八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題北大試題_第1頁(yè)
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1、八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題(全卷共150分,考試時(shí)間120分鐘)請(qǐng)認(rèn)真審題,看清要求,仔細(xì)答題,祝你成功!題號(hào)一二三四五總 分16171819202122得分一、精心選一選:(本題共5小題,每小題4分,共20分.在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題意的.請(qǐng)把你認(rèn)為正確的答案的字母代號(hào)填寫在題目后面的括號(hào)內(nèi).)1、反比例函數(shù)y=的圖象位于(). A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、三象限 D第二、四象限2、以下列各組線段作為三角形的三邊,其中能夠組成直角三角形的是().A6,7,8 B5,6,7 C4,5,6 D5,12,133、某中學(xué)人數(shù)相等的甲、乙兩班學(xué)生參加了同一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn),班

2、平均分和方差分別為82分,82分,245,190,那么成績(jī)較為整齊的是( ).A、甲班 B、乙班 C、兩班一樣整齊 D、無法確定4、下列說法中,正確的是(). A等腰梯形的對(duì)角線互相垂直且相等 B對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 C兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形; D正方形的對(duì)角線互相垂直且相等5、下列各式中,正確的是().A、 B、 C、 D、 二、細(xì)心填一填(本題共5小題,每小題4分,共20分.請(qǐng)把結(jié)果直接填在題中的橫線上.只要你理解正確,仔細(xì)運(yùn)算,積極思考,相信你一定能行!)6、平行四邊形ABCD中,A+C=120°,則B=_°.7、科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的直徑為0.00004

3、3米,用科學(xué)記數(shù)法表示為_米.8、若函數(shù)的圖象過點(diǎn)(3,-7),那么這個(gè)反比例函數(shù)值隨的增大而 .9、養(yǎng)雞專業(yè)戶王大伯2006年養(yǎng)了2000只雞,上市前,他隨機(jī)抽取了10只雞,稱得重量統(tǒng)計(jì)如下表:根據(jù)表中數(shù)據(jù)可估計(jì)這批雞的總重量為_kg.10、如右圖,正方形ABCD邊長(zhǎng)為8,點(diǎn)M在DC上,且DM = 2,N是AC上一動(dòng)點(diǎn),則DN + MN的最小值為 .三、認(rèn)真答一答(本題共5小題,每小題7分,共35分.只要你認(rèn)真思考, 仔細(xì)運(yùn)算,一定會(huì)解答正確的!)11、計(jì)算: 12、先化簡(jiǎn)再求值 :,其中13、某服裝廠準(zhǔn)備加工300套演出服在加工60套后,采用了新技術(shù),使每天的工作效率是原來的2倍,結(jié)果共用

4、9天完成任務(wù)求該廠原來每天加工多少套演出服14、如圖,正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都為1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形和平行四邊形.(1)使三角形三邊長(zhǎng)為3,;(2)使平行四邊形有一銳角為45°,且面積為4.第3頁(yè) (共8頁(yè))第4頁(yè) (共8頁(yè))15、如圖,梯形ABCD中,ADBC,AB=CD,B=60°,AD=10,BC=18,求梯形ABCD的周長(zhǎng).四、用心寫一寫(本題共4小題,16題、17題各9分,18題、19題各10分,共38 分. 積極思考,相信你一定能行!)16、已知:ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F.求

5、證:四邊形AFCE是菱形.17、為了從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人參加電腦知識(shí)競(jìng)賽,在相同條件下對(duì)他們的電腦知識(shí)進(jìn)行了10次測(cè)驗(yàn),成績(jī)?nèi)缦拢海▎挝唬悍郑┘壮煽?jī)76849084818788818584乙成績(jī)82868790798193907478(1)請(qǐng)?zhí)顚懴卤砥骄鶖?shù)中位數(shù)眾數(shù)方差85分以上的頻率甲 848414.4 0.3乙 84 8490(2)利用以上信息,請(qǐng)從三個(gè)不同的角度對(duì)甲、乙兩個(gè)同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行分析18、為了預(yù)防傳染病,某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒已知藥物燃燒時(shí),室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間x(分鐘)成正比例,藥物燃燒完后,y與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)測(cè)得藥物8分鐘燃

