三角形的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、?三角形的認(rèn)識(shí)?教學(xué)設(shè)計(jì)【教材內(nèi)容】 人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) P59-P61P59-P61 的內(nèi)容?！窘滩呐c學(xué)情分析】“三角形的認(rèn)識(shí)在這一課時(shí)中要求學(xué)生認(rèn)識(shí)怎樣的圖形是三角形、三角形的穩(wěn)定性、認(rèn)識(shí)三角形的高畫高。筆者課前對(duì)學(xué)生進(jìn)行了解，由于 學(xué)生在這之前已直觀地認(rèn)識(shí)了三角形，而且他們都能準(zhǔn)確地區(qū)分出三角形，所以本課 的教學(xué)任務(wù)是讓學(xué)生進(jìn)一步理解并概括出怎樣的圖形是三角形。而對(duì)于三角形穩(wěn)定性的認(rèn)識(shí)，只要讓學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)、領(lǐng)悟，并初步能感受到“當(dāng)三邊對(duì)應(yīng)相等時(shí)， 三角形的形狀大小才能完全相同的本質(zhì)就可以了。對(duì)于三角形的高，四年級(jí)上冊(cè)已 經(jīng)學(xué)習(xí)了給平行四邊形和梯形做“高。因此“高的教學(xué)，筆者采用的

2、教學(xué)方法是 從自學(xué)研讀入手，進(jìn)行操作嘗試，組織質(zhì)疑交流，再發(fā)揮動(dòng)態(tài)想象。筆者精心設(shè)計(jì)了 教學(xué)方案與素材，實(shí)踐證明，收到了很好的教學(xué)效果?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1 1 .理解三角形的概念，三角形的構(gòu)成要素及特征，知道三角形底和高的含義，會(huì) 在三角形內(nèi)畫高。2 2 .通過觀察、操作和實(shí)驗(yàn)探索等活動(dòng)，學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形的特性，及其在生活中的 應(yīng)用。3 3.開展空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作、推理、表達(dá)能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解三角形的概念，三角形的穩(wěn)定性，會(huì)在三角形內(nèi)畫高?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】在三角形內(nèi)畫高。【教學(xué)準(zhǔn)備】教具：三角板、課件、練習(xí)紙學(xué)具：三角板、學(xué)具袋里的小棒【教學(xué)過程】一、“知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系中引入課題1 1 .

3、.說一說。pptppt 呈現(xiàn)圖片，說說下面這些平面圖形的名稱。2 2 . .連一連。如果連接每一個(gè)四邊形的一條對(duì)角線如下，你發(fā)現(xiàn)了什么?3 3 .猜一猜。請(qǐng)你猜測(cè)一下，剩下的五邊形如果也連結(jié)它的對(duì)角線，會(huì)分成幾個(gè) 三角形呢？是這樣嗎？ pptppt 演示。4 4 . .揭題：三角形是最根本的圖形之一，這節(jié)課我們就來研究三角形題【設(shè)計(jì)意圖：以往，我們總把三角形作為一個(gè)獨(dú)立圖形來教學(xué)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形后再來架構(gòu)三角形和四邊形的關(guān)系，因此以后學(xué)習(xí)“兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、“兩個(gè)等底等高的三角形面積相等但形狀不完全相同不甚理解。究其原因，是教師割裂了三角形和其他圖形的內(nèi)在聯(lián)系。課伊

4、始，用連接對(duì)角線 的方法將多邊形分割成假設(shè)干個(gè)三角形， 來揭示三角形是多邊形中最根本的一種， 這樣 在學(xué)生的元認(rèn)知和圖形體系的大背景下學(xué)習(xí)，到達(dá)新知不新、溫故知新的教學(xué)效果?！?二、“嘗試錯(cuò)誤中理解概念1 1 .畫一畫。在練習(xí)本上試著畫一個(gè)自己喜歡的三角形。2 2 . .展示交流“你說我畫要求用“的圖形叫做三角形告訴我，師就按生說的來畫。預(yù)設(shè)一：有三條邊的圖形叫做三角形。師黑板舉出反例作圖如：預(yù)設(shè)二：有三個(gè)角的圖形叫做三角形。師黑板再舉出反例作圖如：預(yù)設(shè)三：有三條邊、 三個(gè)角的圖形叫做三角形師也可舉反例如：預(yù)設(shè)四：有三條邊、三個(gè)角都連起來的圖形叫做三角形3 3 .看一看。學(xué)生匯報(bào)后，看課本第

