（整理版）高考模擬平面向量

1、最新高考+最新模擬平面向量1. 【全國卷2理數(shù)】中，點在上，平方假設(shè)，那么 a. b. c. d.【答案】b 【解析】因為平分，由角平分線定理得，所以d為ab的三等分點，且，所以，應(yīng)選b.2. 【遼寧文數(shù)】平面上三點不共線，設(shè),那么的面積等于 a. b. c. d.【答案】c【解析】 3.【遼寧理數(shù)】平面上o,a,b三點不共線，設(shè)，那么oab的面積等于 a. b .c. d .【答案】c【解析】三角形的面積s=|a|b|sin<a,b>，而 4.【全國卷2文數(shù)】abc中，點d在邊ab上，cd平分acb，假設(shè)= a , = b , = 1 ，= 2, 那么= a.a + b b.a

2、+b c.a +b d.a +b【答案】b【解析】 cd為角平分線， ， ， ， 5.【安徽文數(shù)】設(shè)向量,那么以下結(jié)論中正確的選項是( )a. b.c. d.與垂直【答案】d【解析】，所以與垂直.6. 【重慶文數(shù)】假設(shè)向量，那么實數(shù)的值為a. b.c.2 【答案】d【解析】，所以=67. 【重慶理數(shù)】向量a，b滿足，那么a. 0 b. c. 4 d. 8【答案】b【解析】8.【山東文數(shù)】定義平面向量之間的一種運算“如下：對任意的，令，下面說法錯誤的選項是a.假設(shè)a與b共線，那么b.，有d. 【答案】b9. 【四川理數(shù)】設(shè)點m是線段bc的中點，點a在直線bc外，那么 a.8 b.4 c【答案】c

3、【解析】由16，得|bc|4 4而故210. 【天津文數(shù)】 如圖，在abc中，那么= a. b. c. d.【答案】d【解析】此題主要考查平面向量的根本運算與解三角形的根底知識，屬于難題。11. 【全國卷1文數(shù)】圓的半徑為1，pa、pb為該圓的兩條切線，a、b為兩切點，那么的最小值為 a . b. c. d.【答案】dpabo【解析】法一：如下圖：設(shè)pa=pb=,apo=,那么apb=，po=，=，令，那么，即，由是實數(shù)，所以，解得或.故.此時.法二：設(shè)，換元：，法三：建系：園的方程為，設(shè)，12. 【四川文數(shù)】設(shè)點是線段的中點，點在直線外， ，那么 a.8 b.4 c.2 d.1【答案】c【解

4、析】由16，得|bc|44而故213. 【湖北文數(shù)】和點m滿足.假設(shè)存在實使得成立，那么= a.2b.314. 【山東理數(shù)】定義平面向量之間的一種運算“如下，對任意的，令，下面說法錯誤的選項是 與共線，那么 b. ，有 d. 【答案】b【解析】假設(shè)與共線，那么有，故a正確；因為，而，所以有，應(yīng)選項b錯誤，應(yīng)選b。15. 【湖南理數(shù)】在中，=90°ac=4，那么等于 a.-16 b.-8 c16.【·撫順市一?！?、三點不共線，且點滿足，那么以下結(jié)論正確的選項是 a bc d【答案】d【解析】依題意，由得，所以，選擇d17.【·河北隆堯一中二月考】向量都不平行，且，,

5、 那么w.w.w.k.&s.5*u.c.#om a. 一定全為0 , b. 中至少有一個為0 , c.全不為0, d.的值只有一組【答案】c【解析】在中，設(shè)，那么都不平行，且，排除a，b。且有，排除d，所以選c18.【·北京市東城區(qū)二模】對于非零向量，“是“的 a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件【答案】a【解析】“，但“，所以“是“的充分不必要條件；19.【·武漢市四月調(diào)研】飛機(jī)從甲地以北偏西15°的方向飛行1400km到達(dá)乙地，再從乙地以南偏東75°的方向飛行1400km到達(dá)丙地，那么丙地距甲地距離為 abc東北a

