數(shù)據(jù)的收集、整理與描述

1、數(shù)據(jù)的收集、整理與描述知識(shí)結(jié)構(gòu)全面調(diào)查抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)描述數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論 制表繪圖一.統(tǒng)計(jì)調(diào)查（一）全面調(diào)查1.數(shù)據(jù)處理的基本過(guò)程收集數(shù)據(jù).整理數(shù)據(jù).描述數(shù)據(jù).分析數(shù)據(jù).得出結(jié)論2.統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方式及其優(yōu)點(diǎn) （1）全面調(diào)查：我們把對(duì)全體對(duì)象的調(diào)查稱為全面調(diào)查.（2）劃計(jì)法：整理數(shù)據(jù)時(shí)，用正的每一劃（筆畫）代表一個(gè)數(shù)據(jù)，這種記錄數(shù)據(jù)的方法叫劃計(jì)法. 例如：統(tǒng)計(jì)中編號(hào)為1的數(shù)據(jù)每出現(xiàn)一次記一劃，最后記為“正正一”，即共出現(xiàn)11次. （3）百分比：每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值. 注意：調(diào)查方式有兩種：一種是全面調(diào)查，另一種是抽樣調(diào)查.     

2、  劃計(jì)之和為總次數(shù)，百分比之和為1.       劃計(jì)法是記錄數(shù)據(jù)常用的方法，根據(jù)個(gè)人的習(xí)慣也可改用其他方法. 全面調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)是可靠，.真實(shí)，抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)是省時(shí).省力，減少破壞性. 3.表示數(shù)據(jù)的兩種基本方法一是統(tǒng)計(jì)表，通過(guò)表格可以找出數(shù)據(jù)分布的規(guī)律；二是統(tǒng)計(jì)圖，利用統(tǒng)計(jì)圖表示經(jīng)過(guò)整理的數(shù)據(jù)，能更直觀地反映數(shù)據(jù)的規(guī)律.4.常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)圖(1）條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；(2）扇形統(tǒng)計(jì)圖: 能清楚地表示出各部分與總量間的比重；(3）折線統(tǒng)計(jì)圖: 能反映事物變化的規(guī)律.5.扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖：用圓代表總體，圓中的

3、各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫扇形統(tǒng)計(jì)圖.（2）制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的三個(gè)步驟：1°計(jì)算各部分在總體中所占的百分比；2°計(jì)算各個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)360°×該部分占總體的百分比；3°在圓中依次作出上面的扇形，并標(biāo)出百分比.（3）扇形的面積與對(duì)應(yīng)的圓心角的關(guān)系：扇形的面積越大，圓心角的度數(shù)越大.扇形的面積越小，圓心角的度數(shù)越小.（二）抽樣調(diào)查1從總體中抽取部分對(duì)象進(jìn)行的調(diào)查叫抽樣調(diào)查.特點(diǎn)：抽樣調(diào)查只考察總體中的一部分個(gè)體，因此它的優(yōu)點(diǎn)是調(diào)查范圍小，節(jié)省人力.物力.財(cái)力，但結(jié)果往往不如全面調(diào)查得

4、到的結(jié)果準(zhǔn)確，為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時(shí)要注意樣本的代表性和廣泛性.2在統(tǒng)計(jì)中，需要考察對(duì)象的全體叫做總體，其中從總體中抽取的部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量.3.抽樣的必要性：總體中的個(gè)體數(shù)目較多,工作量較(太)大,無(wú)法一一考查;受客觀條件的限制,無(wú)法對(duì)個(gè)體一一考查;考查具有破壞性,不允許對(duì)個(gè)體一一考查.3. 抽樣調(diào)查的要求 為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時(shí)要注意樣本的廣泛性和代表性，即采取隨機(jī)抽查的方法. 如：請(qǐng)指出下列哪些調(diào)查的樣本缺乏代表性. （1）從具有不同層次文化的市民中，調(diào)查市民的法治意識(shí)； （2）在大學(xué)生中調(diào)查我國(guó)青年的上網(wǎng)情況； （

