鋼結(jié)構(gòu)-螺栓匯總

1、F=200kN,鋼材【4-1】試驗(yàn)算圖4-56 （a）所示牛腿與柱連接的對接焊縫強(qiáng)度。荷載設(shè)計值Q235，焊條E43型，手工焊，無引弧板，焊縫質(zhì)量三級。（提示：假定剪力全部由腹板上的焊縫承受。須驗(yàn)算 A點(diǎn)的彎曲拉應(yīng)力和 B、C點(diǎn)的折算應(yīng)力。注意 C點(diǎn)承受彎曲壓應(yīng)力和 剪應(yīng)力，故其折算應(yīng)力不大于1.1fcw,而承受彎曲拉應(yīng)力的 B點(diǎn)，其折算應(yīng)力不大于 1.1ftw）。陽*36習(xí)融*I .“川附陽解題思路：根據(jù)已知條件，此牛腿與柱的連接焊縫（題圖 4-56a）承受偏心力F產(chǎn)生的彎矩 M=Fe與剪力V=F的共同作用，其中 e=200mm。彎矩所在的平面與焊縫截面垂直。因假定 剪力全部由腹板上的焊縫承

2、受，故剪應(yīng)力可按腹板焊縫計算截面的平均剪應(yīng)力計算。再者 質(zhì)量三級的對接焊縫的抗拉強(qiáng)度設(shè)計值相對較低，故一般應(yīng)驗(yàn)算受拉區(qū) A點(diǎn)的最大正應(yīng)力，B點(diǎn)正應(yīng)力，且該點(diǎn)同時還受有剪應(yīng)力作用，須按該點(diǎn)的強(qiáng)度條件驗(yàn)算其折算應(yīng)力。但本題焊縫截面對xx軸不對稱，中和軸偏上，故最低點(diǎn)C處受壓正應(yīng)力超過焊縫截面的受拉正應(yīng)力，且該點(diǎn)同時還受有剪應(yīng)力作用。因此，須按該點(diǎn)的強(qiáng)度條件驗(yàn)算其折算應(yīng)力。驗(yàn)算時應(yīng)使該點(diǎn)的折算應(yīng)力不大于1.1倍焊縫抗壓強(qiáng)度設(shè)計值。 1.確定對接焊縫計算截面的幾何特征 焊縫的截面與牛腿的相等，但因無引弧板和引出板，故須將每條焊縫長度在計算時減去2to 計算中和軸的位置（對水平焊縫的形心位置取矩）1 3

3、 _ 2 _ 2 4Iw 1 (30 1)3 (30 1) 1 6.12(20 1) 1 9.424790cm4全部焊縫計算截面的抵抗矩矩484cm3227 cm3I w 4790 yA 9.9 I w 4790 yc 21.1腹板焊縫計算截面的面積Aw (30 1) 1 29cm22.驗(yàn)算焊縫強(qiáng)度（D A點(diǎn)M 200 20 104AWwA484 10382.64N/mm2 ftw 185N/mm2（滿足）yB a 82.64yA89 74.29N /mm29.93F200 10AW29 10268.97N /mm2折算應(yīng)力2 3 2<74.292 3 68.972123.01N /mm

4、21.1ftw 1.1 185 203.5N/mm2（滿足）（3） C 點(diǎn)_4M 200 20 10AAWw3227 10176.21N /mm2F 200 1032A 29 10268.97N /mm折算應(yīng)力176.212 3 68.972212.89N/mm21.1fcw 1.1 215 236.5N/mm2（滿足）【4-2】試設(shè)計圖4-57所示連接中的角鋼與節(jié)點(diǎn)板間的角焊縫“A”。軸心拉力設(shè)計值N二420kN（靜力荷載，鋼材Q235,手工焊，焊條 E43型。It|4 57 4的4號附用解題思路：根據(jù)已知條件，由焊縫代號可知，角鋼與節(jié)點(diǎn)板間的角焊縫“ A”為兩側(cè)焊。由 圖形標(biāo)注可知，角鋼為

