普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)必修2教材介紹

1、2021/8/61普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 數(shù)學(xué)必修數(shù)學(xué)必修2教材介紹教材介紹 人教人教A版教材培訓(xùn)講師團(tuán)版教材培訓(xùn)講師團(tuán) 嘉興教育學(xué)院嘉興教育學(xué)院/嘉興市教育研究院吳明華嘉興市教育研究院吳明華2021/8/62第一章空間幾何體第一章空間幾何體 8 8課時(shí)課時(shí)第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 1010課時(shí)課時(shí)第三章直線與方程第三章直線與方程9 9課時(shí)課時(shí)第四章圓與方程第四章圓與方程9 9課時(shí)課時(shí)2021/8/63從整體看局部從整體看局部數(shù)學(xué)概念在樸素經(jīng)驗(yàn)上闡述數(shù)學(xué)概念在樸素經(jīng)驗(yàn)上闡述兩種投影，三視圖兩種投影，三視圖2021/8/6

2、4知識(shí)結(jié)構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)2021/8/65目標(biāo)定位目標(biāo)定位學(xué)生將先從對(duì)空間幾何體學(xué)生將先從對(duì)空間幾何體的的整體觀察入手，認(rèn)識(shí)空間圖整體觀察入手，認(rèn)識(shí)空間圖形形；學(xué)生還將了解一些簡(jiǎn)單幾；學(xué)生還將了解一些簡(jiǎn)單幾何體的表面積與體積的計(jì)算方何體的表面積與體積的計(jì)算方法。法。2021/8/66知識(shí)目標(biāo)：概念、元素、表示知識(shí)目標(biāo)：概念、元素、表示2021/8/67教學(xué)要求教學(xué)要求 利用實(shí)物模型、計(jì)算機(jī)利用實(shí)物模型、計(jì)算機(jī)軟件觀察大量空間圖形，軟件觀察大量空間圖形，認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體特征描述現(xiàn)實(shí)

3、生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu)。的結(jié)構(gòu)。 2021/8/68長(zhǎng)對(duì)正長(zhǎng)對(duì)正高平齊高平齊寬相等寬相等2021/8/69教學(xué)要求教學(xué)要求 能畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形（長(zhǎng)能畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形（長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡(jiǎn)易組合）的的簡(jiǎn)易組合）的三視圖三視圖，能識(shí)別，能識(shí)別上述的三視圖所表示的立體模型，上述的三視圖所表示的立體模型，會(huì)使用材料（如紙板）制作模型會(huì)使用材料（如紙板）制作模型（展開(kāi)圖展開(kāi)圖），會(huì)用斜二側(cè)法畫(huà)出），會(huì)用斜二側(cè)法畫(huà)出它們的它們的直觀圖直觀圖。 2021/8/610教學(xué)要求教學(xué)要求 通過(guò)觀察用兩種方法（平行通過(guò)觀察用兩種方法（平行投影與中心投影）畫(huà)出的視圖與直觀投影與

4、中心投影）畫(huà)出的視圖與直觀圖，圖，了解了解空間圖形的不同表示形式?？臻g圖形的不同表示形式。 完成實(shí)習(xí)作業(yè)，如畫(huà)出某些完成實(shí)習(xí)作業(yè)，如畫(huà)出某些建筑的視圖與直觀圖（在不影響圖形建筑的視圖與直觀圖（在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上，尺寸、線條等不作嚴(yán)特征的基礎(chǔ)上，尺寸、線條等不作嚴(yán)格要求）。格要求）。2021/8/611講公式，不講推導(dǎo)。講公式，不講推導(dǎo)。講應(yīng)用，不講記憶。講應(yīng)用，不講記憶。2021/8/612教學(xué)要求教學(xué)要求 了解了解球、棱柱、棱錐、球、棱柱、棱錐、臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算公式臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算公式（不要求記憶公式）。（不要求記憶公式）。2021/8/613“放大”這個(gè)抽象過(guò)程，是教材的

5、設(shè)計(jì)意圖，有利于空間概念的建立。2021/8/614思考認(rèn)識(shí)幾何體的方法思考認(rèn)識(shí)幾何體的方法 從實(shí)物到圖形，從直觀到抽象從實(shí)物到圖形，從直觀到抽象 從整體到局部，從結(jié)構(gòu)到元素從整體到局部，從結(jié)構(gòu)到元素 從表面到內(nèi)部，從直接到間接從表面到內(nèi)部，從直接到間接 從操作到思辨，從感性到理性從操作到思辨，從感性到理性2021/8/615降低要求，以長(zhǎng)方體為模型降低要求，以長(zhǎng)方體為模型增加方法，直觀感知、操作確認(rèn)增加方法，直觀感知、操作確認(rèn)2021/8/616知識(shí)結(jié)構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)2021/8/617目標(biāo)定位目標(biāo)定位以長(zhǎng)方體為載體，直觀認(rèn)識(shí)和以長(zhǎng)方體為載體，直觀認(rèn)識(shí)和理解空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系理解空間點(diǎn)、線、

