鋼結構-螺栓匯總

1、F=200kN,鋼材【4-1】試驗算圖4-56 （a）所示牛腿與柱連接的對接焊縫強度。荷載設計值Q235，焊條E43型，手工焊，無引弧板，焊縫質(zhì)量三級。（提示：假定剪力全部由腹板上的焊縫承受。須驗算 A點的彎曲拉應力和 B、C點的折算應力。注意 C點承受彎曲壓應力和 剪應力，故其折算應力不大于1.1fcw,而承受彎曲拉應力的 B點，其折算應力不大于 1.1ftw）。陽*36習融*I .“川附陽解題思路：根據(jù)已知條件，此牛腿與柱的連接焊縫（題圖 4-56a）承受偏心力F產(chǎn)生的彎矩 M=Fe與剪力V=F的共同作用，其中 e=200mm。彎矩所在的平面與焊縫截面垂直。因假定 剪力全部由腹板上的焊縫承

2、受，故剪應力可按腹板焊縫計算截面的平均剪應力計算。再者 質(zhì)量三級的對接焊縫的抗拉強度設計值相對較低，故一般應驗算受拉區(qū) A點的最大正應力，B點正應力，且該點同時還受有剪應力作用，須按該點的強度條件驗算其折算應力。但本題焊縫截面對xx軸不對稱，中和軸偏上，故最低點C處受壓正應力超過焊縫截面的受拉正應力，且該點同時還受有剪應力作用。因此，須按該點的強度條件驗算其折算應力。驗算時應使該點的折算應力不大于1.1倍焊縫抗壓強度設計值。 1.確定對接焊縫計算截面的幾何特征 焊縫的截面與牛腿的相等，但因無引弧板和引出板，故須將每條焊縫長度在計算時減去2to 計算中和軸的位置（對水平焊縫的形心位置取矩）1 3

3、 _ 2 _ 2 4Iw 1 (30 1)3 (30 1) 1 6.12(20 1) 1 9.424790cm4全部焊縫計算截面的抵抗矩矩484cm3227 cm3I w 4790 yA 9.9 I w 4790 yc 21.1腹板焊縫計算截面的面積Aw (30 1) 1 29cm22.驗算焊縫強度（D A點M 200 20 104AWwA484 10382.64N/mm2 ftw 185N/mm2（滿足）yB a 82.64yA89 74.29N /mm29.93F200 10AW29 10268.97N /mm2折算應力2 3 2<74.292 3 68.972123.01N /mm

4、21.1ftw 1.1 185 203.5N/mm2（滿足）（3） C 點_4M 200 20 10AAWw3227 10176.21N /mm2F 200 1032A 29 10268.97N /mm折算應力176.212 3 68.972212.89N/mm21.1fcw 1.1 215 236.5N/mm2（滿足）【4-2】試設計圖4-57所示連接中的角鋼與節(jié)點板間的角焊縫“A”。軸心拉力設計值N二420kN（靜力荷載，鋼材Q235,手工焊，焊條 E43型。It|4 57 4的4號附用解題思路：根據(jù)已知條件，由焊縫代號可知，角鋼與節(jié)點板間的角焊縫“ A”為兩側焊。由 圖形標注可知，角鋼為

5、長肢相拼。由角焊縫的構造要求，確定焊腳尺寸hf,由公式求出肢背和肢尖焊縫承擔的內(nèi)力 Ni、N2,然后由公式求出肢背和肢尖焊縫 lw1、lw2,考慮起弧落弧的 影響，每條焊縫的實際長度等于計算長度加上2hfo取5 mm的倍數(shù)。【解】取 hf=6mm < hfmax w tmin=6mm （角鋼肢尖）<hfmax=1.2tmin=1.2 x 6=7.2mm （角鋼肢背）>hfmin = 1.5 工ax 1.5v10 4.7mm采用兩側焊。肢背和肢尖焊縫分擔的內(nèi)力為：N11N 0.65 420 273kNN22N 0.35 420 147kN肢背和肢尖焊縫需要的焊縫實際長度2 6

6、215.13mm,取220mmIN1273 103lw1 :-w 2hf 2 0.7hf ff2 0.7 6 160l w2N22 0.7hf ffw2hf147 1032 0.7 6 1602 6 121.38mm,取 125mm【4-3】試驗算習題4-2連接中節(jié)點板與端板間的角焊縫“ B”的強度。國457習19 4-2的圖解題思路：根據(jù)已知條件，由圖形標注可知，節(jié)點板與端板間為 T形連接。焊縫長度為 400 mm,位于節(jié)點板兩側，有兩條焊縫。由焊縫代號可知，節(jié)點板與端板間的角焊縫“B”為焊腳尺寸hf, =7mm的兩條焊焊，承受斜向偏心力 N作用，計算時將斜向偏心力 N向焊縫 形心簡化，得彎

