2017年秋九年級(jí)上第2章一元二次方程單元達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷含答案

1、.第二章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷(120分，90分鐘)題號(hào)一二三總分得分一、選擇題(每題3分，共30分)1下列方程一定是一元二次方程的是()A3x210 B5x26y30 Cax2x20 D3x22x102一元二次方程5x2x3，其中二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是()A5，x，3 B5，1，3 C5，1，3 D5x2，1，33由下表估算一元二次方程x212x15的一個(gè)根的范圍，正確的是()x1.01.11.21.3x212x1314.4115.8417.29A.1.0<x<1.1 B1.1<x<1.2 C1.2<x<1.3 D14.41<x<15.844

2、設(shè)，是一元二次方程x22x10的兩個(gè)根，則的值是()A2 B1 C2 D15為解決群眾看病貴的問(wèn)題，有關(guān)部門決定降低藥價(jià)，對(duì)某種原價(jià)為289元的藥品進(jìn)行連續(xù)兩次降價(jià)后為256元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則下面所列方程正確的是()A289(1x)2256 B256(1x)2289C289(12x)256 D256(12x)2896下列方程，適合用因式分解法解的是()Ax24x10 B2x2x3 C(x2)23x6 Dx210x907關(guān)于x的方程x2ax2a0的兩根的平方和是5，則a的值是()A1或5 B1 C5 D18一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊的長(zhǎng)是方程(x2)(x4)0的根，則

3、這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是()A11 B11或13 C13 D以上選項(xiàng)都不正確9若一元二次方程x22xm0無(wú)實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y(m1)xm1的圖象不經(jīng)過(guò)第()象限A四 B三 C二 D一(第10題)10如圖，將邊長(zhǎng)為2 cm的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開(kāi)，再把ABC沿著AD方向平移，得到ABC，若兩個(gè)三角形重疊部分的面積為1 cm2，則它移動(dòng)的距離AA等于()A0.5 cm B1 cmC1.5 cm D2 cm二、填空題(每題3分，共24分)11若將方程x28x7化為(xm)2n，則m_.12如果關(guān)于x的方程ax22x10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是_13已知關(guān)于x的方程x26xk

4、0的兩根分別是x1，x2，且滿足3，則k_.14某市準(zhǔn)備加大對(duì)霧霾的治理力度，2015年第一季度投入資金100萬(wàn)元，第二季度和第三季度共投入資金260萬(wàn)元，求這兩個(gè)季度投入資金的平均增長(zhǎng)率設(shè)這兩個(gè)季度投入資金的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可列方程為_(kāi)15關(guān)于x的兩個(gè)方程x24x30與有一個(gè)解相同，則a_.16小明的媽媽周三在自選商場(chǎng)花10元錢買了幾瓶酸奶，周六再去買時(shí)，正好遇上商場(chǎng)酬賓活動(dòng)，同樣的酸奶，每瓶比周三便宜0.5元，結(jié)果小明的媽媽只比上次多花了2元錢，卻比上次多買了2瓶酸奶，她周三買了_瓶酸奶17對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“*”a* b 例如：4*2，因?yàn)?2，所以4*2424×

5、28.若x1，x2是一元二次方程x25x60的兩個(gè)根，則x1*x2_(第18題)18如圖，在RtABC中，BAC90°，ABAC16 cm，AD為BC邊上的高，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD方向以 cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)設(shè)ABP的面積為S1，矩形PDFE的面積為S2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s(0<t<8)，則t_時(shí)，S12S2.三、解答題(19題12分，2023題每題8分，24題10分，25題12分，共66分)19用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?1)x2x10; (2)x22x2x1；(3)x(x2)3x21; (4)(x3)2(12x)2.20已知關(guān)于x的一元二次方程(m1)x2xm23m

6、30有一個(gè)根是1，求m的值及另一個(gè)根21曉東在解一元二次方程時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一種解法：如：解方程x(x4)6.解：原方程可變形，得(x2)2(x2)26.(x2)2226，(x2)2622，(x2)210.直接開(kāi)平方并整理，得x12，x22.我們稱這種解法為“平均數(shù)法”(1)下面是曉東用“平均數(shù)法”解方程(x2)(x6)5時(shí)寫的解題過(guò)程解：原方程可變形，得(x)(x)5.(x)225，(x)252.直接開(kāi)平方并整理，得x1，x2¤.上述過(guò)程中的“”，“”，“”，“¤”表示的數(shù)分別為_(kāi)，_，_，_.(2)請(qǐng)用“平均數(shù)法”解方程：(x3)(x1)5.22已知x1，x2是關(guān)于x的一

