3-財(cái)務(wù)管理的價(jià)值觀念-sunyan

1、1第三章第三章 財(cái)務(wù)管理的價(jià)值觀念財(cái)務(wù)管理的價(jià)值觀念2第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值概念貨幣時(shí)間價(jià)值概念The time value of money3 拿破侖拿破侖17971797年年3 3月在盧森堡第一國立小學(xué)演講時(shí)說了這樣一月在盧森堡第一國立小學(xué)演講時(shí)說了這樣一番話：番話：“為了答謝貴校對(duì)我，尤其是對(duì)我夫人約瑟芬的盛情款待，為了答謝貴校對(duì)我，尤其是對(duì)我夫人約瑟芬的盛情款待，我不僅今天呈上一束玫瑰花，并且在未來的日子里，只要我們法我不僅今天呈上一束玫瑰花，并且在未來的日子里，只要我們法蘭西存在一天，每年的今天我將親自派人送給貴校一束價(jià)值相等蘭西存在一天，每年的今天我將親自派人送給貴校一束價(jià)值相

2、等的玫瑰花，作為法蘭西與盧森堡友誼的象征。的玫瑰花，作為法蘭西與盧森堡友誼的象征?！?時(shí)過境遷，時(shí)過境遷，19841984年底，盧森堡舊事重提，向法國提出違背年底，盧森堡舊事重提，向法國提出違背“贈(zèng)送玫瑰花贈(zèng)送玫瑰花” ” 諾言案的索賠；要么從諾言案的索賠；要么從17971797年起，用年起，用3 3路易作為路易作為一束玫瑰花的本金，以一束玫瑰花的本金，以5 5厘復(fù)利（即利滾利）計(jì)息全部清償這筆厘復(fù)利（即利滾利）計(jì)息全部清償這筆玫瑰案；要么法國政府在法國各大報(bào)刊上公開承認(rèn)拿破侖是個(gè)言玫瑰案；要么法國政府在法國各大報(bào)刊上公開承認(rèn)拿破侖是個(gè)言而無信的小人。起初，法國政府準(zhǔn)備不惜重金贖回拿破侖的聲譽(yù)

3、，而無信的小人。起初，法國政府準(zhǔn)備不惜重金贖回拿破侖的聲譽(yù)，但卻又被電腦算出的數(shù)字驚呆了；原本但卻又被電腦算出的數(shù)字驚呆了；原本3 3路易的許諾，本息竟高路易的許諾，本息竟高達(dá)達(dá)1 375 1 375 596596法郎。法郎。q問題的引入問題的引入1 1：一諾千金的玫瑰花信譽(yù)一諾千金的玫瑰花信譽(yù) 4問題引入問題引入2：n老王準(zhǔn)備給兒子存錢供他以后上大學(xué)費(fèi)用，假如老王準(zhǔn)備給兒子存錢供他以后上大學(xué)費(fèi)用，假如現(xiàn)在上大學(xué)的費(fèi)用是現(xiàn)在上大學(xué)的費(fèi)用是6萬元，并且假定三年以后，萬元，并且假定三年以后，也就是老王的兒子上大學(xué)時(shí)該費(fèi)用不變，那么現(xiàn)也就是老王的兒子上大學(xué)時(shí)該費(fèi)用不變，那么現(xiàn)在的老王需要存入多少錢呢

