北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)與除法》說(shuō)課稿

1、北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè) 分?jǐn)?shù)與除法說(shuō)課稿一、教材簡(jiǎn)析和教材處理1教材簡(jiǎn)析分?jǐn)?shù)與除法 是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容之一， 在 小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著承前啟后、 舉足輕重的作用， 它既與整數(shù)除法的 商不變性質(zhì)有著內(nèi)在的聯(lián)系， 也是后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的計(jì)算、 比的 基本性質(zhì)的基礎(chǔ)。 分?jǐn)?shù)與除法是一種規(guī)律性知識(shí)， 分?jǐn)?shù)的分子分母變 了，分?jǐn)?shù)的大小會(huì)變嗎？分?jǐn)?shù)的分子分母如何變化， 分?jǐn)?shù)的大小不變 呢？學(xué)生在這種“變”與“不變”中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。2教材處理 以前，教師通常把分?jǐn)?shù)與除法看作一種靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)，教 學(xué)時(shí)先用幾個(gè)例子讓學(xué)生較快地概括出規(guī)律， 然后更多地通過精心設(shè) 計(jì)的練習(xí)鞏固應(yīng)用規(guī)律， 著眼于規(guī)

2、律的結(jié)論和應(yīng)用。 隨著課程改革的 深入，教師們?cè)絹?lái)越重視學(xué)生獲取知識(shí)的過程， 但我們也看到這樣的 現(xiàn)象：?jiǎn)栴}較碎，步子較小，放手不夠，探究的過程體現(xiàn)不夠充分。 分?jǐn)?shù)與除法可不可以有別的教學(xué)思路呢？新的課程標(biāo)準(zhǔn)提出： “教 師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)， 幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃?作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、 數(shù)學(xué)思想和 方法”。根據(jù)這一新的理念，我認(rèn)為教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種大問題 背景下的探索活動(dòng)， 使學(xué)生在一種動(dòng)態(tài)的探索過程中自己發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與 除法，從而體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)真理的曲折和快樂，感受數(shù)學(xué)的思想方法，體會(huì) 科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。 所以，教師的著眼點(diǎn)，不能只是規(guī)律的結(jié)論和應(yīng)用

3、， 而應(yīng)有意識(shí)地突出思想和方法。 基于以上思考， 我以讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn) 分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程為教學(xué)重點(diǎn)， 創(chuàng)設(shè)了一種 “猜想驗(yàn)證反 思”的教學(xué)模式，以“猜想”貫穿全課，引導(dǎo)學(xué)生遷移舊知、大膽猜 想實(shí)驗(yàn)操作、驗(yàn)證猜想質(zhì)疑討論、完善猜想等，把這一系列 探究過程放大，把“過程性目標(biāo)”凸顯出來(lái)。二、教學(xué)程序和設(shè)計(jì)意圖1遷移舊知，提出猜想（1）回憶舊知 猜信封：老師手上的信封里有一個(gè)數(shù)、一道算式，我抽出其中一 張，誰(shuí)能 猜出另一張是什么？出示： 23 你為什么這樣猜呢？引 導(dǎo)學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。媒體演示：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系： 被 除數(shù)除數(shù) = 誰(shuí)能說(shuō)一道與 23 商一樣的除法算式？學(xué)生一邊說(shuō)， 教師一邊

4、板書算式。 你為什么認(rèn)為這些算式的商是一樣的？引導(dǎo)學(xué)生 回憶什么是商不變的性質(zhì)？媒體出示：商不變的性質(zhì) : 被除數(shù)和除數(shù) 同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外） ，商不變。設(shè)計(jì)意圖 :好奇是學(xué)生的天性，“猜信封”能很快抓住學(xué)生的好奇 心，使他們?cè)谛睦砩袭a(chǎn)生懸念，并迅速切入正題，讓學(xué)生回憶舊知， 這樣設(shè)計(jì)也是從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)， 找準(zhǔn)新知的 最佳切入點(diǎn)，為學(xué)生后面的聯(lián)想和猜想巧設(shè)伏筆。（2）遷移猜想 引導(dǎo)聯(lián)想：看到分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，除法的商不變性質(zhì)，你們能 聯(lián)想到什么？學(xué)生可能會(huì)想： 除法有商不變性質(zhì)， 分?jǐn)?shù)會(huì)不會(huì)也有什么性質(zhì)呢？大膽猜想：猜一猜分?jǐn)?shù)會(huì)有什么樣的性質(zhì)呢？請(qǐng)把“我的猜想”

