2021年春人教版八年級下冊數學17.1勾股定理鞏固練習

1、2021年春八年級下冊數學 17.1勾股定理 穩(wěn)固練習一、單項選擇題i 以下各組數中，屬于勾股數的是D. 5, 6, 7A. 1,3 , 2 B. 1.5, 2, 2.5 C. 6, 8, 102.一個Rt的兩邊長分別為3和4,那么第三邊長的平方是6和8,那么這個直角三角形的面積為C. 6、7D . 24或 6、, 7c,那么以下結論不可能成立的是B . A - B=CD . a： b: c= 7: 24: 25A. 25B . 14C. 7D . 7 或 25 3.一個直角三角形的兩邊長分別是A. 48B. 244 .Rt ABC的三邊分別為 a b、A . ai2 - b2= c2C. A

2、: B:3: 4: 55.x , y為正數，且x2y2 30,如果以x, y的長為直角邊作一個直角三角形，那么以這個直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為A . 5B . 25C . 7D . 156.直角三角形兩邊的長為3和4,那么此三角形的周長為A . 12B . 7+ ,7C . 12 或 7+、7D .以上都不對7.如圖，在 RtABC 中，ACB= 90° AC= 3, BC= 4,點 D 在 AB 上, AD= AC, AFACD 交 CD于點E,交CB于點F，那么CF的長是A . 1.5B . 1.8C . 2D . 2.58 .如圖在5X5的正方形網格中每個小正方形的

3、邊長為1個單位長度，格點上有A、B、C、E五個點，假設要求連接兩個點所成線段的長度大于 3且小于4,那么可以連接rA AEB ABC ADD BE二、填空題9.直角三角形的兩條邊長分別是 6和10,那么這個三角形的第三條邊的長為.10 .平面直角坐標系中，點P 3,4到原點的距離是 .11.如圖，在Rt ABC中， ACB 90°, AC BC 2 , D為BC邊上一動點，作如下圖的 AED使得AE AD，且 EAD 45°，連接EC ,那么EC的最小值為.A12 .如圖，以數軸的單位長度為一邊長，另一邊長為2個單位長度作矩形，以數軸上的原點 O為圓心，矩形的對角線為半徑作

4、弧與數軸交于點 A，那么點A表示的數為.13 .如圖，折疊長方形的一邊 AD，使點D落在BC邊的點F處，AB=8cm，BC=10cm,那么EF=14以下圖形是由一連串直角三角形演化而成，其中OA AA2 A2A3愿A 1 那么第3個三角形的面積S3 ;按照上述變化規(guī)律，第n ( n是正整數)個三角形的面積Sn 三、解答題15如圖，在YABCD中，將 ADC沿AC折疊后，點D恰好落在DC的延長線上的點E處，假設B 60，AB 3，求：(1) ADE的周長；(2) ACD的面積.16. ：如圖， ABC和厶ADE均為等腰直角三角形， BAC=A DAE= 90°連結AC，BD，且D、E、

5、C 三點在一直線上，AD =、2，DE = 2EC.(1) 求證： ADBXAAEC ；(2) 求線段BC的長.17. (1)問題發(fā)現：如圖1， ABC和ADE均為等邊三角形，點D在BC的延長線上，連接CE，求證：ABD ACE .(2)類比探究：如圖2, ABC和ADE均為等腰直角三角形,BAC DAE 90 , D 點在邊BC的延長線上，連接CE 請判斷： ACE的度數為.線段BC,CD,CE之間的數量關系是(3)問題解決：在(2)中，如果AB AC 、2,CD 1，求線段DE的長.18如圖，在6 8的網格紙中，每個小正方形的邊長都為 1,動點P , Q分別從點D，點A同時出發(fā)向右移動，點