4、在的老王需要存入多少錢呢?5問題引入問題引入3：時(shí)間就是金錢：時(shí)間就是金錢n分期支付動(dòng)畫 先生，一次性支付房先生，一次性支付房款，可獲房?jī)r(jià)優(yōu)惠款，可獲房?jī)r(jià)優(yōu)惠6一、貨幣時(shí)間價(jià)值概念一、貨幣時(shí)間價(jià)值概念n是指貨幣的擁有者因放棄對(duì)貨幣的使用而根是指貨幣的擁有者因放棄對(duì)貨幣的使用而根據(jù)其時(shí)間的長短所獲得的報(bào)酬。據(jù)其時(shí)間的長短所獲得的報(bào)酬。n貨幣時(shí)間價(jià)值是指貨幣時(shí)間價(jià)值是指貨幣貨幣隨著時(shí)間的推移而發(fā)隨著時(shí)間的推移而發(fā)生的增值，也稱為資金時(shí)間價(jià)值。生的增值，也稱為資金時(shí)間價(jià)值。 7為什么貨幣具有時(shí)間價(jià)值？西方學(xué)者的觀點(diǎn)西方學(xué)者的觀點(diǎn) 投資者進(jìn)行投資必須推遲消費(fèi)，對(duì)投資者推投資者進(jìn)行投資必須推遲消費(fèi)，對(duì)投

5、資者推遲消費(fèi)所給予的補(bǔ)償。遲消費(fèi)所給予的補(bǔ)償。我國學(xué)者的觀點(diǎn)我國學(xué)者的觀點(diǎn) 貨幣的時(shí)間價(jià)值在于其周轉(zhuǎn)使用所產(chǎn)生的價(jià)貨幣的時(shí)間價(jià)值在于其周轉(zhuǎn)使用所產(chǎn)生的價(jià)值。值。8二、貨幣時(shí)間價(jià)值的實(shí)質(zhì)二、貨幣時(shí)間價(jià)值的實(shí)質(zhì) n是資金周轉(zhuǎn)使用所形成的增值額是資金周轉(zhuǎn)使用所形成的增值額 n是資金所有者讓渡資金使用權(quán)而參與社會(huì)財(cái)富分配是資金所有者讓渡資金使用權(quán)而參與社會(huì)財(cái)富分配的一種形式的一種形式 n相當(dāng)于沒有通貨膨脹、風(fēng)險(xiǎn)條件下的社會(huì)平均資金相當(dāng)于沒有通貨膨脹、風(fēng)險(xiǎn)條件下的社會(huì)平均資金利潤率利潤率純利率純利率 注意：利率注意：利率時(shí)間價(jià)值時(shí)間價(jià)值9 時(shí)間價(jià)值是沒有風(fēng)險(xiǎn)和時(shí)間價(jià)值是沒有風(fēng)險(xiǎn)和沒有通貨膨脹條件下的社沒

6、有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤率。會(huì)平均資金利潤率。 利率利率（資金利潤率）（資金利潤率）時(shí)間價(jià)值時(shí)間價(jià)值通貨膨脹通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬10三、貨幣時(shí)間價(jià)值運(yùn)用意義三、貨幣時(shí)間價(jià)值運(yùn)用意義（1）不同時(shí)點(diǎn)的資金不能直接加減乘除或直）不同時(shí)點(diǎn)的資金不能直接加減乘除或直接比較。接比較。（2）必須將不同時(shí)點(diǎn)的資金換算為同一時(shí)點(diǎn)）必須將不同時(shí)點(diǎn)的資金換算為同一時(shí)點(diǎn)的資金價(jià)值才能加減乘除或比較。的資金價(jià)值才能加減乘除或比較。明白！明白！11對(duì)于今天的對(duì)于今天的10001000元和三年后的元和三年后的30003000元，你會(huì)選擇哪一個(gè)呢元，你會(huì)選擇哪一個(gè)呢？1213第二節(jié)第二節(jié) 復(fù)利終值與現(xiàn)值的計(jì)算復(fù)

