人教A版高中數(shù)學(xué)選修4-4導(dǎo)學(xué)案(共58頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上二中高二數(shù)學(xué)選修4-4導(dǎo)學(xué)案 編號(hào)：15-12-11-603新課標(biāo)人教A版選修4-4 第一講 坐標(biāo)系 導(dǎo)學(xué)案§4.1.1第一課 平面直角坐標(biāo)系本課提要：本節(jié)課的重點(diǎn)是體會(huì)坐標(biāo)法的作用，掌握坐標(biāo)法的解題步驟，會(huì)運(yùn)用坐標(biāo)法解決實(shí)際問(wèn)題與幾何問(wèn)題.課前小測(cè)一、 溫故而知新 1到兩個(gè)定點(diǎn)A（-1，0）與B（0，1）的距離相等的點(diǎn)的軌跡是什么？2在ABC中，已知A（5，0），B（-5，0），且，求頂點(diǎn)C的軌跡方程.典型問(wèn)題二、 重點(diǎn)、難點(diǎn)都在這里 【問(wèn)題1】：某信息中心接到位于正東、正西、正北方向三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的報(bào)告：正西、正北兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)同時(shí)聽(tīng)到一聲巨響，正東觀測(cè)點(diǎn)聽(tīng)到巨

2、響的時(shí)間比它們晚4s.已知各觀測(cè)點(diǎn)到中心的距離都是1020m.試確定巨響發(fā)生的位置.（假定聲音傳播的速度為340m/s，各觀測(cè)點(diǎn)均在同一平面上.）（詳解見(jiàn)課本）【問(wèn)題2】：已知ABC的三邊滿足，BE，CF分別為邊AC，AB上的中線，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系探究BE與CF的位置關(guān)系.專心-專注-專業(yè)技能訓(xùn)練三、懂了，不等于會(huì)了4兩個(gè)定點(diǎn)的距離為6，點(diǎn)M到這兩個(gè)定點(diǎn)的距離的平方和為26，求點(diǎn)M的軌跡.5求直線與曲線的交點(diǎn)坐標(biāo).6已知A（-2，0），B（2，0），則以AB為斜邊的直角三角形的頂點(diǎn)C的軌跡方程是 .8已知A（-3，0），B（3，0），直線AM、BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積為，則點(diǎn)M

3、的軌跡方程是 .二中高二數(shù)學(xué)選修4-4導(dǎo)學(xué)案 編號(hào)：平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換【基礎(chǔ)知識(shí)導(dǎo)學(xué)】1、 坐標(biāo)系包括平面直角坐標(biāo)系、極坐標(biāo)系、柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系。2、 “坐標(biāo)法”解析幾何學(xué)習(xí)的始終，同學(xué)們?cè)诓粩嗟伢w會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的思想方法并自始至終強(qiáng)化這一思想方法。3、 坐標(biāo)伸縮變換與前面學(xué)的坐標(biāo)平移變換都是將平面圖形進(jìn)行伸縮平移的變換，本質(zhì)是一樣的。知識(shí)要點(diǎn)歸納】思考1：怎樣由正弦曲線y=sinx得到曲線y=sin2x?坐標(biāo)壓縮變換：設(shè)P(x,y)是平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)，保持縱坐標(biāo)不變，將橫坐標(biāo)x縮為原來(lái) 1/2，得到點(diǎn)P(x,y).坐標(biāo)對(duì)應(yīng)關(guān)系為： 通常把上式叫做平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)壓縮變

4、換。思考2：怎樣由正弦曲線y=sinx得到曲線y=3sinx?寫出其坐標(biāo)變換。設(shè)P(x,y)是平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)，保持橫坐標(biāo)x不變，將縱坐標(biāo)y伸長(zhǎng)為原來(lái) 3倍，得到點(diǎn)P(x,y).坐標(biāo)對(duì)應(yīng)關(guān)系為： 通常把上式叫做平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)伸長(zhǎng)變換。思考3：怎樣由正弦曲線y=sinx得到曲線y=3sin2x? 寫出其坐標(biāo)變換。定義：設(shè)P(x,y)是平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)，在變換的作用下，點(diǎn)P(x,y)對(duì)應(yīng)P(x,y).稱為平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換?！镜湫屠}】 Y在同一直角坐標(biāo)系中，求滿足下列圖形變換的伸縮變換。將直線變成直線， 分析：設(shè)變換為可將其代入第二個(gè)方程，得，與比較，將其變成比較

