山東省菏澤市2016年中考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、2016年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)A、B、C、D中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)涂在答題卡相應(yīng)位置）1下列各對(duì)數(shù)是互為倒數(shù)的是（）A4和4 B3和 C2和 D0和02以下微信圖標(biāo)不是軸對(duì)稱圖形的是（）A B C D3如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）A B C D4當(dāng)1a2時(shí)，代數(shù)式|a2|+|1a|的值是（）A1 B1 C3 D35如圖，A，B的坐標(biāo)為（2，0），（0，1），若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為（）A2 B3 C4 D56在ABCD中，AB=3，BC=4，當(dāng)ABCD的面積最大時(shí)，下列結(jié)論正確

2、的有（）AC=5；A+C=180°；ACBD；AC=BDA B C D7如圖，ABC與ABC都是等腰三角形，且AB=AC=5，AB=AC=3，若B+B=90°，則ABC與ABC的面積比為（）A25：9 B5：3 C： D5：38如圖，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90°，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則OAC與BAD的面積之差SOACSBAD為（）A36 B12 C6 D3二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分，只要求把最后結(jié)果填寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)）92016年春節(jié)期間，在網(wǎng)絡(luò)上用“百度”搜索引擎搜索“開放二孩”，能搜

3、索到與之相關(guān)的結(jié)果個(gè)數(shù)約為45100000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為10如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則1的度數(shù)是11某校九年級(jí)（1）班40名同學(xué)中，14歲的有1人，15歲的有21人，16歲的有16人，17歲的有2人，則這個(gè)班同學(xué)年齡的中位數(shù)是歲12已知m是關(guān)于x的方程x22x3=0的一個(gè)根，則2m24m=13如圖，在正方形ABCD外作等腰直角CDE，DE=CE，連接BE，則tanEBC=14如圖，一段拋物線：y=x（x2）（0x2）記

4、為C1，它與x軸交于兩點(diǎn)O，A1；將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3，交x軸于A3；如此進(jìn)行下去，直至得到C6，若點(diǎn)P（11，m）在第6段拋物線C6上，則m=三、解答題（本題共78分，把解答和證明過程寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)）15計(jì)算：222cos60°+|+（3.14）016已知4x=3y，求代數(shù)式（x2y）2（xy）（x+y）2y2的值17南沙群島是我國固有領(lǐng)土，現(xiàn)在我南海漁民要在南沙某海島附近進(jìn)行捕魚作業(yè)，當(dāng)漁船航行至B處時(shí)，測(cè)得該島位于正北方向20（1+）海里的C處，為了防止某國還巡警干擾，就請(qǐng)求我A處的魚監(jiān)船前

5、往C處護(hù)航，已知C位于A處的北偏東45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之間的距離18列方程或方程組解應(yīng)用題：為了響應(yīng)“十三五”規(guī)劃中提出的綠色環(huán)保的倡議，某校文印室提出了每個(gè)人都踐行“雙面打印，節(jié)約用紙”已知打印一份資料，如果用A4厚型紙單面打印，總質(zhì)量為400克，將其全部改成雙面打印，用紙將減少一半；如果用A4薄型紙雙面打印，這份資料的總質(zhì)量為160克，已知每頁薄型紙比厚型紙輕0.8克，求A4薄型紙每頁的質(zhì)量（墨的質(zhì)量忽略不計(jì)）19如圖，點(diǎn)O是ABC內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點(diǎn)D、E、F、G依次連結(jié)，得到四邊形DEFG（1）求

6、證：四邊形DEFG是平行四邊形；（2）若M為EF的中點(diǎn)，OM=3，OBC和OCB互余，求DG的長(zhǎng)度20如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線y=與直線y=2x+2交于點(diǎn)A（1，a）（1）求a，m的值；（2）求該雙曲線與直線y=2x+2另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)21如圖，直角ABC內(nèi)接于O，點(diǎn)D是直角ABC斜邊AB上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作AB的垂線交AC于E，過點(diǎn)C作ECP=AED，CP交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，連結(jié)PO交O于點(diǎn)F（1）求證：PC是O的切線；（2）若PC=3，PF=1，求AB的長(zhǎng)22銳銳參加我市電視臺(tái)組織的“牡丹杯”智力競(jìng)答節(jié)目，答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān)，第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有

