陣列信號(hào)處理中DOA算法分類總結(jié)(大全)

1、陣列信號(hào)處理中的DOA（窄帶）陣列信號(hào)處理空域?yàn)V波 波束形成：主要研究信號(hào)發(fā)射/接收過程中的信號(hào)增強(qiáng)?？臻g譜估計(jì) 空域參數(shù)估計(jì)：從而對(duì)目標(biāo)進(jìn)行定位/給空域?yàn)V波提供空域參數(shù)。測(cè)向波達(dá)方向估計(jì)(DOA)空間譜：輸出功率P關(guān)于波達(dá)角的函數(shù)，P().延遲相加法/經(jīng)典波束形成器注，延遲相加法和CBF法本質(zhì)相同，僅僅是CBF法的最優(yōu)權(quán)向量是歸一化了的。1、傳統(tǒng)法常規(guī)波束形成CBF / Bartlett波束形成器無(wú)法超過瑞利限的制約，分辨率上有本質(zhì)的局限性。常規(guī)波束形成（CBF：Conventional Beam Former）Capon最小方差法/Capon 波束形成器/ MVDR波束形成器波達(dá)方向估計(jì)的

2、算法 最小方差無(wú)畸變響應(yīng)（MVDR：minimum variance distortionless response） 大特征值對(duì)應(yīng)的特征矢量： 信號(hào)子空間小特征值對(duì)應(yīng)的特征矢量：噪聲子空間Root-MUSIC算法多重信號(hào)分類法解相干的MUSIC算法（MUSIC）基于波束空間的MUSIC算法2、子空間法TAM子空間算法可以突破瑞利限,達(dá)到較高的分辨率旋轉(zhuǎn)不變子空間法LS-ESPRIT（ESPRIT）計(jì)算量小，不需進(jìn)行譜峰搜索TLS-ESPRIT確定性最大似然法（DML：deterministic ML）3、最大似然法隨機(jī)性最大似然法（SML：stochastic ML）4、綜合法：特性恢復(fù)與子

3、空間法相結(jié)合的綜合法，首先利用特征恢復(fù)方案區(qū)分多個(gè)信號(hào)，估計(jì)空間特征，進(jìn)而采用子空間法確定波達(dá)方向最大似然估計(jì)法是最優(yōu)的方法，即便是在信噪比很低的環(huán)境下仍然具有良好的性能，但是通常計(jì)算量很大。同子空間方法不同的是，最大似然法在原信號(hào)為相關(guān)信號(hào)的情況下也能保持良好的性能。陣列流形矩陣（導(dǎo)向矢量矩陣）只要確定了陣列各陣元之間的延遲，就可以很容易地得出一個(gè)特定陣列天線的陣列流形矩陣 A 。傳統(tǒng)的波達(dá)方向估計(jì)方法是基于波束形成和零波導(dǎo)引概念的，并沒有利用接收信號(hào)向量的模型（或信號(hào)和噪聲的統(tǒng)計(jì)特性）。知道陣列流形 A 以后，可以對(duì)陣列進(jìn)行電子導(dǎo)引，利用電子導(dǎo)引可以把波束調(diào)整到任意方向上，從而尋找輸出功率

4、的峰值。常規(guī)波束形成(CBF)法CBF法，也稱延遲相加法/經(jīng)典波束形成器法/傅里葉法/ Bartlett波束形成法,是最簡(jiǎn)單的DOA 估計(jì)方法之一。這種算法是使波束形成器的輸出功率相對(duì)于某個(gè)信號(hào)為最大。（參考自：陣列信號(hào)處理中DOA估計(jì)及DBF技術(shù)研究_趙娜） 注意：理解信號(hào)模型注意：上式中，導(dǎo)向矩陣A的行向量表示第K個(gè)天線陣元對(duì)N個(gè)不同的信號(hào)s(i)的附加權(quán)值，列向量表示第i個(gè)信號(hào)s(i)在M個(gè)不同的天線上的附加權(quán)值。將式（2.6）的陣元接收信號(hào)，寫成矢量形式為：X(t)=AS(t)+N(t)其中，X(t)為陣列的M×1維 快拍數(shù)據(jù)矢量，N(t)為陣列的M×1維噪聲數(shù)據(jù)矢