7、利終值與現(xiàn)值的計(jì)算一、計(jì)息方式Simple interest 本金生息本金生息Compound interest 利滾利利滾利14二、基礎(chǔ)概念二、基礎(chǔ)概念現(xiàn)在現(xiàn)在 未來未來若干期以后包括本金和利息若干期以后包括本金和利息在內(nèi)的未來價(jià)值。在內(nèi)的未來價(jià)值。（本利和）本利和）F（Future Value/Terminal Value） 15以后年份收入或支出資金以后年份收入或支出資金的現(xiàn)在價(jià)值。的現(xiàn)在價(jià)值。（貼現(xiàn)）（貼現(xiàn)）未來未來現(xiàn)在現(xiàn)在F（ Present Value ） 現(xiàn)值現(xiàn)值16理解時(shí)間軸的兩個(gè)要點(diǎn)：理解時(shí)間軸的兩個(gè)要點(diǎn)：P P F(S)F(S) n n 17三、計(jì)算三、計(jì)算 終值終值F 利

8、息率（或稱貼現(xiàn)率）利息率（或稱貼現(xiàn)率）i / rn 期數(shù)期數(shù)P這這4個(gè)數(shù)據(jù)，只要任意已知個(gè)數(shù)據(jù)，只要任意已知3個(gè)就可以求出第個(gè)就可以求出第4個(gè)。個(gè)?，F(xiàn)值現(xiàn)值181 1、復(fù)利終值的計(jì)算、復(fù)利終值的計(jì)算 F=P（1+i）n復(fù)利終值系數(shù)復(fù)利終值系數(shù) (F/P, i, n) 例例. .若將若將10001000元以元以7%7%的利率存入銀行，復(fù)利計(jì)息，則的利率存入銀行，復(fù)利計(jì)息，則2 2年年后的本利和是多少后的本利和是多少? ? F=1000FVIF7%,2=10001.145=1145元元19年利率年利率8 8的的1 1元投資單利與復(fù)利的終值元投資單利與復(fù)利的終值年年計(jì)單利計(jì)單利計(jì)復(fù)利計(jì)復(fù)利22020

9、01.162.6017.001.174.664 838 949.59相差相差284,644284,644倍倍202 2、復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算、復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算 P=F（1+i）-n復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) (P/F, i, n) P=1000PVIF7%,2=100 00000.873=87300元元例：假定你在例：假定你在2年后需要年后需要100 000元，那么在利息率是元，那么在利息率是7%復(fù)利計(jì)息的條件下復(fù)利計(jì)息的條件下,你現(xiàn)在需要向銀行存入多少錢你現(xiàn)在需要向銀行存入多少錢?復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)與復(fù)利終值系數(shù)互為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)與復(fù)利終值系數(shù)互為倒數(shù)倒數(shù)。21 例例 某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案：某人擬購

10、房，開發(fā)商提出兩種方案：1 1、現(xiàn)在一次性付、現(xiàn)在一次性付8080萬元；萬元；2 2、5 5年后付年后付100100萬元萬元若目前的銀行貸款利率是若目前的銀行貸款利率是7%7%，應(yīng)如何付款？，應(yīng)如何付款？方案一的方案一的終值終值： F F5 5 =800 000 =800 000（1+7%1+7%）5 5=1 122 080 =1 122 080 或或F F5 5 =800 000 =800 000（FVIFFVIF7%7%，5 5）=1 122 080 =1 122 080 方案二的方案二的終值終值： F F5 5 =1 000 000 =1 000 000所以應(yīng)選擇所以應(yīng)選擇方案方案2 2

11、。方案二的方案二的現(xiàn)值現(xiàn)值： P=1000000P=1000000（1+7%1+7%）-5-5 =1000000 =1000000 （PVIFPVIF7%,57%,5 ） =1000000 =1000000 （0.7130.713） =713000=713000800000800000（方案一現(xiàn)值）（方案一現(xiàn)值）結(jié)論：按現(xiàn)值比較，仍是結(jié)論：按現(xiàn)值比較，仍是方案方案2 2較好較好貨幣時(shí)間價(jià)值運(yùn)用貨幣時(shí)間價(jià)值運(yùn)用22 一、概念、特征與分類一、概念、特征與分類1 1、年金的概念、年金的概念 定期等額的系列收支。定期等額的系列收支。 2 2、年金的特點(diǎn)、年金的特點(diǎn) 定期、各項(xiàng)等額、不止一期定期、各項(xiàng)等

