河北省邢臺市2016-2017學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題Word版含答案

1、河北省邢臺市2016-2017學(xué)年高一上期末測試數(shù)學(xué)試題考生注意：1.本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時間120分鐘2、請將各題答案填在試卷后面的答題卡上3、本試卷主要考試內(nèi)容：必修一、三，必修五第三章不等式（不含線性規(guī)劃）第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則等于（ ）A B C D2.某工廠生產(chǎn)的兩種型號的玻璃中分布隨機抽取8個樣品進行檢查，對其硬度系數(shù)進行統(tǒng)計，統(tǒng)計數(shù)據(jù)用莖葉圖表示（如圖所示），則組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別為（ ）A和 B和 C和 D和

2、3.函數(shù)的定義域是（ ）A B C D4.對于變量有觀測數(shù)據(jù)，得散點圖如圖所示；對變量有觀測數(shù)據(jù)，得散點圖如圖所示，由這兩個散點圖可以判斷（ ）A變量與正相關(guān)；變量與正相關(guān) B變量與正相關(guān)；變量與負相關(guān) C變量與負相關(guān)；變量與正相關(guān) D變量與負相關(guān)；變量與負相關(guān)5.已知，則（ ）A B C D的大小與的取值有關(guān)6.從這個數(shù)字中任意三個數(shù)字，其中：至少有一個偶數(shù)與都是偶數(shù)；至少有一個偶數(shù)與都是奇數(shù)；至少有一個偶數(shù)與至少有一個奇數(shù)；恰有一個偶數(shù)與恰有兩個偶數(shù)，上述事件中，是互斥但不對立的事件是（ ）A B C D7.函數(shù)的零點所在區(qū)間為（ ）A B C D8.若函數(shù)且是R上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)的取值

3、范圍是（ ）A B C D9.如圖所示的程序框圖，運行程序后，輸出的結(jié)果等于（ ）A6 B5 C4 D310.將個實驗樣本編號為，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本，且堆積抽得的一個號碼為，這個實驗樣本分別放在三個樣本庫，從到放在甲樣本庫，從到放在乙樣本庫，從到放在丙樣本庫，則甲乙丙三個樣本庫被抽中的樣本個數(shù)分別為（ ）A B C D11.甲乙兩位同學(xué)進行乒乓球比賽，甲獲勝的概率為，現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計這兩位同學(xué)打局比賽甲恰好獲勝局的概率：先利用計算器產(chǎn)生到之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定表示甲獲勝，用表示乙獲勝，再以每三個隨機數(shù)為一組，代表局比賽的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了組隨機數(shù)據(jù)此估計

4、，這兩位同學(xué)打局比賽甲恰好獲勝局的概率為（ ）A B C D12.設(shè)表示三者中較小的一個，若函數(shù)，則不等式的解集為（ ）A B C D第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.如圖，面積為10的矩形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在矩形中隨機撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為，則陰影區(qū)域的面積為 14.若，則的最小為 15.已知函數(shù)，若，則的取值范圍為 16.已知樣本數(shù)據(jù)的方差，則樣本數(shù)據(jù)，的平均是為 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17. （本小題滿分10分）已知函數(shù)（1）若，求不等式的解集；（2）若，求關(guān)

5、于的不等式的解集18. （本小題滿分12分） 一個生物研究性學(xué)習(xí)小組，為了研究平均氣溫與一天內(nèi)某豆類胚芽生長之間的關(guān)系，他們分別記錄了4月6日至4月11日的平均氣溫與該豆類胚芽一天生長的長度，得到如下數(shù)據(jù)：日期4月6日4月7日4月8日4月9日4月10日4月11日平均氣溫1011131286一天生長的長度222529261612該小組的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取6日和11日的兩組數(shù)據(jù)作為檢驗數(shù)據(jù)，用剩下的4組數(shù)據(jù)即：7日至10日的四組求出回歸方程（1）請按研究方案求出關(guān)于的線性回歸方程；（2）用6日和11日的兩組數(shù)據(jù)作為檢驗數(shù)據(jù)，并判斷該小組所得線性回歸方程是否理想，（若有線性回歸方程得到

6、的估計數(shù)據(jù)與所選的建議數(shù)據(jù)的誤差均不超過，則認為該方程是理想的）參考公式：19. （本小題滿分12分）已知，函數(shù)（1）若，求實數(shù)的最大值；（2）當時，設(shè)，若函數(shù)在上有零點，求實數(shù)的取值范圍20. （本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）先后兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子（骰子六個面上分別標有數(shù)字），骰子向上的數(shù)字依次為，求方程有兩個不等正跟的概率；（2）如果，求函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)的概率21. （本小題滿分12分） 一名大學(xué)生嘗試開家小“網(wǎng)店”銷售一種學(xué)習(xí)用品，經(jīng)測算每售出1盒該產(chǎn)品獲利30元，為售出的商品每盒虧損10元，根據(jù)統(tǒng)計資料，得到該商品的月需求量的頻率分布直方圖（如圖所示），該同學(xué)為此購進1

7、80盒該產(chǎn)品，以（單位：盒：）表示一個月內(nèi)的市場需求量（單位：元）表示一個月內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤（1）根據(jù)直方圖估計這個月市場需求量的平均數(shù)；（2）將表示為的函數(shù)；（3）根據(jù)直方圖估計這個月利潤不少于3800元的概率（用頻率近似概率）22. （本小題滿分12分） 已知函數(shù)（1）當時，求滿足的的值；（2）若函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)， 判斷在R上的單調(diào)性并用定義證明；當時，函數(shù)滿足，若對任意且，不等式恒成立，求實數(shù)的最大值試卷答案一、選擇題1-5: CAACB 6-10: DBCDA 11、B 12：D二、填空題13. 14. 15. 16.三、解答題17.解：（1）當時，所以或 4分所以的解集為或

8、 5分（2）因為， 6分所以，所以， 8分因為，所以， 9分所以的解集為 10分18.解：（1）因為，所以，得，由，可得所以關(guān)于的線性回歸方程為 8分（2）因為當時，誤差為，當時，誤差為，所以該小組所得線性回歸方程是理想的 12分19.解：（1）因為，所以，所以， 4分所以實數(shù)的最大值； 5分（2）為上的減函數(shù)，因為函數(shù)在上有零點，所以，解得， 11分所以實數(shù)的取值范圍 12分20.解：（1）如果先后拋擲的一枚均勻的骰子所得到的向上的點數(shù)記為，則基本事件有個，“方程有兩個不等正跟”為事件，所以，滿足事件的基本事件有：共個，所以 6分（2）記“函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)”為事件，因為，的對稱軸為，區(qū)間長為，在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)時，只要對稱軸不在區(qū)間上即可，所以對稱軸不在的區(qū)間長為，根據(jù)幾何概型的定義， 12分21.解：（1）由頻率直方圖得，需求量在內(nèi)的概率，需求量在內(nèi)的概率，需求量在內(nèi)的概率，需求量在內(nèi)的概率，需求量在內(nèi)的概率，所以平均數(shù) 4分（2）因為沒售出1盒產(chǎn)品獲利30，為售出的產(chǎn)品，每盒虧損10元，所以當時，當時，所以 8分（3）因為利潤不少于元，所以，所以，所以由（1）知利潤不少于元的概率為 12分22.解：（1）由題意，化簡得，解得（舍去）或，所以 2分（2）因為是奇函數(shù)，所以，所以，化簡并變形得，要使上式對任意的成立，則且，解得或，因