基于包絡(luò)插值的距離徙動(dòng)補(bǔ)償算法

1、隨機(jī)過程建模作業(yè)基于包絡(luò)插值的距離徙動(dòng)補(bǔ)償算法1、建模意義及解決方法Chirp脈沖串是現(xiàn)代雷達(dá)中經(jīng)常采用的一種發(fā)射信號(hào)形式。其工作原理是首先發(fā)射一串脈內(nèi)頻率線性調(diào)制的寬脈沖，在接收機(jī)中對(duì)來自目標(biāo)的后向散射回波信號(hào)進(jìn)行匹配壓縮處理，得到一個(gè)具有Sinc包絡(luò)的簡(jiǎn)單脈沖。由于壓縮脈沖的等效時(shí)寬取決于信號(hào)的調(diào)頻帶寬，從而可以獲得比發(fā)射脈沖高得多的距離分辨能力，同時(shí)，發(fā)射寬脈沖信號(hào)提供了雷達(dá)探測(cè)遠(yuǎn)距離目標(biāo)所需的能量。實(shí)際上為了實(shí)現(xiàn)低信噪比下的可靠檢測(cè)，還需要對(duì)壓縮輸出后的Sinc脈沖進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間的相參積累，一進(jìn)一步提高信號(hào)檢測(cè)所需的信噪比。但是對(duì)于高速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)而言，相對(duì)速度引起脈沖包絡(luò)在不同的脈沖重復(fù)周期

2、之間發(fā)生走動(dòng)，短時(shí)間內(nèi)這種走動(dòng)不是很明顯，但是如是長(zhǎng)時(shí)間積累，這種走動(dòng)的影響將使脈沖之間的采樣幅度受到非均勻加權(quán)，結(jié)果導(dǎo)致相參積累性能大大下降。因此，要從根本上解決Sinc脈沖相參積累問題需要通過速度補(bǔ)償來實(shí)現(xiàn)脈沖包絡(luò)對(duì)齊。速度補(bǔ)償?shù)恼`差容限可以根據(jù)目標(biāo)速度引起的包絡(luò)走動(dòng)與信噪比降低的關(guān)系來確定。在相對(duì)速度先驗(yàn)信息未知的情況下，本文提出通過對(duì)回波采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行插值和移位處理來補(bǔ)償包絡(luò)走動(dòng)然后進(jìn)行積累檢測(cè)的算法。2、建模無源雷達(dá)雙基地結(jié)構(gòu)示意圖1所示。為發(fā)射源，為接收站，為基線距離。假設(shè)目標(biāo)初始位置為，距發(fā)射源初始距離為，距接收站初始距離為，目標(biāo)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為，t時(shí)刻運(yùn)動(dòng)至 。為雙基地角，

3、表示目標(biāo)運(yùn)動(dòng)方向。若基帶信號(hào)為，時(shí)刻目標(biāo)回波延時(shí) ，其中： 為光速。回波信號(hào)模型為： 式（1）中，為回波信號(hào)，為載波頻率，為回波信號(hào)幅度，為噪聲。由三角公式可得 (2)將式（2）在處Taylor展開： （3） 其中，、為二次及以上項(xiàng)。為目標(biāo)徑向速度。由式（1）（3），忽略高次項(xiàng)可得 (3)令為初始回波延時(shí)，為回波延時(shí)隨時(shí)間的變化項(xiàng)，設(shè)為波長(zhǎng)，目標(biāo)多普勒頻移為。則回波模型表示為： (4)可以看出，由于存在，回波信號(hào)包絡(luò)隨時(shí)間變化，產(chǎn)生距離徙動(dòng)。目標(biāo)在積累時(shí)間內(nèi)會(huì)跨越多個(gè)單元，導(dǎo)致信號(hào)能量發(fā)生擴(kuò)散，主瓣展寬，造成信噪比降低，因而降低了對(duì)微弱目標(biāo)的檢測(cè)能力。針對(duì)前文所述信號(hào)模型，進(jìn)行分時(shí)處理。設(shè)快時(shí)