7、4個(gè)選項(xiàng)，這兩道題銳銳都不會(huì)，不過銳銳還有兩個(gè)“求助”可以用（使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)）（1）如果銳銳兩次“求助”都在第一道題中使用，那么銳銳通關(guān)的概率是（2）如果銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用，那么銳銳通關(guān)的概率是（3）如果銳銳將每道題各用一次“求助”，請(qǐng)用樹狀圖或者列表來分析他順序通關(guān)的概率23如圖，ACB和DCE均為等腰三角形，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE（1）如圖1，若CAB=CBA=CDE=CED=50°求證：AD=BE；求AEB的度數(shù)（2）如圖2，若ACB=DCE=120°，CM為DCE中DE邊上的高，BN為ABE中AE邊

8、上的高，試證明：AE=2CM+BN24在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+2過B（2，6），C（2，2）兩點(diǎn)（1）試求拋物線的解析式；（2）記拋物線頂點(diǎn)為D，求BCD的面積；（3）若直線y=x向上平移b個(gè)單位所得的直線與拋物線段BDC（包括端點(diǎn)B、C）部分有兩個(gè)交點(diǎn)，求b的取值范圍參考答案一、選擇題1下列各對(duì)數(shù)是互為倒數(shù)的是（）A4和4B3和C2和D0和0解：A、4×（4）1，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3×1，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2×（）=1，選項(xiàng)正確；D、0×01，選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C2以下微信圖標(biāo)不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD解：A、是軸對(duì)稱圖形；B、是軸對(duì)稱

9、圖形；C、是軸對(duì)稱圖形；D、不是軸對(duì)稱圖形故選D3如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）ABCD解：從上往下看，可以看到選項(xiàng)C所示的圖形故選：C4當(dāng)1a2時(shí)，代數(shù)式|a2|+|1a|的值是（）A1B1C3D3解：當(dāng)1a2時(shí)，|a2|+|1a|=2a+a1=1故選：B5如圖，A，B的坐標(biāo)為（2，0），（0，1），若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為（）A2B3C4D5解：由B點(diǎn)平移前后的縱坐標(biāo)分別為1、2，可得B點(diǎn)向上平移了1個(gè)單位，由A點(diǎn)平移前后的橫坐標(biāo)分別是為2、3，可得A點(diǎn)向右平移了1個(gè)單位，由此得線段AB的平移的過程是：向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，所以點(diǎn)A、B均按此規(guī)律平移，由

10、此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=2故選：A6在ABCD中，AB=3，BC=4，當(dāng)ABCD的面積最大時(shí)，下列結(jié)論正確的有（）AC=5；A+C=180°；ACBD；AC=BDABCD解：根據(jù)題意得：當(dāng)ABCD的面積最大時(shí)，四邊形ABCD為矩形，A=B=C=D=90°，AC=BD，AC=5，正確，正確，正確；不正確；故選：B7如圖，ABC與ABC都是等腰三角形，且AB=AC=5，AB=AC=3，若B+B=90°，則ABC與ABC的面積比為（）A25：9B5：3C：D5：3解：過A 作ADBC于D，過A作ADBC于D，ABC與ABC都是等腰三角形，B=C，

11、B=C，BC=2BD，BC=2BD，AD=ABsinB，AD=ABsinB，BC=2BD=2ABcosB，BC=2BD=2ABcosB，B+B=90°，sinB=cosB，sinB=cosB，SBAC=ADBC=ABsinB2ABcosB=25sinBcosB，SABC=ADBC=ABcosB2ABsinB=9sinBcosB，SBAC：SABC=25：9故選A8如圖，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90°，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則OAC與BAD的面積之差SOACSBAD為（）A36B12C6D3解：設(shè)OAC和BAD的直角邊長(zhǎng)分別為a、b

12、，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a+b，ab）點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的第一象限圖象上，（a+b）×（ab）=a2b2=6SOACSBAD=a2b2=（a2b2）=×6=3故選D二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分，只要求把最后結(jié)果填寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)）92016年春節(jié)期間，在網(wǎng)絡(luò)上用“百度”搜索引擎搜索“開放二孩”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個(gè)數(shù)約為45100000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為4.51×107解：45100000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為4.51×107故答案為：4.51×10710如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放