6、面的位置關(guān)系；能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述有關(guān)平行、垂直能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述有關(guān)平行、垂直的性質(zhì)與判定，并對(duì)某些結(jié)論進(jìn)行的性質(zhì)與判定，并對(duì)某些結(jié)論進(jìn)行論證。論證。 2021/8/618公理公理1：線在面內(nèi)；：線在面內(nèi)；平面公理平面公理2：三點(diǎn)定面；：三點(diǎn)定面；公理公理3：面面交線。：面面交線。關(guān)系：線線、線面、面面關(guān)系：線線、線面、面面2021/8/619教學(xué)要求教學(xué)要求 借助長(zhǎng)方體模型，在直觀認(rèn)識(shí)借助長(zhǎng)方體模型，在直觀認(rèn)識(shí)和理解空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系的和理解空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，抽象出空間線、面位置關(guān)系基礎(chǔ)上，抽象出空間線、面位置關(guān)系的定義，并了解如下可以作為推理依的定義，并了解如下可以作為推

7、理依據(jù)的公理和定理：平面的基本性質(zhì)據(jù)的公理和定理：平面的基本性質(zhì)（公理（公理1 1、公理、公理2 2、公理、公理3 3）、直線平行）、直線平行傳遞性（公理傳遞性（公理4 4）、等角定理。）、等角定理。2021/8/620 通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn)，歸納通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出出4 4個(gè)判定定理和個(gè)判定定理和4 4個(gè)性質(zhì)定理，個(gè)性質(zhì)定理，并證明性質(zhì)定理。并證明性質(zhì)定理。線面平行、面面平行線面平行、面面平行線面垂直、面面垂直線面垂直、面面垂直 能運(yùn)用已獲得的結(jié)論證明一些空能運(yùn)用已獲得的結(jié)論證明一些空間位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題。間位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題。 2021/8/621教學(xué)要求教學(xué)要求以立體幾何的上

8、述定義、公理和以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，通過(guò)直觀感知、操作確定理為出發(fā)點(diǎn)，通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn)、思辨論證，認(rèn)識(shí)和理解空間中線面認(rèn)、思辨論證，認(rèn)識(shí)和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定。（線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定。（線面平行與垂直、面面平行與垂直，平行與垂直、面面平行與垂直，4 4個(gè)判定個(gè)判定定理、定理、4 4個(gè)性質(zhì)定理）個(gè)性質(zhì)定理） 2021/8/622教材特點(diǎn)長(zhǎng)方體模型教材特點(diǎn)長(zhǎng)方體模型 最基本且有代表性的模型最基本且有代表性的模型 最簡(jiǎn)單且不失一般性的模型最簡(jiǎn)單且不失一般性的模型2021/8/623教材特點(diǎn)關(guān)于三垂線定理教材特點(diǎn)關(guān)于三垂線定理必修必修2不講不講本

9、質(zhì)是線面垂直本質(zhì)是線面垂直選修選修21再講再講2021/8/624教材特點(diǎn)平行與垂直教材特點(diǎn)平行與垂直 削枝強(qiáng)干削枝強(qiáng)干 定理的處理方式不同，判定與性定理的處理方式不同，判定與性質(zhì)的本質(zhì)不變質(zhì)的本質(zhì)不變 其他角與距離重點(diǎn)突出概念本身其他角與距離重點(diǎn)突出概念本身2021/8/625教學(xué)建議重視三種語(yǔ)言的學(xué)習(xí)教學(xué)建議重視三種語(yǔ)言的學(xué)習(xí)2021/8/626不講直線的夾角；不講直線的夾角；“線性規(guī)劃線性規(guī)劃”移到必修移到必修5“5“不等式不等式”中中。2021/8/627知識(shí)結(jié)構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)2021/8/628知識(shí)結(jié)構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)2021/8/629目標(biāo)定位目標(biāo)定位學(xué)生將在平面直角坐標(biāo)系中學(xué)生將在平面直角坐標(biāo)

10、系中建立建立直線的代數(shù)方程直線的代數(shù)方程，運(yùn)用代數(shù)，運(yùn)用代數(shù)方法研究直線的幾何性質(zhì)及其相方法研究直線的幾何性質(zhì)及其相互位置關(guān)系。體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思互位置關(guān)系。體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，初步形成用代數(shù)方法解決幾想，初步形成用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的能力。何問(wèn)題的能力。 2021/8/630變化：兩條直線的平行與垂直變化：兩條直線的平行與垂直直接由斜率來(lái)討論，而不直接由斜率來(lái)討論，而不是從方程系數(shù)來(lái)討論。是從方程系數(shù)來(lái)討論。2021/8/631教學(xué)要求教學(xué)要求在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，探索確定直線位置的幾何要素。圖形，探索確定直線位置的幾何要素。理解直線的傾斜角和斜率的概

