工作文檔上海財(cái)經(jīng)大學(xué)自主招生數(shù)學(xué)試題

1、1.已知0<x</2，（1+cos2x）/（1+sin2x）=1/8，則tanx= 。 2.集合A=1,2,3,4,5，集合B=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，從集合A中取2個(gè)元素，集合B中取1個(gè)元素，則A中兩數(shù)比B中的一個(gè)數(shù)小的概率為 。 3.已知某裝滿水的圓柱形水桶，底面半徑為1，母線為3，則當(dāng)水倒出了1/3時(shí)，母線與水平面夾角為 。 4.產(chǎn)品的合格率為0.7，任意取三件產(chǎn)品，記次品個(gè)數(shù)為，則P（=2）= 。 5.直線AB與平面的夾角為30度，且A到距離為6，B到距離為10，A、B分布在兩側(cè)，則AB= 。 6.關(guān)于x，y的方程y=|x-a|+|x-b|+|x-c|，a

2、<b<c，a，b，c為正整數(shù) y+x=2003只有一解，則c的最小值為 。7.集合M=（x,y）|x2+y216，集合N=(x,y)|x2+y24。則滿足MN的點(diǎn)構(gòu)成的圖形面積為 。 8.正方形ABCD面積為36，AB/x軸，A、B、C分別在y=logax，y=2logax，y=logax上，則a= 。 9.菱形ABCD，AC=16，BD=30，點(diǎn)P為AD中點(diǎn)，PMAC，PNBD，MN最小值最接近（） A.6.25 B.6 C.7 D.7.25 10.集合A中有8個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)（唯一），極差均為8，則最大的數(shù)最大為（） A.14 B.13 C.12 D.11 11

3、.選出下列選項(xiàng)中正確的項(xiàng)（）A.a2>b2，則a>b B.a>b，則a2>b2 C.|a|>b，則a2>b2 D.a>|b|，則a2>b2 12.數(shù)列an，其中a1=2011，a2=2012，a3=2013。且an=an-3+an-2-an-1，n4。（1）求a2011（數(shù)列的第2011項(xiàng)）；（2）求Sn（數(shù)列的前n項(xiàng)和）。 13.分析函數(shù)y=（1/2）|2+x|+(1/2)|2-x|-1/2的性質(zhì)。 14.車輛的安全間隔與速度平方成正比，比例系數(shù)為k0 ，車長(zhǎng)為L(zhǎng)。求車的流量Q最大的車速。 15.在平面直角坐標(biāo)系中，直線L斜率為2。（1）直線L過橢圓左焦點(diǎn)，且與橢圓交于A、B，C為橢圓的右焦點(diǎn)，BCAB。球橢圓長(zhǎng)軸與短