6、1400km bkm ckm dkm【答案】a【解析】依題意，作出示意圖如圖設(shè)a，b，c分別對應(yīng)甲、乙、丙三地，易知a、b、c三點構(gòu)成正三角形，所以丙地距甲地距離為1400km，選擇a20.=1, x-1， =x+1,3，那么“x=2”是“/的 a充分但不必要條件 b必要但不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件【答案】a 【解析】依題意，/3-x-1(x+1)=0x=±2,所以“x=2”是“/的充分但不必要條件；21.【·北京海淀區(qū)一摸】在四邊形中，且，那么四邊形 a矩形 b菱形 c直角梯形 d等腰梯形【答案】b【解析】即一組對邊平行且相等，即對角線互相垂直；該四邊

7、形為菱形選擇b。22.【·崇文區(qū)二模】假設(shè)非零向量滿足，那么( )a. b . c d.【答案】c【解析】因為，所以，即，因此|、|、|構(gòu)成直角三角形的三邊，|為斜邊，所以，選擇c23.【·淄博市二?！吭O(shè)平面向量，假設(shè)，那么等于 abcd【答案】a【解析】，那么，從而，=24.【·重慶市四月考】且那么 a. b. 2 c. d. 【答案】a【解析】由題意的：，解得。25.【·石家莊市教學(xué)質(zhì)量檢測二】向量=cos，sin，=cos，sin，假設(shè)(-)=，那么向量與向量+的夾角是 abcd【答案】b【解析】設(shè)向量與向量+的夾角為，那么cos=cos(-)=c

8、os,=,選擇b第3題26.【·茂名市二模】如右圖，在中，ad是邊bc上的高，那么的值等于 a0b4c8d-4【答案】b【解析】因為，ad是邊bc上的高, ad=2所以,選擇b27.【·北京海淀區(qū)二模】a=，b=，假設(shè)，那么的值為 a. b. c. d. 【答案】d【解析】依題意，x=，選擇d28.【·寧波市二?！考僭O(shè)兩個非零向量滿足，那么向量與的夾角是 a b c d【答案】c【解析】依題意，由得，,cos<,>=,所以向量與的夾角是，選擇c；29【重慶八中第二次月考】把函數(shù)的圖象上所有的點向左平行移動個長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的

9、倍縱坐標(biāo)不變，得到的圖象所表示的函數(shù)是 a，r bcd【答案】c【解析】根據(jù)三角函數(shù)圖像平移規(guī)律知得到的圖象所表示的函數(shù)是，選擇c30【·撫州市四月質(zhì)檢】假設(shè)將函數(shù)的圖像按向量,平移得到的圖像,那么 的解析式為 【答案】c【解析】依題意，函數(shù)按向量平移得到f(x)= ,選擇c；31【·河北隆堯一中三月月考】在abc所在平面上有三點p、q、r，滿足，那么pqr的面積與abc的面積之比為 ( )a1:2 b. 1:3 c1:4 d 1:5【答案】b【解析】由,即，,p為線段ac的一個三等分點，同理可得q、r的位置，pqr的面積為abc的面積減去三個小三角形面積，面積比為1：33

10、2【·河北隆堯一中四月模擬】設(shè)p為內(nèi)一點，且，那么的面積與面積之比為 a. b. c. d. 【答案】c a bpcmnd【解析】如圖，過p作pmac，pnab，因為，所以n為ac靠近a的五等分點，所以連接cp并延長，交ab于d，那么，故，那么的面積與面積之比為。33【襄樊五中5月調(diào)研】假設(shè)y=sin(的圖像按照向量平移后得到y(tǒng)=sin(的圖象，那么可以是 a(，0)b(，0)c(，0)d(，0)【答案】b【解析】依題意，y=sin(=),所以=(，0)，選擇b;34【的圖象按向量平移，平移后的圖象如下圖，那么平移后的圖象所對應(yīng)函數(shù)的解析式是 a bc d【答案】c 【解析】依題意，