5、量，S(t)為信號(hào)空間的N×1維矢量，A為空間陣列的M×N維陣列流型矩陣（導(dǎo)向矢量矩陣），且A=a10 a20aN0其中，導(dǎo)向矢量ai0 為列矢量，表示第i個(gè)信號(hào)在M個(gè)天線上的附加權(quán)值ai0=exp(-j01i)exp(-j02i)exp(-j0Mi)，i=1,2,N 式中，0=2f=2c ,其中，c為光速，為入射信號(hào)的波長(zhǎng)。對(duì)于均勻線陣，第k個(gè)天線陣元對(duì)接收到的第i個(gè)信號(hào)s(i)的時(shí)間延時(shí)為ki，則有：ki=k-1dsinic ，k=1,2,M，其中，d 為陣元間距，一般取d=𝜆/2。第i個(gè)信號(hào)在天線陣元上的入射角為𝜃i。由上述的知識(shí)可知,

6、一旦知道陣元間的延遲表達(dá)式,就很容易得出特定空間陣列的導(dǎo)向矢量或陣列流型。波束形成技術(shù)的基本思想：通過將各陣元輸出進(jìn)行加權(quán)求和,在一時(shí)間內(nèi)將陣列波束“導(dǎo)向”到一個(gè)方向上,對(duì)期望信號(hào)得到最大輸出功率的導(dǎo)向位置即是波達(dá)方向估計(jì)值,如圖1所示。假設(shè)空間存在M個(gè)陣元組成的陣列,N個(gè)信號(hào)源，各陣元的權(quán)矢量為w=w1w2wMT陣列的輸出為yt=wHxt=i=1Mwi*xi(t)則整個(gè)陣列輸出的平均功率為Pw=1LI=1L|y(t)|2=wHExtxtHw=wHRw其中，R為接收信號(hào)矢量x(t)的自相關(guān)矩陣圖1 陣列信號(hào)處理示意圖假設(shè)來(lái)自方向的輸出功率最大,則該最大化問題可表述為：=argmaxwPw=ar

7、gmaxwEwHxtxtHw=argmaxwwHExtxtHw=argmaxwEst2wHa2+2w2為了使加權(quán)向量w的權(quán)值不影響輸出信噪比，在白化噪聲方差2一定的情況下，取w2=1，此時(shí)求解為：wCBF=a()aHa()此時(shí)Bartlett 波束形成器的空間譜為：PCBF=wCBFHRwCBF=aHRa()aHa()延遲相加法（本質(zhì)和Bartlett算法相同，僅最優(yōu)權(quán)向量不同，后者的最優(yōu)權(quán)是歸一化了的。）（參考自：陣列信號(hào)處理中的DOA估計(jì)技術(shù)研究_白玉）k時(shí)刻，令x(t)=u(k)，s(t)=s(k),n(t)=n(k),上面公式中：Pcbf=Pw，uk=xt,令u(k)=a()s(k)+

8、n(k)，波束形成器輸出信號(hào)y(k)是傳感器陣元輸出的線性加權(quán)之和,即y(k)=wHu(k) (2-1)傳統(tǒng)的波束形成器總的輸出功率可以表示為：Pcbf =E|y(k)|2=E|wHu(k)|2=wHEu(k)uH(k)w=wHRuuw (2-2)式中,Ruu定義為陣列輸入數(shù)據(jù)的自相關(guān)矩陣。式(2-2)在傳統(tǒng)DOA估計(jì)算法中的地位舉足輕重。自相關(guān)矩陣Ruu包含了陣列響應(yīng)向量和信號(hào)自身的有用信息,仔細(xì)分析Ruu ，可以估計(jì)出信號(hào)的參數(shù)?？疾煲粋€(gè)以角度入射到陣列上的信號(hào)s(k)，則有u(k)=a()s(k)+n(k)。根據(jù)窄帶輸入數(shù)據(jù)模型,波束形成器的輸出功率可以表示成:Pcbf ( )=E|wH