5、系數(shù)得【解】(1)，直線圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱機(jī)坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍可得到直線。達(dá)標(biāo)檢測(cè) A1.求下列點(diǎn)經(jīng)過(guò)伸縮變換后的點(diǎn)的坐標(biāo)： （1） （1，2）； （2） （-2，-1）A2點(diǎn)經(jīng)過(guò)伸縮變換后的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，6），則 ， ；A3將點(diǎn)（2，3）變成點(diǎn)（3，2）的伸縮變換是（ ）A. B. C. D.A4將直線變成直線的伸縮變換是 .B6.在平面直角坐標(biāo)系中，求下列方程所對(duì)應(yīng)的圖形經(jīng)過(guò)伸縮變換后的圖形：（1）；（2） .二中高二數(shù)學(xué)選修4-4導(dǎo)學(xué)案 編號(hào)：1.2.1極坐標(biāo)系的的概念學(xué)習(xí)目標(biāo)1能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫(huà)點(diǎn)的位置.2.體會(huì)在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫(huà)點(diǎn)的位置的區(qū)別.學(xué)

6、習(xí)過(guò)程一、學(xué)前準(zhǔn)備情境1：軍艦巡邏在海面上，發(fā)現(xiàn)前方有一群水雷，如何確定它們的位置以便將它們引爆？情境2：如圖為某校園的平面示意圖，假設(shè)某同學(xué)在教學(xué)樓處。（1）他向東偏60°方向走120M后到達(dá)什么位置？該位置唯一確定嗎？（2）如果有人打聽(tīng)體育館和辦公樓的位置，他應(yīng)如何描述？問(wèn)題1：為了簡(jiǎn)便地表示上述問(wèn)題中點(diǎn)的位置，應(yīng)創(chuàng)建怎樣的坐標(biāo)系呢？問(wèn)題2：如何刻畫(huà)這些點(diǎn)的位置？二、新課導(dǎo)學(xué)探究新知（預(yù)習(xí)教材P8P10，找出疑惑之處）1、如右圖，在平面內(nèi)取一個(gè) ，叫做 ；自極點(diǎn)引一條射線，叫做 ；再選定一個(gè) ，一個(gè) （通常取 ）及其 （通常取 方向），這樣就建立了一個(gè) 。 2、設(shè)是平面內(nèi)一點(diǎn)，極

7、點(diǎn)與的距離叫做點(diǎn)的 ，記為 ；以極軸為始邊，射線為終邊的角叫做點(diǎn)的 ，記為 。有序數(shù)對(duì) 叫做點(diǎn)的 ，記作 。3、思考：直角坐標(biāo)系與極坐標(biāo)系有何異同？ _.應(yīng)用示例例題1：(1)寫出圖中A，B，C，D，E，F(xiàn)，G各點(diǎn)的極坐標(biāo).（2）：思考下列問(wèn)題，給出解答。平面上一點(diǎn)的極坐標(biāo)是否唯一？若不唯一，那有多少種表示方法？ 坐標(biāo)不唯一是由誰(shuí)引起的？不同的極坐標(biāo)是否可以寫出統(tǒng)一表達(dá)式？本題點(diǎn)的極坐標(biāo)統(tǒng)一表達(dá)式。答：反饋練習(xí)OX在下面的極坐標(biāo)系里描出下列各點(diǎn)小結(jié)：在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng) 個(gè)坐標(biāo)表示，一個(gè)直角坐標(biāo)對(duì)應(yīng) 個(gè)點(diǎn)。極坐標(biāo)系里的點(diǎn)的極坐標(biāo)有 種表示，但每個(gè)極坐標(biāo)只能對(duì)應(yīng) 個(gè)點(diǎn)。三、總結(jié)提升1本

8、節(jié)學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？答：能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫(huà)點(diǎn)的位置.1已知，下列所給出的能表示該點(diǎn)的坐標(biāo)的是A B C D2、在極坐標(biāo)系中,與(,)關(guān)于極軸對(duì)稱的點(diǎn)是( )A、 B、 C、 D、 3、設(shè)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為-3+3i，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，實(shí)軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（ ） A.(，) B. (，) C. (3，) D. (3，)4、（課本習(xí)題1.2第二題）二中高二數(shù)學(xué)選修4-4導(dǎo)學(xué)案 編號(hào)：1.2.2. 極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化學(xué)習(xí)目標(biāo)1掌握極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化關(guān)系式。2. 會(huì)實(shí)現(xiàn)極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)之間的互化。學(xué)習(xí)過(guò)程一、學(xué)前準(zhǔn)備情境1：若點(diǎn)作平移變動(dòng)時(shí)，則點(diǎn)的位置采用直角坐標(biāo)系描