5、 這張紙拿出來(lái)，把你們猜到的寫出來(lái)。 （這時(shí)可能有的學(xué)生提不出猜 想，怎么辦？針對(duì)這樣的小組教師可以提一個(gè)簡(jiǎn)單的問題啟發(fā)學(xué)生： 你有什么方法改變一個(gè)分?jǐn)?shù)的大小嗎？打開學(xué)生思維的閘門， 激發(fā)學(xué) 生猜想：分子分母怎樣變化，分?jǐn)?shù)的大小改變或不變呢交流猜想：匯 報(bào)交流后，教師在實(shí)物投影儀上展示學(xué)生有代表性的猜想。 設(shè)計(jì)意 圖:這種利用新舊知識(shí)的類比進(jìn)行猜想的思維模式為：比較聯(lián)想 形成猜想。學(xué)生的實(shí)際猜想可能會(huì)觀點(diǎn)不一，表達(dá)方式不同，或 者不夠完整，甚至是錯(cuò)誤的，這都不重要，重要的是它是根據(jù)自己已 有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)提出的， 能夠自己提出問題， 已經(jīng)向探索邁出了可喜的2實(shí)驗(yàn)操作，驗(yàn)證猜想同學(xué)們有這么多的猜想，

6、 很好！可是這些猜想都對(duì)嗎？要想知道 猜想是否成立，我們應(yīng)該做什么呢？使學(xué)生想到猜想是需要驗(yàn)證的。 下面我們就來(lái)先驗(yàn)證大多數(shù)同學(xué)提出的這個(gè)猜想， 投影出示： 我的猜 想：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或者除以相同的數(shù)（零除外） ，分?jǐn)?shù)的大 小不變。（ 1） 討論選擇。教師精心安排了兩個(gè)環(huán)節(jié)， 一是讓學(xué)生討論、 選擇一個(gè)喜歡的分 數(shù)作為研究對(duì)象，二是讓學(xué)生討論、選擇不同的實(shí)驗(yàn)材料，確定不同 的驗(yàn)證方法，然后全班匯報(bào)。教師給每組準(zhǔn)備了一個(gè)材料籃，里面裝 著計(jì)算器、鐘表、數(shù)張紙、線段圖、彩筆、直尺等。各小組經(jīng)過熱烈 的討論標(biāo)新立異地選擇了不同的分?jǐn)?shù)作為研究對(duì)象、 選擇不同的材料 作為實(shí)驗(yàn)器材，一個(gè)個(gè)躍躍欲試。

7、學(xué)生可能會(huì)選擇折紙涂色、畫線段 圖、用計(jì)算器計(jì)算、看直尺、看鐘面等不同的方法去證明兩個(gè)分?jǐn)?shù)是 否相等？）設(shè)計(jì)意圖：這樣設(shè)計(jì)，既是為后面的實(shí)驗(yàn)做好準(zhǔn)備，避免 學(xué)生出現(xiàn)盲目行動(dòng)，同時(shí)也是為學(xué)生探究方法的多元化創(chuàng)造條件。（2）實(shí)驗(yàn)記錄：各組拿出實(shí)驗(yàn)報(bào)告，開始做實(shí)驗(yàn)，并記錄 實(shí)驗(yàn)結(jié)果。（3）匯報(bào)交流：分組在實(shí)物投影儀上，展示實(shí)驗(yàn)報(bào)告，說(shuō) 明驗(yàn)證方法。學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)多種多樣的實(shí)驗(yàn)報(bào)告。 （投影）設(shè)計(jì)意圖 :為了驗(yàn)證猜想是否正確，學(xué)生通過合作想出了多種辦 法，體現(xiàn)了探索活動(dòng)的多元化、開放性和創(chuàng)造性，并通過展示實(shí)驗(yàn)報(bào) 告、說(shuō)明驗(yàn)證方法，培養(yǎng)了學(xué)生大膽交流、語(yǔ)言表達(dá)的能力，同時(shí)學(xué) 生在匯報(bào)交流中使問題逐漸明朗

8、化，最終驗(yàn)證了自己的猜想。3揭示課題 這時(shí)，教師用充滿激情的聲音說(shuō)：同學(xué)們，你們猜測(cè)并驗(yàn)證的性 質(zhì)就是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的性質(zhì)分?jǐn)?shù)與除法。 媒體出示：分 數(shù)與除法。分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（零除外） ，分?jǐn)?shù)的 大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)與除法。4質(zhì)疑反思，拓展延伸當(dāng)學(xué)生沉浸在成功的快樂時(shí)， 教師進(jìn)一步給了學(xué)生一個(gè)交流、 反 思、小結(jié)的機(jī)會(huì)。學(xué)生有可能會(huì)說(shuō)自己的感受，如：我可以自己猜出 并證明了分?jǐn)?shù)與除法，我很自豪。也可能會(huì)提出一些問題，如：生 1：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)加或者減相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小會(huì) 不變嗎？生 2：分?jǐn)?shù)的分子不變，分母變大，分?jǐn)?shù)的大小會(huì)變嗎？生 3：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)