11、將x=代入檢驗易知c正確；35【·四川省綿陽市三診】把圓c：按向量a=(h，-1)平移后得圓c1，假設(shè)圓c1在不等式x+y+10所確定的平面區(qū)域內(nèi)，那么h的最小值為 a1b-1cd【答案】a【解析】圓c：按向量a=(h，-1)平移后得圓c1，假設(shè)圓c1在不等式x+y+10所確定的平面區(qū)域內(nèi)，且，所以h1,選擇a；36【·南寧市二?！吭谥校僭O(shè), 那么的形狀是 a. 銳角三角形b. 鈍角三角形c. 直角三角形d. 等腰三角形【答案】b【解析】依題意，sinasinb<cosacosb,所以cos(a+b)>0，0<a+b<,的形狀是鈍角三角形,選擇b；

12、37【·深圳市第二次調(diào)研】在abc中，假設(shè)，那么是 a直角三角形b銳角三角形c鈍角三角形d不能確定【答案】c【解析】依題意，由正弦定理得 a:b:c=，令a=，那么最大角為c，cosc=,所以是鈍角三角形，選擇c38【·撫順市一?！吭谥?，所對的邊分別為，假設(shè)，且，那么的值是 a b c d 【答案】a【解析】依題意，因為，所以sina:sinb=1:,又，那么cosa= ,所以a=300，b=600, cos2b= - ,選擇a39【·北京宣武區(qū)一模】在中，角所對的邊分別為，表示的面積，假設(shè)，那么 abcd【答案】c【解析】由余弦定理可知，于是，從而，解得，因此選

13、擇c40【·四川省綿陽市三診】向量a、b不共線，假設(shè)向量a+b與b+a的方向相反，那么= a 1 b 0 c -1 d ±1 【答案】c【解析】逐個代入檢驗知，c正確。41【·北京順義區(qū)二?！肯蛄?，且，那么銳角等于 a. b. c. d. 【答案】b【解析】依題意，12cossin-6=0,sin2=1, 為銳角，所以=；42【河北隆堯一中二月考】等差數(shù)列的前項和為，假設(shè)，且a、b、c三點共線該直線不過原點，那么 a.100b.101c.200d.201 【答案】a【解析】依題意，選擇a43【鄭州市三?！肯蛄縜3，4，b2，1，如果向量akb與b垂直，那么實數(shù)k的

14、值為( )a b c2 d【答案】【解析】依題意，akb=(3+2k,4-k), 向量akb與b垂直，所以6+4k-4+k=0，k= ,選擇d;44【撫順市一模】、三點不共線，且點滿足，那么以下結(jié)論正確的選項是 a bc d【答案】d【解析】依題意，由得,那么，選擇d45【鄭州市第二次質(zhì)檢】函數(shù)ytanx的局部圖像如下圖，那么 · a4b2 c2 d4【答案】d【解析】依題意，由圖知，a2,0，b3,1， ·4；46【重慶八中第二次月考】向量，假設(shè)與共線，那么等于 a b c d 【答案】a【解析】依題意，=2m-n,3m+2n, =(4,-1), 假設(shè)與共線，那么4(3m

15、+2n)+( 2m-n)=0,所以=，選擇a；47. 【上海文數(shù)】在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線的中心在原點，它的一個焦點坐標(biāo)為，、分別是兩條漸近線的方向向量。任取雙曲線上的點，假設(shè)、，那么、滿足的一個等式是 。【答案】4ab=1【解析】因為、是漸進(jìn)線方向向量，所以雙曲線漸近線方程為，又雙曲線方程為，=，化簡得4ab=148. 【陜西文數(shù)】向量a2，1，b1，m，c1，2假設(shè)abc，那么m .【答案】-1【解析】，所以m=-1。49. 【江西理數(shù)】向量，滿足， 與的夾角為60°，那么 【答案】 【解析】考查向量的夾角和向量的模長公式，以及向量三角形法那么、余弦定理等知識，如圖，由余弦定理

