(shù)學直角坐標以橫坐標順時針排列。數(shù)學直角坐標以橫坐標X X正向正向為起始邊，逆時針量算角度，象限逆時針排列。為起始邊，逆時針量算角度，象限逆時針排列。(3) (3) 數(shù)學上坐標原點數(shù)學上坐標原點x x0 0、y y0

15、 0均為均為0 0。測量上，為使地面各點。測量上，為使地面各點坐標均為正數(shù)，坐標原點選在測區(qū)的西南角或假定一對坐標均為正數(shù)，坐標原點選在測區(qū)的西南角或假定一對較大的正整數(shù)。較大的正整數(shù)。(2)(2)高斯平面直角坐標系高斯平面直角坐標系 (a)高斯投影的原理高斯投影的原理 把地球橢球面上的圖形展繪到平面上，必然產(chǎn)生變形。為把地球橢球面上的圖形展繪到平面上，必然產(chǎn)生變形。為了減少變形誤差，采用一種適當?shù)耐队胺椒?，這就是高斯投影。了減少變形誤差，采用一種適當?shù)耐队胺椒?，這就是高斯投影。 高斯投影是將地球劃分為若干個帶，先將每個帶投影到圓高斯投影是將地球劃分為若干個帶，先將每個帶投影到圓柱面上。然后展

16、成平面。我們可以設(shè)想將一個空心的橢圓柱橫柱面上。然后展成平面。我們可以設(shè)想將一個空心的橢圓柱橫套地球，使橢圓柱的中心軸線位于赤道面內(nèi)并通過球心。將地套地球，使橢圓柱的中心軸線位于赤道面內(nèi)并通過球心。將地球按球按6分帶分帶, 從從0起算往東劃分起算往東劃分, 06為第為第1帶帶, 612為第為第2帶，帶， ，174180為第為第30帶帶,東半球共分東半球共分30個投影，按帶進行投影。進行第個投影，按帶進行投影。進行第1帶投影時，使地球帶投影時，使地球3經(jīng)線與經(jīng)線與圓柱面相切，圓柱面相切，3經(jīng)線長不變形。經(jīng)線長不變形。 036YY1296XX036YXXY1296高斯投影分帶高斯投影分帶12313

17、14151617181920212223123452425262728293031323334353637383940414244454606121872788490961021081141201261321381 306帶3帶圖中上半部為圖中上半部為6度帶分帶情況：度帶分帶情況：將地球按將地球按6分帶分帶, 從從0起算往東劃分起算往東劃分, 06（第（第1帶）帶）, 612（第（第2帶），帶）， ，174180（第（第30帶）帶）,東半東半球共分球共分30個投影，我國領(lǐng)土從個投影，我國領(lǐng)土從1323帶。帶。圖中下半部為圖中下半部為3帶分帶情況：帶分帶情況：1 304 30 （第（第1帶），帶

18、），4 30 （第（第2帶）帶） ，我國，我國領(lǐng)土領(lǐng)土3帶從帶從2446帶。帶。(b)高斯投影特點：高斯投影特點： 等角等角:即橢球面上圖形投影到即橢球面上圖形投影到平面之后，其角度相等，無角度平面之后，其角度相等，無角度變形，但距離與面積稍有變形。變形，但距離與面積稍有變形。 中央子午線投影后仍直線，中央子午線投影后仍直線，且長度不變形，見右圖。且長度不變形，見右圖。 因此因此用用這條直線作為平面直角坐標系的這條直線作為平面直角坐標系的縱軸縱軸x軸軸。而兩側(cè)其他經(jīng)線投影而兩側(cè)其他經(jīng)線投影后呈向兩極收斂的曲線，并與中后呈向兩極收斂的曲線，并與中央經(jīng)線對稱，距中央經(jīng)線越遠長央經(jīng)線對稱，距中央經(jīng)線

19、越遠長度變形越大。度變形越大。 赤道投影也為直線。因此赤道投影也為直線。因此,這條直線作為平面直角坐標的橫軸這條直線作為平面直角坐標的橫軸y軸軸。南北緯線投影后呈凹向兩極的曲線，且與赤道投影對稱。南北緯線投影后呈凹向兩極的曲線，且與赤道投影對稱。 NSNS0606圓樁面Y軸X軸赤道投影投影帶中央子午線(c)高斯平面直角坐標系定義：高斯平面直角坐標系定義：高斯投影各帶構(gòu)成獨立的坐標高斯投影各帶構(gòu)成獨立的坐標系，中央子午線為系，中央子午線為x軸，赤道投影為軸，赤道投影為y軸，兩軸的交點為坐標軸，兩軸的交點為坐標原點。原點。 按高斯直角坐標定義可知：按高斯直角坐標定義可知：X軸軸西邊各點的西邊各點的

20、Y值均為負。為使值均為負。為使Y值為值為正值，將正值，將Y實際實際 均加均加500km，稱，稱Y的通的通用橫坐標用橫坐標, 即即 Y通用通用= 帶號帶號+Y實際實際+500km高斯平面直角坐標系的通用橫坐標高斯平面直角坐標系的通用橫坐標例：例：n點在點在20帶，其實際坐標帶，其實際坐標 Y實際實際=-113424.690mY通用通用=20（ -113424.690m +500000） =20 (386575.310) m =20386575.310 m XmY中央子午線中央子午線作作X軸軸赤道投影作Y軸XYm500k omXno由由通用橫坐標通用橫坐標換算換算實際橫坐標實際橫坐標公式如下：公式