5、6060 頁的概念。齊讀：由三條線段圍成的圖形 每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連叫做三角形。4 4.理一理。教師根據(jù)書本概念黑板畫三角形，并將三角形的頂點(diǎn)分別標(biāo)上字母見 圖右下，引導(dǎo)學(xué)生說一說這兩個(gè)三角形各局部的名稱，標(biāo)準(zhǔn)用字母表示三角形生理解掌握：如果我們給這三個(gè)頂點(diǎn)用不同的字母 A A、B B、C C 來表示。 這三個(gè)頂點(diǎn)讀作頂點(diǎn)A頂點(diǎn) B B、頂點(diǎn) C,C,三條邊分別叫做 ABAB 邊，ACAC 邊、 BCBC 邊，那么這個(gè)三角形就可以記作： ABCABC 讀作三角形 ABCABC5 5 . .找一找。試著找一找每個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊。6 6 . .回憶什么叫做三角形？追問三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)能在這

6、個(gè)定義中表達(dá) 出來嗎？【設(shè)計(jì)意圖：對(duì)于三角形學(xué)生已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識(shí)， 但是是模糊的，在不斷地“試板書課誤與“舉反例的互動(dòng)中，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生一步步完善并歸納出三角形的定 義。這種教學(xué)策略較比直接給出結(jié)論性定義的演繹思維更加能夠拓展學(xué)生的認(rèn)知，活動(dòng)中增加的根本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)也易于學(xué)生的內(nèi)化。教學(xué)中注意讓學(xué)生找一找頂點(diǎn)與對(duì) 應(yīng)的對(duì)邊，為下面對(duì)高的認(rèn)識(shí)和畫高作準(zhǔn)備?！咳?、“動(dòng)手操作中感知特性1 1 .找找看，生活中哪里有三角形？2 2 .ppt.ppt 生活中的圖片，把你看到的三角形用手比劃出來。追問：為什么生活中會(huì)有這么多地方用到三角形？下面我們自己動(dòng)手操作探討其 中的奧秘。3 3 . .操作(

7、1)(1)要求：拿出學(xué)具袋中的如下小棒做=如心工 三4M4M封川注?捌I I，盟:裂二二一，( (2 2 )的網(wǎng)必由 J J fbfb 月I I、樣分JlJJlJ梃S S J J M M1 1 * * I I6 6 Ml4Ml4求I I- -T T PitPit * * I I ZJZJ HH1 1 +用 5 5 厘米、7 7 厘米、7 7 厘米這三根小棒拼成三角形。用 5 5 厘米、5 5 厘米、7 7 厘米、7 7 厘米四根小棒拼成四邊形。(2)(2)同桌交換拉一拉三角形和四邊形，你有什么感受？(3)(3)比一比搭好的四邊形和三角形的形狀你發(fā)現(xiàn)了什么？(4)(4)(出示搭好的三角形)你們搭

8、的三角形和老師的一樣嗎？(5)(5)總結(jié)：像剛剛同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的一樣，只要三角形三邊的長(zhǎng)度確定，這個(gè)三角 形的形狀和大小就完全確定，不會(huì)隨意發(fā)生變化，因此我們說三角形具有穩(wěn)定性也稱 為唯一性。(板書：穩(wěn)定性、唯一性)(6)(6)這個(gè)四邊形很容易變形，哪位同學(xué)能想方法讓這個(gè)四邊形穩(wěn)定下來？追問:現(xiàn)在為什么拉不動(dòng)呢？【設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生理解三角形的穩(wěn)定性，我們要復(fù)原到三角形的本質(zhì)上，即三 條線段只能圍成一個(gè)唯一的三角形，而其他的多邊形就不具備這個(gè)條件。如何把這個(gè) 思想貫徹到教學(xué)中？通過讓學(xué)生自己動(dòng)手做三角形和四邊形，感受三角形的唯一性， 以及怎樣把一個(gè)不穩(wěn)定的四邊形變得穩(wěn)定，這些環(huán)節(jié)層層遞進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，