5、3）抽查電信部門的家屬，了解市民對(duì)曜服務(wù)的滿意程度. 小結(jié)：只有選擇具有代表性的樣本進(jìn)行抽樣調(diào)查，才能了解總體的面貌和特征. 4.  總體和樣本 總體：要考察的對(duì)象的全體叫做總體. 個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體. 樣本：從總體當(dāng)中抽出的所有實(shí)際被調(diào)查的對(duì)象組成一個(gè)樣本. 樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)量叫樣本容量（不帶單位）. 思考：為了解東鐵營(yíng)二中初中一年級(jí)學(xué)生的身高，有關(guān)部門從初一年級(jí)中抽200名學(xué)生測(cè)量他們的身高，然后根據(jù)這一部分學(xué)生的身高去估計(jì)東鐵營(yíng)二中所有初一學(xué)生的平均身高.說(shuō)出總體.個(gè)體.樣本和樣本容量. 解：總體是：東鐵營(yíng)二中初一年級(jí)學(xué)生每人身高的全體.個(gè)

6、體是：每名學(xué)生的身高.從中抽取的200名學(xué)生的每人身高的集體是總體的一個(gè)樣本.樣本容量是：200二.直方圖 1.數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表反映了一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)，從而反映了在數(shù)據(jù)組中各數(shù)據(jù)的分布情況. 要全面地掌握一組數(shù)據(jù)，必須分析這組數(shù)據(jù)中各個(gè)數(shù)據(jù)的分布情況. 思考：八年級(jí)某班20名男生一次投擲標(biāo)槍測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬簃）：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28. （1）將這20名男生的測(cè)試成績(jī)按從小到大排列，統(tǒng)計(jì)出每種成績(jī)的數(shù)值出現(xiàn)的頻數(shù)，并制成統(tǒng)計(jì)表； （2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表回答： 成績(jī)小于25米的同學(xué)有幾人？

7、占總?cè)藬?shù)的百分之幾？ 成績(jī)大于28米的同學(xué)有幾人？占總?cè)藬?shù)的百分之幾？ 這些同學(xué)的成績(jī)大部分集中在哪個(gè)范圍內(nèi)，占總?cè)藬?shù)的百分比是多少？ 小結(jié)：利用頻數(shù).頻率分布表，可以清楚地反映出一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)和頻率，從而反映這些數(shù)據(jù)的整體分布情況. 2.頻數(shù)分布直方圖 為了直觀地表示一組數(shù)據(jù)的分布情況，可以以頻數(shù)分布表為基礎(chǔ)，繪制分布直方圖. （1） 頻數(shù)分布直方圖簡(jiǎn)稱直方圖，它是條形統(tǒng)計(jì)圖的一種. （2） 直方圖的結(jié)構(gòu)：直方圖由橫軸.縱軸.條形圖的三部分組成. （3） 作直方圖的步驟： 作兩條互相垂直的軸：橫軸和縱軸；在橫軸上劃分一引起相互銜接的線段，每條線段表示一組，在線段的左端點(diǎn)標(biāo)明這

8、組的下限，在最后一組的線段的右端點(diǎn)標(biāo)明其上限；在縱軸上劃分刻度，并用自然數(shù)標(biāo)記；以橫軸上的每條線段為底各作一個(gè)矩形立于數(shù)軸上，使各矩形的高等于相應(yīng)的頻數(shù). 如：為了了解某地區(qū)八年級(jí)學(xué)生的身高情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了60名八年級(jí)男生，測(cè)得他們的身高（單位：cm）分別為 156 162 163 172 160 141 152 173 180 174 157 174 145 16 153 165 156 167 161 172 178 156 166 155 140 157 167 156 168 150 164 163 155 162 160 168 147 161 157 162 165 160 16

9、6 164 154 161 158 164 151 169 169 162 158 163 159 164 162 148 170 161 （1）將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，并繪制相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖； （2）如果身高在 的學(xué)生身高為正常，試求落在正常身高范圍內(nèi)學(xué)生的百分比. 小結(jié)：畫頻數(shù)分布直方圖可按以下步驟：計(jì)算數(shù)差；確定組距與組數(shù)；確定組限；列頻數(shù)分布表；畫頻數(shù)分布直方圖.其中組距和組數(shù)的確定沒(méi)有固定標(biāo)準(zhǔn)，要憑借經(jīng)驗(yàn)和研究的具體問(wèn)題決定.一般來(lái)說(shuō)，組數(shù)越多越好，但實(shí)際操作比較麻煩，當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)，根據(jù)數(shù)據(jù)的特征通常分成512組.例1.閱讀對(duì)人成長(zhǎng)的影響是巨大的，一本好書往往能改變?nèi)说囊簧?9

