教材分析150420

1、教材分析 立方根是義務教育課程標準實驗教科書人教版版八年級（上）第十三章實數(shù)第二節(jié)本節(jié)內(nèi)容安排了1個學時完成主要是通過對立方根與平方根的比較與歸類，探索立方根的概念、計算和簡單性質(zhì)所以，除了具體的知識技能（如知道一個數(shù)的立方根的意義，會用根號表示一個數(shù)的立方根，掌握立方根運算，掌握求一個數(shù)的立方根的方法和技巧）外，還需要讓學生感受類比的思想方法，為今后的學習打下基礎(chǔ) 學情分析 在學習了平方根概念的基礎(chǔ)上學習立方根的概念，學生比較容易接受，所以教學重點放在立方根具有唯一性（實數(shù)范圍內(nèi)）的討論上在學生對數(shù)的立方根概念及其唯一性有了一定理解的基礎(chǔ)上，再提出數(shù)的立方根與數(shù)的平方根有什么區(qū)別，學生就容易

2、解決問題 教學目標 知識與技能目標1了解立方根的概念，初步學會用根號表示一個數(shù)的立方根2會用立方運算求一個數(shù)的立方根，了解開立方與立方互為逆運算3了解立方根的性質(zhì)-唯一性4區(qū)分立方根與平方根的不同5.分清兩個互為相反數(shù)的立方根的關(guān)系,即5.滲透特殊-一般的數(shù)學思想方法.過程與方法目標1經(jīng)歷對立方根的探究過程，在探究中學會解決立方根的一些基本方法和策略2在學習了平方根的基礎(chǔ)上，學生經(jīng)歷用類比的方法學習立方根的相關(guān)知識，領(lǐng)會類比思想3通過對立方根性質(zhì)的探究，在探究中培養(yǎng)學生的逆向思維水平和分類討論的意識情感與態(tài)度目標:    1在立方根概念、符號、運算及性質(zhì)的探究過程中，培養(yǎng)學

3、生聯(lián)系實際、善于觀察、勇于探索和勤于思考的精神2 學生通過對實際問題的解決，體會數(shù)學的實用價值 教學重點和難點 重點:立方根的概念及求法難點:立方根的求法，立方根與平方根的聯(lián)系及區(qū)別 教學過程本節(jié)內(nèi)容教學法為:類比法    -教學環(huán)節(jié)教師活動預設(shè)學生行為設(shè)計意圖1.創(chuàng)設(shè)問題情境：從學生生活實際中常見引入問題:某化工廠使用一種球形儲氣罐儲藏氣體，現(xiàn)在要造一個新的球形儲氣罐，如果它的體積是原來的8倍，那么它的半徑是原儲氣罐的多少倍？如果儲氣罐的體積是原來的4倍呢？(給出球的體積公式)學生在思考問題的同時，學生既感受了數(shù)學的應用價值，激發(fā)了學生的學習熱情，有很快將問題歸結(jié)為如何確

4、定一個數(shù)，它的立方等于4，大部分學生會快速的解決問題通過實際情境引入，讓學生感受新知學習的必要性，激發(fā)學生的求知欲望2.復習引入、類比學習提問：（1）什么叫一個數(shù)a的平方根？如何用符號表示數(shù)a（a0）的平方根?（2）正數(shù)的平方根有幾個？它們之間的關(guān)系是什么？負數(shù)有沒有平方根？0的平方根是什么？（3）平方和開平方運算有何關(guān)系？（4）算術(shù)平方根和平方根有何區(qū)別和聯(lián)系？強調(diào)：一個正數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù)；一個負數(shù)沒有平方根；0的平方根是0（5）為了前面場景的問題中，需要引出一個新的運算，你將如何定義這個新運算？1一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根（也叫

5、做二次方根）2一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a,那么這個數(shù)x就叫做a的立方根（也 叫做三次方根）如：2是8的立方根，0是0的立方根通過之前的學習,學生講很快進入課堂學習,口答這些問題通過回顧上一節(jié)課的學習內(nèi)容, 為進一步研究立方根的概念及性質(zhì)做好鋪墊，同時       突出平方根與立方根的對比，以利于弄清兩者的區(qū)別和聯(lián)系3.初步探究內(nèi)容：1做一做：怎樣求下列括號內(nèi)的數(shù)？各題中已知什么數(shù)？求什么數(shù)？（1） ； （2） ；    （3）學生會根據(jù)我們初一學過的乘方知識來解決這些問題.通過計算練習,使學生進一步了解求一個數(shù)的立方

