蘇教版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《一一間隔排列》省級(jí)比賽教案

1、蘇教版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一一間隔排列省級(jí)比賽教案【設(shè)計(jì)思考】教材簡(jiǎn)析：“探索規(guī)律”對(duì)于發(fā)展數(shù)學(xué)思維，改變傳統(tǒng)教學(xué)“重演繹、輕歸納”“重解題、輕探索”的傾向，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式具有積極的意義。為了凸顯探索規(guī)律的教學(xué)價(jià)值，重視探索規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)積累和數(shù)學(xué)思想方法的感悟，2013版蘇教版教材改進(jìn)和充實(shí)了“探索規(guī)律”的內(nèi)容和編排。與實(shí)驗(yàn)教材相比，中高年級(jí)不再設(shè)置單元教學(xué)探索規(guī)律，而是通過專題活動(dòng)讓學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，并在此過程中體會(huì)由具體到抽象、由特殊到一般的歸納思想。同時(shí)，突出對(duì)探索過程的回顧和反思，大幅度減低應(yīng)用規(guī)律解決問題的要求。本課教材主要引導(dǎo)學(xué)生通過分析間隔排列的兩種物體數(shù)量之間的關(guān)系，總

2、結(jié)歸納其中的規(guī)律，初步體會(huì)觀察、比較、歸納是尋找和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基本方法，發(fā)展初步的合情推理能力。學(xué)情分析：間隔排列在日常生活中經(jīng)常能夠看到，幾乎每個(gè)學(xué)生都曾經(jīng)接觸過，但一般不會(huì)關(guān)注和研究。兩種物體一一間隔排列，是最簡(jiǎn)單的間隔排列，規(guī)律比較明顯，在學(xué)生經(jīng)歷尋找規(guī)律的過程中，教師只需加以引導(dǎo)，主要讓學(xué)生自己去研究。三年級(jí)的學(xué)生處于從具體到抽象的思維過渡階段，所以在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，讓學(xué)生動(dòng)手畫一畫，充分利用學(xué)具，讓學(xué)生擺一擺，開展豐富的探索活動(dòng)非常必要。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)規(guī)律的表達(dá)和交流也是針對(duì)這個(gè)階段學(xué)生的重要環(huán)節(jié)，教學(xué)中要讓學(xué)生充分表達(dá)自己的發(fā)現(xiàn)，再進(jìn)行生生交流，在不斷的對(duì)話中，讓學(xué)生經(jīng)歷描述規(guī)律的

3、過程，提升數(shù)學(xué)邏輯思維能力?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1.使學(xué)生經(jīng)歷一一間隔排列的兩種物體個(gè)數(shù)之間關(guān)系的探索過程，初步體會(huì)其中蘊(yùn)含的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)規(guī)律。2.使學(xué)生在探索活動(dòng)中體會(huì)觀察、比較、歸納是尋找和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基本方法，初步培養(yǎng)分析、比較、綜合和歸納的能力。3.使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)眼光觀察周圍事物，從數(shù)學(xué)角度分析生活現(xiàn)象的初步意識(shí)和能力，學(xué)會(huì)與他人合作交流，獲得積極地?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“一一間隔排列”中簡(jiǎn)單規(guī)律的探索過程。教學(xué)難點(diǎn)：用恰當(dāng)?shù)姆绞矫枋觥⒈磉_(dá)規(guī)律。【教學(xué)主要過程及設(shè)計(jì)意圖】一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣1、初步認(rèn)識(shí)一一間隔排列（1）創(chuàng)設(shè)“布置

4、黑板”的情境（從信封里拿出）舉起，這是？依次：小花，葉子，小花，葉子。誰(shuí)能幫老師接著擺下去呢？（請(qǐng)一生上來擺）你能說說小花和葉子的排列有什么特點(diǎn)？（小花與葉子是一個(gè)隔一個(gè)排成一行，每?jī)啥浠ㄖ虚g有一片葉子） （2）聯(lián)系生活。在我們的生活中，有沒有這樣的排列現(xiàn)象呢？老師拿出一串糖葫蘆，引導(dǎo)學(xué)生說一說草莓和橘子是怎樣排列的？然后依次出示教室中桌椅擺放、長(zhǎng)廊上柱子和燈籠的圖片，讓學(xué)生分別說一說他們的排列特征。（允許自由表述）。2、明確共同特點(diǎn)，揭題。仔細(xì)觀察，這些物體的排列有什么共同特征呢？明確：像這樣，兩種物體，一個(gè)隔著一個(gè)依次排列的現(xiàn)象，稱為“一一間隔排列”。（板貼關(guān)鍵詞：兩種物體、一一，再出示課