5、長肢相拼。由角焊縫的構(gòu)造要求，確定焊腳尺寸hf,由公式求出肢背和肢尖焊縫承擔(dān)的內(nèi)力 Ni、N2,然后由公式求出肢背和肢尖焊縫 lw1、lw2,考慮起弧落弧的 影響，每條焊縫的實(shí)際長度等于計算長度加上2hfo取5 mm的倍數(shù)?！窘狻咳?hf=6mm < hfmax w tmin=6mm （角鋼肢尖）<hfmax=1.2tmin=1.2 x 6=7.2mm （角鋼肢背）>hfmin = 1.5 工ax 1.5v10 4.7mm采用兩側(cè)焊。肢背和肢尖焊縫分擔(dān)的內(nèi)力為：N11N 0.65 420 273kNN22N 0.35 420 147kN肢背和肢尖焊縫需要的焊縫實(shí)際長度2 6

6、215.13mm,取220mmIN1273 103lw1 :-w 2hf 2 0.7hf ff2 0.7 6 160l w2N22 0.7hf ffw2hf147 1032 0.7 6 1602 6 121.38mm,取 125mm【4-3】試驗(yàn)算習(xí)題4-2連接中節(jié)點(diǎn)板與端板間的角焊縫“ B”的強(qiáng)度。國457習(xí)19 4-2的圖解題思路：根據(jù)已知條件，由圖形標(biāo)注可知，節(jié)點(diǎn)板與端板間為 T形連接。焊縫長度為 400 mm,位于節(jié)點(diǎn)板兩側(cè)，有兩條焊縫。由焊縫代號可知，節(jié)點(diǎn)板與端板間的角焊縫“B”為焊腳尺寸hf, =7mm的兩條焊焊，承受斜向偏心力 N作用，計算時將斜向偏心力 N向焊縫 形心簡化，得彎

7、矩 M和軸力N,剪力V,由計算公式，進(jìn)行焊縫強(qiáng)度驗(yàn)算?！窘狻?.將斜向力N向焊縫形心簡化得:N cosaN'N cosaN sin a1.5e 42050 420,.12 1.521.5420420,12 1.521420 420.12 1.521.5 50 17471(kN mm) ,3.251.53.251 3.25349.42(kN)232.95(kN)（這里將水平力 N'移向焊縫形心，由已知條件，取 e=50mm）2.計算在各力作用下產(chǎn)生的應(yīng)力：_6M_2 0.7hflW6 17471 103N'2 0.7 7 (400 2hf)2349.42 1036_174

8、71_1032-0.7-7-(40027)2349.42 103271.79(N/mm )2 0.7hflw2 0.7 7 (400 2hf)323.95 1032 0.7hflwM N Vf、 f、 f2 0.7 7 (400 2hf)2 0.7 7 (400 2 7)323.95 1032 0.7 7 (400 2 7)292.37(N/mm2)85.64(N/mm2)的值代入公式，A點(diǎn)壓力為:271.79 92.371.22(85.64)2 159.5(N/mm2) ffw 160N/mm2（滿足要求）TfyTrxI p一 _ 一一一 54151 (20 0.7 0.6 5.77) 10

9、TfxTryI p46268 10一 一一 一 54151 (15 0.7 0.6) 10_297.02N/mm6268 104102.12N/mm2V fy3140 10Af一一 一 一一一 20.7 0.6(2 20 30 2 0.7 0.6) 10 247.05N/mmT V 2 fy fyT 2 fx297.02 47.052 102.121.222156.12N /mmffw 160N/mm2(滿足)【4-7】圖4-60示一用M20C級的鋼板拼接，鋼材 Q235,do=22mm。試計算此拼接能承受的 最大軸心力設(shè)計值 N。I U1U IV 感。一網(wǎng) JUM I*5045luy rv

10、v .山I w 聲用4M)可眼4 7附圖解題思路：根據(jù)已知條件，該拼接為受剪螺栓連接。確定其承受的最大軸心力設(shè)計值應(yīng)分別 按螺栓、構(gòu)件和連接蓋板計算， 然后取三值中的較小者。螺栓的承載力設(shè)計值應(yīng)由單個螺栓的受剪承載力設(shè)計值和承壓承載力設(shè)計值中的較小者乘以連接一側(cè)的螺栓數(shù)目確定。因接頭外端為錯列布置，構(gòu)件的承載力可能由I I、 n或出一出截面的強(qiáng)度控制。Wiv截面雖開孔較多，但已有(ni+n2)/n N的力被前面螺栓傳走，受力較小，因此只須確定前 面三個截面的承載力設(shè)計值來進(jìn)行判別，并取其中較小者。連接蓋板在V V截面受力最大，因在此處構(gòu)件已將全部的軸心力傳給了拼接板，故拼接板的承載力設(shè)計值應(yīng)由