9、u(k)|2=E|wH(a()s(k)+n(k)|2 =|wHa()|2s2+|wH|2n2 (2-3)式中，s2=Esk2，a()是關(guān)于DOA角的導(dǎo)引向量，n(k)是陣列輸入端的噪聲向量。當(dāng)w=a()時(shí)，系統(tǒng)的輸出（信號(hào)）功率達(dá)到最大。這是因?yàn)?，?quán)值向量w在傳感器陣元處和來(lái)自方向的信號(hào)分量相位對(duì)齊，使得它們能夠同相相加，從而使系統(tǒng)的輸出功率相對(duì)于某個(gè)信號(hào)為最大。在DOA估計(jì)的經(jīng)典波束形成方法中，波束形成器產(chǎn)生的波束在感興趣的區(qū)域中離散地掃描，對(duì)應(yīng)不同的可以產(chǎn)生不同的權(quán)向量：wyanchi=a()從而得到的輸出功率也不相同。利用式(2-3),經(jīng)典波束形成器的輸出功率與波達(dá)方向的關(guān)系由下式給出:

10、Pcbf ()=wHRuuw=aH(𝜃)Ruua(𝜃) (2-4)因此，如果我們對(duì)輸入自相關(guān)矩陣進(jìn)行估計(jì),知道對(duì)所有感興趣的導(dǎo)引向量（通過校準(zhǔn)或分析計(jì)算），就可能估計(jì)出輸出功率關(guān)于波達(dá)角的函數(shù)。輸出功率關(guān)于波達(dá)角的函數(shù)通常稱為空間譜(spatial spectrum)。很明顯,通過鎖定式(2-4)定義的空間譜的峰值就可以估計(jì)出波達(dá)方向。最大的功率對(duì)應(yīng)著最大的峰值，而最大的空間譜峰所對(duì)應(yīng)的角度方向即為信號(hào)的波達(dá)方向。延遲相加法(常規(guī)波束形成器法)，CBF法(Bartlett 波束形成器法）具有一定的局限性，可以很好的識(shí)別單個(gè)信號(hào)，但是當(dāng)存在著來(lái)自多個(gè)方向的信號(hào)時(shí)，

11、該方法要受到波束寬度和旁瓣高度的制約，因而這種方法的分辨率較低，只能大致分辨出信號(hào)所處的角度范圍。這是因?yàn)?，延遲相加法是把陣列形成的波束指向某個(gè)方向，由此可以獲得來(lái)自于這個(gè)方向的信號(hào)的最大功率。就單個(gè)信號(hào)而言，延遲相加法可以很好地估計(jì)出它的波達(dá)方向。但是當(dāng)信號(hào)空間中存在多個(gè)信號(hào)的時(shí)侯，因?yàn)椴ㄊ鴮挾鹊南拗?，受到同一個(gè)波束內(nèi)信號(hào)之間的相互干擾，延遲相加法的估計(jì)性能就會(huì)急劇的下降。增加陣列的陣元數(shù)（M）可以改善延遲相加法的性能，提高分辨率，但是這會(huì)使系統(tǒng)更加復(fù)雜，還會(huì)增加算法的計(jì)算量和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)空間。Capon 最小方差法(Capon 波束形成器，也稱MVDR波束形成器)最小方差無(wú)畸變響應(yīng)（MVDR）

12、波束形成器解決了延遲相加法分辨率差的缺點(diǎn)，用一部分自由度在期望方向上形成一個(gè)波束，利用剩余的一部分自由度在干擾方向形成零陷。這種方法使得輸出功率 和 信號(hào)方差達(dá)到最小，使得非期望干擾信號(hào)的貢獻(xiàn)為最小，同時(shí)使觀測(cè)方向上的增益達(dá)到最大，約束條件為wHa()=1，使得來(lái)自期望方向的信號(hào)功率不變。其優(yōu)化問題表述為：=argminwPw約束條件為：wHa=1綜合上式求解w為：wCAP=R-1a()aHR-1a()此時(shí)Capon 波束形成器的空間譜為：PCAP=wCAPHRwCAP=1aHR-1a()Capon算法比延遲相加法有了一定程度的改進(jìn)，可以對(duì)多個(gè)信號(hào)進(jìn)行 DOA 估計(jì)。但是 Capon 算法只能