4、間為，慢時(shí)間為，設(shè)目標(biāo)在等效脈沖內(nèi)無距離徙動(dòng)，則距離隨慢時(shí)間變化，重構(gòu)后信號(hào)矩陣為： 根據(jù)式（5）可得回波表達(dá)式為： 為消除包絡(luò)走動(dòng)的影響，必須進(jìn)行包絡(luò)移動(dòng)補(bǔ)償。這里提出了一種“包絡(luò)插值移位補(bǔ)償”算法，其主要思想是首先利用插值算法重構(gòu)采樣信號(hào)的復(fù)包絡(luò)，然后對(duì)包絡(luò)信號(hào)進(jìn)行脈間移位處理，實(shí)現(xiàn)包絡(luò)對(duì)齊。只要采樣信號(hào)滿足Nyquist采樣定理，就可以利用離散采樣值重構(gòu)信號(hào)的包絡(luò)。將重構(gòu)的信號(hào)亦即補(bǔ)償后的信號(hào)表示為= (7)其中，當(dāng)時(shí)，各段回波的距離徙動(dòng)可完全消除。此時(shí)回波信號(hào)為=由此可見，處理后的回波包絡(luò)不再隨時(shí)間變化。在實(shí)際應(yīng)用中，信號(hào)都是離散采樣得到的，由于采樣間隔的影響，不可能實(shí)現(xiàn)精確的時(shí)延補(bǔ)償

5、。本文采用線性插值的方法，彌補(bǔ)采樣間隔造成的幅度的丟失，重構(gòu)信號(hào)的包絡(luò)來實(shí)現(xiàn)時(shí)延補(bǔ)償。令，其中表示向方向取整，為采樣率，插值公式為 (8)式（8）表示每一段回波信號(hào)，根據(jù)時(shí)延估計(jì)值確定插值所使用的整數(shù)采樣點(diǎn)位置，然后按照線性關(guān)系計(jì)算出時(shí)延估計(jì)值所對(duì)應(yīng)的回波復(fù)包絡(luò)。3、仿真分析仿真條件如下：設(shè)待檢測(cè)目標(biāo)為點(diǎn)目標(biāo)，相對(duì)于雷達(dá)的徑向速度為500，發(fā)射線性調(diào)頻脈沖串信號(hào)，脈沖重復(fù)周期,脈沖寬度，調(diào)頻帶寬，采樣頻率，載頻，脈沖數(shù)。圖2 未補(bǔ)償?shù)木嚯x多普勒譜及其投影圖圖3 補(bǔ)償?shù)暮蟮木嚯x多普勒譜及其投影圖圖2表示未補(bǔ)償?shù)木嚯x多普勒譜及其投影圖，由于距離徙動(dòng)的影響，積累后的主瓣在時(shí)延維大幅度展寬，主瓣分散到

6、多個(gè)單元，導(dǎo)致峰值不明顯。圖3表示包絡(luò)插值后的距離多普勒譜及其投影圖，此時(shí)時(shí)延維的能量能夠聚集在一起，形成一個(gè)明顯的峰值。可見，本文提出的包絡(luò)插值能夠有效補(bǔ)償目標(biāo)的距離徙動(dòng)，提高積累增益。4、結(jié)論本文針對(duì)Chirp雷達(dá)體制下高速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)引起的包絡(luò)走動(dòng)對(duì)積累檢測(cè)的影響的問題進(jìn)行了研究，提出了利用包絡(luò)插值移位補(bǔ)償后的信號(hào)進(jìn)行相參積累檢測(cè)的算法，使積累時(shí)間的增加不再受目標(biāo)徙動(dòng)的限制，使目標(biāo)在距離多普勒譜上形成一個(gè)明顯的峰值，提高了目標(biāo)的積累增益。雖然本算法由于需要對(duì)回波包絡(luò)進(jìn)行插值處理，但因此而引入的運(yùn)算量增加并不是太大，因此基于包絡(luò)插值補(bǔ)償?shù)姆e累算法在實(shí)際工程中具有很好的應(yīng)用前景。5、附錄（程序）

7、1) 補(bǔ)償前的距離多普勒譜程序clear all clc clfc=3e8; % speed of lightTe=100e-6; % 發(fā)射脈沖寬度T=500e-5; %脈沖重復(fù)周期Be=1e6; %帶寬mu=Be/Te; %調(diào)頻斜率Ts=1/(2*Be); %采樣頻率Ro=60e3; % 起始距離fo=c/0.03; % 中心頻率Vr=5e2; %徑向速度t=0:Ts:Te-Ts;W=exp(j*pi*mu*t.2);Wf=fft(W,1024);%R=0:75:15e3-75; %在30km和45km之間采樣，采樣間隔75mfor k=1 :64for i=1:200 Ri(k,i)=R(

