七年級數(shù)學(xué)上冊 4.3角平分線的定義及其應(yīng)用學(xué)案（無答案） 北師大版

1、4.3角平分線的定義及其應(yīng)用CBAO21像射線OB這樣，從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。則：；運(yùn)用新知練習(xí)：1.看圖填空：（1）AOC= _ +_ （2） BOD= _ +_ （3） AOD= _ +_ （4）AOB=AOC-_=AOD-_ 2、如圖：（1）如果BD是ABC的角平分線，那么 1=_ =_（2）如果ABC=2 2，那么BD是_的_例1：如圖：OC、OD分別是AOB 、BOE的平分線，（1）如果AOB=700， BOE=600，那么1+ 2=_（2）如果1+ 2 =550，則AOE=_（3）如果AOB=， BOE=，那么1+ 2=_變 式1：

2、如圖：OE、OF分別是AOC 、BOD的平分線，（1）如果COD=200， FOE=500，那么AOB=_（2）如果COD=200， AOB=600，那么EOF=_（3）如果AOB=， COD=，那么EOF =_例2、如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OD、OE分別是AOC 、BOC的平分線，則 EOD= ABDED CA E M N 折一折：【變式1】 將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BM、BN為折痕，則MBN的度數(shù)為（ ）A600 B750 C900 D950C D 650 AOB CDE F 【變式2】如圖,把一個(gè)長方形紙片沿EF折疊后,點(diǎn)D、C分別落在D、C的位置，若DEF65°

3、，則AED等于（ ）A50° B55°C60° D65°AOOBCD800<3> 方程意識例3. 如圖AOB=COD=AOD，若COB800，則AOB=_，AOD_AOBCDEFG360O例4. FOD=360，ABCD于O，OG平分AOE，求BOE= _，AOG=_【變式1】AB,CD相較于O，OE平分AOD，F(xiàn)OC900，BOF400，求AOE與DOB度數(shù)？400 AOB CDE F O 2 例5. AOB:BOC:COD=2:3:4，OM ，ON分別平分AOB與COD，又MON900，則AOB=_AOOB CDNOM 【變式1】BOD=

4、2AOB,OC平分AOD,則（1）BOC=AOB,(2) DOC=2BOC;(3) DOC=3COB中正確的有：AOB C O D M1O2ON 【變式2】AB、CD交于O,OMAB, (1) 1=2,求 NOD的大??；（2）1=COB,求AOC與MOD的大小;<4> 拓展延伸如圖所示：在邊長相同的小正方形組成的長方形中，求123_;1O2O3O如圖所示：在邊長相同的小正方形組成的長方形中，求12345_;1O2O3O4O5O4.3.2兩角關(guān)系：互為余角、互為補(bǔ)角、鄰補(bǔ)角關(guān)系兩角互補(bǔ)：如果角與角角度之和是180°，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角；簡稱兩角互補(bǔ)兩角互余：如果兩個(gè)角的和

5、是90°，那么這兩個(gè)角互為余角簡稱兩角互余領(lǐng)補(bǔ)角：如果角與角角度之和是180°，且有公共頂點(diǎn)和公共邊，那么這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角； 注意：（1）互補(bǔ)或互余的兩角不一定有公共頂點(diǎn)或公共邊，純數(shù)量關(guān)系，與位置無關(guān)；（2）一個(gè)“互”字說明概念中的角是成對出現(xiàn)的；練習(xí)：（1）若1與2互補(bǔ)，則12_°（2）若1180°2，則1與2_（3）30°的余角是_°，補(bǔ)角是_°；若一個(gè)角的度數(shù)是，則它的余角的度數(shù)和補(bǔ)角的度數(shù)分別是_（4）60°角的余角的補(bǔ)角是_（5）一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的3倍，求這個(gè)角（6）任意角的補(bǔ)角比其余角大_（7）下列圖中彼此互補(bǔ)的角有_對；4.3.3各種常見角的應(yīng)用（求范圍問題）若角與角都是銳角，甲、乙、丙、丁計(jì)算的結(jié)果依次是其中只有一人計(jì)算正確，那么計(jì)算結(jié)果正確的是_（要求寫推理過程）【變式1】若角與角都是鈍角呢？【變式2】若則的取值范圍是_引申：例1：