分數(shù)乘法知識點

1、分數(shù)乘法知識點（一）分數(shù)乘法意義:1、分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同 , 就是求幾個相同加數(shù)的和的簡 便運算。注 : “分數(shù)乘整數(shù)”指的是第二個因數(shù)必須是整數(shù), 不能是分數(shù)。例如:？ X 7表示：求7個？的和是多少？或表示:？的7倍是多少？2、一個數(shù)乘分數(shù)的意義就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。注 : “一個數(shù)乘分數(shù)”指的是第二個因數(shù)必須是分數(shù), 不能是整數(shù)。 （ 第一個因數(shù)是什么都可以 ）例如:？ X?表示：求？白?是多少？9 X?表示：求9的？是多少？A X?表示：求a的？是多少？（ 二 ） 分數(shù)乘法計算法則 :1、分數(shù)乘整數(shù)的運算法則是: 分子與整數(shù)相乘, 分母不變。注:（1） 為了計

2、算簡便能約分的可先約分再計算。 （整數(shù)和分母約分）（2） 約分是用整數(shù)和下面的分母約掉最大公因數(shù)。 （整數(shù)千萬不能與分母相乘,計算結果必須是最簡分數(shù)）2、分數(shù)乘分數(shù)的運算法則是: 用分子相乘的積做分子 , 分母相乘的積做分母。（ 分子乘分子, 分母乘分母）注:（1） 如果分數(shù)乘法算式中含有帶分數(shù),要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)再計算。（2） 分數(shù)化簡的方法是: 分子、分母同時除以它們的最大公因數(shù)。（3） 在乘的過程中約分, 是把分子、分母中 , 兩個可以約分的數(shù)先劃去, 再分別在它們的上、下方寫出約分后的數(shù)。 （ 約分后分子和分母必須不再含有公因數(shù), 這樣計算后的結果才是最簡單分數(shù)）（4） 分數(shù)的基本

3、性質: 分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)（0 除外 ）, 分數(shù)的大小不變。（三）積與因數(shù)的關系 :一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。ax b=c,當b >1時,c>a.一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)。ax b=c,當b <1時,c<a （bw。）.一個數(shù)（0除外）乘等于1的數(shù)，積等于這個數(shù)。ax b=c,當b =1時,c=a .注 : 在進行因數(shù)與積的大小比較時, 要注意因數(shù)為 0 時的特殊情況。（ 四） 分數(shù)乘法混合運算1、分數(shù)乘法混合運算順序與整數(shù)相同 , 先乘、除后加、減, 有括號的先算括號里面的 , 再算括號外面的。2、整數(shù)乘法運算定律

4、對分數(shù)乘法同樣適用; 運算定律可以使一些計算簡便。乘法交換律:a x b=bx a乘法結合律:(a x b) x c=ax (b x c)乘法分配律:a x (b ± c)=a x b± ax c(五)倒數(shù)的意義: 乘積為 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)。1、倒數(shù)是兩個數(shù)的關系 , 它們互相依存, 不能單獨存在。單獨一個數(shù)不能稱為倒數(shù)。 ( 必須說清誰是誰的倒數(shù))2、判斷兩個數(shù)是否互為倒數(shù)的唯一標準是: 兩數(shù)相乘的積是否為“ 1”。例如:a x b=1則a、b互為倒數(shù)。3、求倒數(shù)的方法:求分數(shù)的倒數(shù):交換分子、分母的位置。求整數(shù)的倒數(shù):整數(shù)分之1。求帶分數(shù)的倒數(shù): 先化成假分數(shù), 再

5、求倒數(shù)。求小數(shù)的倒數(shù):先化成分數(shù)再求倒數(shù)。4、1的倒數(shù)是它本身,因為1X1=10 沒有倒數(shù) , 因為任何數(shù)乘0 積都是 0, 且 0 不能作分母。5、任意數(shù)a(a*0),它的倒數(shù)為1/a;非零整數(shù)a的倒數(shù)為1/a;分數(shù)b/a的倒 數(shù)是 a/b 。6、真分數(shù)的倒數(shù)是假分數(shù), 真分數(shù)的倒數(shù)大于1, 也大于它本身。假分數(shù)的倒數(shù)小于或等于1帶分數(shù)的倒數(shù)小于1( 六 ) 分數(shù)乘法應用題用分數(shù)乘法解決問題1、求一個數(shù)的幾分之幾是多少?(用乘法 )“1" xb/a =b/a例如：求25的3/5是多少？列式:25 X 3/5=15甲數(shù)的3/5等于乙數(shù)，已知甲數(shù)是25,求乙數(shù)是多少？列式:25X3/5

6、=15注 : 已知單位“1 ”的量, 求單位“ 1”的量的幾分之幾是多少, 用單位“1 ”的量與分數(shù)相乘。2、 (什么 )是(什么 ) 的。()二("1")X幾/幾例 1: 已知甲數(shù)是乙數(shù)的 3/5, 乙數(shù)是 25, 求甲數(shù)是多少?甲數(shù)=乙數(shù)X 3/5即25X 3/5=15注:(1) “是”“的”字中間的量“乙數(shù)”是3/5 的單位“ 1”的量 , 即 3/5 是把乙數(shù)看作單位“ 1” , 把乙數(shù)平均分成5份, 甲數(shù)是其中的 3份。(2) “是” “占” “比”這三個字都相當于“=”號，”的”字相當于“X”。(3)單位“1”的量X分率=分率對應的量例 2: 甲數(shù)比乙數(shù)多 ( 少)3/5, 乙數(shù)是 25, 求甲數(shù)是多少?甲數(shù)二乙數(shù) 土乙數(shù) X 3/5 即 25±25X 3/5=25 X (1 ±3/5)=40(或 10)3、巧找單位“1”的量 : 在含有分數(shù)（分率 ） 的語句中 , 分率前面的量就是單位“ 1 ”對應的量, 或者“占”“是”“比”字后面的量是單位“ 1 ”。4、什么是速度?速度是單位時間內行駛的路程。速度=路程+時