11、其確定?！窘狻?.螺栓所能承受的最大軸心力設(shè)計值單個螺栓受剪承載力設(shè)計值：bNv nvd2 b4 fv 2查鋼結(jié)構(gòu)表 4-9, fvb=140N/mm 2221140 87.9kN10單個螺栓承壓承載力設(shè)計值：查鋼結(jié)構(gòu)表 4-9, fcb=305N/mm2KK1Nb dtfcb 2 1.4 305 85.4kN10取Nminb=Ncb=85.4kN ,連接螺栓所能承受的最大軸心力設(shè)計值:N=n N minb=9X 85.4=768.6kN2.構(gòu)件所能承受的最大軸心力設(shè)計值設(shè)螺栓孔徑d0=21.5mmI-I截面凈截面面積為An(b n1d0)t (25 1 2.15) 1.4 32cm2n -

12、n截面凈截面面積為An2e (n1 1)%a2 e2 山12 5 (3 1) .4.52 7.52 3 2.15 29.46cm2min截面凈截面面積為An,=(b-n，do)t=(25-2X 2.15) X 1.4=28.98cm 2三個截面的承載力設(shè)計值分別為：按式I - I截面：N=A n1f=3 2 X 102X 215=688000N=688kNn n截面：N=An n =29.46 X 102X 215=633400N=633.4kN出一出截面：因前面I I截面已有n1個螺栓彳走了(n1/n)N的力，故有1 n1 N =AnmfA3f28.98 102 215即 N _1 7010

13、00N 701kN11 1 -n9構(gòu)件所能承受的最大軸心力設(shè)計值按n-n截面N=633.4kN3.連接蓋板所能承受的軸心力設(shè)計值(按VV截面確定)Anv=(b-nvd0)t=(25 - 3X 2.15) X 2 x 0.8=29.68cm 2N=Anvf=29.68 X 102X 215=638.1kN通過比較可見，該拼接能承受的最大軸心力設(shè)計值應(yīng)按構(gòu)件n-n截面的承載能力取值，即Nmax=633.4kN。再者，若連接蓋板不取2塊8mm厚鋼板而取2塊7mm,即與構(gòu)件等厚，則會因開孔最多其承載力最小?！?-8】試計算圖4-61所示連接中C級螺栓的強(qiáng)度。荷載設(shè)計值F=45kN,螺栓M20 ,鋼材Q

14、235。圖習(xí)題48附圖(a)解題思路：由圖可知，此連接中的螺栓承受由斜向偏心力F產(chǎn)生的力矩T和剪力V、軸心力N的共同作用，為受剪螺栓?？上葘力分解為N、V并向螺栓群形心簡化，可與題圖4-61(b)所示的T=Ney+Ve、N、V單獨(dú)作用等效。在扭矩作用下，4個螺栓承受的剪力均相同，并可分解為水平與豎直兩個方向的分力。剪力V和軸心力N對每個螺栓產(chǎn)生的豎直和水平剪力均相同，方向向下和向右，故螺栓 1的合力最大。因此，應(yīng)驗(yàn)算其是否滿足強(qiáng)度條件，即 將其承受的合力與螺栓的抗剪和承壓承載力設(shè)計值進(jìn)行比較?！窘狻繂蝹€受剪的抗剪和承壓承載力設(shè)計值分別為：bd2 _b202Nv nvfv 1 140 4398

15、0N 43.98kN44Ncb d tfcb 20 10 305 61000N 61kN故應(yīng)按Nbmin=Nvb=43.98kN進(jìn)行驗(yàn)算偏心力F的水平及豎直分力和對螺栓群形心的距離分別為:-4 _N-4536kN,ex18cm5V34527kN,ey7.5cmT Ney Vex 36 7.5 27 18 756kN cm扭矩T作用下螺栓“1”承受的剪力在x、y兩方向的分力:Tyi22Xiyi756 7.522 17.45kN4 52 4 7.52TiyTxi-2Xyi756 5224 54 7.511.36kN軸心力N、剪力V作用下每個螺栓承受的水平和豎直剪力:NNixVNiyN 36n 4V