5、題。）過渡：看來生活中有很多一一間隔排列，那這種排列現(xiàn)象中蘊(yùn)含著哪些數(shù)學(xué)奧秘呢？今天這節(jié)課我們就來共同研究。（設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生照樣子繼續(xù)擺小花和葉子，自然引出這種生活中常見的排列現(xiàn)象，接著請(qǐng)學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述這種排列現(xiàn)象的特點(diǎn)，再拿出糖葫蘆模型和桌椅、柱子燈籠的圖片，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生描述排列的特點(diǎn)，最后引導(dǎo)學(xué)生觀察并表達(dá)出這些排列的共同特征，教師板貼出關(guān)鍵詞：“兩種物體”、“一一”，進(jìn)而引出本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。這部分的教學(xué)設(shè)計(jì)依據(jù)學(xué)情，從學(xué)生特別熟悉的“布置黑板”情境引入，再到“糖葫蘆”、“教室的桌椅”、“長(zhǎng)廊的珠子燈籠”，都是學(xué)生非常熟悉的事物，能夠迅速吸引學(xué)生的注意并激起想要繼續(xù)探

6、索的興趣。）二、動(dòng)手操作，體驗(yàn)規(guī)律。1、畫一畫請(qǐng)學(xué)生用兩種喜歡的圖形或符號(hào)畫出一組一一間隔排列。完成后指名2、3生展示介紹，再讓同桌間互相說一說。2、擺一擺請(qǐng)用圓片和小棒擺出一一間隔排列，圓片需要用5個(gè)，看看你有多少種不同的擺法。（1）動(dòng)手操作，擺一擺（2）展示交流不同的擺法（設(shè)計(jì)意圖：在對(duì)間隔排列有了初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)“畫一畫”的活動(dòng)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生從觀察到實(shí)踐，加深對(duì)一一間隔排列的表象認(rèn)識(shí)，同時(shí)要求用符號(hào)或圖形來表示，從開始的具體實(shí)物到現(xiàn)在畫出來的抽象符號(hào)，也是對(duì)學(xué)生“符號(hào)化”思維進(jìn)行培養(yǎng)。接著，設(shè)計(jì)“擺一擺”的活動(dòng)環(huán)節(jié)，給定條件后讓學(xué)生自己動(dòng)手?jǐn)[，需要學(xué)生利用剛才觀察所發(fā)現(xiàn)的排列特征，來

7、創(chuàng)造出不同的擺法，進(jìn)一步體會(huì)一一間隔排列的特點(diǎn)，同時(shí)為后面發(fā)現(xiàn)和研究規(guī)律提供基礎(chǔ)。）三、主動(dòng)研究，從表象到本質(zhì)跨越1、觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律提問：仔細(xì)觀察，都是圓片和小棒的一一間隔排列，圓片也都是5個(gè)，那這4種擺法到底有哪些不同的地方呢？預(yù)設(shè)：（1）學(xué)生通過觀察對(duì)比，發(fā)現(xiàn)小棒和圓片擺放的位置是不同的。（第一種擺法開頭是小棒，結(jié)尾是圓片，第二種開頭是圓片，結(jié)尾是小棒，第三種開頭是小棒，結(jié)尾也是小棒，第四種開頭是圓片，結(jié)尾也是圓片。）（2）學(xué)生還發(fā)現(xiàn)小棒的數(shù)量也是不完全相同的（分別是5根、5根、6根、4根）。2、自主研究，探索規(guī)律同學(xué)們通過觀察和比較，找到了每一種擺法中圓片和小棒的位置是不同的，還找到

8、了小棒的數(shù)量也是不同的，那圓片和小棒的擺放位置和他們的數(shù)量之間有沒有什么關(guān)系呢？里面還蘊(yùn)藏著怎樣的規(guī)律呢？下面交給同學(xué)們自己來研究。提供研究單，學(xué)生小組合作，進(jìn)行規(guī)律研究。 3、交流展示，深入規(guī)律小組代表分享自己的研究發(fā)現(xiàn)，全班一起進(jìn)行交流思考。預(yù)設(shè)：（1） 根據(jù)每組開頭和結(jié)尾擺放物體的特征，將4種擺法分成了兩類，將開頭和結(jié)尾不同的第一和第二種擺法分成一類；將開頭和結(jié)尾都相同的第三和第四種擺法也分成一類。接著引導(dǎo)學(xué)生將分成的兩類命名：首尾不同和首尾相同。(2) 圓片和小棒在第一和第二種擺法中都是5個(gè)，而在第三種擺法中小棒有6根，比圓片多1個(gè)，在第四種擺法中小棒有4根，比圓片少1個(gè)。交流：發(fā)現(xiàn)圓