7、元二次方程(a6)x22axa0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根(1)是否存在實(shí)數(shù)a，使x1x1x24x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由(2)求使(x11)(x21)為負(fù)整數(shù)的實(shí)數(shù)a的整數(shù)值23楚天汽車銷售公司5月份銷售某種型號(hào)汽車當(dāng)月該型號(hào)汽車的進(jìn)價(jià)為30萬(wàn)元/輛，若當(dāng)月銷售量超過(guò)5輛時(shí)，每多售出1輛，所有售出的汽車進(jìn)價(jià)均降低0.1萬(wàn)元/輛根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，月銷售量不會(huì)突破30輛(1)設(shè)當(dāng)月該型號(hào)汽車的銷售量為x輛(x30，且x為正整數(shù))，實(shí)際進(jìn)價(jià)為y萬(wàn)元/輛，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)已知該型號(hào)汽車的銷售價(jià)為32萬(wàn)元/輛，公司計(jì)劃當(dāng)月銷售利潤(rùn)為25萬(wàn)元，那么該月需售出多少輛汽車？(注：銷售利潤(rùn)銷

8、售價(jià)進(jìn)價(jià))24如圖，A，B，C，D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AB16 cm，AD6 cm，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以3 cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，一直到達(dá)B為止，點(diǎn)Q以2 cm/s的速度向D移動(dòng)(1)P，Q兩點(diǎn)從出發(fā)開(kāi)始到幾秒時(shí)，四邊形PBCQ的面積為33 cm2?(2)P，Q兩點(diǎn)從出發(fā)開(kāi)始到幾秒時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q之間的距離是10 cm?(第24題)25杭州灣跨海大橋通車后，A地到寧波港的路程比原來(lái)縮短了120 km.已知運(yùn)輸車速度不變時(shí)，行駛時(shí)間將從原來(lái)的 h縮短到2 h.(1)求A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的路程(2)若貨物運(yùn)輸費(fèi)用包括運(yùn)輸成本和時(shí)間成本，某車貨物從A地到寧波港的運(yùn)輸成本

9、是每千米1.8元，時(shí)間成本是每時(shí)28元，那么該車貨物從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的運(yùn)輸費(fèi)用是多少元？(3)A地準(zhǔn)備開(kāi)辟寧波方向的外運(yùn)路線，即貨物從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港，再?gòu)膶幉ǜ圻\(yùn)到B地若有一批貨物(不超過(guò)10車)從A地按外運(yùn)路線運(yùn)到B地的運(yùn)費(fèi)需8 320元，其中從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的每車運(yùn)輸費(fèi)用與(2)中相同，從寧波港到B地的海上運(yùn)費(fèi)對(duì)一批不超過(guò)10車的貨物計(jì)費(fèi)方式是：1車800元，當(dāng)貨物每增加1車時(shí)，每車的海上運(yùn)費(fèi)就減少20元，問(wèn)這批貨物有幾車？答案一、1.D2.C3.B4.D5A點(diǎn)撥：第一次降價(jià)后的價(jià)格為289×(1x)元，第二次降價(jià)后的價(jià)格為289

10、5;(1x)×(1x)元，則列出的方程是289(1x)2256.6C7.D8.C9.D10B點(diǎn)撥：設(shè)AC交AB于H.A45°，AAH90°，AAH是等腰直角三角形設(shè)AAx cm，則AHx cm，AD(2x)cm.x(2x)1，解得x1x21.即AA1 cm.故選B.二、11.412a<1且a0132點(diǎn)撥：x26xk0的兩根分別為x1，x2，x1x26，x1x2k.3.解得k2.經(jīng)檢驗(yàn)，k2滿足題意14100(1x)100(1x)2260點(diǎn)撥：根據(jù)題意知：第二季度投入資金100(1x)萬(wàn)元，第三季度投入資金100(1x)2萬(wàn)元，100(1x)100(1x)22