16、 27n 49kN6.75kN螺栓“1”承受的合力:T N 2 T V 2N1, N1XN1X N1yN1y）17.15 9 211.63 6.75 232.21kN Nmmin 43.98kN （滿足）【4-9】試計算習(xí)題4-2連接中端板和柱連接的C級螺栓的強(qiáng)度。螺栓 M22 ,鋼材Q235。陽牛57習(xí)題上2附圖解題思路：根據(jù)已知條件，由圖形標(biāo)注可知，端板與柱連接的螺栓承受斜向偏心力N作用，計算時將斜向偏心力 N向螺栓群形心簡化，得彎矩 M和軸力N,剪力V,由于有支托板，剪力V由支托承受，在 N作用下，由每個螺栓平均承擔(dān)，在M作用下，螺栓群形心上部螺栓彎曲受拉，螺栓群形心下部螺栓彎曲受壓，須

17、先判別屬于大偏心和小偏心情況，然后進(jìn)行最大受力螺栓驗(yàn)算?！窘狻坑射摻Y(jié)構(gòu)表 4-9查得由鋼結(jié)構(gòu)附表12查得，當(dāng)螺栓直徑 d=22mm時，螺栓有效面積 Ae=303.4mm21.將斜向力N向螺栓群形心簡化得：1515M Ncosa e 4200 50 420 -= 50 17471(kN mm)V13.25，)1.51.5N' N cosa 420 齊 420 349.42(kN)次F2v13.25')11V Nsina 420,420232.95(kN)肝 1.52V3.25(這里將水平力 N'移向螺栓群形心，由已知條件，取 e=50mm)2.單個螺栓的承載力設(shè)計值：Nt

18、b Aeftb 303.4 170 51578N51.58kNb d2 _b222Nv nv fv 1 140 53191.6N 53.19kN44Ncb d tfcb 22 20 305 134200 N 134.2kN cc3.最上一排螺栓所受的力先按小偏心情況，驗(yàn)算最下一排螺栓是受拉還是受壓:N1' maxNMy,349.4217471 15011.6kN0n2m yi10_222 2(75150 )故屬小偏心情況，最上一排螺栓所受的最大拉力為:N1 maxNMy1349.421747115058.19kNNtb51.58kN（不滿足）n2myi1022 2(75221502)【

19、4-10】若將習(xí)題4-9中端板和柱連接的螺栓改為M24,并取消端板下的支托，其強(qiáng)度能否滿足要求?閘牛57刃熟42附圖解題思路：根據(jù)已知條件，由圖形標(biāo)注可知，端板與柱連接的螺栓承受斜向偏心力N作用,計算時將斜向偏心力 N向螺栓群形心簡化，得彎矩M和軸力N,剪力V ,在N和V作用下, 由每個螺栓平均承擔(dān)，在 M作用下，螺栓群形心上部螺栓彎曲受拉，螺栓群形心下部螺栓彎曲受壓，須先判別屬于大偏心和小偏心情況，然后進(jìn)行最大受力螺栓驗(yàn)算?！窘狻坑射摻Y(jié)構(gòu)表 4-9查得C級螺栓的強(qiáng)度設(shè)計值 f： 140N/mm2,fcb 305N/mm2, ftb 170N/mm2由鋼結(jié)構(gòu)附表12查得，當(dāng)螺栓直徑 d=24m

20、m時，螺栓有效面積 Ae=352.5mm1 .將斜向力N向螺栓群形心簡化得：M N cos aN' N cosaN sin a1 5e 420 0；11.54201.5. 12 1.52420 -1 12 1.5250 4204204201.5, 3.251.53.2550 17471(kN mm)349.42(kN)232.95(kN)（這里將水平力 N'移向螺栓群形心，由已知條件，取e=50mm）2 .單個螺栓的承載力設(shè)計值：bNtAeftbN：d nv 4352.52一 f b 1v170 59925 N 59.93kN242140 63302.4 N 63.3kN4No

21、dtfcb24c20 305 146400N 146.4kN3.最上一排螺栓所受的力先按小偏心情況，驗(yàn)算最下一排螺栓是受拉還是受壓:N1' maxNMy1，349.4217471 15011.6kN0n2m yi10_222 2(75150 )故屬小偏心情況，最上一排螺栓所受的最大拉力為:N1 maxNMy1349.421747115058.19kNm bNt59.93kNn2m yi102 2(7521502)肝全所受的剪力為：Nv V 232.95 23.3kN n 10最上一排拉剪螺栓的強(qiáng)度應(yīng)滿足:122122 ®_N_23,358.19N N；Ntb6 63.359.

