（整理版）高考數(shù)學(xué)編新課標(biāo)選考內(nèi)容

1、高考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯編新課標(biāo)選考內(nèi)容遼寧理數(shù)22本小題總分值10分選修4-1：幾何證明選講如圖，的角平分線ad的延長(zhǎng)線交它的外接圓于點(diǎn)ei證明：ii假設(shè)的面積，求的大小。證明：由條件，可得因?yàn)槭峭∩系膱A周角，所以故abeadc. 5分因?yàn)閍beadc，所以，即ab·ac=ad·ae.又s=ab·acsin，且s=ad·ae，故ab·acsin= ad·ae.那么sin=1，又為三角形內(nèi)角，所以=90°. 10分遼寧理數(shù)23本小題總分值10分選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 p為半圓c： 為參數(shù)，上的點(diǎn)，點(diǎn)a的坐標(biāo)為1,0， o為

2、坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)m在射線op上，線段om與c的弧的長(zhǎng)度均為。i以o為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求點(diǎn)m的極坐標(biāo)；ii求直線am的參數(shù)方程。解：由，m點(diǎn)的極角為，且m點(diǎn)的極徑等于，故點(diǎn)m的極坐標(biāo)為，. 5分m點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，a0,1，故直線am的參數(shù)方程為t為參數(shù) 10分遼寧理數(shù)24本小題總分值10分選修4-5：不等式選講均為正數(shù)，證明：，并確定為何值時(shí)，等號(hào)成立。證明：證法一因?yàn)閍，b，c均為正數(shù)，由平均值不等式得 所以 6分故.又 所以原不等式成立. 8分當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí)，式和式等號(hào)成立。當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，式等號(hào)成立。即當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=時(shí)，原式等號(hào)成立。 10分證法二因?yàn)閍，b，c均為

3、正數(shù)，由根本不等式得所以 同理 6分故 所以原不等式成立. 8分當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí)，式和式等號(hào)成立，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c，時(shí)，式等號(hào)成立。即當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=時(shí)，原式等號(hào)成立。 10分福建理數(shù)21此題設(shè)有123三個(gè)選考題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題做答，總分值14分。如果多做，那么按所做的前兩題計(jì)分。作答時(shí)，先用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中。1本小題總分值7分選修4-2：矩陣與變換矩陣m=，且，求實(shí)數(shù)的值；求直線在矩陣m所對(duì)應(yīng)的線性變換下的像的方程。2本小題總分值7分選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xoy中，直線的參數(shù)方程為t為參數(shù)。在極坐標(biāo)系與直

4、角坐標(biāo)系xoy取相同的長(zhǎng)度，且以原點(diǎn)o為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸中，圓c的方程為。求圓c的直角坐標(biāo)方程；設(shè)圓c與直線交于點(diǎn)a、b，假設(shè)點(diǎn)p的坐標(biāo)為，求|pa|+|pb|。3本小題總分值7分選修4-5：不等式選講函數(shù)。ks*5u.c#o%假設(shè)不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值；在的條件下，假設(shè)對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。1選修4-2：矩陣與變換ks*5u.c#o%【解析】由題設(shè)得，解得；因?yàn)榫仃噈所對(duì)應(yīng)的線性變換將直線變成直線或點(diǎn)，所以可取直線上的兩0，0，1，3，由，得：點(diǎn)0，0，1，3在矩陣m所對(duì)應(yīng)的線性變換下的像是0，0，-2，2，從而直線在矩陣m所對(duì)應(yīng)的線性變換下的像的方程為。2選修

5、4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程【解析】由得即將的參數(shù)方程代入圓c的直角坐標(biāo)方程，得，即由于，故可設(shè)是上述方程的兩實(shí)根，所以故由上式及t的幾何意義得：|pa|+|pb|=。3選修4-5：不等式選講【解析】由得，解得，ks*5u.c#o%又不等式的解集為，所以，解得。當(dāng)時(shí)，設(shè)，于是=，所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。江蘇卷21.選做題此題包括a、b、c、d四小題，請(qǐng)選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答。假設(shè)多做，那么按作答的前兩題評(píng)分。解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。a 選修4-1：幾何證明選講本小題總分值10分ab是圓o的直徑，d為圓o上一點(diǎn)，過(guò)d作圓o的切線交ab延長(zhǎng)線于點(diǎn)c，假設(shè)da=dc

6、，求證：ab=2bc。解析 此題主要考查三角形、圓的有關(guān)知識(shí)，考查推理論證能力。方法一證明：連結(jié)od，那么：oddc， 又oa=od，da=dc，所以dao=oda=dco， doc=dao+oda=2dco，所以dco=300，doc=600，所以oc=2od，即ob=bc=od=oa，所以ab=2bc。方法二證明：連結(jié)od、bd。因?yàn)閍b是圓o的直徑，所以adb=900，ab=2 ob。因?yàn)閐c 是圓o的切線，所以cdo=900。又因?yàn)閐a=dc，所以dac=dca，于是adbcdo，從而ab=co。即2ob=ob+bc，得ob=bc。故ab=2bc。b 選修4-2：矩陣與變換本小題總分值

7、10分在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)a(0,0)，b(-2,0)，c(-2,1)。設(shè)k為非零實(shí)數(shù)，矩陣m=,n=，點(diǎn)a、b、c在矩陣mn對(duì)應(yīng)的變換下得到點(diǎn)分別為a1、b1、c1，a1b1c1的面積是abc面積的2倍，求k的值。解析 此題主要考查圖形在矩陣對(duì)應(yīng)的變換下的變化特點(diǎn)，考查運(yùn)算求解能力?？偡种?0分。解：由題設(shè)得由，可知a10，0、b10，-2、c1，-2。計(jì)算得abc面積的面積是1，a1b1c1的面積是，那么由題設(shè)知：。所以k的值為2或-2。c 選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程本小題總分值10分在極坐標(biāo)系中，圓=2cos與直線3cos+4sin+a=0相切，求實(shí)數(shù)a的值。解析 此題主要考查曲線的極坐標(biāo)方程等根本知識(shí)，考查轉(zhuǎn)化問(wèn)題的能力?？偡种?0分。解：，圓=2cos的普通方程為：，直線3cos+4sin+a=0的普通方程為：，又圓與直線相切，所以解得：，或。d 選修4-5：不等式選講本小題總分值10分設(shè)a、b是非負(fù)實(shí)數(shù)，求證：。解析 此題主要考查證明不等式的根本方法，考查推理論證的能力?？偡种?0分。方法