第2章章末復(fù)習(xí)

1、章末復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)根據(jù)不同的特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)某闃臃椒ǐ@得樣本數(shù)據(jù).2.能利用圖、表對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析， 用樣本和樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征.3.能利用散點(diǎn)圖對(duì)兩個(gè)變量是否相關(guān)進(jìn)行初步判斷，能用線性回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)1抽樣方法(1) 當(dāng)總體容量較小，樣本容量也較小時(shí)，可采用抽簽法(2) 當(dāng)總體容量較大，樣本容量較小時(shí)，可用隨機(jī)數(shù)表法(3) 當(dāng)總體容量較大，樣本容量也較大時(shí)，可用系統(tǒng)抽樣法(4) 當(dāng)總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，可用分層抽樣法2總體分布的估計(jì)用樣本頻率分布估計(jì)總體頻率分布時(shí)，通常要對(duì)給定的一組數(shù)據(jù)作頻率分布表與頻率分布直方圖當(dāng)樣本只有兩組數(shù)據(jù)且樣本容量比較小時(shí)，用莖葉圖刻

2、畫數(shù)據(jù)比較方便3總體特征數(shù)的估計(jì)樣本的數(shù)字特征可分為兩大類：一類是反映樣本數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的，包括眾數(shù)、 中位數(shù)和平均數(shù)；另一類是反映樣本波動(dòng)大小的，包括極差、方差及標(biāo)準(zhǔn)差4線性回歸方程(1) 兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系的研究，通常先作變量的散點(diǎn)圖，根據(jù)散點(diǎn)圖判斷這兩個(gè)變量最接近于哪種確定性關(guān)系(函數(shù)關(guān)系 )(2) 求回歸方程的步驟：先把數(shù)據(jù)制成表，從表中計(jì)算出x ，n xi yin x ybi 1n計(jì)算 a，b.公式為i1xi2 n x 2nny ，i1x2i，i1xi yi.，a y b x .寫出回歸方程y bx a.1 簡單隨機(jī)抽樣是不放回抽樣()2隨機(jī)數(shù)表只有一張，并且讀數(shù)時(shí)只能按照從左向右

3、的順序讀取，否則產(chǎn)生的隨機(jī)樣本就不同了，對(duì)整體的估計(jì)就不準(zhǔn)確了(×)3一組數(shù)據(jù)一定存在眾數(shù)，且不可能有兩個(gè)眾數(shù)(×)4在頻率分布直方圖中，每個(gè)小組的頻率等于相應(yīng)小長方形的高度(×)第 1頁類型一抽樣方法的應(yīng)用例 1某政府機(jī)關(guān)有在編人員100 人，其中副處級(jí)以上干部10 人，一般干部 70 人，干事 20人，上級(jí)機(jī)關(guān)為了了解機(jī)關(guān)人員對(duì)政府機(jī)構(gòu)的改革意見，要從中抽取一個(gè)容量為20 的樣本，試確定用何種方法抽取，如何抽??？解用分層抽樣抽取 20 100 1 5， 105 2， 705 14， 205 4，即從副處級(jí)以上干部中抽取2 人，一般干部中抽取14 人，干事中抽取

4、4 人副處級(jí)以上干部與干事人數(shù)都較少，他們分別按110 編號(hào)和 1 20 編號(hào)，然后采用抽簽法分別抽取2 人和 4 人，對(duì)一般干部采用00,01， ， 69 編號(hào)，然后用隨機(jī)數(shù)表法抽取14人反思與感悟三種抽樣方法并非截然分開，有時(shí)你中有我， 我中有你， 它們都能保證個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等跟蹤訓(xùn)練1 (2019 ·淮安高二檢測(cè) )為了解淮安地區(qū)高三年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，從1 000 名高三畢業(yè)生中，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取容量為40 的樣本，則分段間隔為 _答案25解析由1 00040 25，可得分段間隔為 25.類型二用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布例 2有1 個(gè)容量為 100 的樣本，數(shù)據(jù)

5、(均為整數(shù) )的分組及各組的頻數(shù)如下：12.5,15.5) ， 6； 15.5,18.5) ， 16； 18.5,21.5) ， 18；21.5,24.5) ， 22； 24.5,27.5) ， 20；27.5,30.5) ， 10；30.5,33.5 ， 8.(1)列出樣本的頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖；(3)估計(jì)小于 30 的數(shù)據(jù)約占多大百分比解(1) 樣本的頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率12.5,15.5)60.0615.5,18.5)160.1618.5,21.5)180.18第 2頁21.5,24.5)220.2224.5,27.5)200.2027.5,30.5)100.10