9、片和小棒的數(shù)量關(guān)系和擺法有聯(lián)系，當(dāng)首尾不同時(shí)，圓片和小棒的數(shù)量相等；當(dāng)首尾相同時(shí)，圓片和小棒的數(shù)量相差1。提問：如果不數(shù)出小棒的根數(shù)，你有什么辦法能看出圓片和小棒是相等的嗎？利用一組一組觀察的方式也能發(fā)現(xiàn)圓片和小棒的數(shù)量關(guān)系，引出“一一對(duì)應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想。追問：在首尾相同時(shí)，圓片和小棒的數(shù)量是不相等，為什么有的是小棒多一個(gè)，有的是圓片多一個(gè)，你又發(fā)現(xiàn)了什么隱藏的奧秘了嗎？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)擺在開頭的物體的數(shù)量就會(huì)多1。小結(jié)：在一一間隔排列中，當(dāng)首尾不同時(shí)，兩種物體的數(shù)量相等；當(dāng)首尾同時(shí)，兩種物體的數(shù)量相差1，并且擺在開頭的物體數(shù)量多1。（設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是以學(xué)生自己創(chuàng)造的4種不同擺法為研究藍(lán)本，來發(fā)

10、現(xiàn)并歸納出一一間隔排列的數(shù)學(xué)規(guī)律。首先，出示4種擺法，提出都是一一間隔排列，圓片數(shù)量也都相等，那這4種擺法到底哪里不同？以問題驅(qū)動(dòng)的方式讓學(xué)生去主動(dòng)發(fā)現(xiàn)擺法之間“形”和“數(shù)”的不同，即開頭和結(jié)尾不一樣，小棒的數(shù)量不一樣。引導(dǎo)學(xué)生去思考“形”的不同與“數(shù)”的不同之間是否有聯(lián)系？有什么聯(lián)系？進(jìn)而去進(jìn)一步研究排列規(guī)律。學(xué)生小組合作，依據(jù)研究單，自主完成規(guī)律的探索。最后通過學(xué)生的展示、交流、歸納、總結(jié)出一一間隔排列的規(guī)律。）4、呼應(yīng)課始，體會(huì)研究成果提問：再看黑板上的小花和葉子，你有什么的新的發(fā)現(xiàn)嗎？ 學(xué)生通過開頭和結(jié)尾都擺著小花，判斷出小花的數(shù)量比葉子多1。學(xué)生看到的并不僅僅是一一間隔排列的表象特征

11、了，而是由擺放位置所決定的兩種物體數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)特征。（設(shè)計(jì)意圖：回到引入新課時(shí)小花和葉子的一一間隔排列，讓學(xué)生說說現(xiàn)在有什么新的發(fā)現(xiàn)，學(xué)生自然應(yīng)用了剛才所發(fā)現(xiàn)的排列規(guī)律，從擺放特征中看出兩種物體的數(shù)量關(guān)系，實(shí)現(xiàn)研究的價(jià)值從表象到本質(zhì)的跨越。）四、拓展練習(xí)，應(yīng)用規(guī)律1、由排列特征判斷數(shù)量關(guān)系（1）出示教材中的兔子樂園圖，從圖中你看到了什么？（2）提問：兔子有8只，你能快速說出蘑菇有幾個(gè)嗎？（指名說：蘑菇7個(gè)，因?yàn)殚_頭和結(jié)尾都是兔子，首尾相同，兔子比蘑菇多1個(gè)。）（3）提問：籬笆有12塊，木樁有幾根呢？（指名說：木樁13根，因?yàn)槭孜捕际悄緲?，木樁要比籬笆多1。）（4）提問：夾子有10個(gè)，手帕有幾

12、塊呢？（學(xué)生齊答）2、由數(shù)量關(guān)系判斷排列特征出示兔子蘑菇被遮住的圖片。告訴學(xué)生兔子帶著蘑菇藏起來了，猜一猜蘑菇有幾個(gè)？學(xué)生想到了3種可能，并一一陳述，老師帶著學(xué)生們一起去想象蘑菇有8個(gè)、10個(gè)和9個(gè)時(shí)，兔子和蘑菇分別是怎樣排列的。最后呈現(xiàn)3種可能的圖示，讓學(xué)生再次體會(huì)兩種物體的數(shù)量關(guān)系和擺放位置之間的聯(lián)系。3、在變式中提煉規(guī)律本質(zhì)出示兔子和蘑菇的一一間隔排列的圖。 提問： 不知道中間還有多少只兔子和蘑菇，你還能說出兔子和蘑菇的數(shù)量關(guān)系嗎？（因?yàn)殚_頭是兔子結(jié)尾是蘑菇，首尾不同，所以蘑菇和兔子的數(shù)量相等。） 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只要觀察一一間隔排列的“首尾物體”，就能判斷出兩種物體的數(shù)量關(guān)系。（設(shè)計(jì)意圖