22、931.04 1（不滿足）NV23.3kN N； 146.4kN (滿足)【4-11】若將習(xí)題4-7的鋼板拼接改用10.9級M20高強(qiáng)度螺栓摩擦型連接，接觸面處理采用鋼絲刷清除浮銹，此拼接能承受的最大軸心力設(shè)計值N能增至多少?II1） N V ,日電I Ml I/I .我收1叫典典1 IM I * 50州j n ci rv vj Trm-w>A|同4和丹珊4 7附圖解題思路：該拼接改用受剪摩擦型高強(qiáng)度螺栓連接時，確定其能承受的最大軸心力設(shè)計值， 應(yīng)分別按摩擦型高強(qiáng)度螺栓、構(gòu)件和連接蓋板計算，然后取三值中的較小者。摩擦型高強(qiáng)度螺栓能承受的軸心力設(shè)計值應(yīng)由單個摩擦型高強(qiáng)度螺栓的抗剪承載力設(shè)計

23、值乘以連接一側(cè)的螺栓數(shù)目確定。構(gòu)件能承受的最大軸心力設(shè)計值計算方法與普通螺栓略有不同。由于摩擦型高強(qiáng)度螺栓系通過連接板疊間的摩擦阻力傳力，其孔前的接觸面已傳走一半力，故每個截面上所受的力均比普通螺栓連接的小。即除前面幾排螺栓傳走的力外，還要去掉本身截面?zhèn)髯叩?.5 (ni/n) N的力。ni為所計算截面上高強(qiáng)度螺栓的數(shù)目，n為構(gòu)件一端連接的高強(qiáng)度螺栓數(shù)目。連接蓋板所能承受的最大軸心力設(shè)計值仍應(yīng)由VV截面確定，但同樣要考慮孔前傳力因素。另外，還須根據(jù)構(gòu)件的毛截面計算承載力，因高強(qiáng)度螺栓連接的毛截面承受全部軸心力N,故有可能比凈截面更不利?！窘狻?.摩擦型高強(qiáng)度螺栓能承受的最大軸心力設(shè)計值根據(jù)已知

24、條件，查鋼結(jié)構(gòu)表4-10、表4-11 , P=155kN, =0.3由鋼結(jié)構(gòu)表 3-2查得，Q235鋼的抗拉強(qiáng)度設(shè)計值 f=215N/mm 2單個摩擦型高強(qiáng)度螺栓抗剪承載力設(shè)計值為：N： 0.9nf P 0.9 2 0.3 155 83.7kN連接一側(cè)摩擦型高強(qiáng)度螺栓所能承受的最大軸心力設(shè)計值為:N nN： 9 83.72 753.3kN2.構(gòu)件能承受的最大軸心力設(shè)計值為：毛截面：N=Af=25 0X 14X215=752500N=752.5kNI I 截面： A 1n=32cm2(由題 4-7), m=1 , n=9N1 0.5 nI n2_32 1021511 0.59728500N 72

25、8.5kN760100N 760.1kNn n截面： A nn=29.46cm2（由題 4-7）, n1=3, n=9An f n 1 0.5 n2_29.46 10 21531 0.5出一ID截面： A n,=28.98cm 2（由題 4-7）, n32, n=9由于I I截面的一個螺栓已傳走（n.n） N的力，故有1ni叫3 A；NAnf28.98 1.將斜向力N向螺栓群形心簡化得： 215 801100N 801.1kN1 n1 0.5n31 1 0.5 2n n 99故構(gòu)件能承受的最大軸心力設(shè)計值應(yīng)按I I截面 N=728.5kN3.連接蓋板能承受的最大軸心力設(shè)計值（按 V V截面）AnV=29.68cm2（由題 4-7）, nv=3, n=9一 一 一 2 一一N10.5 nvn29.68 10 J15 765700N 765.7kN1 0.5 319通過比較可見，拼接能承受的最大軸心力設(shè)計值為Nmax=728.5kN。與題4-7比較增大AN= 728.5-633.4=95.1kN【4-12】若將習(xí)題4-9端板和柱的連接改用8.8級M22高強(qiáng)度螺栓摩擦型連接（接觸面采用噴砂后涂無機(jī)富鋅漆），并取