中考：一元一次方程與應(yīng)用

1、真誠為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請指正。中考：一元一次方程與應(yīng)用1、（綿陽市2013年）朵朵幼兒園的阿姨給小朋友分蘋果，如果每人3個(gè)還差3個(gè)，如果每人2個(gè)又多2個(gè)，請問共有多少個(gè)小朋友？（ B ）A4個(gè) B5個(gè) C10個(gè) D12個(gè)解析（x個(gè)朋友，3x-3=2x+2,x=5）（2013株洲）一元一次方程2x=4的解是（）Ax=1Bx=2Cx=3Dx=4解答：解：方程兩邊都除以2，系數(shù)化為1得，x=2故選B2、（2013濟(jì)寧）服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標(biāo)價(jià)為300元，若按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可獲利60元，則這款服裝每件的標(biāo)價(jià)比進(jìn)價(jià)多（）A60元B80元C120元D180元解答：解：設(shè)這款

2、服裝的進(jìn)價(jià)為x元，由題意，得300×0.8x=60，解得：x=180300180=120，這款服裝每件的標(biāo)價(jià)比進(jìn)價(jià)多120元故選C3、（2013臺(tái)灣、16）圖（）為一正面白色，反面灰色的長方形紙片今沿虛線剪下分成甲、乙兩長方形紙片，并將甲紙片反面朝上黏貼于乙紙片上，形成一張白、灰相間的長方形紙片，如圖（）所示若圖（）中白色與灰色區(qū)域的面積比為8：3，圖（）紙片的面積為33，則圖（）紙片的面積為何？（）ABC42D44解答：解：設(shè)每一份為x，則圖中白色的面積為8x，灰色部分的面積為3x，由題意，得8x+3x=33，解得：x=3，灰色部分的面積為：3×3=9，圖（）紙片的面積為

3、：33+9=42故選C4、（2013臺(tái)灣、5）附表為服飾店販賣的服飾與原價(jià)對照表某日服飾店舉辦大拍賣，外套依原價(jià)打六折出售，襯衫和褲子依原價(jià)打八折出售，服飾共賣出200件，共得24000元若外套賣出x件，則依題意可列出下列哪一個(gè)一元一次方程式？（）A0.6×250x+0.8×125（200+x）=24000B0.6×250x+0.8×125（200x）=24000C0.8×125x+0.6×250（200+x）=24000D0.8×125x+0.6×250（200x）=24000解答：解：若外套賣出x件，則襯衫和褲

4、子賣出（200x）件，由題意得：0.6×250x+0.8×125（200x）=24000，故選：B5、（2013達(dá)州）甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價(jià)相同的商品，甲超市先降價(jià)20%，后又降價(jià)10%；乙超市連續(xù)兩次降價(jià)15%；丙超市一次降價(jià)30%。那么顧客到哪家超市購買這種商品更合算（）A甲 B乙 C丙 D一樣答案：C解析：設(shè)原價(jià)a元，則降價(jià)后，甲為：a（120%）（110%）0.72a元，乙為：（115%）2a0.7225a元，丙為：（130%）a0.7a元，所以，丙最便宜。6、（2013涼山州）購買一本書，打八折比打九折少花2元錢，那么這本書的原價(jià)是 元解答：解：設(shè)原價(jià)

5、為x元，由題意得：0.9x0.8x=2解得x=207、（2013牡丹江）小明星期天到體育用品商店購買一個(gè)籃球花了120元，已知籃球按標(biāo)價(jià)打八折，那么籃球的標(biāo)價(jià)是150元解答：解：設(shè)籃球的標(biāo)價(jià)是x元，根據(jù)題意得：80%x=120，解得：x=150，則籃球的標(biāo)價(jià)150元；故答案為：1508、(2013年深圳市)某商場將一款空調(diào)按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍可獲利10%，若該空調(diào)的進(jìn)價(jià)為2000元，則標(biāo)價(jià)_元。答案：2750解析：利潤率，10%，解得x2750（2013濟(jì)寧）在我國明代數(shù)學(xué)家吳敬所著的九章算術(shù)比類大全中，有一道數(shù)學(xué)名題叫“寶塔裝燈”，內(nèi)容為“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈點(diǎn)點(diǎn)倍加增；共燈三百八十一，請問

6、頂層幾盞燈？”（倍加增指從塔的頂層到底層）請你算出塔的頂層有 盞燈B 解答：解：假設(shè)尖頭的紅燈有x盞，由題意得：x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，127x=381，x=3（盞）；答：塔的頂層是3盞燈故答案為：39、（2013福省福州17）（2）列方程解應(yīng)用題把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，這個(gè)班有多少學(xué)生？解答：（2）解：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生，根據(jù)題意得：3x+20=4x25，解得：x=45，答：這個(gè)班有45名小學(xué)生10、（2013張家界）為增強(qiáng)市民的節(jié)水意識(shí)，某市對居民用水實(shí)行“階梯收費(fèi)”：規(guī)定每戶每月不超過月用水標(biāo)準(zhǔn)

7、部分的水價(jià)為1.5元/噸，超過月用水標(biāo)準(zhǔn)量部分的水價(jià)為2.5元/噸該市小明家5月份用水12噸，交水費(fèi)20元請問：該市規(guī)定的每戶月用水標(biāo)準(zhǔn)量是多少噸？解答：解：設(shè)該市規(guī)定的每戶每月標(biāo)準(zhǔn)用水量為x噸，12×1.5=1820，x12，從而可得方程：1.5x+2.5（12x）=20，解得：x=10答：該市規(guī)定的每戶每月標(biāo)準(zhǔn)用水量為10噸11、（2013紹興）如圖，矩形ABCD中，AB=6，第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個(gè)單位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個(gè)單位，得到矩形A2B2C2D2，第n次平移將矩形An1Bn1Cn1