12、額、不止一期 第三節(jié)第三節(jié) 年金（年金（Annuities）每年獲取的每年獲取的等額利息等額利息零存整取零存整取的零存額的零存額每月提取每月提取的折舊額的折舊額每月支付的每月支付的等額按揭款等額按揭款每年支付的每年支付的等額保險(xiǎn)等額保險(xiǎn)233 3、年金的分類、年金的分類 1. 1. 普通年金（后付年金）普通年金（后付年金） Ordinary Annuity 2. 2. 預(yù)付年金（先付年金）預(yù)付年金（先付年金） Annuity Due 3. 3. 遞延年金（延期年金）遞延年金（延期年金） Deferred Annuity 4. 4. 永續(xù)年金（無限期年金）永續(xù)年金（無限期年金）Perpetual

13、 24普通年金普通年金 每期每期期末期末發(fā)生的定期等額收支（后付年金）發(fā)生的定期等額收支（后付年金）預(yù)付年金預(yù)付年金 每期每期期初期初發(fā)生的定期等額收支（先付年金）發(fā)生的定期等額收支（先付年金） A A A A 4 5 6 n-1 n A A A 4 5 6 n-1 n25遞延年金遞延年金 前前m年沒有收支，從年沒有收支，從m年以后年以后開始發(fā)生的定期等額系開始發(fā)生的定期等額系列收支（延期年金）列收支（延期年金）永續(xù)年金永續(xù)年金 每期期末發(fā)生的每期期末發(fā)生的無限期無限期定期等額系列收支定期等額系列收支 A A A A A A 4 5 A A A m m+1 m+2 n+m26 1 1、普通年金

14、、普通年金終值終值的計(jì)算的計(jì)算 A A A A A 4 5 6 n-1 n二、普通年金（后付年金）二、普通年金（后付年金）（Ordinary Annuity）n-1n-1年復(fù)利年復(fù)利1 1年復(fù)利年復(fù)利無復(fù)利無復(fù)利年金終值年金終值系數(shù)系數(shù)2 2年復(fù)利年復(fù)利FVAn = A (1+i)n-1/iA(F/A, i, n) 27公式推導(dǎo)：公式推導(dǎo)：FVIFAi,n=（1i）0 （1i）1 （1i）1 （1i）n-2 （1i）n-1 (1)(1)兩邊同乘以（兩邊同乘以（1+i），得：），得：FVIFAi,n（1+i）=（1i） （1i）2 （1i）3 （1i）n-1 （1i）n (2)（2）（）（1）得

15、：）得：FVIFAi,n（1+i） FVIFAi,n1（1i）nFVIFAi,n=i1)i1(n 28例例AA、B B兩個(gè)項(xiàng)目未來的收益如下兩個(gè)項(xiàng)目未來的收益如下: : A A項(xiàng)目，項(xiàng)目，5 5年末一次性收回年末一次性收回110110萬元；萬元； B B項(xiàng)目，未來項(xiàng)目，未來5 5年每年末收回年每年末收回2020元。元。 若市場(chǎng)利率為若市場(chǎng)利率為7%7%，應(yīng)如何選擇哪個(gè)項(xiàng)目，應(yīng)如何選擇哪個(gè)項(xiàng)目? ?項(xiàng)目項(xiàng)目A A收益的收益的終值終值：F = 110F = 110（萬元）（萬元）項(xiàng)目項(xiàng)目B B收益的收益的終值終值：F = 20F = 20（FVIFAFVIFA7 7,5,5） = 20 = 20