9、讓學(xué)生充分 觀察感知，動(dòng)手操作，深入思考來理解三角形的穩(wěn)定性。】四、“扶放結(jié)合中突破高1.1.認(rèn)識(shí)高(1)(1)什么是三角形的高？自學(xué)課本第 6060 頁。(課件出示：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn) 到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角 形的底。)(2)(2)畫一畫。在練習(xí)紙上畫出頂點(diǎn) A A 到 BCBC 邊的高并標(biāo)出“高、“底、“垂足。先用一條直角邊和頂點(diǎn)的對(duì)邊重合，然后用另一條直角邊和這個(gè)頂點(diǎn)對(duì)齊，最后從頂點(diǎn)向?qū)叜嫶咕€，頂點(diǎn) A A 的對(duì)邊就是三角形的底，頂點(diǎn)到垂足之間的線段就是三 角形底邊BCBC 的高；一般用虛線表示高，用直角符號(hào)表示垂足?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過

10、看書自學(xué)，嘗試畫高，使學(xué)生對(duì)底和高形成表象，在畫高中體驗(yàn)畫法，感知高的測(cè)量方法，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力?！?4)(4)變一變。假設(shè)把三角形 ABCABC 進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，ADAD 還是三角形的高嗎？為什么？ pptppt【設(shè)計(jì)意圖：通過旋轉(zhuǎn)，由靜變動(dòng)，引發(fā)學(xué)生質(zhì)疑所畫的這條線 ADAD 是否還是 BCBC 的高，進(jìn)一步提升學(xué)生對(duì)對(duì)高的本質(zhì)特征的認(rèn)識(shí)，關(guān)注、理解底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系?！?5)(5)議一議。在三角形 ABCABC 中還可以畫高嗎？ 一個(gè)三角形有幾條高？為什么？【設(shè)計(jì)意圖：緊扣三角形高的定義進(jìn)行交流討論，逐步加深學(xué)生對(duì)三角形高的本 質(zhì)認(rèn)識(shí)?！? 2 .一組三角形，引發(fā)動(dòng)態(tài)想象(1)(1)如果三

11、角形 ABCABC 的頂點(diǎn) AgEAgE 右移動(dòng)，形成一個(gè)新的三角形。在腦子中畫出新的三角形 ABCBC&ABCBC&上的高，用手比劃。(如下列圖 1)1)如果頂點(diǎn) A A 繼續(xù)往右移動(dòng)，高怎 么變化？(2)(2)頂點(diǎn) A A 繼續(xù)往右移動(dòng)，變成直角三角形。它的高在哪里？(如下列圖2)2)(3)(3)大膽想象一下，如果頂點(diǎn) A A 繼續(xù)往右拉，這時(shí)三角形的高又會(huì)在哪里？(這時(shí)三角形 BC4BC4 上的高，從三角形里面跑到外面了)(如下列圖 3)3)(4)(4)如果頂點(diǎn) C C 向左移動(dòng)形成各種新的三角形，對(duì)應(yīng)的高會(huì)怎樣變化？(學(xué)生 想象后，幾何畫板動(dòng)態(tài)演示)(5)(5)如果頂點(diǎn)也上、下移動(dòng)，形成各種新的三角形，對(duì)應(yīng)的高會(huì)怎樣變化？(學(xué) 生想象后，幾何畫板演示(如下列圖 4)4)動(dòng)和沿著垂直于底邊的直線上下移動(dòng)， 讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的變化和聯(lián)系， 使數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，較好地引導(dǎo)學(xué)生想象，讓學(xué)生在驗(yàn)證中體驗(yàn)變與不變的辨證思想，(3)(3)展示A.A.展示學(xué)生所畫的高，并讓學(xué)生說出畫法;積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，加深對(duì)高的認(rèn)識(shí)理解。】3 3 .深化練習(xí)，加深理解j j你能想象出這條高的三角形嗎？你會(huì)想象出幾個(gè)三角形？【設(shè)計(jì)意圖：以三角形的