3.2余弦函數、正切函數的圖象與性質-ppt課件

1、余弦函數圖象與性質高一數學yxo1-122322如何作出正弦函數的圖象在精確度要求不太高時）？(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)五點畫圖法五點畫圖法五點法五點法(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23

2、( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)x6yo-12345-2-3-41定義域值 域周 期奇偶性單調性對稱軸對稱中心R-1,12)(223,22)(22,22ZkkkZkkk單調遞減區(qū)間：單調遞增區(qū)間：)(2Zkkx)()0 ,(Zkk奇函數x6yo-12345-2-3-41余弦函數的圖象 正弦函數的圖象 x6yo-12345-2-3-41y=sin(x+ )=cosx, xR2余弦曲余弦曲線線(0,1)( ,0)2( ,-1)( ,0)23( 2 ,1)正弦曲線形狀完全一樣形狀完全一樣只是位置不同只是位置不同(0,1)( ,0)2( ,-1)( ,0)2

3、3( 2 ,1)y-1-12o46246-定義域值 域周 期奇偶性單調性對稱軸對稱中心R-1,122,2()2,22 ()kkkZkkkZ 單調遞減區(qū)間：單調遞增區(qū)間：)(Zkkx)()0 ,2(Zkk偶函數例1、求下列函數的最大值和最小值：1cos3) 1 (xy3)21(cos)2(2xycosx當取最大值1時，y=-cosx+1取最小值-2解解1）cosx當取最小值-1時，y=-cosx+1取最大值4213cos124x 當時，y=(cosx-) -3取最大值-小結：最值的取得點小結：最值的取得點 余弦函余弦函數的值域數的值域211cos22x （2）當時，y=(cosx-) -3取最小

4、值-3的集合。大值和最小值的寫出使這個函數取得最分別的最大值和最小值，并練習：求函數x3xcos-2y ).(623),Z(22333cos213cos).(6),Z(2313cos213cosZkkxkkxxyxZkkxkkxxyx即，此時取得最大值時，取得最小值當即，此時取得最小值時，取得最大值解：當例2、判斷下列函數的奇偶性： (1) y=cosx+2 (2) y=sinxcosx的周期。、求函數例)431cos(23xy6312)431sin(2)2431sin(2)431cos(2所以這個函數的周期為解：因為xxxy小結：.2)0, 0,)()(cos(TAARxxAy的周期為為常數，且其中一般地，函數定義域值 域周 期奇偶性單調性對稱軸對稱中心R-1,12)(22 ,2)(2,2ZkkkZkkk單調遞減區(qū)間：單調遞增區(qū)間：)(Zkkx)()0 ,2(Zkk偶函數1、知識要點2、題型方法：求周期。最值。單調區(qū)間3、數學思想：數形結合 類比推理課堂小結課堂小結正弦線正弦線正弦函數的圖象正弦函數的圖象余弦函數的圖象余弦函數的圖象“五點法五點法作作圖圖余弦函數的性質余弦函數的性質定義域定義域值域值域周期性周期性對稱性對稱性單調性單