六安二中文128必修五綜合練習(xí)3

1、六安二中文1、2、8必修五綜合練習(xí) 3A卷一選擇題本大題共11小題,每題5分,共55分.1 如果a,b R,并且a . b,那么以下不等式中不一定能成立的是7.假設(shè)將20, 50, 100都分別加上同一個常數(shù),A. 1 B.2數(shù)列的公比是所得三個數(shù)依原順序成等比數(shù)列,那么此等比? C. 里23C.D.A.a-bB.a1b-2 C. a-b b-a D. a22.等比數(shù)列昇；中,a5 a14 - 5,那么 a8a9a10a11=()A.10B.25C.50D.753.在 ABC中假設(shè)b2 +2 2, c = a + bc ,那么A =()oQA . 30B. 45C. 60D.1204.數(shù)列d：

2、沖,a1 =1,an 1-an3 ,假設(shè) an =2021,那么 n=(A.667B.668C.669D.6705.等差數(shù)列/的前n項和為Sn ,假設(shè) Sn = 30, S2n = 100,那么 S3n =(A.130B.170C.210D.2606.在"ABC 中,A=45° ,B=60° ,a=2,貝U b 等于()A. 6B.2C.3D.26.ab&關(guān)于x的不等式x - x - 5 3x的解集是A.xx5或X 蘭一B. XX5或xC.x 1 ： X 5 D.x-x < 59在一幢10米高的樓頂測得對面一塔吊頂?shù)难鼋菫?00,塔基的俯角為450,

3、那么這座塔5( 一 6. 2) D. 2(. 6、 2)吊的高是()A.10(1' -) B. 10(1,3) C.31 110aQR且丁1,那么a b的最小值為A.2B.8C. 4D. 1x 2y 遼 8883211約束條件 2x 8,目標(biāo)函數(shù)z=3x+y,某學(xué)生求得x=-,y=時,Zmax=333x N , y N這顯然不合要求,正確答案應(yīng)為 ()A. x=3, y=3 , z max=12 B. x=3, y=2 , z max=11.C. x=2 ,y= 3 , Z max= 9. D. x=4, y= 0 ,Z max=12.、填空題共2小題,每題5分,共10 分12. 在&

4、quot;ABC 中,sin A: sin B : sin C = . 21 : 4 : 5,那么角 A =13. 某校要建造一個容積為8m ,深為2m的長方體無蓋水池,池底和池壁的造價每平方米分別為240元和160元,那么水池的最低總造價為 元.三、解做題本大題共3小題,共35分,解容許寫出文字說明、證實過程或演算步驟14. 此題11分?jǐn)?shù)列 也的前n項和為Sn二n2 n, 1求數(shù)列 也1的通項公式;2假設(shè)bn =丄 n,求數(shù)列'bn的前n項和Tn.15.此題12分在厶ABC中,a - b =10, cosC是方程2x2 -3x - 2 =0的一個根,求角C的度數(shù)厶ABC周長的最小值.

5、16. 此題12分某人承攬一項業(yè)務(wù),需做文字標(biāo)牌4個,繪畫標(biāo)牌5個,現(xiàn)有兩種規(guī)格的原料,甲種規(guī)格每張 3m2,可做文字標(biāo)牌1個,繪畫標(biāo)牌2個,乙種規(guī)格每張2m2,可做文 字標(biāo)牌2個,繪畫標(biāo)牌1個,求兩種規(guī)格的原料各用多少張,才能使總的用料面積最小？一填空題本大題共3小題,每題4分,共12分17.數(shù)列 an的前 n 項和為 Sn,假設(shè) ai = -2 , 32= 2 ,且 an + 2 3n=l + -1 那么 S50 =18三角形兩邊長分別為2和2、.3,第三邊上的中線長為2,那么三角形的外接圓半徑為19. 不等式| 2x y m卜：3表示的平面區(qū)域包含點0,0和點-1,1,那么m的取值范圍是

6、 二.解做題本大題共3小題,共38分,解容許寫出文字說明.證實過程或演算步驟V220. 12 分在厶 ABC中,sinA+cosA=, AC=2 AB=3 求 tanA 的值； ABC的面2積.21. 本小題總分值12分過點P 1, 4作直線L,直線L與x,y的正半軸分別交于 A,B兩點,O為原點, ABO勺面積為S,求S的最小值并求此時直線 I的方程；當(dāng)|OA|+|OB|最小時,求此時直線 L的方程22. (本小題總分值14分)數(shù)列2nJ an的前n項和Sn=9-6 n.(1)求數(shù)列an的通項公式.(2 )設(shè)bn =n(3-log2的前n項和.3bn六安二中文1、2、8必修五綜合練習(xí)3答案、