9、述比較方便;情境2：若點(diǎn)作旋轉(zhuǎn)變動(dòng)時(shí)，則點(diǎn)的位置采用極坐標(biāo)系描述比較方便。問(wèn)題1：如何進(jìn)行極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化？問(wèn)題2：平面內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)是，這個(gè)點(diǎn)如何用極坐標(biāo)表示？二、新課導(dǎo)學(xué)探究新知（預(yù)習(xí)教材P11P11，找出疑惑之處）直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，且在兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位。平面內(nèi)任意一點(diǎn)P的指教坐標(biāo)與極坐標(biāo)分別為和，則由三角函數(shù)的定義可以得到如下兩組公式： 說(shuō)明：1、上述公式即為極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式2、通常情況下，將點(diǎn)的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)時(shí)，取0，<。3、互化公式的三個(gè)前提條件（1）. 極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合;（2）. 極軸與直角坐標(biāo)系的x軸的

10、正半軸重合;（3）. 兩種坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度相同. 應(yīng)用示例例1將點(diǎn)的極坐標(biāo)化成直角坐標(biāo)。（教材P11例3）解：例2將點(diǎn)的直角坐標(biāo)化成極坐標(biāo)（教材P11例4）解：反饋練習(xí)1點(diǎn)，則它的極坐標(biāo)是A B C D2點(diǎn)的直角坐標(biāo)是，則點(diǎn)的極坐標(biāo)為（ ）A B C D 三、總結(jié)提升1本節(jié)學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？答：極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)之間的互化。課后作業(yè)1.若A，B，則|AB|=_5_，=_6_。（其中O是極點(diǎn)）2.已知點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為，求它們的直角坐標(biāo)。3.已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別，為求它們的極坐標(biāo)。4.在極坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)，求兩點(diǎn)間的距離。二中高二數(shù)學(xué)選修4-4導(dǎo)學(xué)案 編號(hào)：圓的極坐標(biāo)方程本課提要：本節(jié)課的重點(diǎn)是掌握

11、一些特殊位置下的圓（如過(guò)極點(diǎn)或圓心在極點(diǎn)的圓）的極坐標(biāo)方程.課前小測(cè)一、 溫故而知新 1圓的極坐標(biāo)方程是 .2曲線的直角坐標(biāo)方是 .典型問(wèn)題二 重點(diǎn)、難點(diǎn)都在這里 【問(wèn)題1】：求以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓C的極坐標(biāo)方程.3求圓心在點(diǎn)（3，0），且過(guò)極點(diǎn)的圓的極坐標(biāo)方程.4求以為圓心，4為半徑的圓的極坐標(biāo)方程.【問(wèn)題2】：已知圓心的極坐標(biāo)為，圓的半徑為，求圓的極坐標(biāo)方程.【問(wèn)題3】：已知一個(gè)圓的極坐標(biāo)方程是，求圓心的極坐標(biāo)與半徑.三練習(xí) 5在極坐標(biāo)系中，求適合下列條件的圓的極坐標(biāo)方程：（1）圓心在，半徑為1的圓；（2）圓心在，半徑為的圓.6把下列極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程：（1）；（2）.7求下列圓

12、的圓心的極坐標(biāo)：（1）；（2）.8求圓的圓心的極坐標(biāo)與半徑.變式訓(xùn)練四、試試你的身手呀9設(shè)有半徑為4的圓，它在極坐標(biāo)系內(nèi)的圓心坐標(biāo)是，則這個(gè)圓的極坐標(biāo)方程是 . 10兩圓和的圓心距是 .11在圓心的極坐標(biāo)為，半徑為的圓中，求過(guò)極點(diǎn)的弦的中點(diǎn)的軌跡.五、本課小結(jié)你有什么收獲？寫下你的心得二中高二數(shù)學(xué)選修4-4導(dǎo)學(xué)案 編號(hào)：直線的極坐標(biāo)方程本課提要：本節(jié)課的重點(diǎn)是掌握一些特殊位置下的直線（如過(guò)極點(diǎn)或垂直于極軸的直線）的極坐標(biāo)方程.課前小測(cè)一、 溫故而知新 1直線的極坐標(biāo)方程是 .2曲線的直角坐標(biāo)方程是 .二、典型例題【問(wèn)題1】：求經(jīng)過(guò)極點(diǎn)，從極軸到直線的夾角是的直線的極坐標(biāo)方程.練一練：3經(jīng)過(guò)極點(diǎn)

