【高中數(shù)學(xué)必修三】1.1.2程序框圖-第二課時((公開課同課異構(gòu))

1、1.1.2 1.1.2 程序框圖與算法的基本程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)邏輯結(jié)構(gòu)問題提出問題提出 1.用程序框、流程線及文字說明來表示算法的圖形稱為程序框圖，它使算法步驟顯得直觀、清晰、簡明.其中程序框有哪幾種基本圖形？它們表示的功能分別如何？ 終端框 （起止框） 輸入、輸出框 處理框 （執(zhí)行框） 判斷框 流程線 2. 2.順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)是任何一個算法都離不開的基本邏是任何一個算法都離不開的基本邏輯結(jié)構(gòu)，在一些算法中，有些步驟只有在一定條件輯結(jié)構(gòu)，在一些算法中，有些步驟只有在一定條件下才會被執(zhí)行，有些步驟在一定條件下會被重復(fù)執(zhí)下才會被執(zhí)行，有些步驟在一定條件下會被重復(fù)執(zhí)行，這需要我們對算法的

2、邏輯結(jié)構(gòu)作進(jìn)一步探究行，這需要我們對算法的邏輯結(jié)構(gòu)作進(jìn)一步探究. .知識探究（一）：算法的條件結(jié)構(gòu)知識探究（一）：算法的條件結(jié)構(gòu)在某些問題的算法中，有些步驟只有在一定條件下才會被執(zhí)行，算法的流程因條件是否成立而變化.在算法的程序框圖中，由若干個在一定條件下才會被執(zhí)行的步驟組成的邏輯結(jié)構(gòu)，稱為條件結(jié)構(gòu)，用程序框圖可以表示為下面兩種形式：滿足條件？步驟A步驟B是否滿足條件？步驟A是否你如何理解這兩種程序框圖的共性和個性？ 思考2:判斷“以任意給定的3個正實數(shù)為三條邊邊長的三角形是否存在”的算法步驟如何設(shè)計？第二步，判斷a+bc，b+ca，c+ab是否同時成立.若是，則存在這樣的三角形；否則，不存在

3、這樣的三角形.第一步，輸入三個正實數(shù)a，b，c.思考3:你能畫出這個算法的程序框圖嗎？ 開始輸入a，b，ca+bc，b+ca，c+ab是否同時成立？是存在這樣的三角形結(jié)束否不存在這樣的三角形知識探究（二）：算法的循環(huán)結(jié)構(gòu)知識探究（二）：算法的循環(huán)結(jié)構(gòu)思考1:在算法的程序框圖中，由按照一定的條件反復(fù)執(zhí)行的某些步驟組成的邏輯結(jié)構(gòu)，稱為循環(huán)結(jié)構(gòu)，反復(fù)執(zhí)行的步驟稱為循環(huán)體，那么循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)嗎？ 思考2:某些循環(huán)結(jié)構(gòu)用程序框圖可以表示為： 循環(huán)體滿足條件？是否 這種循環(huán)結(jié)構(gòu)稱為直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，你能指出直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的特征嗎？ 在執(zhí)行了一次循環(huán)體后，對條件進(jìn)行判斷，如果條件不滿足，就繼續(xù)執(zhí)行

4、循環(huán)體，直到條件滿足時終止循環(huán).思考思考3:3:還有一些循環(huán)結(jié)構(gòu)用程序框圖可以表示為：還有一些循環(huán)結(jié)構(gòu)用程序框圖可以表示為：循環(huán)體循環(huán)體滿足條件？滿足條件？是是否否這種循環(huán)結(jié)構(gòu)稱為這種循環(huán)結(jié)構(gòu)稱為當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，你能指出當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)的特征嗎？，你能指出當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)的特征嗎？在每次執(zhí)行循環(huán)體前，在每次執(zhí)行循環(huán)體前，對條件進(jìn)行判斷，如果對條件進(jìn)行判斷，如果條件滿足，就執(zhí)行循環(huán)條件滿足，就執(zhí)行循環(huán)體，否則終止循環(huán)體，否則終止循環(huán). .思考4:計算1+2+3+100的值可按如下過程進(jìn)行：第1步，0+1=1.第2步，1+2=3.第3步，3+3=6.第4步，6+4=10. 第100步，4950+