6、P的運動速度為每秒2個單位，點Q的運動速度為每秒1個單位，當點P運動到點C時，兩個點同時停止運動.TT十1-J)1.J.1j. j till1 1半111 I i I r -L 1-ti i i t i"11 r1iiii乂(1)當運動時間t為3秒時，請在網格紙圖中畫出線段 PQ,并求其長度.(2)在動點P，Q運動的過程中，假設 BPQ是以PQ為腰的等腰三角形，求相應的時刻t的值.19 .在 Rt ABC 中， BAC 90 , AB AC 2 , AD BC 于點 D .(1)如圖1所示，點M,N分別在線段AD,AB上，且 BMN 90，當/ AMN 30時,求線段AM的長;(2)

7、如圖2,點M在線段AD的延長線上，點N在線段AC 上, (1)中其他條件不變 線段AM的長為 求線段AN的長.c答案1. C 2. D 3.D 4. C 5. C 6. C 7. A 8. C9. 8 或 2 3410.11.2 ,212.5.13.5cm14.15.(1)16.(1)S32證明： ABCH ADE均為等腰直角三角形， BAC= DAE= 90°18; (2) AB= AC , AD = AE , DAB= EAC, ADBXA AEC( SAS).(2)解：設AB交CD于O. AD= AE = .2 , DAE= 90° DE= J AD = 2, DE=

8、 2EC, EC= 1, DC = DE+EC = 3, ADBXA AEC BD= EC= 1, ABD=AACE, DOB= AOC, BDO= OAC= 90° BC= . BD2CD2 .廠32 .10 .17. ( 1 )證明：Q ABC和ADE是等邊三角形AB AC,AD AE，且 BAC DAE 60BAC CAD DAE CAD，即 BAD CAE 在ABD和ACE中AB AC, BAD CAE, AD AEABD ACE(2) ABC和ADE均為等腰直角三角形， AB=AC， BAC=A DAE，AD=AE， BAC+A CAD= DAE+A CAD， BAD= C

9、AE, ABD ACE , ACE= B=45° BD=CE ,即 BC+CD=CE,故答案為：厶45 ; BC CD CE3由2知：ABD ACEACE ABD 45又 Q ACB 45 ,BCE ACB ACE 90 ,在 Rt BAC 中，ab AC ,2, BC . ABAC2 2,又QCD 1，由2 得 CE BC CD 3在 Rt BAC 中， DE . CE2 CD2 、32 12 . 103秒，那么線段DE的長是.18. 解：1 點Q的運動速度為每秒1個單位和運動時間為由圖中可知PQ的位置如圖1,那么由條件可得PD 6，AQ 3，QE3，PE 6，4 P一-II

10、71;»J1 1 " « 1 1 /p 111 1 -I.-.1 - L jL i»ii/ -|- 4 -卜卜 J 1 l > iI11- T 111/l II *r n t/ r t i n / i i1 -11一 r1 "1"1I I 寥 I I II IQ Q E B 圖1 PQ ,PE2 QE2- 32 623、5.(2)作PM AB于點M，由題意知PD2t、AQ t，A Q 2. MB圖2貝y CP 8 2t、BQ 8 t， AM DP 2t ,QMAM AQ t貝y PQ2 PM2QM2即PQ262 t2 BQ22

11、2(8 t)，PBPC2 BC2(82 22t)6 ,當PQPB 時，62t2(8 2t)2625解得t8 或 t 8 4舍去；當PQBQ 時，62 t2(8 t)2 ,解得：t 7 ；4綜上，當t 8或t 7時，PQB能成為以PQ為腰的等腰三角形419.解:(1) QBAC 90， AB AC， AD BC，ABCBADCADACB 455BD AD DCBC ,2 '在 RtA ABC 中，BAC90ABAC 2根據勾股定理，BCAB2AC22、2 ,BD AD DC2 ,Q AMN 30 ,BMN90 ,BMD 180903060MBD 30 ,BM 2DM ,在 RtVBDM 中，BDM90由勾股定理得，BM2DM2BD2 ,ABC ACB 45， BAD5CAD 45解得，DM上,3，AM AD DM 26 ；3，(2) 方法同(1)可得AD 、.2 , DM込,3 AM=AD+DM= ,2 3，故答案為：4邁;3，過點M作ME/BC交A