7、選擇題本大題共11小題,每題5分,共55分.題號1234567891011答案DBCDCADBBCB二、填空題本大題共2小題,每題5分,共10分12. 600 ; 13 . 3520;三、解做題本大題共3小題,共35分,解容許寫出文字說明、證實過程或演算步驟14.解：1當(dāng) n =1 時,印=2, 1分當(dāng) n _2時,an 二 Sn -Sn二 n2 n -(n- 1)2 -(n - 1) = 2n,也適合 n =1 時,1 a n(n 1) 1一丄4(2)bn 遲)1 1 1- Tn t (4)2(4(1211分215解： 2x -3x -2 =0. x2,2 1又幕COSC是方程2x -3x-

8、2=0的一個根.cosC,在 ABC中 C = 120度62由余弦定理可得：c2 =a2 b22ab. -i = (a+babl 2丿即:c2 =100-a 10-an - 5 275當(dāng)a =5時,c最小且c=. 75=5、3 此時a b 105. 310分 ABC周長的最小值為10312分16解：設(shè)需要甲種原料 x張,乙種原料y張,那么可做文字標(biāo)牌x + 2y個,繪畫標(biāo)牌2x + y個.由題意可得:"2x +y 啟5x +2y啟4x ZO y >0所用原料的總面積為z = 3x + 2y,作出可行域如圖,8分在一組平行直線 3x + 2y = t中,經(jīng)過可行域內(nèi)的點且 到原點

9、距離最近的直線過直線2x+ y = 5和直線x+ 2y= 4的交點(2, 1), 最優(yōu)解為：x = 2, y= 1 10分MOxx+2y=43x+2y=t、填空題(本大題共3小題,每題4分,共12分)使用甲種規(guī)格原料 2張,乙種規(guī)格原料1張,可使總的用料面積最小.12分17. 600. 18. _2_.19 .理：.文：(-2 , 3 )二、解做題(本大題共3小題,共38分,解容許寫出文字說明、證實過程或演算步驟)20(本小題總分值12分)解： sinA+cosA= J2 cos(A 45° )=空, cos(A 45° )= - 2分2 2又 0° <A&

10、lt;180 ° , A 45 ° =60°, A=105 ° . 4分1、 3 tanA=tan(45 +60 )= = 213 6 分1-<3_近+ y!6 sinA=sin 105 ° =sin(45 ° +60° )=sin45 ° cos60° +cos45° sin60° = 9分41 .1.263-Sabc = AC AbsinA=2 3 = ( - 2 + t； 6 ). 12 分2 244(此題還有其它解法,類似給分)21.(本小題總分值12分)解：依題意可設(shè)直

11、線I的方程為：x 義=1 (a>0 , b>0 )a b14那么 A(a , 0 ), B(0,b ),直線 L 過點 P (1, 4) , 1 , 2 分a b又 a>0 , b>0Ob _4,ab 一161 11-S abo OA OB ab 16=8 4分1 4 1當(dāng)且僅當(dāng),即a = 2,b= 8時取等號,S的最小值為8a b 2此時直線方程為：=1,即：4x + y - 8= 02 8當(dāng)且僅當(dāng) |OA|+|OB|= a + b = (a + b )(1- )=5 +-4_5a bab 4a1 4b 二-,即卩b=2a,又一 =1. a=3,b= 6時取等號aba

12、 b10分|OA|+|OB|的值最小,此時直線方程為：-=1 即:362x + y - 6= 0 12 分法二：依題意可設(shè)直線I的方程為:y-4 = k ( x -1 ) ( k<0 )那么 y = 4- k ,B( 0,4-k);44+ 1 ,A (+1,0)2kkS = 1 (4-k)(2_4+1)=1(_P k + 8 ) > 8, k 2 k當(dāng)且僅當(dāng)-16/k = -k 時,即k = -4時取等號,S的最小值為8 ,此時直線方程為：y-4 = -4( x -1 ),即：4x + y - 8= 04 |OA|+|OB|=(+1) + (4-k)=k4=-k 時,即 k = -

13、2k此時直線方程為：:y-4 = -2 ( x -1 )4-k + 5> 4 + 5 =9,k當(dāng)且僅當(dāng)時取等號,|OA|+|OB|的值最小,即：2x + y - 6= 012分10分22.(本小題總分值14分)解：(1) n =1時,20 a1二 S1理1分,文2分n 亠 2時,2n an = Sn -Sn4 - -6-3理3分,文5I3通項公式an二二32n-23(2)當(dāng) n =1 時,d =3 -log23 =333 n 一2時,bn =n(3 -log?;3 25分,文7分理6分,文P)=n(n 1)bnn(n 1)理7分,文11分丄.丄丄,.丄=1 .b1 b2b3+bn32 3 3 4n(n 1)5n -16 n 16( n 1)理9分,文14分(3)t n 二 2時C? - 2C二| a? I,C2 = 5,理10分3n 2時Cn =2Cn尹,兩邊同時乘以2n,得2nCn二4 2nJCn 12,即 (2nCn 44 (2nlCnd 4), a數(shù)列2nCn+4是以6為首項,4為公比的等比數(shù)列,2nCn+4 = 6 x