16、得：50.【浙江文數(shù)】在平行四邊形abcd中，o是ac與bd的交點，p、q、m、n分別是線段oa、ob、oc、od的中點，在apmc中任取一點記為e，在b、q、n、d中任取一點記為f，設(shè)g為滿足向量的點，那么在上述的點g組成的集合中的點，落在平行四邊形abcd外不含邊界的概率為 。【答案】51. 【廣東理數(shù)】假設(shè)向量=1,1,x, =(1,2,1), =(1,1,1),滿足條件=-2,那么= .【答案】2【解析】，解得52.【·北京東城區(qū)一摸·理科題11】在平行四邊形中，假設(shè)，那么 ， 【答案】 【解析】，53.【·北京豐臺區(qū)一模】向量，那么等于 【答案】【解析】

17、，54.【，那么在方向上的投影等于 【答案】 【解析】在方向上的投影為55.【·重慶市四月考】向量a，b滿足|a|b|1，且|ab|ab|，那么向量a與b的夾角是 .【答案】60°【解析】由，(ab)23(ab)2，即a22a·bb23(a22a·bb2).因為|a|b|1，那么a2b21，所以22a·b3(22a·b)，即a·b.設(shè)向量a與b的夾角為，那么|a|·|b|cos，即cos，故60°.56.【·重慶市四月考】假設(shè)向量與的夾角為120° ，且，那么_【答案】 【 解析】因為

18、。57. 【·北京西城區(qū)一摸】，的夾角為60°，那么 【答案】【解析】依題意，。58.，那么； 假設(shè)，那么；非零向量和，滿足，那么與的夾角為；【答案】【解析】中當(dāng)時也成立；中假設(shè)，那么有；中易知夾角，與的夾角為；中59【·北京東城區(qū)一摸】海上有、三個小島，測得、兩島相距10n mile，那么、間的距離是 n mile【答案】【解析】由正弦定理知，解得60【·北京西城區(qū)一摸·文科題13】在中，為鈍角，那么角 ， 【答案】150° 【解析】由正弦定理知，又為鈍角，故； 61 【上海市長寧區(qū)二模理科】在中，且，那么的長為【答案】【解析】依題

19、意，,，所以ac=4，由余弦定理得，=。62【·河北隆堯一中五月模擬】理假設(shè)向量，且那么的最小值為 _?！敬鸢浮?【解析】因 ，得 ，得，m的最小值為。63.【江蘇卷】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點a(1,2)、b(2,3)、c(2,1)。(1) 求以線段ab、ac為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長；(2) 設(shè)實數(shù)t滿足()·=0，求t的值?！窘馕觥勘拘☆}考查平面向量的幾何意義、線性運算、數(shù)量積，考查運算求解能力。解：1方法一：由題設(shè)知，那么所以故所求的兩條對角線的長分別為、。方法二：設(shè)該平行四邊形的第四個頂點為d，兩條對角線的交點為e，那么:e為b、c的中點，e0，1又e0，1為a、d的中點，所以d1，4 故所求的兩條對角線的長分別為bc=、ad=；2由題設(shè)知：=(2,1)，。由()·=0，得：，從而所以。或者：，64.為的三內(nèi)角，且其對邊分別為假設(shè)且()求角 ()假設(shè)的面積為求解：()由得 所以；()由得所以；65【·陜西省西工大附中第七次適應(yīng)性訓(xùn)練】如圖，為了計算某湖岸邊兩景點b與c的距離，由于地形的限制，需要在岸上a和d兩個測量點，現(xiàn)測得，ad=10km,ab=14km, , ，求兩景點b與c之間的距離假設(shè)a、b、c、d在同一平面內(nèi)，測量結(jié)果精確到,參考數(shù)據(jù)