等比數(shù)列的概念與性質(zhì)練習(xí)題

1、等比數(shù)列的概念與性質(zhì)練習(xí)題21.等比數(shù)列an的公比為正數(shù)，且a3- a9=2a5, a2=i,那么a1=A.- B. C.、2D.22.如果1,a,b,c, 9成等比數(shù)列，那么()A、b = 3, ac = 9B、b = 3,ac = 9C、b = 3, ac = 9D、b = 3, ac = 93、假設(shè)數(shù)列an的通項公式是an=(-1)n(3n-2),那么a1+a2+|+ % =(A) 15(B) 12(C) 12D)154.在等比數(shù)列an中，a2=8, a5=64,那么公比q為()A . 2B. 3 C . 4 D . 85.假設(shè)等比數(shù)列an滿足anan+1=16n,那么公比為A . 2B

2、. 4C . 8D . 166.假設(shè)互不相等的實數(shù)a a,b b,c c成等差數(shù)列，c,a,bc,a,b成等比數(shù)列，且a a+ +3b3b+ +c c= =10,那么 a a = =A . 4 B . 2 C . - 2 D47.公比為 揚等比數(shù)列an的各項都是正數(shù)，且a3a11=16，那么log2a16=()8.在等比數(shù)列an中，a7列=6, a4+a14=5，那么-20a0A.2 2B.3 3C.329.等比數(shù)列an中，a1a2a12=64，貝 U Ua4a6的值為(A.16B . 24C . 48D10.實數(shù)a1,a2, a3, a4, a5依次成等比數(shù)列，其中a1=2,a5=8，那么a

3、3的值為()A. - 4B.4C.土4 D. 511.等比數(shù)列?a的各項均為正數(shù)，且a5aa4a7= 18,那么log3a+log3a?+| + log3-W=C. -8D. 2 +log3512.設(shè)函數(shù)f(x)=(x1)+n(1 Mx3,nE N*)的最小值為-n，最大值為bn，那么On主n2-bnA.公差不為零的等差數(shù)列B.公比不為1的等比數(shù)列a a .14.等差數(shù)列an的公差d。0，且a1,a3,a9成等比數(shù)列，貝U 3-的值為-2-4-10A.4B.5C.D.B.C.C.常數(shù)列D.既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列13.三個數(shù)a,b, c成等比數(shù)列，且a+b+c = m,m0，貝 U Ub的

4、取值范圍是(A.B.C.m 0, I 3 JD.Lm0,ma16=a7xq9=32= log2a16= 5 .8.C9.A10.B11.B12.【解析】選A.由得an=f(1)=n,bn=f(-1)=f(3)=n+4,cn=bn2-anbn=(n+4)2-n(n+4)=4n+16,顯然cn是公差為4的等差數(shù)列。13.【分析】應(yīng)用等比數(shù)列的定義和根本不等式。選D。1314.1615. ;解析：1,a1, a2, 4成等差數(shù)列，-a1+ a2= 1 +4 = 5 ; 1,b，b2, b3,4成等比數(shù)列，-b2?=14 = 4 ,22又宅=1 xq:0 , . . b2=2； .a + E=,口日=

5、土，而6口-2+6日=3，得6=3 ,11即6an *23an，侍a an *- 匚a an* 二；23(2)證明：由(1) an*=【an +，得an+ - 2 = 1 (an - 2)，所以an -是等比數(shù)列;233 233727 21(3)解析：當(dāng)& =時，En一是以Q2=2首項an2=上(二得an=2+(!)n(n N).3223218.【分析】(1)設(shè)an的公比為q,貝Ub1=1 + a=2,b2=2 +aq= 2+ q,b3=3+ aq2=3+ q2.aa2b216.前m項共有m2個項，前9項共用去81項，A(10,8)為第10行第8個數(shù)，即n=89時月10,8)=2乂17

6、. (1)解析:1 .以1 1為公比的等比數(shù)列,2等比數(shù)列的概念與性質(zhì)練習(xí)題參考答案4由bi,b2,b3成等比數(shù)列得(2 +q)2=2(3 +q2),即q2-4q+ 2= 0,解得q1 = 2+y/2,q2=2一寸2,所以an的通項公式為an= (2 +寸2廣1或a = (2 2)n 1. 設(shè)an的公比為q,那么由(2 +aq)2= (1 +a)(3+ aq2)，得aq24aq+3a 1 = 0.(*)由a0得，= 4a2 +54a0，故方程*有兩個不同的實根，由an唯一，知方程*必有一根為0,代入*得a=1.319.數(shù)列an為等差數(shù)列，an為正整數(shù)，其前n項和為數(shù)列bn為等比數(shù)列，且3 = 34=1，數(shù)列ban是公比為64的等比數(shù)列，b2S2=64.1113()求an，bn；(2)求證一+一 十 + .S1S2Sn419.解：(1)設(shè)an的公差為d , bn的公比為q,那么d為正整數(shù)，an=3 +(n _1)d , bn=qnJLb34nd- = qd= 64 = 26依題意有baq3*ndan、S2b2=(6+d)q =64由(6 +d)q =64知q為正有理數(shù)，故d為6的因子1,2,3,6之一，解得d =2,q =8故an=3 2(n-1)=2n 1,bn=8n(2)Sn=3 5 HI (2n 1)