10、95年聯(lián)合國(guó)教科文組織把每年4月23日確定為“世界讀書日”下圖中扇形是某校三個(gè)年級(jí)學(xué)生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中八年級(jí)人數(shù)為408人，表格中是該校學(xué)生閱讀課外書籍情況統(tǒng)計(jì)表請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息，解析下列問(wèn)題：（1）求該校八年級(jí)的人數(shù)占全?？?cè)藬?shù)的百分率（2）求表格中A,B的值（3）該校學(xué)生平均每人讀多少本課外書？圖書種類借閱次數(shù)八年級(jí)九年級(jí)38七年級(jí)28比重科普常識(shí)840B名人傳記8160.34漫畫叢書A0.25其它1440.06思路探索：扇形統(tǒng)計(jì)圖主要描述各部分在總體中所占的百分比，所有百分比之和為100，由于七年級(jí)占28，九年級(jí)占38，因此八年級(jí)的人數(shù)占全?？?cè)藬?shù)的34.再看統(tǒng)計(jì)表，統(tǒng)計(jì)表可

11、以具體看出借閱的次數(shù)和比重，由于比重之和應(yīng)該也是1，所以科普常識(shí)類書籍所占的比重應(yīng)該是10.340.250.060.35.由于借閱總次數(shù)為144÷0.062400（次），所以A2400840816144600（次）.規(guī)律總結(jié)：統(tǒng)計(jì)表問(wèn)題要抓住各部分的頻數(shù)之和等于總體，各部分的頻率之和等于1；而扇形統(tǒng)計(jì)圖中，各部分的百分比之和為100%.例2.劉強(qiáng)同學(xué)為了調(diào)查全市初中生人數(shù)，他對(duì)自己所在城區(qū)人口和城區(qū)初中生人數(shù)作了調(diào)查：城區(qū)人口約3萬(wàn)，初中生人數(shù)約1200全市人口實(shí)際約300萬(wàn)，為此他推斷全市初中生人數(shù)為12萬(wàn)但市教育局提供的全市初中生人數(shù)約8萬(wàn)，與估計(jì)數(shù)據(jù)有很大偏差請(qǐng)你用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知

12、識(shí)，找出其中錯(cuò)誤的原因_思路探索：本題屬于抽樣調(diào)查，總體是全市人口，抽取的樣本是城區(qū)3萬(wàn)人口，抽取的樣本不具有代表性和廣泛性，因此推斷的結(jié)果與真實(shí)數(shù)據(jù)之間存在偏差.鞏固練習(xí)一、選擇題1.下列調(diào)查適合作者普查的是 ( )A.了解在校大學(xué)生的主要娛樂(lè)方式B.了解我市居民對(duì)廢電池的處理情況C.日光燈管長(zhǎng)要檢測(cè)一批燈管的使用壽命D.對(duì)甲型HINI流感患者的同一車廂乘客進(jìn)行醫(yī)學(xué)檢查2.要了解全校學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，你認(rèn)為作抽樣方法比較合適的是 ( )A.調(diào)查全校女生 B.調(diào)查全校男生C.調(diào)查九年級(jí)全體學(xué)生 D.調(diào)查七、八、九年級(jí)各100人3.要反映某市一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，宜采用 ( )A

13、.條形統(tǒng)計(jì)圖 B.扇形統(tǒng)計(jì)圖C.折線統(tǒng)計(jì)圖 D.頻數(shù)分布直方圖4.小明在選舉班委時(shí)得了28票，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 ( )A.不管小明所在的班級(jí)有多少學(xué)生，所有選票中選小明的選票頻率不變B. 不管小明所在的班級(jí)有多少學(xué)生，所有選票中選小明的選票頻數(shù)不變C.小明所在班級(jí)的學(xué)生人數(shù)不少于28人D.小明的選票的頻率不能大于15.一個(gè)班有40名學(xué)生，在期末體育考試中，優(yōu)秀的有18人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，代表體育優(yōu)秀扇形的圓心角是 ( )A. B. C. D.6.某校對(duì)學(xué)生上學(xué)方式進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，右圖是根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果所繪制的扇形同就，已知該學(xué)校2560人，被調(diào)查的學(xué)生中汽車的有21人，則下列四種說(shuō)法中，不

14、正確的是 ( )A.被調(diào)查的學(xué)生有60人 B.被調(diào)查的學(xué)生中，步行的有27人C.估計(jì)全校騎車上學(xué)的學(xué)生有1152人 D.扇形圖中，乘車部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為7.一組數(shù)據(jù)的最大值是97，最小值76，若組距為4，則可分為幾組 ( )A. 4 B. 5 C. 6 D. 78.某學(xué)校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們?cè)谀骋惶旄髯哉n外閱讀所用時(shí)間的數(shù)據(jù)，結(jié)果件下圖，根據(jù)此條形圖估計(jì)這一天該校學(xué)生平均課外閱讀時(shí)間為 ( )A.0.96小時(shí) B.1.07小時(shí) C.1.15小時(shí) D.1.50小時(shí) 9. 超市為了制定某個(gè)時(shí)間段收銀臺(tái)開放方案，統(tǒng)計(jì)了這個(gè)時(shí)間段本超市顧客在收銀臺(tái)排隊(duì)付款的等待

