822加減消元法解二元一次方程組

1、主要步驟：主要步驟： 基本思路基本思路:寫解寫解求解求解代入代入一元一元消去一個消去一個元元分別求出分別求出兩個兩個未知數(shù)的值未知數(shù)的值寫出寫出方程組方程組的解的解變形變形用用一個未知數(shù)一個未知數(shù)的代數(shù)式的代數(shù)式表示表示另一個未知數(shù)另一個未知數(shù)消元消元: 二元二元1、解二元一次方程組的基本思路是什么？、解二元一次方程組的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步驟是什么？、用代入法解方程的步驟是什么？一一元元把變形得把變形得：代入，不就消去代入，不就消去了！了！ (把把5y看成一個整體看成一個整體)把把變形得變形得可以直接代入可以直接代入,就消就消去去 5y了。了。和和互為相反數(shù)互為相反數(shù)小麗小麗

2、 按照小麗的思路，你能消去一個未知數(shù)嗎？按照小麗的思路，你能消去一個未知數(shù)嗎？ 怎樣解下面的二元一次方程組呢？怎樣解下面的二元一次方程組呢？11-52125y3xyx方法一：方法一：方法二：（3x 5y）+（2x 5y）21 + (11) 分析：分析： 11-52125y3xyx3X+5y +2x 5y10 左邊左邊 + 左邊左邊 = 右邊右邊 + 右邊右邊5x 10 x=2所以原方程組的解是23xy 11-52125y3xyx解解:由由+得得: 5x=10 把x2代入，得 x2y3變式一：變式一：觀察方程組中的兩個方程，未知數(shù)觀察方程組中的兩個方程，未知數(shù)y的系數(shù)相等，的系數(shù)相等，都是都是5

3、。把兩個方。把兩個方程兩邊分別程兩邊分別相減相減，就可以消去未知，就可以消去未知數(shù)數(shù)y，同樣得到一個一元一次方程。同樣得到一個一元一次方程。分析:11-52125y 3xyx解：把解：把 得得: x 32 把把x 32代入，得代入，得232+5y21解得解得:y所以原方程組的解是所以原方程組的解是x=32y4311-52125y 3xyx43解后反思：解后反思：能用加減消元法解二元一次方程組的前能用加減消元法解二元一次方程組的前提是什么？提是什么？（同一個未知數(shù)的（同一個未知數(shù)的系數(shù)相同系數(shù)相同或或互為相反數(shù)互為相反數(shù)） 從上面的解答過程來看，對某些二元一次方程組可通過兩個方程兩邊分別相加或相

4、減，消去其中一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，從而求出它的解，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法。想一想：想一想： 2、主要步驟有哪些？、主要步驟有哪些？主要步驟：主要步驟： 寫解寫解求解求解加減加減二元二元一元一元加減消元加減消元:消去一個元消去一個元分別求出兩個未知數(shù)的值分別求出兩個未知數(shù)的值寫出原方程組的解寫出原方程組的解1、解這類方程組基本思路是什么？、解這類方程組基本思路是什么？基本思路基本思路:議一議：分別相加分別相加y1.已知方程組已知方程組x+3y=172x-3y=6兩個方程兩個方程就可以消去未知數(shù)就可以消去未知數(shù)分別相減分別相減2.已知方程組已知方程組25x

5、-7y=1625x+6y=10兩個方程兩個方程就可以消去未知數(shù)就可以消去未知數(shù)x一一.填空題：填空題：只要兩邊只要兩邊只要兩邊只要兩邊二二.選擇題選擇題1. 用加減法解方程用加減法解方程組組6x+7y=-196x-5y=17應(yīng)用（應(yīng)用（ ）A.-消去消去yB.-消去消去xB. - 消去常數(shù)項消去常數(shù)項D. 以上都不對以上都不對B2.方程組方程組3x+2y=133x-2y=5消去消去y后所得的方程是（后所得的方程是（ ）BA.6x=8B.6x=18 C.6x=5D.x=18三、指出下列方程組求解過三、指出下列方程組求解過程中有錯誤步驟，并給予訂程中有錯誤步驟，并給予訂正：正：7x4y45x4y4

6、解:，得2x44，x03x4y145x4y2解，得2x12x 6解:，得2x44，x4解:，得8x16x 2例例. 如何用加減消元法解下列二元一次方程組？如何用加減消元法解下列二元一次方程組？變式二：變式二：應(yīng)用新知應(yīng)用新知追問追問1直接加減是否可以？為什么？直接加減是否可以？為什么？ 追問追問2能否對方程變形，使得兩個方程中某能否對方程變形，使得兩個方程中某個未知數(shù)的系數(shù)相反或相同？個未知數(shù)的系數(shù)相反或相同？ 追問追問3如何用加減法消去如何用加減法消去y？11-521210y3xyx11-521210y3xyx解：2，得4x-10y=-22 得7x=-1 x=-將x=-代入得 3（-）10y=21解得 y=所以原方程組的解是715717171571xy71用加減消元法解下列方程組用加減消元法解下列方程組.練一練練一練2x-5y=7 2x+3y=-1 34165633xyxy，基本思路基本思路:主要步驟主要步驟：加減消元加減消元:二元二元一元一元加減加減消去消去一個元一個元求解求解分別求出分別求出兩個未知數(shù)的值兩個未知數(shù)的值1.加減消元法解方程組基本思路是什么？加減消元法解方程組基本思路是什么？主要步驟有哪些？主要步驟有哪些？變形變形同一個未知數(shù)的同一個未知數(shù)的系系數(shù)