13、，且傾斜角是的直線的極坐標(biāo)方程是 .4直線的直角坐標(biāo)方程是 .【問(wèn)題2】：設(shè)點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，直線過(guò)點(diǎn)P且與極軸所成的角為，求直線的極坐標(biāo)方程.三、技能訓(xùn)練懂了，不等于會(huì)了5在極坐標(biāo)系中，求適合下列條件的直線的極坐標(biāo)方程：（1）過(guò)極點(diǎn)，傾斜角是的直線；（2）過(guò)點(diǎn)，并且和極軸垂直的直線.6把下列極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程：（1）；（2）.7求下列直線的傾斜角：（1）；（2）.8已知直線的極坐標(biāo)方程為，求點(diǎn)到這條直線的距離.四、變式訓(xùn)練試試你的身手呀9過(guò)點(diǎn)，且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為 . 10直線關(guān)于直線對(duì)稱的直線的極坐標(biāo)方程為_(kāi)五、本課小結(jié)你有什么收獲？寫下你的心得六、課后作業(yè)11 直線和直

14、線的位置關(guān)系是 12在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)到直線的距離 .13在極坐標(biāo)系中，若過(guò)點(diǎn)（3，0）且與極軸垂直的直線交曲線于A、B兩點(diǎn)，則 二中高二數(shù)學(xué)選修4-4導(dǎo)學(xué)案 編號(hào)：柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系簡(jiǎn)介本課提要：本節(jié)課的重點(diǎn)是了解在柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系中刻畫(huà)空間中點(diǎn)的位置的方法，并掌握柱坐標(biāo)、球坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化.一、課前小測(cè) 溫故而知新 1如何確定一個(gè)圓柱側(cè)面上的點(diǎn)的位置？2如何確定一個(gè)球面上的點(diǎn)的位置？二、典型例題重點(diǎn)、難點(diǎn)都在這里 【問(wèn)題1】：（1）點(diǎn)A的柱坐標(biāo)是，則它的直角坐標(biāo)是 ；（2）點(diǎn)B的直角坐標(biāo)是，則它的柱坐標(biāo)是 .3點(diǎn)P的柱坐標(biāo)是，則它的直角坐標(biāo)是 .4點(diǎn)Q的直角坐標(biāo)是，則它的柱坐標(biāo)是 .【

15、問(wèn)題2】：（1）點(diǎn)A的球坐標(biāo)是，則它的直角坐標(biāo)是 ；（2）點(diǎn)B的直角坐標(biāo)是，則它的球坐標(biāo)是 .【問(wèn)題3】：建立適當(dāng)?shù)那蜃鴺?biāo)系，表示棱長(zhǎng)為2的正方體的頂點(diǎn).技能訓(xùn)練三、懂了，不等于會(huì)了5將下列各點(diǎn)的柱坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)：.6將下列各點(diǎn)的球坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)：.7將下列各點(diǎn)的直角坐標(biāo)化為球坐標(biāo)：.8建立適當(dāng)?shù)闹鴺?biāo)系與球坐標(biāo)系，表示棱長(zhǎng)為3的正四面體的四個(gè)頂點(diǎn).變式訓(xùn)練四、試試你的身手呀9設(shè)M的球坐標(biāo)為，則它的柱坐標(biāo)為 .10在球坐標(biāo)系中， 與兩點(diǎn)間的距離是 .11球坐標(biāo)滿足方程的點(diǎn)所構(gòu)成的圖形是什么？并將此方程化為直角坐標(biāo)方程.五、本課小結(jié)你有什么收獲？寫下你的心得 試題鏈接六、走出教材，你真有長(zhǎng)進(jìn)