13、分辨非相干信號(hào)，當(dāng)存在與感興趣信號(hào)相關(guān)的其它信號(hào)時(shí)，它就不能起作用了。這是因?yàn)?Capon 算法在運(yùn)算的過程中使用到了信號(hào)的自相關(guān)矩陣，因而不能對(duì)干擾信號(hào)形成零陷。也就是說，在使得輸出功率為最小的過程當(dāng)中，相關(guān)分量可能會(huì)惡性合并。此外，Capon算法運(yùn)算時(shí)需要對(duì)信號(hào)的自相關(guān)矩陣求逆，當(dāng)陣列加大時(shí)會(huì)有巨大的運(yùn)算量。對(duì)于任意的,PCapon( )是來(lái)自方向的信號(hào)功率的最大似然估計(jì)。多重信號(hào)分類（MUSIC）算法為代表的子空間分解類算法開始興起。這一類算法有一個(gè)共同的特點(diǎn)，就是需要對(duì)陣列的接收數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行數(shù)學(xué)分解（如奇異值分解、特征值分解和 QR 分解等），將數(shù)據(jù)分解成兩個(gè)互相正交的特征子空間：一個(gè)

14、是信號(hào)子空間，另一個(gè)是噪聲子空間。子空間類算法按照處理方式的不同可以分成兩類：一種是以 MUSIC 算法為代表的噪聲子空間類算法另一種是以ESPRIT 算法為代表的信號(hào)子空間類算法。式中, Rs是信號(hào)相關(guān)矩陣( signal correlation matrix ),EssH。R的特征值為 0,1,2, .,M-1 ,使得|RiI|=0 (2-12)利用式(2-11),我們可以把它改寫為|ARsAH+n2I-𝛌iI |=|ARsAH-(𝛌i-n2)I |=0 (2-13)因此ARsAH的特征值(eigenvalues)𝒾為𝒾= &

15、#120524;i-n2 (2-14)因此A是由線性獨(dú)立的導(dǎo)引向量構(gòu)成的,因此是列滿秩的,信號(hào)相關(guān)矩陣Rs也是非奇異的,只要入射信號(hào)不是高度相關(guān)的。列滿秩的A和非奇異的Rs可以保證,在入射信號(hào)數(shù)L小于陣元數(shù)M時(shí),M×M的矩陣ARsAH是半正定的,且秩為D。這意味著ARsAH的特征值𝒾中,有M-L個(gè)為零。由式(2-14)可知,R的特征值𝛌i中有M-L個(gè)等于噪聲方差n2。該M-L個(gè)最小特征值𝛌i相關(guān)的特征向量,和構(gòu)成A的L個(gè)導(dǎo)引向量正交。噪聲子空間和信號(hào)子空間是相互正交的，而由導(dǎo)向矢量所張成的空間與信號(hào)子空間是一致的。應(yīng)當(dāng)指出，與傳統(tǒng)方法不

16、同，MUSIC 算法在估計(jì)信號(hào)功率時(shí)并沒有考慮波達(dá)角。在噪聲與信號(hào)源非相關(guān)的環(huán)境下，可以確保 PMUSIC() 的譜峰對(duì)應(yīng)著信號(hào)的真實(shí)方向。由于PMUSIC()的峰值是可以分辨的，并且與信號(hào)之間的真實(shí)角度間隔沒有關(guān)系，因此從理論上來(lái)講，只要陣元位置校準(zhǔn)的足夠準(zhǔn)確，MUSIC 算法就可以分辨出兩個(gè)鄰近的信號(hào)。但是當(dāng)入射信號(hào)之間彼此高度相關(guān)時(shí)，自相關(guān)矩陣Rxx會(huì)變成奇異矩陣，這將導(dǎo)致 MUSIC 算法失效。旋轉(zhuǎn)不變子空間算法（ESPRIT）是空間譜估計(jì)算法中的典型算法之一，它和前面介紹的 MUSIC 算法一樣，也需要對(duì)陣列接收數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征分解。但是兩者也存在著明顯的不同點(diǎn)，即 MUSI

17、C 算法利用了陣列接收數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣的噪聲子空間和導(dǎo)向矢量之間的正交特性，而 ESPRIT 算法則利用了陣列接收數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣信號(hào)子空間的旋轉(zhuǎn)不變性，所以 MUSIC 算法與 ESPRIT算法可以看成為是一種互補(bǔ)的關(guān)系。和 MUSIC 算法相比，ESPRIT 算法直接給出了待估角的閉式解，不需譜峰搜索，計(jì)算復(fù)雜度更小總的來(lái)說 ESPRIT 算法的性能要差于 MUSIC 算法。ESPRIT 算法的優(yōu)勢(shì)在于它的實(shí)時(shí)性，一般的情況下，只要有兩個(gè)子陣列滿足旋轉(zhuǎn)不變性，就可以用 ESPRIT 算法來(lái)實(shí)現(xiàn)，且其實(shí)現(xiàn)速度要優(yōu)于MUSIC 算法。與 MUSIC 算法不同的是，ESPRIT 算法不需要知道精