6、30.5,33.580.08合計(jì)1001.00(2) 頻率分布直方圖如圖：(3) 小于 30 的數(shù)據(jù)占 0.060.16 0.18 0.220.20 0.10 0.92 92%.反思與感悟借助圖表， 可以把抽樣獲得的龐雜數(shù)據(jù)變得直觀，凸顯其中的規(guī)律，便于信息的提取和交流跟蹤訓(xùn)練2為了了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100 名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖如圖，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道后5 組頻數(shù)和為62，視力在 4.6 到 4.8 之間的學(xué)生數(shù)為a，最大頻率為0.32，則 a 的值為 _答案54解析4.7,4.8) 之間頻率為0.32， 4.6,4.7) 之間頻率為1

7、 0.620.05 0.111 0.780.22. a (0.22 0.32)× 100 54.類型三用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征例 3為調(diào)查甲、乙兩校高三年級(jí)學(xué)生某次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績情況，用簡單隨機(jī)抽樣，從這兩校中各抽取30 名高三年級(jí)學(xué)生，以他們的數(shù)學(xué)成績(百分制 )作為樣本，樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖(1) 若甲校高三年級(jí)每位學(xué)生被抽取的概率為0.05，求甲校高三年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)，并估計(jì)甲校高三年級(jí)這次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績的及格率(60 分及 60 分以上為及格 )；(2) 設(shè)甲、乙兩校高三年級(jí)學(xué)生這次聯(lián)考數(shù)學(xué)平均成績分別為x 1， x 2，估計(jì) x 1 x 2 的值解 (1) 設(shè)甲校高三年

8、級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)為n.30由題意，知n 0.05，解得 n 600.樣本中甲校高三年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)成績不及格的人數(shù)為5，據(jù)此估計(jì)甲校高三年級(jí)這次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績的及格率為5 51 30 6.(2) 設(shè)甲、乙兩校樣本平均數(shù)分別為x1 ， x 2 .第 3頁根據(jù)樣本莖葉圖知，30( x 1 x 2 ) 30 x 1 30 x 2 (7 5) (55 814) (24 12 65) (26 24 79) (22 20) 92 2 49 53 77 2 92 15.因此 x 1 x 2 0.5，所以 x 1 x 2 的估計(jì)值為0.5 分反思與感悟樣本的數(shù)字特征就像盲人摸到的象的某一局部特征，只有把它們結(jié)合起來才能

9、看到全貌跟蹤訓(xùn)練 3對(duì)甲、乙的學(xué)習(xí)成績進(jìn)行抽樣分析，各抽5 門功課，得到的觀測(cè)值如下：甲6080709070乙8060708075問：甲、乙誰的平均成績好？誰的各門功課發(fā)展較平衡？解甲的平均成績?yōu)閤 甲 74，乙的平均成績?yōu)閤 乙 73.所以甲的平均成績好2122222212甲 5( 14) 6( 4) 16(4) 104，乙的方差是乙× 7 (甲的方差是ss513)2 (3)2 72 22 56.22，所以乙的各門功課發(fā)展較平衡因?yàn)?s甲 >s乙類型四線性回歸方程的應(yīng)用例 4 某車間為了制定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此做了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：零件的個(gè)數(shù)

10、x(個(gè) )2345加工的時(shí)間y(小時(shí) )2.5344.5(1) 在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；(2) 求出 y 關(guān)于 x 的線性回歸方程 y bxa，并在坐標(biāo)系中畫出回歸直線；(3) 試預(yù)測(cè)加工 10 個(gè)零件需要多少小時(shí)？nxiyi n xyi1(注： b， a y b x )nx2i n x 2i 1解 (1) 散點(diǎn)圖如圖第 4頁4(2) 由表中數(shù)據(jù)得：xi yi 52.5，i 14xi2 54，x 3.5， y 3.5，i1 b 0.7， a 1.05，y 0.7x 1.05，回歸直線如圖所示(3) 將 x 10 代入線性回歸方程，得y0.7× 101.05 8.05，故

11、預(yù)測(cè)加工10 個(gè)零件約需要8.05 小時(shí)反思與感悟散點(diǎn)圖經(jīng)最小平方法量化為線性回歸方程后，更便于操作(估計(jì)、預(yù)測(cè) )，但得到的值仍是估計(jì)值跟蹤訓(xùn)練42019 年元旦前夕，某市××局統(tǒng)計(jì)了該市2019 年 10 戶家庭的年收入和年飲食支出的統(tǒng)計(jì)資料如下表：年收入24466677810x(萬元 )年飲食支0.91.41.62.02.11.91.82.12.22.3出 y(萬元 )(1) 如果已知 y 與 x 成線性相關(guān)關(guān)系，求線性回歸方程；(2) 若某家庭年收入為9 萬元，預(yù)測(cè)其年飲食支出1010(參考數(shù)據(jù)： xiyi 117.7， xi2 406)i 1i 1解 (1) 依題