9、除以一個(gè)數(shù)，得到的是小數(shù)，分?jǐn)?shù) 的大小相等嗎？ 學(xué)生從各個(gè)角度提出一些問題，這是多好的教學(xué)資 源！教師可以把他們轉(zhuǎn)化為學(xué)生運(yùn)用已學(xué)方法解決問題的機(jī)會(huì)， 讓學(xué) 生分組選擇不同的問題，合作解決，再匯報(bào)交流。這時(shí)，老師也可以 作為探索的一員提出問題， 譬如：既然分?jǐn)?shù)與除法與除法的商不變性 質(zhì)從某種意義上看是一樣的， 那為什么還要有一個(gè)分?jǐn)?shù)與除法呢？使 學(xué)生想到分?jǐn)?shù)與除法有它獨(dú)特的作用。 分?jǐn)?shù)與除法在生活中、 數(shù)學(xué)中 有什么樣的作用？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)： 根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法我可以找到無(wú)數(shù)個(gè) 與 2/3 相等的分?jǐn)?shù)，可以找到無(wú)數(shù)個(gè)等于 1 的分?jǐn)?shù) , 也可能會(huì)說(shuō)：比 較 5/6 和 2/3 的大小，我可以用化為同

10、分母的方法，也可以用化為同 分子的方法，最后教師提出以后學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)計(jì)算就是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的 應(yīng)用。 設(shè)計(jì)意圖：通過質(zhì)疑反思、步步深入的交流活動(dòng)，學(xué)生對(duì)分 數(shù)與除法探究更深入， 理解更完善。 此時(shí)學(xué)生的視野已不盡限于分?jǐn)?shù) 與除法，而是擴(kuò)展到研究分?jǐn)?shù)大小變化的規(guī)律；學(xué)生提出各種疑問， 教師不代替學(xué)生的思考， 不急于得到圓滿的答案， 把問題留給學(xué)生自 我解決，不僅課堂氣氛活躍，而且培養(yǎng)了學(xué)生批判性思維能力、解決 問題的能力。當(dāng)然學(xué)生提出的問題不一定能當(dāng)堂解決，這沒有關(guān)系， 因?yàn)閷W(xué)生勇于質(zhì)疑問難， 能自己提出有價(jià)值的問題， 就是我們追求的 目標(biāo)。最后的拓展性提問，使學(xué)生思維發(fā)散，聯(lián)系實(shí)際，運(yùn)用規(guī)律， 并

11、自然引出以后的學(xué)習(xí)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生不斷探索新知的欲望。三、教學(xué)反思與探討1教學(xué)的預(yù)設(shè)與應(yīng)變 這節(jié)課用“猜想驗(yàn)證反思”的方式學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)與除法，是 學(xué)生在大問題背景下的一種研究性學(xué)習(xí)， 不僅對(duì)學(xué)生提出了挑戰(zhàn)， 而 且對(duì)老師也提出了更大的挑戰(zhàn)。 因?yàn)閷W(xué)生有了更大的思考空間， 學(xué)習(xí) 方式是開放的， 解決問題的方式是多元的， 這就要求教師備課時(shí)能站 在學(xué)生的角度思考，提高教學(xué)的預(yù)設(shè)能力。同時(shí)，學(xué)生探究的過程曲 曲折折，不同的學(xué)生會(huì)遇到不同的磕磕碰碰，暴露出不同的問題，甚 至許多問題教師都難以預(yù)料， 這些又對(duì)教師臨場(chǎng)應(yīng)變、 駕馭課堂的能 力提出了更高的要求。 要求教師能以人為本， 根據(jù)學(xué)生不同情況采取 不同的

12、教學(xué)方式。譬如，這節(jié)課“提出猜想”是非常重要的一環(huán)，它 確定了研究的方向。 可是如前所述， 如果有些學(xué)生用類比的方法提不 出猜想，怎么辦？教師可以從另一個(gè)角度啟發(fā)學(xué)生。相反，如果學(xué)生 非?；钴S，出現(xiàn)的猜想很多，無(wú)法在一節(jié)課中一一驗(yàn)證，怎么辦？教 師可先讓學(xué)生選擇其中一個(gè)最重要的猜想進(jìn)行驗(yàn)證，學(xué)會(huì)了方法后， 再分組各自選擇自己喜歡的猜想驗(yàn)證， 最后全班交流，提高了時(shí)效性。 教師要充分信任學(xué)生，放手讓學(xué)生做思維的先行者，不怕走彎路，不 怕出問題， 因?yàn)閷W(xué)生有了問題才更有探索的價(jià)值。 如果教師善于抓住 學(xué)生暴露的真實(shí)問題， 恰當(dāng)?shù)慕M織交流和討論， 將使之成為教學(xué)的最佳資源。2目標(biāo)的全面與側(cè)重 也許，有教師會(huì)問： “如果學(xué)生花在探究的時(shí)間多了，練習(xí)的時(shí) 間少了，知識(shí)與技能目標(biāo)能否達(dá)到？”是的，知識(shí)與技能、過程與方 法、情感與態(tài)度是新課標(biāo)提出的三位一體標(biāo)，都很重要，教師必