13、，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則1的度數(shù)是15°解：如圖，過A點(diǎn)作ABa，1=2，ab，ABb，3=4=30°，而2+3=45°，2=15°，1=15°故答案為15°11某校九年級(jí)（1）班40名同學(xué)中，14歲的有1人，15歲的有21人，16歲的有16人，17歲的有2人，則這個(gè)班同學(xué)年齡的中位數(shù)是15歲解：該班有40名同學(xué)，這個(gè)班同學(xué)年齡的中位數(shù)是第20和21個(gè)數(shù)的平均數(shù)，15歲的有21人，這個(gè)班同學(xué)年齡的中位數(shù)是15歲；故答案為

14、：1512已知m是關(guān)于x的方程x22x3=0的一個(gè)根，則2m24m=6解：m是關(guān)于x的方程x22x3=0的一個(gè)根，m22m3=0，m22m=3，2m24m=6，故答案為：613如圖，在正方形ABCD外作等腰直角CDE，DE=CE，連接BE，則tanEBC=解：作EFBC于F，如圖，設(shè)DE=CE=a，CDE為等腰直角三角形，CD=CE=a，DCE=45°，四邊形ABCD為正方形，CB=CD=a，BCD=90°，ECF=45°，CEF為等腰直角三角形，CF=EF=CE=a，在RtBEF中，tanEBF=，即EBC=故答案為14如圖，一段拋物線：y=x（x2）（0x2）

15、記為C1，它與x軸交于兩點(diǎn)O，A1；將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3，交x軸于A3；如此進(jìn)行下去，直至得到C6，若點(diǎn)P（11，m）在第6段拋物線C6上，則m=1解：y=x（x2）（0x2），配方可得y=（x1）2+1（0x2），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），A1坐標(biāo)為（2，0）C2由C1旋轉(zhuǎn)得到，OA1=A1A2，即C2頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1），A2（4，0）；照此類推可得，C3頂點(diǎn)坐標(biāo)為（5，1），A3（6，0）；C4頂點(diǎn)坐標(biāo)為（7，1），A4（8，0）；C5頂點(diǎn)坐標(biāo)為（9，1），A5（10，0）；C6頂點(diǎn)坐標(biāo)為（11，1），A6（12

16、，0）；m=1故答案為：1三、解答題（本題共78分，把解答和證明過程寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)）15計(jì)算：222cos60°+|+（3.14）0解：原式=2×+2+1=+216已知4x=3y，求代數(shù)式（x2y）2（xy）（x+y）2y2的值解：（x2y）2（xy）（x+y）2y2=x24xy+4y2（x2y2）2y2=4xy+3y2=y（4x3y）4x=3y，原式=017南沙群島是我國固有領(lǐng)土，現(xiàn)在我南海漁民要在南沙某海島附近進(jìn)行捕魚作業(yè)，當(dāng)漁船航行至B處時(shí)，測(cè)得該島位于正北方向20（1+）海里的C處，為了防止某國還巡警干擾，就請(qǐng)求我A處的魚監(jiān)船前往C處護(hù)航，已知C位于A處的北

17、偏東45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之間的距離解：如圖，作ADBC，垂足為D，由題意得，ACD=45°，ABD=30°設(shè)CD=x，在RtACD中，可得AD=x，在RtABD中，可得BD=x，又BC=20（1+），CD+BD=BC，即x+x=20（1+），解得：x=20，AC=x=20（海里）答：A、C之間的距離為20海里18列方程或方程組解應(yīng)用題：為了響應(yīng)“十三五”規(guī)劃中提出的綠色環(huán)保的倡議，某校文印室提出了每個(gè)人都踐行“雙面打印，節(jié)約用紙”已知打印一份資料，如果用A4厚型紙單面打印，總質(zhì)量為400克，將其全部改成雙面打印，用紙將減