12、意可計(jì)算得： x 6， y 1.83， x 2 36，1010 406，i i 117.7， i2x y 10.98，又 x yi 1xi 110 xiyi10 xyi1 0.17， a y b x 0.81，b 10 xi2 10 x 2i 1 y 0.17x0.81.所求的線性回歸方程為y 0.17x 0.81.第 5頁(2) 當(dāng) x9 時(shí)， y 0.17× 90.81 2.34(萬元 )可估計(jì)大多數(shù)年收入為9 萬元的家庭每年飲食支出約為2.34 萬元1問題：某小區(qū)有800 戶家庭，其中高收入家庭200 戶，中等收入家庭480 戶，低收入家庭 120 戶，為了了解有關(guān)家用轎車購買

13、力的某個(gè)指標(biāo)，要從中抽取一個(gè)容量為100 的樣本；從 10 名學(xué)生中抽取3 人參加座談會(huì) 方法：(1)簡單隨機(jī)抽樣； (2) 系統(tǒng)抽樣；(3) 分層抽樣則問題與方法的配對(duì)是_答案 (3)， (1)解析問題 中的總體是由差異明顯的幾部分組成的，故可采用分層抽樣方法； 問題 中總體的個(gè)數(shù)較少，故可采用簡單隨機(jī)抽樣2某報(bào)社做了一次關(guān)于“什么是新時(shí)代的雷鋒精神”的調(diào)查，在A，B， C， D 四個(gè)單位回收的問卷數(shù)依次成等差數(shù)列，且共回收了1 000份，因報(bào)道需要，再從回收的問卷中按單位分層抽取容量為 150的樣本，若在 B 單位抽取30 份，則在 D 單位抽取的問卷是 _份答案60解析由題意依次設(shè)在 A

14、，B，C， D 四個(gè)單位回收的問卷數(shù)分別為a1， a2，a3， a4，則 30a21501 000， a2 200，又 a1 a2 a3 a4 1 000，即 3a2 a4 1 000， a4 400，設(shè)在 D 單位n 150抽取的問卷數(shù)為 n，則 400 1 000，解得 n 60.3 為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系，隨機(jī)抽取5 對(duì)父子的身高數(shù)據(jù)如下：父親身高 x(cm)174176176176178兒子身高 y(cm)175175176177177則 y 對(duì) x 的線性回歸方程為 _ 1答案 y 2x 88解析由已知得x 176， y 176，利用公式可得a，b. 1從而求出 y 2x

15、88.4隨機(jī)抽取某學(xué)校甲、乙兩班各10 名同學(xué)的一模數(shù)學(xué)成績，獲得數(shù)學(xué)成績的莖葉圖如圖，則根據(jù)莖葉圖可估計(jì)一模數(shù)學(xué)平均成績較高的班級(jí)是_答案甲班解析根據(jù)莖葉圖可看出所有的數(shù)據(jù)，莖上是百位數(shù)和十位數(shù)，再利用求平均數(shù)的公式，求第 6頁出成績的平均數(shù)，由莖葉圖可計(jì)算甲班10 名同學(xué)的平均成績是(129112 115 101 104108 95 97 82 77) ÷10 1 020 ÷10 102，乙班 10 名同學(xué)的平均成績是(121124 117 103 103 105 91 88 89 76) ÷10 1 017÷10 101.7.所以由此估計(jì)甲班的數(shù)學(xué)

16、平均成績大于乙班的數(shù)學(xué)平均成績5某班的全體學(xué)生參加英語測(cè)試，成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為20,40) ，40,60) ，60,80) ， 80,100 若低于60 分的人數(shù)是15，則該班的學(xué)生人數(shù)是_答案50解析由頻率分布直方圖，得低于60 分的頻率為(0.01 0.005)× 20 0.3.該班學(xué)生人數(shù)n 015.3 50.1 應(yīng)用抽樣方法抽取樣本時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：(1) 用隨機(jī)數(shù)表法抽樣時(shí)，對(duì)個(gè)體所編的號(hào)碼位數(shù)要相等當(dāng)問題所給位數(shù)不相等時(shí)，以位數(shù)較多的為準(zhǔn)，在位數(shù)較少的數(shù)前面添“0” ，湊齊位數(shù)N(2) 用系統(tǒng)抽樣法抽樣時(shí)，如果總體容量N 能被樣本容量 n 整除，