16、啦12點(diǎn)A的柱坐標(biāo)是，則它的直角坐標(biāo)是 .13 點(diǎn)M的球坐標(biāo)是，則它的直角坐標(biāo)是 .二中高二數(shù)學(xué)選修4-4導(dǎo)學(xué)案 1.1.1參數(shù)方程的概念學(xué)習(xí)目標(biāo)1通過(guò)分析拋射物體運(yùn)動(dòng)中時(shí)間與物體位置的關(guān)系，了解一般曲線的參數(shù)方程，體會(huì)參數(shù)的意義學(xué)習(xí)過(guò)程一、學(xué)前準(zhǔn)備復(fù)習(xí)：在直角坐標(biāo)系中求曲線的方程的步驟是什么？二、新課導(dǎo)學(xué)探究新知（預(yù)習(xí)教材P21P22，找出疑惑之處）問(wèn)題1：由物理知識(shí)可知，物資投出機(jī)艙后，它的運(yùn)動(dòng)是下列兩種運(yùn)動(dòng)的合成：?jiǎn)栴}2：由方程組 ，其中是重力加速度（） 可知，在 的取值范圍內(nèi)，給定 的一個(gè)值，由方程組可以 確定的值。比如，當(dāng)時(shí)， ， 。歸納：一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，如果曲線上任意一

17、點(diǎn)的坐標(biāo)都是某個(gè)變數(shù)的函數(shù)（1），并且對(duì)于的每個(gè)允許值，由方程組（1）所確定的點(diǎn)都在這條曲線上，那么方程（1）叫做這條曲線的參數(shù)方程，聯(lián)系變數(shù)的變數(shù)叫做參變數(shù)，簡(jiǎn)稱參數(shù)。相對(duì)參數(shù)方程而言，直接給出點(diǎn)的坐標(biāo)間關(guān)系的方程叫做普通方程.說(shuō)明：（1）一般來(lái)說(shuō)，參數(shù)的變化范圍是有限制的。（2）參數(shù)是聯(lián)系變量x，y的橋梁，可以有實(shí)際意義，也可無(wú)實(shí)際意義。應(yīng)用示例例1已知曲線C的參數(shù)方程是 (t為參數(shù))（1）判斷點(diǎn)M1(0,1),M2(5,4)與曲線C的位置關(guān)系；（2）已知點(diǎn)M3(6,a)在曲線C上，求a的值。（教材P22例1）解：反饋練習(xí)1下列哪個(gè)點(diǎn)在曲線上（ ）A(2,7) B C D(1,0)三、總結(jié)

18、提升本節(jié)小結(jié)1本節(jié)學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？答：了解一般曲線的參數(shù)方程，體會(huì)參數(shù)的意義學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)課后作業(yè)1、對(duì)于曲線上任一點(diǎn)，下列哪個(gè)方程是以為參數(shù)的參數(shù)方程（ ）A、 B、 C、 D、2、已知曲線C的參數(shù)方程是，且點(diǎn)在曲線C上，則實(shí)數(shù)的值為（ ） A、 B、 C、 D、無(wú)法確定3、關(guān)于參數(shù)方程與普通方程，下列說(shuō)法正確的是（ ） 一般來(lái)說(shuō)，參數(shù)方程中參數(shù)的變化范圍是有限制的；參數(shù)方程和普通方程是同一曲線的兩種不同表達(dá)形式；一個(gè)曲線的參數(shù)方程是唯一的；在參數(shù)方程和普通方程中，自由變量都是只有一個(gè)。A、 B、 C、 D、4、方程 表示的曲線為（ ）A、一條直線 B、兩條射線 C、一條線段 D、拋物線的一部分二

19、中高二數(shù)學(xué)選修4-4導(dǎo)學(xué)案 編號(hào)：2.1.2圓的參數(shù)方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1通過(guò)求做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的參數(shù)方程，掌握求一般曲線的參數(shù)方程的基本步驟.2.熟悉圓的參數(shù)方程，進(jìn)一步體會(huì)參數(shù)的意義。學(xué)習(xí)過(guò)程xyOrMM0x一、學(xué)前準(zhǔn)備1.在直角坐標(biāo)系中圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程是什么？二、新課導(dǎo)學(xué)探究新知（預(yù)習(xí)教材P12P16，找出疑惑之處）如圖：設(shè)圓的半徑是，點(diǎn)從初始位置（時(shí)的位置）出發(fā)，按逆時(shí)針?lè)较蛟趫A上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，以圓心為原點(diǎn)，所在的直線為軸，建立直角坐標(biāo)系。顯然，點(diǎn)的位置由時(shí)刻惟一確定，因此可以取為參數(shù)。如果在時(shí)刻，點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的角度是，坐標(biāo)是，那么。設(shè)，那么由三角函數(shù)定義，有即這就