18、確的導(dǎo)向矢量，只需要各子陣之間的陣元保持一致。這種算法思想是將接收陣列在幾何結(jié)構(gòu)上分為兩個(gè)完全一致的位置平移的子陣列，兩個(gè)子陣列之間具有平移不變性，兩個(gè)子陣列的間距是已知的。使信號(hào)源入射角在兩個(gè)子陣列上只相差一個(gè)旋轉(zhuǎn)不變因子，這一旋轉(zhuǎn)不變因子包含了各個(gè)入射信號(hào)的到達(dá)角信息，可以通過求解一個(gè)廣義特征值方程得到。 ESPRIT利用特征值直接估計(jì)DOA。子空間類 DOA 估計(jì)算法的分辨率確實(shí)高于傳統(tǒng)的 DOA 估計(jì)算法。子空間類算法在計(jì)算的過程中同樣用到了信號(hào)的自相關(guān)矩陣，不能消除相干信號(hào)間的相互干擾。MUSIC算法和ESPRIT算法都是基于信號(hào)的二階統(tǒng)計(jì)量協(xié)方差矩陣進(jìn)行處理的。當(dāng)信號(hào)相干時(shí),由于信

19、號(hào)的相關(guān)性使陣列協(xié)方差矩陣降秩,矩陣中的大特征值個(gè)數(shù)將少于信號(hào)數(shù),從而不能正確的得到信號(hào)的DOA估計(jì)。對(duì)于相干信號(hào)的DOA估計(jì),一般使用空間平滑的技術(shù)。該方法通過子陣之間的滑動(dòng)平均來(lái)彌補(bǔ)相干信號(hào)引起協(xié)方差矩陣降秩的問題。從而能夠正確的估計(jì)相干信號(hào)的波達(dá)方向。Evans提出的前向空間平滑技術(shù)最多可以估計(jì)M/2個(gè)相干信號(hào)(M為陣元數(shù))。Pillar和Kwon利用前向和共扼后向子陣,使得同時(shí)可以檢測(cè)的相干信號(hào)源數(shù)達(dá)到了2M/3個(gè)?？臻g平滑算法：考慮間距d=/2的M元的均勻線陣，為工作波長(zhǎng)。有L個(gè)相干信號(hào)入射。將陣元均勻的劃分為不同的子陣,每個(gè)子陣的陣元數(shù)為m,那么0,1,m1組成第一個(gè)子陣列,1,2

20、,m組成第二個(gè)子陣列,依次類推。這樣組成的子陣列將有D=Mm+1個(gè)。那么第k個(gè)子陣列上的接收信號(hào)為: Xk=AF(k-1)S(t)+Nk(t) (4-1)其中，F(xiàn)=diagexp(-j1),exp(-jD) (4-2)(4-1)式中，F(xiàn)k表示矩陣F的k次冪。定義第k個(gè)子陣列協(xié)方差矩陣為：Rk=EXk(t)XkH(t)=AF(k-1)RsFH(k-1)AH+𝜎2I (4-3)那么將得到D=M-m+1個(gè)協(xié)方差矩陣，前向空間平滑的思想是把得到的D個(gè)協(xié)方差矩陣進(jìn)行算術(shù)平均，這樣得到前向平滑矩陣Rf如（4-4）式：Rf=1Di=1DRk (4-4)當(dāng)DL時(shí)(協(xié)方差矩陣個(gè)數(shù)D 相干入射信號(hào)

21、L個(gè)數(shù)),無(wú)論信號(hào)是否相干,通過空間平滑后的矩陣Rf都是非奇異的,將Rf代入經(jīng)典的DOA算法,如MUSIC算法,就可以得到正確的波達(dá)方向估計(jì)。而后向平滑則采用共軛后向子陣列,也是將M陣元均勻分為D個(gè)子陣,定義第一個(gè)共扼后向子陣列由M,M1,Mm+1組成,第二個(gè)子陣列由M1,M2,Mm組成,依次組成的子陣列個(gè)數(shù)為D=Mm+l個(gè),m為子陣列中的陣元數(shù)。第k個(gè)后向子陣列接收信號(hào)的復(fù)共扼可以表示為:和前向平滑類似,定義空間后向平滑子陣列矩陣為：Rb=1Dk=1D-1Rk (4-8)前后向空間平滑的處理方法是把前向和共扼后向平滑協(xié)方差矩陣R定義為前向平滑矩陣和共軛后向平滑矩陣的平均值,即:R=12(Rf