11、60.151點(diǎn)撥：由方程x24x30，得(x1)(x3)0，x10或x30.解得x11，x23；當(dāng)x1時(shí)，分式方程無(wú)意義；當(dāng)x3時(shí)，解得a1，經(jīng)檢驗(yàn)，a1是方程的解164點(diǎn)撥：設(shè)她周三買了x瓶酸奶，根據(jù)題意得(x2)·102，化簡(jiǎn)得x26x400，解得x14，x210.經(jīng)檢驗(yàn)x14，x210都是分式方程的根，但x10不符合題意，故x4.173或3點(diǎn)撥：x25x60的兩個(gè)根為x12，x23或x13，x22.當(dāng)x12，x23時(shí)，x1*x22×3323；當(dāng)x13，x22時(shí)，x1*x2322×33.186點(diǎn)撥：在RtABC中，BAC90°，ABAC16 cm，A

12、D為BC邊上的高，ADBDCD8 cm.又APt cm，S1AP·BD×t×88t(cm2)，PD(8t)cm.易知PEAPt cm，S2PD·PE(8t)·t cm2.S12S2，8t2(8t)·t.解得t10(舍去)，t26.三、19.解：(1)(公式法)a1，b1，c1，所以b24ac(1)24×1×(1)5.所以x，即原方程的根為x1，x2.(2)(配方法)原方程可化為x24x1，配方，得x24x414，(x2)25.兩邊開(kāi)平方，得x2±，所以x12，x22.(3)(公式法 )原方程可化為2x22

13、x10，a2，b2，c1，b24ac224×2×(1)12.所以x，即原方程的根為x1，x2.(4)(因式分解法)移項(xiàng)，得(x3)2(12x)20，因式分解，得(3x2)(x4)0，解得x1，x24.20解：(m1)x2xm23m30有一個(gè)根是1，(m1)·121m23m30.整理，得m22m30，(m3)(m1)0.又方程(m1)x2xm23m30為一元二次方程，m10，m30.m3.原方程為4x2x30，解得x11，x2.原方程的另一個(gè)根為.21解：(1)4；2；1；7(最后兩空可交換順序)；(2)(x3)(x1)5，原方程可變形，得(x1)2(x1)25，整

14、理，得(x1)2225，(x1)2522，即(x1)29，直接開(kāi)平方并整理，得x14，x22.22解：(1)存在4a24a(a6)24a，一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，0，即a0.又a60，a6.a0且a6.由題可知x1x2，x1x2.x1x1x24x2，即x1x24x1x2，4.解得a24，經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意存在實(shí)數(shù)a，a的值為24.(2)(x11)(x21)x1x2x1x211.為負(fù)整數(shù)，實(shí)數(shù)a的整數(shù)值應(yīng)取7，8，9，12.23解：(1)當(dāng)x5時(shí)，y30.當(dāng)5<x30時(shí)，y30(x5)×0.10.1x30.5.y(2)當(dāng)x5時(shí)，(3230)×510<25，不合題意

15、當(dāng)5<x30時(shí)，(320.1x30.5)x25，x215x2500.解得x125(舍去)，x210.該月需售出10輛汽車(第24題)24解：(1)設(shè)P，Q兩點(diǎn)從出發(fā)開(kāi)始到x s時(shí)，四邊形PBCQ的面積為33 cm2，則AP3x cm，CQ2x cm，所以PB(163x)cm.因?yàn)?PBCQ)×BC×33，所以(163x2x)×6×33.解得x5，所以P，Q兩點(diǎn)從出發(fā)開(kāi)始到5 s時(shí)，四邊形PBCQ的面積為33 cm2.(2)設(shè)P，Q兩點(diǎn)從出發(fā)開(kāi)始到a s時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q之間的距離是10 cm.如圖，過(guò)點(diǎn)Q作QEAB于E，易得EBQC，EQBC6 cm，所以PE|PBBE|PBQC|163a2a|165a|(cm)在RtPEQ中，PE2EQ2PQ2，所以(165a)262102，即25a2160a1920，解得a1，a2，所以P，Q兩點(diǎn)