11、念，理解直線的傾斜角和斜率的概念，經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫(huà)直線斜率的過(guò)程，經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫(huà)直線斜率的過(guò)程，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式。掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式。能根據(jù)斜率判定兩條直線平行或能根據(jù)斜率判定兩條直線平行或垂直。垂直。2021/8/632還是五種方程還是五種方程不用向量方法不用向量方法不講參數(shù)方程不講參數(shù)方程2021/8/633教學(xué)要求教學(xué)要求根據(jù)確定直線位置的根據(jù)確定直線位置的幾何要素，幾何要素，探索并掌握探索并掌握直線直線方程的幾種形式（點(diǎn)斜式、方程的幾種形式（點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式），體會(huì)斜兩點(diǎn)式及一般式），體會(huì)斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系。截式與一次函數(shù)的關(guān)系。2021/8/

12、634方程組方程組交點(diǎn)、關(guān)系，突出方法交點(diǎn)、關(guān)系，突出方法兩點(diǎn)距離兩點(diǎn)距離點(diǎn)線距離點(diǎn)線距離平行線距離平行線距離2021/8/635教學(xué)要求教學(xué)要求能用解方程組的方法能用解方程組的方法求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。探索并掌握探索并掌握兩點(diǎn)間的兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)求兩條平行直線間公式，會(huì)求兩條平行直線間的距離。的距離。2021/8/636教材特點(diǎn)坐標(biāo)法教材特點(diǎn)坐標(biāo)法“三步曲三步曲”第一步：建立坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示有關(guān)的量，第一步：建立坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示有關(guān)的量，將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題；將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題；第二步：進(jìn)行有關(guān)的代數(shù)運(yùn)算；第二步

13、：進(jìn)行有關(guān)的代數(shù)運(yùn)算；第三步：把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果第三步：把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯翻譯”成幾何結(jié)論。成幾何結(jié)論。2021/8/637思考數(shù)學(xué)教學(xué)中的約定思考數(shù)學(xué)教學(xué)中的約定 直線的斜率？直線的斜率？ 兩條直線？?jī)蓷l直線？ 與零向量的平行、垂直？與零向量的平行、垂直？ 曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程？曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程？ 2021/8/638不講不講“曲線與方程曲線與方程”的概念；的概念；增加空間直角坐標(biāo)系。增加空間直角坐標(biāo)系。 2021/8/639知知識(shí)識(shí)結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)2021/8/640目標(biāo)定位目標(biāo)定位學(xué)生將在平面直角坐標(biāo)系中學(xué)生將在平面直角坐標(biāo)系中建立建立圓的代數(shù)方程圓的代數(shù)方程，運(yùn)用代數(shù)方，運(yùn)用代數(shù)方法研究圓的幾何性質(zhì)及其

14、位置關(guān)法研究圓的幾何性質(zhì)及其位置關(guān)系，并了解系，并了解空間直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系。體。體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，初步形成用會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，初步形成用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的能力。代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的能力。 2021/8/641教材分析教材分析4.1 4.1 圓的方程圓的方程回顧確定圓的幾何要素，建立直角回顧確定圓的幾何要素，建立直角坐標(biāo)系，探索并導(dǎo)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。坐標(biāo)系，探索并導(dǎo)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。探索問(wèn)題：二次項(xiàng)系數(shù)相等的二元探索問(wèn)題：二次項(xiàng)系數(shù)相等的二元二次方程是不是圓的方程？二次方程是不是圓的方程？ 用待定系數(shù)法，求圓的方程。用待定系數(shù)法，求圓的方程。 2021/8/642教學(xué)要求教學(xué)要求（1

15、 1）圓與方程）圓與方程回顧確定圓的幾何要素，在回顧確定圓的幾何要素，在平面直角坐標(biāo)系中，平面直角坐標(biāo)系中，探索并掌握探索并掌握?qǐng)A圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程。的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程。 能用直線和圓的方程解決一能用直線和圓的方程解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。2021/8/643教材分析教材分析4.2 4.2 直線、圓的位置關(guān)系直線、圓的位置關(guān)系觀察幾何特征，運(yùn)用解析思想，使觀察幾何特征，運(yùn)用解析思想，使用代數(shù)方法進(jìn)行研究。用代數(shù)方法進(jìn)行研究。一是利用圓心和直線的距離判定，一是利用圓心和直線的距離判定，二是轉(zhuǎn)化為方程解的個(gè)數(shù)。二是轉(zhuǎn)化為方程解的個(gè)數(shù)。可以進(jìn)行圓關(guān)于點(diǎn)、關(guān)于直線對(duì)稱可以進(jìn)行圓關(guān)于點(diǎn)、關(guān)

