3.2余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)-ppt課件

1、余弦函數(shù)圖象與性質(zhì)高一數(shù)學(xué)yxo1-122322如何作出正弦函數(shù)的圖象在精確度要求不太高時(shí)）？(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)五點(diǎn)畫圖法五點(diǎn)畫圖法五點(diǎn)法五點(diǎn)法(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23

2、( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)x6yo-12345-2-3-41定義域值 域周 期奇偶性單調(diào)性對(duì)稱軸對(duì)稱中心R-1,12)(223,22)(22,22ZkkkZkkk單調(diào)遞減區(qū)間：?jiǎn)握{(diào)遞增區(qū)間：)(2Zkkx)()0 ,(Zkk奇函數(shù)x6yo-12345-2-3-41余弦函數(shù)的圖象 正弦函數(shù)的圖象 x6yo-12345-2-3-41y=sin(x+ )=cosx, xR2余弦曲余弦曲線線(0,1)( ,0)2( ,-1)( ,0)23( 2 ,1)正弦曲線形狀完全一樣形狀完全一樣只是位置不同只是位置不同(0,1)( ,0)2( ,-1)( ,0)2

3、3( 2 ,1)y-1-12o46246-定義域值 域周 期奇偶性單調(diào)性對(duì)稱軸對(duì)稱中心R-1,122,2()2,22 ()kkkZkkkZ 單調(diào)遞減區(qū)間：?jiǎn)握{(diào)遞增區(qū)間：)(Zkkx)()0 ,2(Zkk偶函數(shù)例1、求下列函數(shù)的最大值和最小值：1cos3) 1 (xy3)21(cos)2(2xycosx當(dāng)取最大值1時(shí)，y=-cosx+1取最小值-2解解1）cosx當(dāng)取最小值-1時(shí)，y=-cosx+1取最大值4213cos124x 當(dāng)時(shí)，y=(cosx-) -3取最大值-小結(jié)：最值的取得點(diǎn)小結(jié)：最值的取得點(diǎn) 余弦函余弦函數(shù)的值域數(shù)的值域211cos22x （2）當(dāng)時(shí)，y=(cosx-) -3取最小

4、值-3的集合。大值和最小值的寫出使這個(gè)函數(shù)取得最分別的最大值和最小值，并練習(xí)：求函數(shù)x3xcos-2y ).(623),Z(22333cos213cos).(6),Z(2313cos213cosZkkxkkxxyxZkkxkkxxyx即，此時(shí)取得最大值時(shí)，取得最小值當(dāng)即，此時(shí)取得最小值時(shí)，取得最大值解：當(dāng)例2、判斷下列函數(shù)的奇偶性： (1) y=cosx+2 (2) y=sinxcosx的周期。、求函數(shù)例)431cos(23xy6312)431sin(2)2431sin(2)431cos(2所以這個(gè)函數(shù)的周期為解：因?yàn)閤xxy小結(jié)：.2)0, 0,)()(cos(TAARxxAy的周期為為常數(shù)，且其中一般地，函數(shù)定義域值 域周 期奇偶性單調(diào)性對(duì)稱軸對(duì)稱中心R-1,12)(22 ,2)(2,2ZkkkZkkk單調(diào)遞減區(qū)間：?jiǎn)握{(diào)遞增區(qū)間：)(Zkkx)()0 ,2(Zkk偶函數(shù)1、知識(shí)要點(diǎn)2、題型方法：求周期。最值。單調(diào)區(qū)間3、數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合 類比推理課堂小結(jié)課堂小結(jié)正弦線正弦線正弦函數(shù)的圖象正弦函數(shù)的圖象余弦函數(shù)的圖象余弦函數(shù)的圖象“五點(diǎn)法五點(diǎn)法作作圖圖余弦函數(shù)的性質(zhì)余弦函數(shù)的性質(zhì)定義域定義域值域值域周期性周期性對(duì)稱性對(duì)稱性單調(diào)性單