7、矩 M和軸力N,剪力V,由計算公式，進行焊縫強度驗算。【解】1.將斜向力N向焊縫形心簡化得:N cosaN'N cosaN sin a1.5e 42050 420,.12 1.521.5420420,12 1.521420 420.12 1.521.5 50 17471(kN mm) ,3.251.53.251 3.25349.42(kN)232.95(kN)（這里將水平力 N'移向焊縫形心，由已知條件，取 e=50mm）2.計算在各力作用下產(chǎn)生的應力：_6M_2 0.7hflW6 17471 103N'2 0.7 7 (400 2hf)2349.42 1036_174

8、71_1032-0.7-7-(40027)2349.42 103271.79(N/mm )2 0.7hflw2 0.7 7 (400 2hf)323.95 1032 0.7hflwM N Vf、 f、 f2 0.7 7 (400 2hf)2 0.7 7 (400 2 7)323.95 1032 0.7 7 (400 2 7)292.37(N/mm2)85.64(N/mm2)的值代入公式，A點壓力為:271.79 92.371.22(85.64)2 159.5(N/mm2) ffw 160N/mm2（滿足要求）TfyTrxI p一 _ 一一一 54151 (20 0.7 0.6 5.77) 10

9、TfxTryI p46268 10一 一一 一 54151 (15 0.7 0.6) 10_297.02N/mm6268 104102.12N/mm2V fy3140 10Af一一 一 一一一 20.7 0.6(2 20 30 2 0.7 0.6) 10 247.05N/mmT V 2 fy fyT 2 fx297.02 47.052 102.121.222156.12N /mmffw 160N/mm2(滿足)【4-7】圖4-60示一用M20C級的鋼板拼接，鋼材 Q235,do=22mm。試計算此拼接能承受的 最大軸心力設計值 N。I U1U IV 感。一網(wǎng) JUM I*5045luy rv

10、v .山I w 聲用4M)可眼4 7附圖解題思路：根據(jù)已知條件，該拼接為受剪螺栓連接。確定其承受的最大軸心力設計值應分別 按螺栓、構件和連接蓋板計算， 然后取三值中的較小者。螺栓的承載力設計值應由單個螺栓的受剪承載力設計值和承壓承載力設計值中的較小者乘以連接一側的螺栓數(shù)目確定。因接頭外端為錯列布置，構件的承載力可能由I I、 n或出一出截面的強度控制。Wiv截面雖開孔較多，但已有(ni+n2)/n N的力被前面螺栓傳走，受力較小，因此只須確定前 面三個截面的承載力設計值來進行判別，并取其中較小者。連接蓋板在V V截面受力最大，因在此處構件已將全部的軸心力傳給了拼接板，故拼接板的承載力設計值應由

11、其確定?！窘狻?.螺栓所能承受的最大軸心力設計值單個螺栓受剪承載力設計值：bNv nvd2 b4 fv 2查鋼結構表 4-9, fvb=140N/mm 2221140 87.9kN10單個螺栓承壓承載力設計值：查鋼結構表 4-9, fcb=305N/mm2KK1Nb dtfcb 2 1.4 305 85.4kN10取Nminb=Ncb=85.4kN ,連接螺栓所能承受的最大軸心力設計值:N=n N minb=9X 85.4=768.6kN2.構件所能承受的最大軸心力設計值設螺栓孔徑d0=21.5mmI-I截面凈截面面積為An(b n1d0)t (25 1 2.15) 1.4 32cm2n -

12、n截面凈截面面積為An2e (n1 1)%a2 e2 山12 5 (3 1) .4.52 7.52 3 2.15 29.46cm2min截面凈截面面積為An,=(b-n，do)t=(25-2X 2.15) X 1.4=28.98cm 2三個截面的承載力設計值分別為：按式I - I截面：N=A n1f=3 2 X 102X 215=688000N=688kNn n截面：N=An n =29.46 X 102X 215=633400N=633.4kN出一出截面：因前面I I截面已有n1個螺栓彳走了(n1/n)N的力，故有1 n1 N =AnmfA3f28.98 102 215即 N _1 7010

13、00N 701kN11 1 -n9構件所能承受的最大軸心力設計值按n-n截面N=633.4kN3.連接蓋板所能承受的軸心力設計值(按VV截面確定)Anv=(b-nvd0)t=(25 - 3X 2.15) X 2 x 0.8=29.68cm 2N=Anvf=29.68 X 102X 215=638.1kN通過比較可見，該拼接能承受的最大軸心力設計值應按構件n-n截面的承載能力取值，即Nmax=633.4kN。再者，若連接蓋板不取2塊8mm厚鋼板而取2塊7mm,即與構件等厚，則會因開孔最多其承載力最小?！?-8】試計算圖4-61所示連接中C級螺栓的強度。荷載設計值F=45kN,螺栓M20 ,鋼材Q