16、于直線對(duì)稱問(wèn)題的研究。問(wèn)題的研究。 2021/8/644教學(xué)要求教學(xué)要求（2 2）直線與圓的位置關(guān)系）直線與圓的位置關(guān)系能根據(jù)給定直線、圓的能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線與圓、圓與方程，判斷直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系。圓的位置關(guān)系。2021/8/645教材分析教材分析4.3 4.3 空間直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系引入空間直角坐標(biāo)系的必要性。引入空間直角坐標(biāo)系的必要性。借助模型使學(xué)生理解三維空間的點(diǎn)借助模型使學(xué)生理解三維空間的點(diǎn)可以用三個(gè)量來(lái)表示?？梢杂萌齻€(gè)量來(lái)表示。通過(guò)與平面直角坐標(biāo)系的類比，使通過(guò)與平面直角坐標(biāo)系的類比，使學(xué)生理解空間直角坐標(biāo)系，掌握兩點(diǎn)間學(xué)生理解空間直角坐標(biāo)系，掌握兩點(diǎn)間

17、距離公式。距離公式。 2021/8/646教學(xué)要求教學(xué)要求（2 2）空間直角坐標(biāo)系）空間直角坐標(biāo)系通過(guò)具體情境，感受建立空間直通過(guò)具體情境，感受建立空間直角坐標(biāo)系的必要性，角坐標(biāo)系的必要性，了解空間直角坐標(biāo)了解空間直角坐標(biāo)系系，會(huì)用空間直角坐標(biāo)系刻畫(huà)點(diǎn)的位置。，會(huì)用空間直角坐標(biāo)系刻畫(huà)點(diǎn)的位置。通過(guò)表示特殊長(zhǎng)方體（所有棱分通過(guò)表示特殊長(zhǎng)方體（所有棱分別與坐標(biāo)軸平行）頂點(diǎn)的坐標(biāo)，探索并別與坐標(biāo)軸平行）頂點(diǎn)的坐標(biāo)，探索并得出空間兩點(diǎn)間的距離公式。得出空間兩點(diǎn)間的距離公式。2021/8/647教材特點(diǎn)教材特點(diǎn) 先學(xué)圓方程后學(xué)曲線與方程，先學(xué)圓方程后學(xué)曲線與方程，從下位到上位，整體體現(xiàn)從特從下位到上位，

18、整體體現(xiàn)從特殊到一般。殊到一般。 用用“線心距線心距”判定直線與圓的判定直線與圓的位置關(guān)系是位置關(guān)系是“解析法解析法”與與“幾幾何法何法”的綜合。的綜合。2021/8/648教學(xué)建議教學(xué)建議 利用圓的有關(guān)問(wèn)題，加強(qiáng)利用圓的有關(guān)問(wèn)題，加強(qiáng)“動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)軌跡軌跡”思想。（解析思想）思想。（解析思想） 處理直線與圓的綜合問(wèn)題，注意處理直線與圓的綜合問(wèn)題，注意內(nèi)容的特殊性、學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)內(nèi)容的特殊性、學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)與能力水平。與能力水平。 空間直角坐標(biāo)系只是了解要求?？臻g直角坐標(biāo)系只是了解要求。2021/8/649空間幾何體空間幾何體點(diǎn)線面的位置關(guān)系點(diǎn)線面的位置關(guān)系結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)三三視視圖圖和和直直觀觀圖圖表表

19、面面積積與與體體積積線線面面垂垂直直判判定定性性質(zhì)質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)線線面面的的位位置置關(guān)關(guān)系系線線面面平平行行判判定定性性質(zhì)質(zhì)空空間間直直角角坐坐標(biāo)標(biāo)系系立體幾何立體幾何選修21第三章空間向量與立體幾何必必修修22021/8/650教材特點(diǎn)教材特點(diǎn)先整體，后局部先整體，后局部先感知，后思辨先感知，后思辨先初步，后深入先初步，后深入知識(shí)與方法并重知識(shí)與方法并重合情與邏輯并重合情與邏輯并重空間幾何體空間幾何體點(diǎn)線面的位置關(guān)系點(diǎn)線面的位置關(guān)系結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)三三視視圖圖和和直直觀觀圖圖表表面面積積與與體體積積線線面面垂垂直直判判定定性性質(zhì)質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)線線面面的的位位置置關(guān)關(guān)系系線線面面平平行行判判定定性性質(zhì)質(zhì)立體幾何有較大變化立體幾何有較大變化2021/8/651實(shí)驗(yàn)反思實(shí)驗(yàn)反思1、18課時(shí)的課時(shí)的“立體幾何初立體幾何