高中數(shù)學2.5簡單復合函數(shù)的求導法則同步精練北師大版選修2-2

1、高中數(shù)學 2.5簡單復合函數(shù)的求導法則同步精練北師大版選修2-21. 函數(shù) f ( x) (2 x 1) 3 上點 x 0 處的導數(shù)是 () A0B 1C3D 62函數(shù) f ( x) cos 2 x 上點處的切線方程是() A 4 2 0B 4 2 0C4 2y 0x yx yxD 4x 2y 03若函數(shù)f ( x) 3cos，則 () ABCD4函數(shù) y sin 2 x cos 2 x 的導數(shù)是 () ABcos 2 xsin 2 xC sin 2 x cos 2 xD5若 f ( x) e2xln 2 x，則 f ( x) () A e2xln 2 xB e2x ln 2 xC 2e2x

2、ln2xD 2e2x ×416函數(shù) y的導數(shù)為 ()3x 1AB(3 x 1) C(3 x 1)D(3 x1 / 51) 7曲線 y sin 3 x 在點處的切線的斜率為_ 8設 f ( x) (2 x 5) 6，在函數(shù) f ( x) 中 x3 的系數(shù)是 _ 9用復合函數(shù)求導法則求下列函數(shù)在x 0 處的導數(shù)：(1) f ( x) (2 x1) 3； (2) g( x) ；6x 4sin 2x(3) m( x) e；(4) n( x) x 1 .10曲線 f ( x) e2x ·cos 3 x 上點 (0,1)處的切線與 l 的距離為，求 l 的方程2 / 5參考答案1 答案

3、： D解析： f ( x) (2 x 1) 3 3(2 x 1) 2(2 x1) 6(2 x 1) 2， f (0) 6.2 答案： D解析： f ( x) (cos 2 x) sin 2 x·(2 x) 2sin 2 x， k 2.切線方程為y 0. 4x2y 0.3 答案： B解析： f ( x) ，.4 答案： A解析： y (sin 2xcos 2 x) (sin 2 x) (cos 2 x) cos 2 x·(2 x) sin 2 x·(2 x) 2cos 2 x 2sin 2 x.5. 答案： B解析： f ( x) (e2x·ln 2x)

4、(e 2x) ln 2x e2x·(ln 2 x) e2x·(2 x) ln 2 x e2x ·(2 x) 2e2xln 2 x.6. 答案： B解析： y (3 x 1) 3 / 5(3 x 1) (3 x 1) (3 x 1) .7. 答案： 3解析： y (sin 3x) cos 3 x·(3 x) 3cos 3 x， k 3cos 3.8. 答案： 24 000解析： f ( x) 6(2 x 5) 5·(2 x 5) 12(2 x 5) 5， f ( x) 中 x3 的系數(shù)為12C5323× 52 24 000.9. 答案：

5、 解： (1) f ( x) (2 x 1) 3 3(2 x 1) 2·(2 x 1) 6(2 x 1) 2， f (0) 6× ( 1) 2 6.(2) g( x) 5cos， g (0) 5cos .(3) m( x) (e 6x 4) e6x 4·(6 x 4) 6e6x 4， m (0) 6× e 4 .(4) n( x)， n (0) 2.10. 解：由題意知：f ( x) (e 2x ) cos 3 x e2x·(cos 3x) 2e2xcos 3 x 3e2xsin3x，曲線在 (0,1) 處的切線的斜率為k f (0) 2，該切線方程為y 1 2x， y2x 1.設 l 的方程為 y 2x m，則 d，解得 m 4 或 m 6.4 / 5當 m 4 時， l 的方程為 y 2x4