5、100=5050. 我們用一個累加變量S表示每一步的計算結(jié)果，即把S+i的結(jié)果仍記為S，從而把第i步表示為S=S+i，其中S的初始值為0，i依次取1，2，100，通過重復(fù)操作，上述問題的算法如何設(shè)計？ 第四步，判斷i100是否成立.若是，則輸出S，結(jié)束算法；否則，返回第二步.第一步，令i=1，S=0.第二步，計算S+i，仍用S表示.第三步，計算i+1，仍用i表示.思考思考5:用直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，上述算法的程序框圖如何表示？用直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，上述算法的程序框圖如何表示？開始i=1i100？是輸出S結(jié)束S=0i=i+1S=S+i否思考6:用當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，上述算法的程序框圖如何表示？開始i=1結(jié)束輸出

6、S否是S=0S=S+ii100？i=i+1 例例1 1 設(shè)計一個求解一元二次方程設(shè)計一個求解一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的算法，并畫出程的算法，并畫出程序框圖表示序框圖表示. . 理論遷移理論遷移算法分析算法分析：第一步，輸入三個系數(shù)第一步，輸入三個系數(shù)a a，b b，c.c.第二步，計算第二步，計算=b=b2 2-4ac.-4ac.第三步，判斷第三步，判斷0 0是否成立是否成立. .若是，則若是，則計算計算 ；否則否則，輸出，輸出“方程實數(shù)根方程實數(shù)根”，結(jié)束算法，結(jié)束算法. .,22bpqaa第四步，判斷第四步，判斷=0=0是否成立是否成立. .若是，則若是，則輸

7、出輸出x x1 1=x=x2 2=p=p，否則，計算，否則，計算x x1 1= =p+qp+q，x x2 2=p-q=p-q，并，并輸出輸出x x1 1，x x2 2. . 程序框圖程序框圖：開始開始輸入輸入a，b，c= b2- -4ac0？=0？否否x1=p+q輸出輸出x1，x2結(jié)束結(jié)束否否是是2bpa2qax2=p- -q輸出輸出x1=x2=p是是輸出輸出“方程沒有實方程沒有實數(shù)根數(shù)根” 例例2 2 某工廠某工廠20052005年的年生產(chǎn)總值為年的年生產(chǎn)總值為200200萬元，技術(shù)革新后預(yù)計以萬元，技術(shù)革新后預(yù)計以后每年的年生產(chǎn)總值都比上一年增長后每年的年生產(chǎn)總值都比上一年增長5%.5%.

8、設(shè)計一個程序框圖，輸出設(shè)計一個程序框圖，輸出預(yù)計年生產(chǎn)總值超過預(yù)計年生產(chǎn)總值超過300300萬元的最早年份萬元的最早年份. .第三步，判斷所得的結(jié)果是否大于第三步，判斷所得的結(jié)果是否大于300.300.若是若是，則輸出該年，則輸出該年的的年份；否則年份；否則，返回第二步，返回第二步. .第一步，第一步， 輸入輸入20052005年的年生產(chǎn)總值年的年生產(chǎn)總值. .第二步，計算下一年的年生產(chǎn)總值第二步，計算下一年的年生產(chǎn)總值. .算法分析算法分析：（3）控制條件：當(dāng)“a300”時終止循環(huán).（1）循環(huán)體：設(shè)a為某年的年生產(chǎn)總值，t為年生產(chǎn)總值的年增長量，n為年份，則t=0.05a，a=a+t，n=n+1.（2）初始值：n=2005，a=200.循環(huán)結(jié)構(gòu)：循環(huán)結(jié)構(gòu)：開始開始n=2005a=200t=0.05aa=a+tn=n+1a300？結(jié)束結(jié)束輸出輸出n是是否否程序框圖：程序框圖：（3）條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖各有兩種形式，