20、是圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓的參數(shù)方程，其中參數(shù)有明確的物理意義（質(zhì)點(diǎn)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻）?？紤]到，也可以取為參數(shù)，于是有應(yīng)用示例例1圓的半徑為2，是圓上的動(dòng)點(diǎn)，是軸上的定點(diǎn)，是的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)繞作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程.（教材P24例2）解：反饋練習(xí)1下列參數(shù)方程中，表示圓心在，半徑為1的圓的參數(shù)方程為（ ）A、 B、 C、 D、三、總結(jié)提升本節(jié)小結(jié)1本節(jié)學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？答：熟悉圓的參數(shù)方程，進(jìn)一步體會(huì)參數(shù)的意義學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)一、自我評(píng)價(jià)課后作業(yè)1曲線上的點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離之和的最大值是（ ）A B C1 D2、動(dòng)點(diǎn)M作勻速直線運(yùn)動(dòng)，它在軸和軸方向的分速度分別為和，直角坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度是，

21、點(diǎn)M的起始位置在點(diǎn)處，求點(diǎn)M的軌跡的參數(shù)方程。4、 已知M是正三角形ABC的外接圓上的任意一點(diǎn)，求證 為定值。4.（選做題）已知是圓心在，半徑為2的圓上任意一點(diǎn)，求的最大值和最小值。二中高二數(shù)學(xué)選修4-4導(dǎo)學(xué)案 編號(hào)：3.1.3參數(shù)方程與普通方程的互化學(xué)習(xí)目標(biāo)1明確參數(shù)方程與普通方程互化的必要性.2掌握參數(shù)方程化為普通方程的幾種基本方法，能選取適當(dāng)?shù)膮?shù)化普通方程為參數(shù)方程.學(xué)習(xí)過(guò)程一、 學(xué)前準(zhǔn)備復(fù)習(xí)：1、在解方程組中通常用的消元方法有哪些？2. 寫出圓的參數(shù)方程，圓呢？二、新課導(dǎo)學(xué)探究新知（預(yù)習(xí)教材P24P26，找出疑惑之處）問(wèn)題：方程表示什么圖形？問(wèn)題2：上節(jié)課例2中求出點(diǎn)的參數(shù)方程是，

22、那么點(diǎn)的軌跡是什么？小結(jié)：1.曲線的參數(shù)方程和普通方程是曲線方程的不同形式.2.曲線的參數(shù)方程與普通方程一般可以互化.應(yīng)用示例例1把下列參數(shù)方程化為普通方程，并說(shuō)明它表示什么曲線： （）（為參數(shù)） （）（為參數(shù)）例2 .將橢圓普通方程按以下要求化為參數(shù)方程：（1）設(shè) （2）反饋練習(xí)1把下列的參數(shù)方程化為普通方程，并說(shuō)明它們各表示什么曲線。（1） （2）2根據(jù)下列要求，把曲線的普通方程化為參數(shù)方程：）.2）已知圓的方程，選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)將它化為參數(shù)方程.二中高二數(shù)學(xué)選修4-4導(dǎo)學(xué)案 編號(hào)：課題:橢圓的參數(shù)方程一、三維目標(biāo)1.知識(shí)與技能: (1).橢圓的參數(shù)方程.(2).橢圓的參數(shù)方程與普通方程的關(guān)

23、系。二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：橢圓參數(shù)方程的推導(dǎo).參數(shù)方程與普通方程的相互轉(zhuǎn)化學(xué)習(xí)難點(diǎn)：(1)橢圓參數(shù)方程的建立及應(yīng)用.(2)橢圓的參數(shù)方程與普通方程的互化三、學(xué)法指導(dǎo)：認(rèn)真閱讀教材，按照導(dǎo)學(xué)案的導(dǎo)引進(jìn)行自主合作探究式學(xué)習(xí)四、知識(shí)鏈接:將下列參數(shù)方程化成普通方程1 2 五、學(xué)習(xí)過(guò)程(一)橢圓的參數(shù)方程 1焦點(diǎn)在軸: 2焦點(diǎn)在軸: (二)典型例題例1參數(shù)方程與普通方程互化1把下列普通方程化為參數(shù)方程. (1) (2)2把下列參數(shù)方程化為普通方程(1) (2) A練習(xí)：已知橢圓的參數(shù)方程為 ( 是參數(shù)) ，則此橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為_(kāi)，短軸長(zhǎng)為_(kāi)，焦點(diǎn)坐標(biāo)是_，離心率是_-_。B例2、在橢圓上求一點(diǎn)P，使P