17、抽樣間隔為 k n ，如果總N體容量 N 不能被樣本容量n 整除，先用簡單隨機(jī)抽樣法剔除多余個(gè)體，抽樣間隔為k nNNn 表示取 n 的整數(shù)部分.2用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布利用樣本的頻率分布表和頻率分布直方圖對(duì)總體情況作出估計(jì)，有時(shí)也利用頻率分布折線圖和莖葉圖對(duì)總體情況作出估計(jì)直方圖能夠很容易地表示大量數(shù)據(jù)，非常直觀地表明分布的形狀， 使我們能夠看到在分布表中看不清楚的數(shù)據(jù)模式，這樣根據(jù)樣本的頻率分布，我們可以大致估計(jì)出總體的分布但是，當(dāng)總體的個(gè)體數(shù)較多時(shí)，所需抽樣的樣本容量也不能太小，隨著樣本容量的增加，頻率分布折線圖會(huì)越來越接近于一條光滑曲線，統(tǒng)計(jì)中稱這條曲線為總體密度曲線， 它能給我

18、們提供更加精細(xì)的信息在樣本數(shù)據(jù)較少時(shí)，用莖葉圖表示數(shù)據(jù)的效果較好， 它不但可以保留原始信息，而且可以隨時(shí)記錄，這給數(shù)據(jù)的記錄和表示都帶來方便第 7頁3用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征為了從整體上更好地把握總體的規(guī)律，我們還可以通過樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差等數(shù)字特征對(duì)總體的數(shù)字特征作出估計(jì)平均數(shù)就是所有樣本數(shù)據(jù)的平均值，用 x表示；標(biāo)準(zhǔn)差是反映樣本數(shù)據(jù)分散程度大小的最常用統(tǒng)計(jì)量，有時(shí)也用標(biāo)準(zhǔn)差的平方s2 方差來代替標(biāo)準(zhǔn)差，實(shí)質(zhì)一樣4線性回歸方程的應(yīng)用分析兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系時(shí)，我們可根據(jù)樣本數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖確定兩個(gè)變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系，還可利用最小二乘法求出線性回歸方程，并利用線性回

19、歸方程進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測(cè)一、填空題1對(duì)一個(gè)容量為N 的總體抽取容量為n 的樣本，當(dāng)選取簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時(shí)，總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率分別為p1，p2，p3，則 p1， p2，p3 的大小關(guān)系為 _ 答案p1 p2 p3解析三種抽樣方法都能保證每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等2某市電視臺(tái)為調(diào)查節(jié)目收視率，想從全市3 個(gè)區(qū)按人口數(shù)用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為 n 的樣本，已知 3 個(gè)區(qū)人口數(shù)之比為23 5，如果人口最多的一個(gè)區(qū)抽出的個(gè)體數(shù)是60，那么這個(gè)樣本的容量為 _答案120解析由題意知， 3 個(gè)區(qū)人口數(shù)之比為2 35，第三個(gè)區(qū)所抽取的人口數(shù)最多，所占比例為 50%.

20、又因?yàn)榈谌齻€(gè)區(qū)抽取的人數(shù)為60，所以三個(gè)區(qū)所抽取的總?cè)藬?shù)為60÷50% 120，即這個(gè)樣本的容量為120.3現(xiàn)有 10 個(gè)數(shù)，其平均數(shù)是4，且這 10 個(gè)數(shù)的平方和是200，那么這組數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差是_答案2解析設(shè)這 10 個(gè)數(shù)為 a1， a2，a10，則有 a21 a22 a210 200，且 a1 a2 a1040，a1 4 2 a24 2 a104 2所以10a21 a22 a210 8 a1 a2 a10 16010第 8頁200 8× 40 160 4， 標(biāo)準(zhǔn)差為4 2.104如圖所示是一次考試結(jié)果的頻率分布直方圖，則據(jù)此估計(jì)這次考試的平均分為_答案75解析利用組中值估

21、算平均分，則有x 55× 0.1 65× 0.2 75× 0.4 85×0.2 95×0.175，故估計(jì)這次考試的平均分為75.5根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)：x345678y4.02.500.5 2.0 3.0得到的線性回歸方程為y bx a，則 ab_0.(填“ >”“ <”或“” )答案<解析作出散點(diǎn)圖如下：由圖象不難得出，回歸直線y bx a 的斜率 b 0，截距 a 0.6某電子商務(wù)公司對(duì) 10 000 名網(wǎng)絡(luò)購物者在 2019 年度的消費(fèi)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)消費(fèi)金額( 單位：萬元 )都在區(qū)間 0.3,0.9 內(nèi)，其頻率分布直方圖