8、i)-(Ro)/2+Vr*cos(pi/6)*T*(k-1); Rj(k,i)=(Ro)/2-Vr*T*cos(pi/6)*(k-1); endendfor k=1 :64 Rj0(k)=(Ro)-Vr*cos(pi/6)*T*(k-1)*2;endtaoj=2*Rj/c;taoi=2*Ri/c;echo=100.225*0.707*(randn(64,1024)+j*randn(64,1024);j=sqrt(-1); for i=1:64 %回波信號(hào) nnn=fix(Rj0(i)/75);%采樣的起始位置,從30km開始采樣 echo(i,nnn:nnn+199)=echo(i,nnn:n

9、nn+199)+. exp(-j*2*pi*fo*taoj(i,:)+j*pi*mu*taoi(i,:).2);endfor i=1:64 %脈沖壓縮 sp2(i,:)=ifft(fft(echo(i,:),1024).*conj(Wf),1024); end for k=1:1024 % 相干積累 sct(:,k)=abs(fftshift(fft(sp2(:,k),256); end sct=sct./max(max(sct);%歸一化 sp=sp2./max(max(sp2);%歸一化%積累結(jié)果輸出r=(1:1024)*75)./1e3;dp=(-128:127)*(Be/128)/1e

10、3;figure(1)plot(r,20*log10(sct)figure(2)plot(dp,20*log10(sct)figure(3)mesh(r,dp,20*log10(sct)xlabel('距離 km')ylabel('Doppler - kHz')title('補(bǔ)償前的距離多普勒譜')2) 補(bǔ)償后的距離多普勒譜程序：clear all clc clfc=3e8; % speed of lightTe=100e-6; % 發(fā)射脈沖寬度T=500e-5; %脈沖重復(fù)周期Be=1e6; %帶寬mu=Be/Te; %調(diào)頻斜率Ts=1/(2*

11、Be); %采樣頻率Ro=60e3; % 起始距離fo=c/0.03; % 中心頻率Vr=5e2; %徑向速度t=0:Ts:Te-Ts;W=exp(j*pi*mu*t.2);Wf=fft(W,1024);%R=0:75:15e3-75; %在30km和45km之間采樣，采樣間隔75mfor k=1 :64for i=1:200 Ri(k,i)=R(i)-(Ro)/2+Vr*cos(pi/6)*T*(k-1); Rj(k,i)=(Ro)/2-Vr*cos(pi/6)*T*(k-1); Ri1(k,i)=R(i)-(Ro)/2+Ts*c/2+Vr*cos(pi/6)*T*(k-1); endend

12、taoj=2*Rj/c;taoi=2*Ri/c;taoi1=2*Ri1/c;echo=100.225*0.707*(randn(64,1024)+j*randn(64,1024);j=sqrt(-1); for i=1:64 %回波信號(hào) detati=-2*(i-1)*T*cos(pi/6)*Vr/c; detam=floor(detati/Ts); nnn=fix(2*Rj/75);%采樣的起始位置,從30km開始采樣 echo(i,nnn:nnn+199)=echo(i,nnn:nnn+199)+. exp(-j*2*pi*fo*taoj(i,:)+j*pi*mu*(taoi(i,:)+d

13、etam*Ts).2)+ (exp(-j*2*pi*fo*taoj(i,:)+j*pi*mu*(taoi1(i,:)+detam*Ts).2)- exp(-j*2*pi*fo*taoj(i,:)+j*pi*mu*(taoi(i,:)+detam*Ts).2)/Ts.*(detati-detam*Ts);endfor i=1:64 %脈沖壓縮 sp2(i,:)=ifft(fft(echo(i,:),1024).*conj(Wf),1024); end for k=1:1024 % 相干積累 sct(:,k)=abs(fftshift(fft(sp2(:,k),256); end sct=sct./max(max(sct);%歸一化 sp=sp2./max(max(sp2);%歸一化%積累結(jié)果輸出r=(1:1024)*75)