14、235。圖習題48附圖(a)解題思路：由圖可知，此連接中的螺栓承受由斜向偏心力F產(chǎn)生的力矩T和剪力V、軸心力N的共同作用，為受剪螺栓?？上葘力分解為N、V并向螺栓群形心簡化，可與題圖4-61(b)所示的T=Ney+Ve、N、V單獨作用等效。在扭矩作用下，4個螺栓承受的剪力均相同，并可分解為水平與豎直兩個方向的分力。剪力V和軸心力N對每個螺栓產(chǎn)生的豎直和水平剪力均相同，方向向下和向右，故螺栓 1的合力最大。因此，應驗算其是否滿足強度條件，即 將其承受的合力與螺栓的抗剪和承壓承載力設計值進行比較?！窘狻繂蝹€受剪的抗剪和承壓承載力設計值分別為：bd2 _b202Nv nvfv 1 140 4398

15、0N 43.98kN44Ncb d tfcb 20 10 305 61000N 61kN故應按Nbmin=Nvb=43.98kN進行驗算偏心力F的水平及豎直分力和對螺栓群形心的距離分別為:-4 _N-4536kN,ex18cm5V34527kN,ey7.5cmT Ney Vex 36 7.5 27 18 756kN cm扭矩T作用下螺栓“1”承受的剪力在x、y兩方向的分力:Tyi22Xiyi756 7.522 17.45kN4 52 4 7.52TiyTxi-2Xyi756 5224 54 7.511.36kN軸心力N、剪力V作用下每個螺栓承受的水平和豎直剪力:NNixVNiyN 36n 4V

16、 27n 49kN6.75kN螺栓“1”承受的合力:T N 2 T V 2N1, N1XN1X N1yN1y）17.15 9 211.63 6.75 232.21kN Nmmin 43.98kN （滿足）【4-9】試計算習題4-2連接中端板和柱連接的C級螺栓的強度。螺栓 M22 ,鋼材Q235。陽牛57習題上2附圖解題思路：根據(jù)已知條件，由圖形標注可知，端板與柱連接的螺栓承受斜向偏心力N作用，計算時將斜向偏心力 N向螺栓群形心簡化，得彎矩 M和軸力N,剪力V,由于有支托板，剪力V由支托承受，在 N作用下，由每個螺栓平均承擔，在M作用下，螺栓群形心上部螺栓彎曲受拉，螺栓群形心下部螺栓彎曲受壓，須

17、先判別屬于大偏心和小偏心情況，然后進行最大受力螺栓驗算?！窘狻坑射摻Y構表 4-9查得由鋼結構附表12查得，當螺栓直徑 d=22mm時，螺栓有效面積 Ae=303.4mm21.將斜向力N向螺栓群形心簡化得：1515M Ncosa e 4200 50 420 -= 50 17471(kN mm)V13.25，)1.51.5N' N cosa 420 齊 420 349.42(kN)次F2v13.25')11V Nsina 420,420232.95(kN)肝 1.52V3.25(這里將水平力 N'移向螺栓群形心，由已知條件，取 e=50mm)2.單個螺栓的承載力設計值：Nt

18、b Aeftb 303.4 170 51578N51.58kNb d2 _b222Nv nv fv 1 140 53191.6N 53.19kN44Ncb d tfcb 22 20 305 134200 N 134.2kN cc3.最上一排螺栓所受的力先按小偏心情況，驗算最下一排螺栓是受拉還是受壓:N1' maxNMy,349.4217471 15011.6kN0n2m yi10_222 2(75150 )故屬小偏心情況，最上一排螺栓所受的最大拉力為:N1 maxNMy1349.421747115058.19kNNtb51.58kN（不滿足）n2myi1022 2(75221502)【

19、4-10】若將習題4-9中端板和柱連接的螺栓改為M24,并取消端板下的支托，其強度能否滿足要求?閘牛57刃熟42附圖解題思路：根據(jù)已知條件，由圖形標注可知，端板與柱連接的螺栓承受斜向偏心力N作用,計算時將斜向偏心力 N向螺栓群形心簡化，得彎矩M和軸力N,剪力V ,在N和V作用下, 由每個螺栓平均承擔，在 M作用下，螺栓群形心上部螺栓彎曲受拉，螺栓群形心下部螺栓彎曲受壓，須先判別屬于大偏心和小偏心情況，然后進行最大受力螺栓驗算。【解】由鋼結構表 4-9查得C級螺栓的強度設計值 f： 140N/mm2,fcb 305N/mm2, ftb 170N/mm2由鋼結構附表12查得，當螺栓直徑 d=24m