22、如圖所示(1) 直方圖中的a_；(2) 在這些購物者中，消費(fèi)金額在區(qū)間0.5,0.9 內(nèi)的購物者的人數(shù)為_答案(1)3(2)6 000解析由頻率分布直方圖及頻率和等于1 可得0.2× 0.1 0.8×0.1 1.5× 0.1 2× 0.12.5× 0.1 a× 0.1 1，解得 a3.所以消費(fèi)金額在區(qū)間0.5,0.9 內(nèi)的頻率為0.2×0.1 0.8×0.1 2×0.1 3× 0.1 0.6，所以消費(fèi)金額在區(qū)間 0.5,0.9 內(nèi)的購物者的人數(shù)為0.6× 10 000 6 000.7下

23、列說法：一組數(shù)據(jù)不可能有兩個(gè)眾數(shù)；一組數(shù)據(jù)的方差必須是正數(shù)；將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一常數(shù)后，方差不變； 在頻率分布直方圖中，每個(gè)小長方形的面積等于相應(yīng)小組的頻率其中錯(cuò)誤的是_答案解析 錯(cuò)，眾數(shù)可以有多個(gè)； 錯(cuò)，方差可以為 0.8某公司 10 位員工的月工資 (單位：元 )為 x1，x2， ，x10，其平均數(shù)和方差分別為x 和 s2，若從下月起每位員工的月工資增加100 元，則這 10 位員工下月工資的平均數(shù)和方差分別為_ 答案x 100， s2第 9頁解析據(jù)已知易得1 x2 x1010× 100x x 100，y 10又 sy2x1 100 x 100 2 x1010

24、0 x 100 210 s2.9設(shè)樣本數(shù)據(jù) x1，x2， ， x10的平均數(shù)和方差分別為1 和 4，若 yi xi a( a 為非零常數(shù)， i1,2， ， 10)，則 y1， y2， ， y10 的平均數(shù)和方差分別為 _答案1 a,4x1x2 x10解析 因?yàn)?1， yi xi a，10所以 y1， y2， ， y10 的平均數(shù)為 1 a，方差不變?nèi)詾?.10為了了解一片經(jīng)濟(jì)林的生長情況，隨機(jī)抽測(cè)了其中60 株樹木的底部周長(單位： cm)，所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間 80,130上，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測(cè)的60株樹木中，有_株樹木的底部周長小于100 cm.答案24解析由頻率分布直方圖可得

25、樹木底部周長小于100cm 的頻率是 (0.025 0.015)× 10 0.4，又樣本容量是 60，所以頻數(shù)是0.4× 60 24.11一個(gè)樣本 a,3,5,7 的平均數(shù)是 b，且 a，b 是方程 x2 5x 4 0 的兩根，則這個(gè)樣本的方差是 _答案5解析x2 5x 4 0 的兩根是 1,4.當(dāng) a 1 時(shí)， a,3,5,7 的平均數(shù)是 4，當(dāng) a 4 時(shí)， a,3,5,7 的平均數(shù)不是1. a 1， b 4.則方差 s214× (1 4)2 (3 4)2 (5 4)2 (7 4)2 5.12已知一個(gè)線性回歸方程為y 1.5x 45(xi1,5,7,13,19

26、) ，則 y _.答案58.5解析因?yàn)?xi 1,5,7,13,19 ，1所以 x 5(1 5 7 13 19) 9，又因線性回歸方程y1.5x 45 經(jīng)過點(diǎn) ( x ， y )，第10 頁所以 y 1.5×9 45 58.5.二、解答題13從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100 件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得如下頻數(shù)分布表：質(zhì)量指標(biāo)值分組75，85)85 ， 95)95 ， 105)105 ，115)115， 125頻數(shù)62638228(1) 在相應(yīng)位置上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；(2)估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)及方差(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)；

27、(3)根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95 的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品 80%”的規(guī)定？解 (1) 頻率分布直方圖如圖(2) 質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)為x 80× 0.06 90× 0.26 100× 0.38 110× 0.22 120× 0.08 100.質(zhì)量指標(biāo)值的樣本方差為s2 ( 20)2× 0.06 ( 10)2× 0.26 0× 0.38 102× 0.22 202× 0.08 104.所以這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)的估計(jì)值為100，方差的估計(jì)值為104.(3) 質(zhì)量指標(biāo)值不低于 95 的產(chǎn)品所占比例的估計(jì)值為0.38 0.22 0.08 0.68.由于該估計(jì)值小于0.8，故不能認(rèn)為