中學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 11.5《探索三角形全等的條件》學(xué)案（第2課時(shí)） 魯教版五四制 學(xué)案

1、課題：探索三角形全等的條件（2）新授學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)（請(qǐng)認(rèn)真閱讀學(xué)習(xí)目標(biāo)，以了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容）1、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程。2. 掌握三角形全等的 “角邊角” “角角邊”條件。3.在探索三角形全等條件及其運(yùn)用的過(guò)程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。知識(shí)鏈接1._叫全等三角形。2.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊 ， 對(duì)應(yīng)角 ABCDE3、如圖，在四邊形中，, E為AC上的點(diǎn)，試判斷：（1）圖中有哪些三角形全等？請(qǐng)說(shuō)明理由； （2）圖中有哪些角相等？友情提示：本題中的隱含條件是 回思：本題中用到的知識(shí)點(diǎn)是 探究新知 （要求：仔細(xì)操作，認(rèn)真思考，你會(huì)獲得很多知識(shí)

2、喔！加油）如果已知一個(gè)三角形的兩角及一邊，那么有幾種可能的情況呢？每種情況下得到的三角形都全等嗎？這節(jié)課我們就來(lái)探究一下。1、給定兩角一夾邊畫(huà)三角形，兩三角形是否全等？按照下面給出的步驟畫(huà)在白紙上畫(huà)出一個(gè)60°的角AOB在邊OB上截取OC=3厘米以C為頂點(diǎn)，OC為一邊，作OCD=80°，交OA邊于點(diǎn)D。將你畫(huà)出的三角形剪下來(lái)，與同伴畫(huà)的全等嗎？如果兩個(gè)三角形_ _，那么這兩個(gè)三角形全等.簡(jiǎn)寫(xiě)成“ 角邊角”或“ ASA ”.由此得出：（2）如果給定兩角及一角的對(duì)邊畫(huà)三角形，兩三角形是否全等？ABCA11B1C1如圖，B=B1 = 60°, C=C1 = 45

3、6;AC=A1C1=4厘米.那么這兩個(gè)三角形全等嗎？你能不能用你學(xué)過(guò)的知識(shí)解決呢？能否轉(zhuǎn)化為第1題中的條件呢？可以小組討論完成。若將上題中的條件“AC=A1C1=4厘米”改為“AB=A1B1=4厘米”其它條件不變，結(jié)論還成立嗎？(2)如果兩個(gè)三角形_ _ _，那么這兩個(gè)三角形全等. 簡(jiǎn)寫(xiě)成“ ”或“ ”。簡(jiǎn)寫(xiě)為“角角邊”或AAS。由此得出：DEF回思：到目前為止，說(shuō)明兩個(gè)三角形全等有 種方法，分別是 ABC鞏固新知如右圖，在ABC與DEF中 若AB=DE,A=D, B=E,則ABC與DEF全等的理由是 若 AB=DE,A=D, C=F, 則ABC與DEF全等的理由是 若A=D, B=E,BC=

4、DF,則ABC與DEF全等嗎？為什么？自我嘗試：OACBD1、 如圖，O是AB的中點(diǎn)，CD交AB于點(diǎn)O,A=B,AOC與BOD全等嗎? 為什么?解：AOCBODO是AB的中點(diǎn)_在AOC與BOD中_（對(duì)頂角相等）AOCBOD（ ）友情提示：在說(shuō)明兩個(gè)三角形全等時(shí)，我們可以先在已知中找條件，條件不足時(shí)，要對(duì)照?qǐng)D形尋找隱含條件。ACBD運(yùn)用新知 （檢查一下你對(duì)新知識(shí)的掌握情況，要仔細(xì)審題呀！相信你會(huì)很棒！）1、 如圖，已知CAB=DAB, ACB=ADB，則CAB DAB，理由是 ，ABDEFC隱含條件是 2、如圖，A=E, AB=EF, （請(qǐng)?jiān)偬硪粭l件），則CABDEF, 理由是 ACBOD3.如

5、圖，AC,BD相交于點(diǎn)O，OA=OD, B=C,AOB與DOC全等嗎?為什么？ABCDE4、如圖，AB=AC，B=C, ABEACD嗎？為什么？回思：1、第3題的隱含條件是 ，第4題的隱含條件是 2、已知兩角，找?jiàn)A邊，這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是_；已知兩角，找任一角的對(duì)邊，這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是_。12ACBD反饋練習(xí)1. 如圖ADBC,垂足為D,1=2,那么ABD與ACD是否全等?為什么?AFCEDB2、已知：如圖，在ABC和DEF中，AC=DF, ACDF，A=D .能否判斷ABCDEF？為什么？回思：1、第1題用到的三角形全等的方法是 ，隱含條件是 2、第2題用到的新知識(shí)是 ，用到的舊知識(shí)是 ABMCDN能力提升：如圖，點(diǎn)A,B,C,D在同一條直線上，AC=BD, AMCN, BMDN. 那么AM與CN相等嗎?為什么?回顧反思（通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你肯定收獲了很多。那你就快速動(dòng)筆吧?。?說(shuō)明兩個(gè)三角形全等的方法有 2說(shuō)明兩個(gè)三角形全等，題中經(jīng)常會(huì)用到的隱含條件是