15、時(shí)間，并繪制成頻數(shù)分布直方圖（圖中等待時(shí)間6分鐘到7分鐘表示大于或等于6分鐘而小于7分鐘，其余類同），這個(gè)時(shí)間段內(nèi)顧客等待時(shí)間不少于六分鐘的人數(shù)為 （ ）A.5 B.7 C.16 D.3310.某水庫(kù)水位發(fā)生變化的主要原因是降雨的影響，對(duì)這個(gè)水庫(kù)5月份到10月份的水位進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則該地區(qū)降雨最多的時(shí)期為 ( ) A56月份 B.78月份 C.89月份 D.910月份二、填空題 11.為了考察某七年級(jí)男生的身高情況，調(diào)查了60名男生的身高，那么它的總體是_,個(gè)體是_,總體的一個(gè)樣本是_.12.小明家本月的開支情況如圖所示，如果用于其它方面的支出是150元，那么他家用于教育支出

16、是_元。13.某市為了了解七年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，隨機(jī)抽取了500名七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行檢測(cè)，身體素質(zhì)達(dá)標(biāo)率為92%，請(qǐng)你估計(jì)該市6萬(wàn)名七年級(jí)學(xué)生中，身體素質(zhì)達(dá)標(biāo)的大約有_萬(wàn)人。14.小亮是位足球愛(ài)好者，某次在練習(xí)罰點(diǎn)球時(shí)，他在10分鐘之間罰球20次，共罰進(jìn)15次，則小亮點(diǎn)罰進(jìn)的頻數(shù)是_. 頻率是_.15.下圖是根據(jù)某中學(xué)為地震災(zāi)區(qū)捐款情況而制作的統(tǒng)計(jì)圖，已知該校在校學(xué)生2000人，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算該校共捐款_元。 16.媽媽做了一份美味可口的菜品，為了了解菜品的咸淡是否適合，于是媽媽取了一點(diǎn)品嘗，屬于_ （填“普查”或“ 抽樣調(diào)查”）。17.劉強(qiáng)同學(xué)為了調(diào)查全市初中人數(shù)，他對(duì)自己所在的城區(qū)初中

17、生人數(shù)作了調(diào)查，城市人口大約3萬(wàn)人，初中人數(shù)大約1200人，全市人口實(shí)際大約300萬(wàn)，為此他推斷全市初中生人數(shù)為12萬(wàn)，但教育局提供全市初中生人數(shù)為8萬(wàn)與估計(jì)有很大的偏差，用你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)找出其中錯(cuò)誤的原因_.18.測(cè)得某市2月份110日最低氣溫隨日期變化折線圖如圖所示 最低氣溫為的天數(shù)為_天。 該市這10天的天氣變化趨勢(shì)是_.三、解答題19.某校為了了解七年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，在這個(gè)年級(jí)抽取了50名學(xué)生對(duì)某課進(jìn)行了測(cè)試。將所得的成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)）進(jìn)行整理（如下邊所示），請(qǐng)你畫出頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖，并回答問(wèn)題：分?jǐn)?shù)頻率0.040.040.160.340.42這次測(cè)試及格（包括60分）的人數(shù)有多少？本次測(cè)試這50名學(xué)生成績(jī)的優(yōu)秀率是多少？（90分以上為優(yōu)秀，包括90分）這個(gè)年級(jí)此學(xué)科學(xué)習(xí)情況如何？20某校七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行體育測(cè)試，七年級(jí)（2）班男生的立定跳遠(yuǎn)成績(jī)制成頻數(shù)分布直方圖，圖中從左到右各矩形的高之比是，最后一組的頻數(shù)是6，根據(jù)直方圖所表達(dá)的信息，解答下列問(wèn)題。（1）該班有多少名男生？(2)若立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)?cè)?.0米以上（包括2.0米）為合格率是多少21.甲、乙兩位同學(xué)2009年11次數(shù)學(xué)單元測(cè)驗(yàn)成績(jī)(整數(shù))的統(tǒng)計(jì)如圖所示： （1）分別求他們的平均數(shù)；（2）請(qǐng)你從中挑選一人參加數(shù)學(xué)“學(xué)