2018年浙江省高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽預(yù)賽試題.

1、2.設(shè)數(shù)列an滿足 a1=1，an+1=5an+1(n=1，2，)，則 åan=     .ö3.已知 、è 4 ，ø，cos(+)=  ，sin()=，則 cosè+4ø=2018 年浙江省高中數(shù)學(xué)競賽一、填空題(每題 8 分，共 80 分)11 1.已知 a 為正實數(shù)，且 f (x)=aax+1是奇函數(shù)，

2、則 f (x)的值域為.2018n=1æ3412æö513.5.已知虛數(shù) z 滿足 z3+1=0，則èz1ø2018+èz1ø2018=     .|    |  為     ，此時，|PA+PB|=         .11.已知

3、動直線 l 與圓 x2+y2=1 相切，與橢圓   +y2=1相交于不同的兩點 A、B，求原點到 AB4.在八個數(shù) 2，4，6，7，8，11，12，13 中任取兩個組成分?jǐn)?shù)，這些分?jǐn)?shù)中有個既約分?jǐn)?shù).æ z öæ 1 ö6.設(shè)|AB|=10.若平面上點 P 滿足對任意的 tR，有 APtAB 3，則 PA·PB的最小值 7在ABC

4、 中，AB+AC=7，且三角形的面積為 4，則 sinA 的最小值為.8.設(shè) f (x)=|x+1|+|x|x2|，則 f (f (x)+1=0 有個不同的解.9.設(shè) x，yR 滿足 x6 y4 xy+12=0，則 x 的取值范圍為.10.四面體 PABC，PA=BC= 6，PB=AC= 8，PC=AB= 10，則該四面體外接球的半徑為.二、解答題：(11、12、13 題各&#

5、160;20 分，14、15 各 30 分)x29的中垂線的最大距離.12.設(shè) aR，且對任意實數(shù) b 均有 max |x2+ax+b|1，求 a 的取值范圍.x0，113.設(shè)實數(shù) x1，x2，x2018 滿足x2n+1xnxn+2(n=1，2，2018)和 xn=1，證明：2018n=1x1009x10101.        1jn1i<jn14.將 2n(n2)個數(shù)分成兩組 a1，a2，an 和 b1，b2，bn.證明：å|aibj| å(|aiaj|+|bjbi|)n.1in15.如圖所示，將同心圓環(huán)均勻分成了