24、到直線l：的距離最小.C例3、已知橢圓 有一內(nèi)接矩形ABCD,求矩形ABCD的最大面積。六、達(dá)標(biāo)檢測(cè) ( ) 七、學(xué)習(xí)小結(jié)反思二中高二數(shù)學(xué)選修4-4導(dǎo)學(xué)案 編號(hào)：課題:雙曲線、拋物線的參數(shù)方程一、三維目標(biāo)1.知識(shí)與技能: (1). 雙曲線、拋物線的參數(shù)方程.(2). 雙曲線、拋物線的參數(shù)方程與普通方程的關(guān)系。2.過(guò)程與方法:(1). 了解雙曲線、拋物線的參數(shù)方程，了解參數(shù)方程中系數(shù)的含義(2)通過(guò)學(xué)習(xí)雙曲線、拋物線的參數(shù)方程，進(jìn)一步完善對(duì)雙曲線、拋物線的認(rèn)識(shí)，理解參數(shù)方程與普通方程的相互聯(lián)系并能相互轉(zhuǎn)化提高綜合運(yùn)用能力3.情感態(tài)度價(jià)值觀:使學(xué)生認(rèn)識(shí)到事物的表現(xiàn)形式可能不止一種。二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)學(xué)

25、習(xí)重點(diǎn)：雙曲線、拋物線參數(shù)方程的推導(dǎo)學(xué)習(xí)難點(diǎn)：(1) 雙曲線、拋物線參數(shù)方程的建立及應(yīng)用.(2) 雙曲線、拋物線的參數(shù)方程與普通方程的互化三、學(xué)法指導(dǎo)：認(rèn)真閱讀教材，按照導(dǎo)學(xué)案的導(dǎo)引進(jìn)行自主合作探究式學(xué)習(xí)四、知識(shí)鏈接:焦點(diǎn)在上的橢圓的參數(shù)方程_焦點(diǎn)在上的橢圓的參數(shù)方程_五、學(xué)習(xí)過(guò)程（閱讀教材29-34完成）(一)雙曲線的參數(shù)方程1雙曲線的參數(shù)方程_注：（1）的范圍_ （2）的幾何意義_2雙曲線的參數(shù)方程_(二)拋物線的參數(shù)方程拋物線的參數(shù)方程_(三)典型例題BxyoAM、六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)七、學(xué)習(xí)小結(jié)反思二中高二數(shù)學(xué)選修4-4導(dǎo)學(xué)案 編號(hào)：直線的參數(shù)方程(第一課時(shí))三維目標(biāo): 知識(shí)與技能：了解直線參

26、數(shù)方程的條件及參數(shù)的意義 過(guò)程與方法：能根據(jù)直線的幾何條件,寫出直線的參數(shù)方程及參數(shù)的意義情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過(guò)程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：參數(shù)的含義，直線單位方向向量的含義。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：如何引入?yún)?shù)，理解和寫直線單位方向向量學(xué)法指導(dǎo)：認(rèn)真閱讀教材，按照導(dǎo)學(xué)案的導(dǎo)引,深刻領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)方法,認(rèn)真思考、獨(dú)立規(guī)范作答。知識(shí)鏈接: 我們學(xué)過(guò)的直線的普通方程都有哪些?學(xué)習(xí)過(guò)程:問(wèn)題1已知一條直線過(guò)點(diǎn),傾斜角,求這條直線方程。問(wèn)題2在直線上，任取一個(gè)點(diǎn)，求坐標(biāo)。問(wèn)題3試用直線的傾斜角表示直線的方向單位向量。問(wèn)題4設(shè)，則與具有什么位置關(guān)系？用能否表示出這種關(guān)系。問(wèn)題5通過(guò)坐標(biāo)運(yùn)算，用，把在直線上，任取一點(diǎn)的坐標(biāo)表示出來(lái)即過(guò)定點(diǎn)傾斜角為的直線的參數(shù)方程：?jiǎn)栴}6在直線的參數(shù)方程中，哪些是變量，哪些是常量？問(wèn)題7問(wèn)題8參數(shù)的取值范圍是什么？分別代表什么含義？練習(xí):A1、直線(為參數(shù))的傾斜角是