16、5.7507 5.7507 = 115.014= 115.014（萬元）（萬元）29 例例 某公司欲在某公司欲在5 5年后還款年后還款1 000 0001 000 000元，如利率元，如利率為為6 6，則每年年末應(yīng)等額在銀行存入多少金額？，則每年年末應(yīng)等額在銀行存入多少金額？已知已知F=1 000 000 i=6 n=5 求求A?A = F/(FVIFA6%,5) = 1 000 000/5.6371 =177 396.18元元已知已知F、i、n, 求求A，A稱為稱為償債基金償債基金；1/FVIFAi,n 稱為稱為償債基金系數(shù)償債基金系數(shù)。302 2、普通年金、普通年金現(xiàn)值現(xiàn)值的計(jì)算的計(jì)算2

17、2年貼現(xiàn)年貼現(xiàn)n n年貼現(xiàn)年貼現(xiàn)1 1年貼現(xiàn)年貼現(xiàn)年金現(xiàn)值年金現(xiàn)值系數(shù)系數(shù) A A A A A 4 5 6 n-1 nPVA = A 1-(1+i) - n/iA (P/A, i, n) 31例例 某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案：某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案： 1 1、現(xiàn)在一次性付、現(xiàn)在一次性付8080萬元；萬元； 2 2、從現(xiàn)在起每年末付、從現(xiàn)在起每年末付2020萬元，連續(xù)支付萬元，連續(xù)支付5 5年。年。 若目前的銀行貸款利率是若目前的銀行貸款利率是7%7%，應(yīng)如何付款？，應(yīng)如何付款？方案一的方案一的現(xiàn)值現(xiàn)值：8080（萬元）（萬元）方案二的方案二的現(xiàn)值現(xiàn)值： P=20P=20（PVIFA

18、PVIFA7%,57%,5）=20=20（4.10024.1002）=82=82（萬元）（萬元）32 例例 某投資項(xiàng)目現(xiàn)投資額為某投資項(xiàng)目現(xiàn)投資額為1 000 0001 000 000元，如企業(yè)資本元，如企業(yè)資本成本為成本為6 6，要求在四年內(nèi)等額收回投資，每年至少應(yīng)，要求在四年內(nèi)等額收回投資，每年至少應(yīng)收回多少金額？收回多少金額？已知已知P=1 000 000 i=6 n=4 求求A?A = P/(PVIFA6%,4) = 1 000 000/3.465 =288 600.29元元已知已知P、i、n, 求求A，A稱為資本回收額；稱為資本回收額；1/(P/A,i,n)稱為稱為資本回收系數(shù)。資本

19、回收系數(shù)。33系數(shù)間的關(guān)系：系數(shù)間的關(guān)系：復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)與系數(shù)與復(fù)利終值復(fù)利終值系數(shù)互為系數(shù)互為倒數(shù)倒數(shù)年金終值年金終值系數(shù)與系數(shù)與償債基金償債基金系數(shù)互為系數(shù)互為倒數(shù)倒數(shù) 年金現(xiàn)值年金現(xiàn)值系數(shù)與系數(shù)與資本回收資本回收系數(shù)互為系數(shù)互為倒數(shù)倒數(shù) 341 1、預(yù)付年金、預(yù)付年金終值終值n n年復(fù)利年復(fù)利1 1年復(fù)利年復(fù)利2 2年復(fù)利年復(fù)利預(yù)付年金年金預(yù)付年金年金終值系數(shù)終值系數(shù) A A A A 4 5 6 n-1 n三、預(yù)付年金（先付年金）三、預(yù)付年金（先付年金）（Annuity Due）i)1F FVA(普35 例例 從現(xiàn)在起每年年初存入銀行從現(xiàn)在起每年年初存入銀行2020萬元，在萬元，在