8、Dn1沿An1Bn1的方向平移5個(gè)單位，得到矩形AnBnCnDn（n2）（1）求AB1和AB2的長（2）若ABn的長為56，求n解答：解：（1）AB=6，第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個(gè)單位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個(gè)單位，得到矩形A2B2C2D2，AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1A1A2=65=1，AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11，AB2的長為：5+5+6=16；（2）AB1=2×5+1=11，AB2=3×5+1=16，ABn=（n+1）×5+1=56，解

9、得：n=1012、（2013恩施州）某商店欲購進(jìn)甲、乙兩種商品，已知甲的進(jìn)價(jià)是乙的進(jìn)價(jià)的一半，進(jìn)3件甲商品和1件乙商品恰好用200元甲、乙兩種商品的售價(jià)每件分別為80元、130元，該商店決定用不少于6710元且不超過6810元購進(jìn)這兩種商品共100件（1）求這兩種商品的進(jìn)價(jià)（2）該商店有幾種進(jìn)貨方案？哪種進(jìn)貨方案可獲得最大利潤，最大利潤是多少？解答：解：設(shè)甲商品的進(jìn)價(jià)為x元，乙商品的進(jìn)價(jià)為y元，由題意，得，解得：答：商品的進(jìn)價(jià)為40元，乙商品的進(jìn)價(jià)為80元；（2）設(shè)購進(jìn)甲種商品m件，則購進(jìn)乙種商品（100m）件，由題意，得，解得：29m32m為整數(shù)，m=30，31，32，故有三種進(jìn)貨方案：方案

10、1，甲種商品30件，乙商品70件，方案2，甲種商品31件，乙商品69件，方案3，甲種商品32件，乙商品68件，設(shè)利潤為W元，由題意，得W=40m+50（100m），=10m+5000k=100，W隨m的增大而減小，m=30時(shí)，W最大=470013、（2013宜昌）背景資料一棉花種植區(qū)的農(nóng)民研制出采摘棉花的單人便攜式采棉機(jī)（如圖），采摘效率高，能耗低，綠色環(huán)保，經(jīng)測試，一個(gè)人操作該采棉機(jī)的采摘效率為35公斤/時(shí)，大約是一個(gè)人手工采摘的3.5倍，購買一臺(tái)采棉機(jī)需900元，雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花a元的標(biāo)準(zhǔn)支付雇工工錢，雇工每天工作8小時(shí)問題解決（1）一個(gè)雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤

11、？（2）一個(gè)雇工手工采摘棉花7.5天獲得的全部工錢正好購買一臺(tái)采棉機(jī)，求a的值；（3）在（2）的前提下，種植棉花的專業(yè)戶張家和王家均雇人采摘棉花，王家雇傭的人數(shù)是張家的2倍，張家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自帶彩棉機(jī)采摘，的人手工采摘，兩家采摘完畢，采摘的天數(shù)剛好一樣，張家付給雇工工錢總額為14400元，王家這次采摘棉花的總重量是多少？解答：解：（1）一個(gè)人操作該采棉機(jī)的采摘效率為35公斤/時(shí)，大約是一個(gè)人手工采摘的3.5倍，一個(gè)人手工采摘棉花的效率為：35÷3.5=10（公斤/時(shí)），雇工每天工作8小時(shí)，一個(gè)雇工手工采摘棉花，一天能采摘棉花：10×8=80（公斤）；（

12、2）由題意，得80×7.5a=900，解得a=；（3）設(shè)張家雇傭x人采摘棉花，則王家雇傭2x人采摘棉花，其中王家所雇的人中有的人自帶彩棉機(jī)采摘，的人手工采摘張家雇傭的x人全部手工采摘棉花，且采摘完畢后，張家付給雇工工錢總額為14400元，采摘的天數(shù)為：=，王家這次采摘棉花的總重量是：（35×8×+80×）×=51200（公斤）14、（2013婁底）為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運(yùn)送，兩車各運(yùn)12趟可完成，需支付運(yùn)費(fèi)4800元已知甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾，乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍，且乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少2

13、00元（1）求甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟？（2）若單獨(dú)租用一臺(tái)車，租用哪臺(tái)車合算？解答：解：（1）設(shè)甲車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)x趟，則乙車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)2x趟，根據(jù)題意得出：+=，解得：x=18，則2x=36，經(jīng)檢驗(yàn)得出：x=18是原方程的解，答：甲車單獨(dú)運(yùn)完需18趟，乙車單獨(dú)運(yùn)完需36趟；（2）設(shè)甲車每一趟的運(yùn)費(fèi)是a元，由題意得：12a+12（a200）=4800，解得：a=300，則乙車每一趟的費(fèi)用是：300200=100（元），單獨(dú)租用甲車總費(fèi)用是：18×300=5400（元），單獨(dú)租用乙車總費(fèi)用是：36×100=3600（元），36005400，故單獨(dú)租用一臺(tái)車，租用乙車合算15、（2013泰州）某地為了打造風(fēng)光帶，將一段長為360m的河道整治任務(wù)由甲、乙兩個(gè)