18、少一半；如果用A4薄型紙雙面打印，這份資料的總質(zhì)量為160克，已知每頁薄型紙比厚型紙輕0.8克，求A4薄型紙每頁的質(zhì)量（墨的質(zhì)量忽略不計(jì)）解：設(shè)A4薄型紙每頁的質(zhì)量為x克，則A4厚型紙每頁的質(zhì)量為（x+0.8）克，根據(jù)題意，得： =2×，解得：x=3.2，經(jīng)檢驗(yàn)：x=3.2是原分式方程的解，且符合題意，答：A4薄型紙每頁的質(zhì)量為3.2克19如圖，點(diǎn)O是ABC內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點(diǎn)D、E、F、G依次連結(jié)，得到四邊形DEFG（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；（2）若M為EF的中點(diǎn)，OM=3，OBC和OCB互余，求DG的長(zhǎng)度解：（1）D、G分別是AB

19、、AC的中點(diǎn)，DGBC，DG=BC，E、F分別是OB、OC的中點(diǎn)，EFBC，EF=BC，DE=EF，DGEF，四邊形DEFG是平行四邊形；（2）OBC和OCB互余，OBC+OCB=90°，BOC=90°，M為EF的中點(diǎn)，OM=3，EF=2OM=6由（1）有四邊形DEFG是平行四邊形，DG=EF=620如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線y=與直線y=2x+2交于點(diǎn)A（1，a）（1）求a，m的值；（2）求該雙曲線與直線y=2x+2另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)解：（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，a），在直線y=2x+2上，a=2×（1）+2=4，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，4），代入反比例函數(shù)

20、y=，m=4（2）解方程組，解得：或，該雙曲線與直線y=2x+2另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2）21如圖，直角ABC內(nèi)接于O，點(diǎn)D是直角ABC斜邊AB上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作AB的垂線交AC于E，過點(diǎn)C作ECP=AED，CP交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，連結(jié)PO交O于點(diǎn)F（1）求證：PC是O的切線；（2）若PC=3，PF=1，求AB的長(zhǎng)解：（1）如圖，連接OC，PDAB，ADE=90°，ECP=AED，又EAD=ACO，PCO=ECP+ACO=AED+EAD=90°，PCOC，PC是O切線（2）延長(zhǎng)PO交圓于G點(diǎn)，PF×PG=PC2，PC=3，PF=1，PG=9，F(xiàn)G=91=8，

21、AB=FG=822銳銳參加我市電視臺(tái)組織的“牡丹杯”智力競(jìng)答節(jié)目，答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān)，第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，這兩道題銳銳都不會(huì)，不過銳銳還有兩個(gè)“求助”可以用（使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)）（1）如果銳銳兩次“求助”都在第一道題中使用，那么銳銳通關(guān)的概率是（2）如果銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用，那么銳銳通關(guān)的概率是（3）如果銳銳將每道題各用一次“求助”，請(qǐng)用樹狀圖或者列表來分析他順序通關(guān)的概率解：（1）第一道肯定能對(duì)，第二道對(duì)的概率為，所以銳銳通關(guān)的概率為；故答案為：；（2）銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用，則第一道題對(duì)的概

22、率為，第二道題對(duì)的概率為，所以銳銳能通關(guān)的概率為×=；故答案為：；（3）銳銳將每道題各用一次“求助”，分別用A，B表示剩下的第一道單選題的2個(gè)選項(xiàng)，a，b，c表示剩下的第二道單選題的3個(gè)選項(xiàng)，樹狀圖如圖所示：共有6種等可能的結(jié)果，銳銳順利通關(guān)的只有1種情況，銳銳順利通關(guān)的概率為：23如圖，ACB和DCE均為等腰三角形，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE（1）如圖1，若CAB=CBA=CDE=CED=50°求證：AD=BE；求AEB的度數(shù)（2）如圖2，若ACB=DCE=120°，CM為DCE中DE邊上的高，BN為ABE中AE邊上的高，試證明：AE=2CM+BN（1）證明：CAB=CBA=CDE=CED=50°，ACB=DCE=180°2×50°=80°ACB=ACD+DCB，DCE=DCB+BCE，ACD=BCEACB和DCE均為等腰三角形，AC=BC，DC=EC在ACD和BCE中，有，ACDBCE（SAS），AD=BE解：ACDBCE，ADC=BEC點(diǎn)A，D，E在同一直線上，且CDE=50°，ADC=180°CDE=130°，BEC=130°BEC=CED+AEB，且