直線的傾斜角與斜率(田)課件

1、直線的傾斜角與斜率(田)直線的傾斜角與斜率(田)學(xué)習(xí)內(nèi)容：學(xué)習(xí)內(nèi)容：1.感悟并形成傾斜角與斜率兩個概念感悟并形成傾斜角與斜率兩個概念2.推導(dǎo)并初步掌握過兩點(diǎn)的直線斜率公式推導(dǎo)并初步掌握過兩點(diǎn)的直線斜率公式3.體會數(shù)形結(jié)合思想在概念形成及公式推體會數(shù)形結(jié)合思想在概念形成及公式推導(dǎo)中的作用導(dǎo)中的作用學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：兩個概念（直線的傾斜角，直線的斜率）兩個概念（直線的傾斜角，直線的斜率）一個公式（斜率計(jì)算公式）一個公式（斜率計(jì)算公式）學(xué)習(xí)難點(diǎn)：學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用代數(shù)方法推導(dǎo)斜率的過程用代數(shù)方法推導(dǎo)斜率的過程學(xué)習(xí)方法：學(xué)習(xí)方法：學(xué)案預(yù)習(xí)，教師引導(dǎo)，親身經(jīng)歷概念發(fā)現(xiàn)學(xué)案預(yù)習(xí)，教師引導(dǎo)，親身經(jīng)歷概念發(fā)現(xiàn)與形

2、成過程，主動構(gòu)建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與形成過程，主動構(gòu)建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：直線的傾斜角與斜率(田)問題問題1：如何確定一條直線在直角坐標(biāo)：如何確定一條直線在直角坐標(biāo) 系的位置呢？系的位置呢？ 兩點(diǎn)或一點(diǎn)和方向兩點(diǎn)或一點(diǎn)和方向問題問題2：如果已知一點(diǎn)還需附加什么條件，：如果已知一點(diǎn)還需附加什么條件，才能確定直線？才能確定直線？ 一點(diǎn)和方向一點(diǎn)和方向問題問題3：如何表示方向？：如何表示方向？ 用角用角yxo直線的傾斜角與斜率(田)直線的傾斜角直線的傾斜角xayo傾斜角傾斜角規(guī)定規(guī)定 當(dāng)直線當(dāng)直線l與與x軸平行或重合時，軸平行或重合時，它的傾斜角為它的傾斜角為 .0 0 2 定義：一條與定

3、義：一條與x軸相交軸相交直線直線 l ，我們把，我們把x軸正軸正向向按逆時針方向繞著交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到與按逆時針方向繞著交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到與直線直線 l 向上方向上方向向重合所成的角重合所成的角 叫做叫做直線直線 l 的傾斜角的傾斜角直線的傾斜角與斜率(田)下列四圖中，表示直線的傾斜角的是( )練習(xí)： ayxoAyxoaBayxoCyxaoDA 直線的傾斜角與斜率(田)思考思考直線傾斜角的范圍？0 ,180直線的傾斜角與斜率(田)xyol l1 1l l2 2l l3 3看看這三條直線，它們傾斜角看看這三條直線，它們傾斜角的大小關(guān)系是什么？的大小關(guān)系是什么？想一想想一想123，, ，,直線的傾斜角與斜率(田)

4、xyOl1l2l3132321/lll321直線的傾斜角與斜率(田)想一想想一想你認(rèn)為下列說法對嗎？你認(rèn)為下列說法對嗎？1、所有的直線都有唯一確定的傾斜角與它對應(yīng)。、所有的直線都有唯一確定的傾斜角與它對應(yīng)。2、每一個傾斜角都對應(yīng)于唯一的一條直線。、每一個傾斜角都對應(yīng)于唯一的一條直線。3.一條直線傾斜角為一條直線傾斜角為 當(dāng)它繞與當(dāng)它繞與x軸交點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)軸交點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)45o ，那么它的傾斜角為那么它的傾斜角為45直線的傾斜角與斜率(田)日常生活中，還有沒有表示傾斜程度的量？日常生活中，還有沒有表示傾斜程度的量？前進(jìn)量前進(jìn)量升升高高量量前進(jìn)量前進(jìn)量升高量升高量坡度（比）坡度（比）直線的傾斜角與

5、斜率(田)描述直線傾斜程度描述直線傾斜程度的量的量直線的斜直線的斜率率OA(1,0)k)P(1,OA(1,0)k)P(1,的直線斜率）（9001直線上的點(diǎn)從直線上的點(diǎn)從O O（0,00,0）到）到P P（1 1，k k）橫坐）橫坐標(biāo)標(biāo)x x從從0 0到到1 1增加一個單位時，縱坐標(biāo)增加一個單位時，縱坐標(biāo)y y從從0 0變化到變化到k k（k0)k0)我們就稱我們就稱k k為這條直線的為這條直線的斜率。斜率。的直線斜率）（180902直線上的點(diǎn)從直線上的點(diǎn)從O O（0,00,0）到）到P P（1 1，k k）橫坐）橫坐標(biāo)標(biāo)x x從從0 0到到1 1增加一個單位時，縱坐標(biāo)增加一個單位時，縱坐標(biāo)y

6、y從從0 0變化到變化到k k（k0)k0k不存在不存在k0,a0,平面內(nèi)三點(diǎn)平面內(nèi)三點(diǎn)A(1,-A(1,-a a),B(),B(2 2, a, a2 2),),C(3, C(3, a a3 3) )三點(diǎn)共線三點(diǎn)共線, ,求求a a 的值的值. .解：由題可得，A、B、C、點(diǎn)共線可得，2-3-1-2kk232BCABaaaa即01-2-2aa即：（舍）或者2-121a直線的傾斜角與斜率(田)例例3.3.過點(diǎn)過點(diǎn) 的直線的傾的直線的傾斜角的范圍為斜角的范圍為 求求m m的取值范圍。的取值范圍。P - 3,1Q 0m（）， （， ）2,33解：令傾斜角為 ,)3 2 tan 3,+ )2,23 （tan(,3 1tan3mk113- 333m4m-2mm或即或m-24,+ ) （，傾斜角連續(xù)傾斜角連續(xù)斜率不連續(xù)斜率不連續(xù)直線的傾斜角與斜率(田)1.1.直線的傾斜角的概念直線的傾斜角的概念2.2.直線的斜率的概