22、+Rb) (4-9)通過(4-9)式得到的空間平滑矩陣R在相干信號(hào)源個(gè)數(shù)L小于平滑次數(shù)D時(shí)是滿秩的。共扼后向子陣列的協(xié)方差矩陣可以通過前向子陣列協(xié)方差矩陣的數(shù)值運(yùn)算得到。前向虛擬平滑：如果R為滿秩矩陣,就可以利用它來(lái)進(jìn)行相干信號(hào)的方位估計(jì)。假設(shè)信號(hào)為N個(gè)全相干信號(hào),顯然信號(hào)協(xié)方差矩陣Rs的秩為1,可以把Rs用一個(gè)矢量來(lái)表示Rs=aaH (4.40)a=a1,a2,aN (4.41)式中a為一個(gè)行向量,a1,a2aN為該向量的各個(gè)分量。利用(4.39)(4.41),可以得到：反向虛擬平滑本章在詳細(xì)分析了經(jīng)典的子空間類超分辨測(cè)向算法MUSIC算法的基礎(chǔ)上,主要針對(duì)其解相干的空間平滑技術(shù),總結(jié)了一種

23、是運(yùn)算量的減小:通過采用矩陣平滑來(lái)代替空間平滑,使得在子陣協(xié)方差計(jì)算中避免了大量的冗余運(yùn)算。兩種改進(jìn)方法：另一種是陣列孔徑損失的避免:通過陣列虛擬平滑技術(shù),使得子陣列的陣元數(shù)最大化,和原陣列一致,從而避免了陣列孔徑的損失。DOA 估計(jì)的綜合法的主要思想是：利用基于迭代最小二乘投影的CMA(ILSP-CMA)算法，來(lái)估計(jì)M 個(gè)陣列的空間特征，并對(duì)每一個(gè)空間特征的平滑空間特征協(xié)方差矩陣運(yùn)用 MUSIC 或 ESPRIT 等子空間算法。對(duì)于存在多個(gè)共信道用戶或每個(gè)用戶具有多個(gè)分量的情況，這種方法可以確定多個(gè)用戶多個(gè)分量的波達(dá)方向，并使各個(gè)分量對(duì)應(yīng)于正確的用戶。算法總結(jié)比較：延遲相加法:把陣列形成的波

24、束指向某個(gè)方向，由此可以獲得來(lái)自于這個(gè)方向的信號(hào)的最大功率。就單個(gè)信號(hào)而言，延遲相加法可以很好地估計(jì)出它的波達(dá)方向，但是當(dāng)信號(hào)空間中存在多個(gè)信號(hào)的時(shí)侯，延遲相加法的估計(jì)性能就會(huì)急劇的下降。Capon 最小方差算法:有效地解決了延遲相加法本身分辨率差的問題，但是當(dāng)信號(hào)源中存在相干信號(hào)時(shí)，Capon 算法就無(wú)法準(zhǔn)確地估計(jì)出信號(hào)的波達(dá)方向了。基本思想是將任意陣列輸出數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征分解,從而得到與信號(hào)分量相對(duì)應(yīng)的信號(hào)子空間和與信號(hào)分量相正交的噪聲子空間,然后利用這兩個(gè)子空間的正交性來(lái)估計(jì)信號(hào)的參數(shù)。MUSIC 算法:特點(diǎn)：精度高，運(yùn)算速度慢MUSIC算法隨著信噪比SNR的增加分辨力相應(yīng)提高;

25、對(duì)于均勻線陣而言,MUSIC算法分辨力隨著陣元間距的加大相應(yīng)提高,但當(dāng)歸一化陣元間距大于0.5時(shí),空間譜除了信號(hào)源方向,在其他方向出現(xiàn)模糊,這也是通常仿真中取陣元間距為半波長(zhǎng)的原因。ESPRIT 算法:速度快，但是精度低。MUSIC算法和 ESPRIT 算法都不能處理相干信號(hào)源?？偟膩?lái)說 ESPRIT 算法的性能要差于 MUSIC 算法。在 ESPRIT 算法取最優(yōu)權(quán)的條件下，兩者的性能比較接近，此時(shí)兩者的算法性能之比，與陣元數(shù)M、信源數(shù)L和入射信號(hào)的角度間隔均有關(guān)系?？偟膩?lái)說，陣元數(shù)越大、信源數(shù)越少、入射信號(hào)的角度間隔越大，ESPRIT 算法與 MUSIC算法的性能就越接近。ESPRIT 算