13、：三道練習(xí)的設(shè)計(jì)素材來自教材中的“兔子樂園”，但改編成有遞進(jìn)層次的三組練習(xí)，第1題是由首尾相同的排列位置判斷兩種物體的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)給出了一種物體的數(shù)量，求另一種物體的數(shù)量，比較簡(jiǎn)單；第2題是由給出一種物體的數(shù)量，猜一猜另一種物體有幾個(gè)，同時(shí)還需要想象出兩種物體是怎樣排列的，學(xué)生需要從兩種物體的數(shù)量關(guān)系（相等或相差1）入手，推測(cè)首尾物體的特征，在腦海中擺出符合數(shù)量關(guān)系的排列位置；第3題是在兩種物體的數(shù)量未知的情況下，學(xué)生發(fā)現(xiàn)只要看首尾物體擺放的特征，就能判斷出兩種物體的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生的思維得到逐步提升，加深對(duì)一一間隔排列本質(zhì)規(guī)律的理解和應(yīng)用。）五、全課總結(jié)今天，我們一起去研究了一一間隔排列中的

14、數(shù)學(xué)規(guī)律，回顧我們探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，你有什么收獲和體會(huì)？是呀，觀察、比較、小組合作、一一對(duì)應(yīng)等等這些方法也可以應(yīng)用到以后的數(shù)學(xué)規(guī)律的研究中。其實(shí)，規(guī)律就在我們身邊，只要你能多觀察、多思考，你就能學(xué)會(huì)了用數(shù)學(xué)的眼光來看待這個(gè)精彩世界！【教學(xué)反思】本人在對(duì)教材的理解和對(duì)學(xué)情的調(diào)查中，關(guān)于本節(jié)課的主要設(shè)計(jì)思路抓住以下幾點(diǎn)：1、如何激發(fā)學(xué)生的研究興趣，讓學(xué)生關(guān)注到這種常見排列現(xiàn)象的特征。2、如何引導(dǎo)學(xué)生從表象特征的發(fā)現(xiàn)跨越到本質(zhì)規(guī)律的研究。3、如何設(shè)計(jì)變式練習(xí)，既應(yīng)用了規(guī)律，又提升學(xué)生的思維品質(zhì)。1、激發(fā)興趣，從客觀現(xiàn)象到主觀表象。在新課引入中，基于對(duì)學(xué)情的掌握，創(chuàng)設(shè)了學(xué)生特別熟悉的情境“布置黑板

15、”，再到老師拿出的“糖葫蘆”模型、課件中出示的“教室中的桌椅”、“長(zhǎng)廊中的柱子燈籠”等圖片，都是學(xué)生非常熟悉的事物，能夠迅速吸引學(xué)生的注意并激起想要繼續(xù)探索的興趣。接著，引導(dǎo)學(xué)生有序觀察，經(jīng)歷從具體現(xiàn)象到共同特征，從個(gè)性化描述到規(guī)范化表達(dá)的過程，教師通過提取關(guān)鍵詞“兩種物體”和“一一”，讓學(xué)生對(duì)客觀存在的這種排列現(xiàn)象有了自己的表象認(rèn)知，同時(shí)體會(huì)相應(yīng)的學(xué)習(xí)和思考辦法。規(guī)律探究，從表象特征到本質(zhì)屬性。規(guī)律通常是隱含的，但同時(shí)也是客觀存在的，是可以被發(fā)現(xiàn)的。只要我們從具體的現(xiàn)象進(jìn)行深入細(xì)致的研究，就能逐步發(fā)現(xiàn)各種各樣的規(guī)律。在教學(xué)中，首先，組織了有層次的兩個(gè)活動(dòng)：“畫一畫”和“擺一擺”，通過從“符號(hào)化表示排列現(xiàn)象”到“不同擺法的創(chuàng)造”，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深、由表及里地去體會(huì)排列特征。接著，通過對(duì)四種擺法不同點(diǎn)的討論和交流，以問題驅(qū)動(dòng)的方式讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)擺法之間“形”和“數(shù)”的不同，以辯證思維引導(dǎo)學(xué)生去思考“形”的不同與“數(shù)”的不同之間是否有聯(lián)系？有什么聯(lián)系？最后，學(xué)生小組合作研究，分享交流所發(fā)現(xiàn)的排列規(guī)律，通過學(xué)生和學(xué)生、老師和學(xué)生之間的互動(dòng)交流，逐步接近數(shù)學(xué)規(guī)律的本