6、，與求一個數(shù)的立方根是互為逆運算,感受一個數(shù)的立方根的唯一性，計算中對a的取值分別選為正數(shù)、負數(shù)、0，這樣設(shè)計，在此過程中滲透分類討論的思想方法4.嘗試反饋，鞏固練習例1求下列各數(shù)的立方根：（1）；    （2） ； （3）   ； （4） ； （5）例2 求下列各式的值學生會很快解決問題,從而鞏固新知著眼于弄清立方根的概念，因此這里不僅用立方的方法求立方根，而且書寫上采用了語言敘述和符號表示互相補充的做法，學生在熟練以后可以簡化寫法鞏固立方根的計算，引導學生思考立方根的性質(zhì)5.課時小結(jié)提       通過本節(jié)課的

7、學習你學到了哪些知識？歸納、總結(jié)學生的回答，得出下列內(nèi)容：        1了解立方根的概念，會用三次根號表示一個數(shù)的立方根，能用立方運算求一個數(shù)的立方根2在學習中應注意以下5點：      （1）符號中根指數(shù)“3”不能省略；      （2）對于立方根，被開方數(shù)沒有限制，正數(shù)、零、負數(shù)都有一個立方根；      （3）平方根和立方根的區(qū)別：正數(shù)有兩個平方根，但只有一個立方根；    

8、                            負數(shù)沒有平方根，但卻有一個立方根；      （4）靈活運用公式：()3=a, ，=；      （5）立方與開立方也互為逆運算我們也可以用立方運算求一個數(shù)的立方根，或檢驗一個數(shù)是不是另一個數(shù)的立方根學生會通過總結(jié)得到知識的升華引導學生自己小結(jié)本節(jié)課的知識要點及數(shù)學方法，使

9、知識系統(tǒng)化6.作業(yè)布置習題2.5學生課后完成鞏固知識板書設(shè)計（需要一直留在黑板上主板書）1.      立方根的概念,表示方法2.      開立方3.      立方根的性質(zhì)   教學反思 本節(jié)課的教學設(shè)計是以人教版教材和課程標準為依據(jù)，在教學方法上突出體現(xiàn)了“創(chuàng)設(shè)情境-提出問題-建立模型-解決問題”的思路，在實際教學中采用了學生自主學習的教學方式。在導入新課時，創(chuàng)設(shè)了一個學生生活實際中常常見到的問題，讓學生從實際問題情境中感受立方根的計算在生活中有著廣

10、泛的應用，體會學習立方根的必要性，激發(fā)學生的學習興趣。緊接著設(shè)計問題1：算一算一些數(shù)的立方。在此處鋪設(shè)了一個臺階，再設(shè)置了一個學生容易解決的問題，將學生的注意力從開立方運算向立方運算的思路引導，讓學生對立方運算與開立方運算這間的互逆關(guān)系有初步的認識，為進一步探究新知作好準備。本章前一節(jié)的內(nèi)容“平方根”在內(nèi)容安排上也有很多類似的地方，因此在教學中利用類比方法，讓學生通過類比舊知識學習新知識。教學中突出立方根與平方根的對比，分析它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，這樣新舊知識聯(lián)系起來，既有利于復習鞏固平方根，又有利于立方根的學習與掌握。通過獨立思考，小組討論，合作交流，學生在“自主探索，合作交流”中發(fā)揮了他們的主觀能動性，感受了立方運算與開立方運算的互逆性，并學會了從立方根與立方是互逆運算中尋找解題信息途徑。在教學中安排了討論數(shù)的立方根的特征，讓學生計算正數(shù)、0、負數(shù)的立方根，尋找它們各自的特點，通過學生交流討論活動，歸納得出“正數(shù)的立方根是正數(shù)，0的立方根是0，負數(shù)的立方根 是負數(shù)”的結(jié)論，這樣就讓