21、如下： Y實際實際= Y通用通用（去掉小數(shù)點向左數(shù)第（去掉小數(shù)點向左數(shù)第7、8兩位為帶兩位為帶號）號）-500000m 注：我國領(lǐng)土從注：我國領(lǐng)土從1323帶，帶號占兩位，直接去掉頭兩位即帶，帶號占兩位，直接去掉頭兩位即可?？?。例如：某點通用橫坐標例如：某點通用橫坐標Y通用通用=20386575.310m，求該，求該 點實際橫點實際橫坐標。坐標。 首先，將首先，將 20386575.310m中中20去掉（第去掉（第7位為位為0，第，第8位為位為2） 則則 Y實際實際= 386575.310-500000 =-113424.690m2 2、地面點的高程、地面點的高程 地面上任意點至大地水準面的垂

22、直距離，稱為該點的高程。地面上任意點至大地水準面的垂直距離，稱為該點的高程。某點至大地水準面的垂直距離稱該點的某點至大地水準面的垂直距離稱該點的絕對高程絕對高程（海拔）。（海拔）。 我國規(guī)定青島驗潮站我國規(guī)定青島驗潮站19501950年至年至19561956年年7 7年統(tǒng)計資料所確年統(tǒng)計資料所確定的黃海平均海水面作為統(tǒng)一全國基準面。并在青島觀象山建定的黃海平均海水面作為統(tǒng)一全國基準面。并在青島觀象山建了水準原點。水準原點至黃海平均海水面的高程為了水準原點。水準原點至黃海平均海水面的高程為, , 這個高程系統(tǒng)稱為這個高程系統(tǒng)稱為“”。 2020世紀世紀 8080年代初，國家又根據(jù)年代初，國家又根

23、據(jù)19521952年至年至19791979年年2828年青島年青島驗潮站觀測資料，算得水準原點高程為驗潮站觀測資料，算得水準原點高程為, , 該高程系統(tǒng)該高程系統(tǒng)稱為稱為“”。從。從19851985年年1 1月月1 1 日起執(zhí)行新的日起執(zhí)行新的高程基準。高程基準。中國黃海高程系統(tǒng)示意圖中國黃海高程系統(tǒng)示意圖我國兩個高程系統(tǒng)我國兩個高程系統(tǒng) (1)(1)19561956黃海高程系黃海高程系 (2)1985(2)1985國家高程基準國家高程基準水準原點水準原點水準原點設(shè)在青島市，高程為水準原點設(shè)在青島市，高程為72.260m（1985國家高國家高程基準）程基準） （注：（注：1956黃海高程系為黃

24、海高程系為72.289m)AB大 地 水 準 面假 定 水 準 面B相對高程HAHBHAH絕對高程hAB：從地面某點沿鉛垂線到大地水準面的垂直距離，如從地面某點沿鉛垂線到大地水準面的垂直距離，如H HA A、H HB B。：從地面某點沿鉛垂線到假定水準面的垂直距離，如從地面某點沿鉛垂線到假定水準面的垂直距離，如H HA A 、H HB B 。兩點之間高程之差兩點之間高程之差 h hABAB= H= HB B- H- HA A= H= HB B -H -HA A h hABAB有正負有正負 B B點高于點高于A A點時，點時，h hABAB為（），表示上坡。為（），表示上坡。 B B點低于點低于

25、A A點時，點時，h hABAB為（），表示下坡。為（），表示下坡。1. 采用前蘇聯(lián)克拉索夫斯基參采用前蘇聯(lián)克拉索夫斯基參 考橢球體參考橢球體參數(shù)（數(shù)（ a=6378245m ，=1:298.3）。大地原點實際上是在前蘇聯(lián)）。大地原點實際上是在前蘇聯(lián)普爾科沃。該系統(tǒng)所對應(yīng)的參考橢球面與我國大地水準面差異，普爾科沃。該系統(tǒng)所對應(yīng)的參考橢球面與我國大地水準面差異，可達到可達到+65m（東部），全國平均達（東部），全國平均達29m。 2. 采用國際大地測采用國際大地測 量協(xié)會與地球物理量協(xié)會與地球物理聯(lián)合會在聯(lián)合會在1975年推薦的年推薦的IUGG-75地球橢球參數(shù)（地球橢球參數(shù)（a=6378140m ，=1：298.257）。大地原點是在）。大地原點是在陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)。陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)。1980年年坐標系還采用了我國大地網(wǎng)整體平差的數(shù)據(jù)，橢球面與大地水坐標系還采用了我國大地網(wǎng)整體平差的數(shù)據(jù)，橢球面與大地水準面平均差僅為準面平均差僅為10m左右。左右。國家大地坐標系國家大地坐標系1.3 1.3 用水平面代替水準面的限度用水平面代替水準面的限度1.4 1.4 測量工作概述測量工作概述 2.2.測量工作組織原則測量工作組織原則 布局：從整體到局部布局：從整體到局部 程序：從控制到碎部程序：從控制到碎部 精度：從高級到低級精度：從高