26、法的優(yōu)點(diǎn)在于它的實(shí)時(shí)性，一般的情況下，只要有兩個(gè)子陣列滿足旋轉(zhuǎn)不變性，就可以用 ESPRIT 算法來(lái)實(shí)現(xiàn)，且其實(shí)現(xiàn)速度要優(yōu)于 MUSIC 算法。 最大似然法：當(dāng)噪聲平穩(wěn)，且樣本個(gè)數(shù)趨于無(wú)窮大時(shí)，確定性最大似然法的誤差收斂趨近于零，但是由于受到初始波達(dá)方向估計(jì)值的影響，無(wú)法保證使其收斂于總體最小值。隨機(jī)性的最大似然法可以適用于高斯或非高斯的情況，但是它的優(yōu)化問題比較困難。 基于傳統(tǒng)空間譜估計(jì)方法的 DOA 估計(jì)算法：尤其是其中估計(jì)性能較為優(yōu)越的子空間分解類算法，它是利用陣列接收數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性來(lái)進(jìn)行 DOA 估計(jì)的，這種方法需要大量的數(shù)據(jù)來(lái)實(shí)現(xiàn)信號(hào)源的 DOA 估計(jì)，并且它對(duì)采樣系統(tǒng)也有較高的要求

27、。此外，MUSIC 等子空間類算法對(duì)于相干信號(hào)源的 DOA 估計(jì)效果比較差，并且對(duì)信噪比的要求也很高。因此，研究新的 DOA 估計(jì)方法，使之只需要使用很少的采樣數(shù)據(jù)就可以實(shí)現(xiàn)高精度的 DOA 估計(jì)，是一個(gè)很值得研究的方向。高階累積量的OOA估計(jì)法：累積量進(jìn)行陣列擴(kuò)展的實(shí)質(zhì)就是對(duì)陣列導(dǎo)向矢量的擴(kuò)展,從而針對(duì)MUSIC-LIKE算法對(duì)均勻線陣的擴(kuò)展。基于循環(huán)平穩(wěn)的DOA估計(jì)算法：在常用的信號(hào)處理方法中,都是先假設(shè)信號(hào)是廣義平穩(wěn)的。但在實(shí)際應(yīng)用環(huán)境中,信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性隨時(shí)間在變化,即信號(hào)非平穩(wěn)，在這類非平穩(wěn)信號(hào)中,存在著一個(gè)重要的子類，他們的統(tǒng)計(jì)特性隨著時(shí)間呈周期或多周期的規(guī)律變化周期平穩(wěn)信號(hào)。信號(hào)的

28、循環(huán)平穩(wěn)特性一方面屬于對(duì)平穩(wěn)信號(hào)的推廣,另一方面也反映了信號(hào)的時(shí)變性質(zhì),是一類非常重要的非平穩(wěn)信號(hào)的概括。信號(hào)的周期平穩(wěn)性又稱譜相關(guān)性。循環(huán)MUSIC和循環(huán)ESPRIT算法,主要是將不同循環(huán)頻率的循環(huán)自相關(guān)矩陣代入傳統(tǒng)的MUSIC或ESPRIT算法來(lái)實(shí)現(xiàn)信號(hào)的DOA估計(jì)。Gxu提出了循環(huán)譜相關(guān)子空間擬合 (SC-SSF)算法是一種與信號(hào)帶寬無(wú)關(guān)的DOA估計(jì)方法。通過構(gòu)造基于時(shí)間延遲的循環(huán)自相關(guān)函數(shù),作為偽數(shù)據(jù)來(lái)達(dá)到波達(dá)方向估計(jì)的目的。循環(huán)平穩(wěn)DOA估計(jì)算法則利用了信號(hào)的循環(huán)平穩(wěn)特性,即將信號(hào)的時(shí)間和空間特性全部利用起來(lái),達(dá)到了改善估計(jì)效果的目的。與傳統(tǒng)的DOA估計(jì)算法相比較,Cycle-DOA