20、7%7%的銀行存款利率下，復(fù)利計(jì)息，的銀行存款利率下，復(fù)利計(jì)息，5 5年后一次年后一次性可取出多少錢？（不考慮扣稅）性可取出多少錢？（不考慮扣稅）終值：終值： F =20F =20（FVIFAFVIFA7%,57%,5）（）（1+7%1+7%）=123.065=123.065362、預(yù)付年金、預(yù)付年金現(xiàn)值現(xiàn)值2 2年貼現(xiàn)年貼現(xiàn)n-1n-1年貼現(xiàn)年貼現(xiàn)1 1年貼現(xiàn)年貼現(xiàn)預(yù)付年金年預(yù)付年金年金現(xiàn)值系數(shù)金現(xiàn)值系數(shù) A A A A A AA A 4 5 6 n-1 n無需貼現(xiàn)無需貼現(xiàn)i)1P PVA(普37 例例 某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案：某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案： 1 1、現(xiàn)在一次性付、

21、現(xiàn)在一次性付8080萬元萬元 2 2、從現(xiàn)在起每年、從現(xiàn)在起每年年初年初付付2020萬元，連續(xù)支付萬元，連續(xù)支付5 5年。年。 若目前的銀行貸款利率是若目前的銀行貸款利率是7%7%，應(yīng)如何付款，應(yīng)如何付款？方案一方案一現(xiàn)值現(xiàn)值：8080萬元萬元方案二方案二現(xiàn)值現(xiàn)值：P=20P=20（PVIFAPVIFA7%,57%,5）（1+7%1+7%）=87.744=87.744萬元萬元38四、遞延年金（延期年金）四、遞延年金（延期年金）（Deferred Annuity） A A A m m+1 m+2 m+n A A A0 1 2 0 1 2 n n 1、遞延年金、遞延年金終值終值同同n期的普通年金終

22、值期的普通年金終值 F=A(F/A, i, n) 392、遞延年金、遞延年金現(xiàn)值現(xiàn)值PVA = A (P/A, i, n) (P/F, i, m) =A (P/A, i, m +n) - (P/A, i, m) A A A m m+1 m+2 m+n A A A0 1 2 nA A Am-1 m m+1 m+n n40 例例 某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出三種付款方案：某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出三種付款方案：1 1、從現(xiàn)在起，每年年初支付、從現(xiàn)在起，每年年初支付2020萬元，連續(xù)支付萬元，連續(xù)支付1010次，次，共共200200萬元；萬元；2 2、從第、從第5 5年開始，每年年末支付年開始

23、，每年年末支付2626萬元，連續(xù)支付萬元，連續(xù)支付1010次，次，共共260260萬元。萬元。3 3、從第、從第5 5年開始，每年年初支付年開始，每年年初支付2525萬元，連續(xù)支付萬元，連續(xù)支付1010次，次，共共250250萬元。萬元。假設(shè)該公司的資金成本率（即最低報(bào)酬率）為假設(shè)該公司的資金成本率（即最低報(bào)酬率）為10%10%，你，你認(rèn)為該公司應(yīng)選擇哪個(gè)方案認(rèn)為該公司應(yīng)選擇哪個(gè)方案? ?41解析：解析：方案一方案一 P=20P=20（P/AP/A，10%10%，1010）（）（F/PF/P，10%10%，1 1） =20=20（5.759+15.759+1） = =135.18135.18（

24、萬元）（萬元）方案二方案二 P=26P=26（P/AP/A，10%10%，1010）（）（P/FP/F，10%10%，4 4） =26=266.1456.1450.683=0.683=109.12109.12 （萬元）（萬元）方案三方案三 P=25P=25（P/AP/A，10%10%，1010）（）（P/FP/F，10%10%，3 3） =25=256.1456.1450.751=0.751=115.38115.38（萬元）（萬元）因此該公司應(yīng)該選擇因此該公司應(yīng)該選擇方案二方案二。42例例 有一項(xiàng)年金，前有一項(xiàng)年金，前3 3年無流入，后年無流入，后5 5年每年年初流入年每年年初流入500500