20、m時，螺栓有效面積 Ae=352.5mm1 .將斜向力N向螺栓群形心簡化得：M N cos aN' N cosaN sin a1 5e 420 0；11.54201.5. 12 1.52420 -1 12 1.5250 4204204201.5, 3.251.53.2550 17471(kN mm)349.42(kN)232.95(kN)（這里將水平力 N'移向螺栓群形心，由已知條件，取e=50mm）2 .單個螺栓的承載力設計值：bNtAeftbN：d nv 4352.52一 f b 1v170 59925 N 59.93kN242140 63302.4 N 63.3kN4No

21、dtfcb24c20 305 146400N 146.4kN3.最上一排螺栓所受的力先按小偏心情況，驗算最下一排螺栓是受拉還是受壓:N1' maxNMy1，349.4217471 15011.6kN0n2m yi10_222 2(75150 )故屬小偏心情況，最上一排螺栓所受的最大拉力為:N1 maxNMy1349.421747115058.19kNm bNt59.93kNn2m yi102 2(7521502)肝全所受的剪力為：Nv V 232.95 23.3kN n 10最上一排拉剪螺栓的強度應滿足:122122 ®_N_23,358.19N N；Ntb6 63.359.

22、931.04 1（不滿足）NV23.3kN N； 146.4kN (滿足)【4-11】若將習題4-7的鋼板拼接改用10.9級M20高強度螺栓摩擦型連接，接觸面處理采用鋼絲刷清除浮銹，此拼接能承受的最大軸心力設計值N能增至多少?II1） N V ,日電I Ml I/I .我收1叫典典1 IM I * 50州j n ci rv vj Trm-w>A|同4和丹珊4 7附圖解題思路：該拼接改用受剪摩擦型高強度螺栓連接時，確定其能承受的最大軸心力設計值， 應分別按摩擦型高強度螺栓、構件和連接蓋板計算，然后取三值中的較小者。摩擦型高強度螺栓能承受的軸心力設計值應由單個摩擦型高強度螺栓的抗剪承載力設計

23、值乘以連接一側的螺栓數(shù)目確定。構件能承受的最大軸心力設計值計算方法與普通螺栓略有不同。由于摩擦型高強度螺栓系通過連接板疊間的摩擦阻力傳力，其孔前的接觸面已傳走一半力，故每個截面上所受的力均比普通螺栓連接的小。即除前面幾排螺栓傳走的力外，還要去掉本身截面?zhèn)髯叩?.5 (ni/n) N的力。ni為所計算截面上高強度螺栓的數(shù)目，n為構件一端連接的高強度螺栓數(shù)目。連接蓋板所能承受的最大軸心力設計值仍應由VV截面確定，但同樣要考慮孔前傳力因素。另外，還須根據(jù)構件的毛截面計算承載力，因高強度螺栓連接的毛截面承受全部軸心力N,故有可能比凈截面更不利?！窘狻?.摩擦型高強度螺栓能承受的最大軸心力設計值根據(jù)已知

24、條件，查鋼結構表4-10、表4-11 , P=155kN, =0.3由鋼結構表 3-2查得，Q235鋼的抗拉強度設計值 f=215N/mm 2單個摩擦型高強度螺栓抗剪承載力設計值為：N： 0.9nf P 0.9 2 0.3 155 83.7kN連接一側摩擦型高強度螺栓所能承受的最大軸心力設計值為:N nN： 9 83.72 753.3kN2.構件能承受的最大軸心力設計值為：毛截面：N=Af=25 0X 14X215=752500N=752.5kNI I 截面： A 1n=32cm2(由題 4-7), m=1 , n=9N1 0.5 nI n2_32 1021511 0.59728500N 72

25、8.5kN760100N 760.1kNn n截面： A nn=29.46cm2（由題 4-7）, n1=3, n=9An f n 1 0.5 n2_29.46 10 21531 0.5出一ID截面： A n,=28.98cm 2（由題 4-7）, n32, n=9由于I I截面的一個螺栓已傳走（n.n） N的力，故有1ni叫3 A；NAnf28.98 1.將斜向力N向螺栓群形心簡化得： 215 801100N 801.1kN1 n1 0.5n31 1 0.5 2n n 99故構件能承受的最大軸心力設計值應按I I截面 N=728.5kN3.連接蓋板能承受的最大軸心力設計值（按 V V截面）AnV=29.68cm2（由題 4-7）, nv=3, n=9一 一 一 2 一一N10.5 nvn29.68 10 J15 765700N 765.7kN1 0.5 319通過比較可見，拼接能承受的最大軸心力設計值為Nmax=728.5kN。與題4-7比較增大AN= 728.5-633.4=95.1kN【4-12】若將習題4-9端板和柱的連接改用8.8級M22高強度螺栓摩擦型連接（接觸面采用噴砂后涂無機富鋅漆），并取