29、估計(jì)算法具有以下的一些特點(diǎn):（1）具有信號(hào)選擇性測(cè)向能力:由于循環(huán)自相關(guān)矩陣中只包含有用信號(hào)的信息,而不包含干擾和噪聲的信息,所以利用不同的循環(huán)頻率就可以區(qū)分不同的信號(hào),起到信號(hào)選擇的作用。（2）與噪聲的統(tǒng)計(jì)特性無(wú)關(guān):由于噪聲不具有循環(huán)頻率,或循環(huán)頻率為零,所以在信噪比較低或噪聲統(tǒng)計(jì)特性未知的情況下,均可以正確的估計(jì)到達(dá)角,并且具有較高的分辨率。（3）具有過載能力:由于在估計(jì)的過程中,只需要有用信號(hào)的個(gè)數(shù) 小于 陣元數(shù),則當(dāng)有用信號(hào)和干擾信號(hào)的總數(shù)大于陣元數(shù)時(shí),仍能正確的分辨有用信號(hào)的DOA。智能天線：其基本原理是:生成一定的基帶信號(hào),通過空分實(shí)現(xiàn)在同一頻率、同一時(shí)序、同一碼道上為小區(qū)的多個(gè)用

30、戶提供通信服務(wù)。在智能天線中,必須同時(shí)解決上行以及下行兩方面的問題。上行問題的關(guān)鍵是確定用戶信號(hào)有效傳播路徑的方向以及信道均衡。下行問題的關(guān)鍵是根據(jù)各用戶的方向及對(duì)各傳播信道的估計(jì),生成與各個(gè)陣元對(duì)應(yīng)的調(diào)制信號(hào),完成調(diào)制后,反饋到各陣元,形成相應(yīng)的波束。更高的分辨率、更好的噪聲抑制性能、更穩(wěn)健、更實(shí)時(shí)的估計(jì)算法一直是DOA估計(jì)技術(shù)發(fā)展的主要方向。1、同頻的窄帶信號(hào)不一定就是相干信號(hào)（相關(guān)系數(shù)為“1”）,只有頻率和初始相位 都相同的信號(hào)才是相干信號(hào)，只有相干信號(hào)才會(huì)引起協(xié)方差矩陣的秩虧缺。2、不相干信號(hào)也不一定是頻率不同的信號(hào),同頻不同相的信號(hào)不相干，但是相關(guān)（相關(guān)系數(shù)“1”）。（頻率不同的窄帶

31、信號(hào)是不相關(guān)的,而頻率相同的信號(hào)可能是相關(guān)的,也可能是相干的。關(guān)系數(shù)不為1的信號(hào)不會(huì)引起協(xié)方差矩陣的秩虧缺。即頻率相同而初相不同的相關(guān)信號(hào)不會(huì)引起協(xié)方差矩陣的秩虧缺,完全可以通過常規(guī)的方法進(jìn)行DOA估計(jì)。）3、對(duì)不同頻率的不相關(guān)窄帶信號(hào)進(jìn)行DOA估計(jì),直接采用窄帶信號(hào)的DOA估計(jì)方法是不可行的,而應(yīng)該采用寬帶信號(hào)的DOA估計(jì)方法。 與時(shí)域的傅立葉限制一樣,將這種方法擴(kuò)展至空域后,陣列的角度分辨力同樣受到空域“傅立葉限”的限制。所謂空域“傅立葉限”就是陣列天線的物理孔徑限制,通常稱為“瑞利限”。即對(duì)于一個(gè)波束寬度內(nèi)的空間目標(biāo)不可分辨。對(duì)于許多實(shí)際環(huán)境而言,增大天線孔徑往往是不現(xiàn)實(shí)的,所以需要更好的算法來(lái)提高方位估計(jì)的精度,從而促進(jìn)了陣列信號(hào)處理技術(shù)的興起與發(fā)展。波束形成器實(shí)質(zhì)上是一個(gè)多輸入單輸出的多維系統(tǒng)。波束形成可以用數(shù)字方式在基帶實(shí)現(xiàn)或用模擬方式在微波或中頻上實(shí)現(xiàn)。用數(shù)字方式在基帶實(shí)現(xiàn)通常稱為數(shù)字波束形成(DBF)