25、萬元，假設(shè)年利率為萬元，假設(shè)年利率為10%10%，現(xiàn)值為（）萬元。，現(xiàn)值為（）萬元。A A1994.591994.59B B1565.681565.68C C1813.481813.48D D1423.211423.21P=500P=500（P/AP/A，10%10%，5 5）（P/FP/F，10%10%，2 2） = =1565.681565.68答案：答案：B B43永續(xù)年金永續(xù)年金終值終值：無：無永續(xù)年金永續(xù)年金現(xiàn)值現(xiàn)值：P=A/i例例 某項(xiàng)永久性獎(jiǎng)學(xué)金，每年計(jì)劃頒發(fā)某項(xiàng)永久性獎(jiǎng)學(xué)金，每年計(jì)劃頒發(fā)50 00050 000元獎(jiǎng)金。元獎(jiǎng)金。若年復(fù)利率為若年復(fù)利率為8%8%，該獎(jiǎng)學(xué)金的本金應(yīng)為

26、（）元。，該獎(jiǎng)學(xué)金的本金應(yīng)為（）元。 永續(xù)年金現(xiàn)值永續(xù)年金現(xiàn)值=50 000/8%=625 000(=50 000/8%=625 000(元元) )五、永續(xù)年金五、永續(xù)年金（Perpetual Annuity）44第四節(jié)第四節(jié) 時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問題時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問題一、不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值（終值）的計(jì)算一、不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值（終值）的計(jì)算實(shí)質(zhì)：復(fù)利現(xiàn)值（終值）實(shí)質(zhì)：復(fù)利現(xiàn)值（終值）年（年（t） 0 1 2 3 4 5現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量 200 400 600 500 300 40045二、混合現(xiàn)金流現(xiàn)值（終值）的計(jì)算二、混合現(xiàn)金流現(xiàn)值（終值）的計(jì)算實(shí)質(zhì)：年金與復(fù)利組合的現(xiàn)值（終值

27、）實(shí)質(zhì)：年金與復(fù)利組合的現(xiàn)值（終值）年（年（t） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量10 10 10 50 30 40 40 40 40 40 4046F=P(1+i)nP=F(1+i)-nF=AFVIFAi,nP=APVIFAi,n插插值值法法三、貼現(xiàn)率和年限的計(jì)算三、貼現(xiàn)率和年限的計(jì)算-插值法插值法47 例例 現(xiàn)在向銀行存入現(xiàn)在向銀行存入50005000元，在利率為多少時(shí)，才元，在利率為多少時(shí)，才能保證在今后能保證在今后1010年中每年得到年中每年得到750750元。元。5000=750（PVIFAi,10） （PVIFAi,10） =5000/750=6.66

28、7 i PVIFAi,n 8 6.710 X 6.667 9% 6.418利率利率X = 8.147%48四、計(jì)息期小于一年的復(fù)利計(jì)算四、計(jì)息期小于一年的復(fù)利計(jì)算49如果將如果將100100元存入銀行，名義利率為元存入銀行，名義利率為8 8，第第6 6個(gè)月的終值：個(gè)月的終值：100100 1+0.08/2=1041+0.08/2=104第第1 1年末的終值：年末的終值：104 104 1+0.08/2=108.161+0.08/2=108.16如名義利率為如名義利率為8，每半年計(jì)息一次，則實(shí)際利率為，每半年計(jì)息一次，則實(shí)際利率為（1+8/2）2 1=8.16這與計(jì)息期為這與計(jì)息期為1年的值年的值108是有差異的是有差異的.1)m名義利率(1 實(shí)際利率mm：年內(nèi)：年內(nèi)計(jì)息次數(shù)計(jì)息次數(shù)50一年中的計(jì)息次數(shù)越多，實(shí)際利率就越大。一年中的計(jì)息次數(shù)越多，實(shí)際利率就越大。一年中的計(jì)息次數(shù)越多，在給定利率和期限的年末一年中的計(jì)息次數(shù)越多，