6、畢,此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6毫克請(qǐng)根據(jù)提供的信息,解答下列問題: (1)藥物燃燒時(shí),y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_,自變量x的取值范圍是_;藥物燃燒后,y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_(2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時(shí)學(xué)生方可進(jìn)教室,那么從消毒開始,至少需要經(jīng)過_分鐘時(shí),學(xué)生才可以回到教室; 第5頁(yè) (共8頁(yè))第6頁(yè) (共8頁(yè))(3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時(shí)間不低于10分鐘時(shí),才能有效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效?為什么?19、先閱讀下面的材料,然后解答問題:通過觀察,發(fā)現(xiàn)方程的解為,; 的解為,;的解為,; (1)觀察上述方程的解,猜

7、想關(guān)于x的方程的解是_;(2)根據(jù)上面的規(guī)律,猜想關(guān)于x的方程的解是_;(3) 把關(guān)于x的方程變形為方程的形式是_,方程的解是_.五、動(dòng)腦想一想(本題共3小題,前二題每小題12分,最后一題13分,共37分. 積極思考,相信你一定能行!)20、如圖,P是正方形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn),PEDC,PFBC,E、F分別為垂足,若CF=3,CE=4,求AP的長(zhǎng).21、如圖, 已知正方形OABC的面積為9,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)C在y軸上,點(diǎn)B在函數(shù)的圖像上,點(diǎn)P(m,n)是函數(shù) (k0,x0)的圖像上的一點(diǎn)(與點(diǎn)B不重合),過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線,垂足分別為E、F.并設(shè)矩形OEPF和正

8、方形OABC不重合部分的面積為S.(1)求B點(diǎn)坐標(biāo)和k的值;(2求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式;(3)當(dāng)S時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).22、如圖,在正方形ABCD中,AB=2,E是AD邊上一點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)A,D不重合)BE的垂直平分線交AB于M,交DC于N設(shè)AE=x. (1)試用含x的式子表示BM;(2)求證:MN=BE;(3)設(shè)四邊形ADNM的面積為S,求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1、B 2.D 3、B 4、D 5、C二、填空題 6、120° 7、 8、增大 9、5000 10、10三、解答題 11、解:原式=48×0.125+1+1 (6分) =5 (7分)12、先

9、化簡(jiǎn)再求值 :,其中解:原式=(3分)=(5分)=(6分)當(dāng)時(shí),原式=10(7分)13、解:設(shè)該廠原來每天加工套演出服,依題意得(1分)(3分)解得。(5分) 經(jīng)檢驗(yàn),是原方程的解。(6分)答:該廠原來每天加工20套演出服。(7分)14、解:(1)(3分)三角ABC為所求;(4分)(2)(6分)四邊形DEFG為所求。(7分)15、解:過點(diǎn)A、D分別作AEBC于E,DFBC于F,1分ADBC,四邊形AEFD是矩形,AD=EF 2分四邊形ABCD等腰梯形,根據(jù)梯形的軸對(duì)稱性知:BE=CF3分BE=(BCAD)=44分中,B=60°,AEB=90°,BAE=30°BE=

10、AB,即AB=2BE=85分AB=CD=8L梯形ABCD=10+8+18+8=447分四、(16、17每小題9分,18、19每小題10分共38分)16、證明:四邊形ABCD是平行四邊形ADBC,AEF=CFE,EAC=FCA,2分EF垂直平分AC,AO=CO,3分AEOCFO,5分EO=FO,6分四邊形AFCE是平行四邊形,7分ACEF,四邊形AFCE是菱形. 9分17、解;(1)依次為:84,34,0.5;6分 (2)甲成績(jī)的眾數(shù)是84,乙成績(jī)的眾數(shù)是90,從成績(jī)的眾數(shù)來看,乙的成績(jī)好;7分 甲成績(jī)的方差是14.4,乙成績(jī)的方差是34,從成績(jī)的方差來看,甲的成績(jī)相對(duì)穩(wěn)定;8分 甲、乙成績(jī)的中

11、位數(shù)、平均數(shù)都是84,但從85以上的頻率看,乙的成績(jī)好。9分18、解:(1)y=x,0x8;y=3分(2)30; 5分(3)此次消毒有效; 6分把y=3代入y=x,得x=4; 7分把y=3代入y=,得x=16. 8分16-4=12>10, 9分即空氣中的含藥量不低于3毫克/米3的持續(xù)時(shí)間為12分鐘,大于10分鐘的有效消毒時(shí)間(如圖所示),所以此次消毒有效. 10分19、 (1) ,;2分(2) ,;4分(3) ;7分 ,。10分五、(20、21每小題12分,22題13分,共37分)20、解:連結(jié)PC。四邊形ABCD是正方形,AD=DC,ADP=CDP,PD=PD,APDCPD,4分AP=

12、CP。5分四邊形ABCD是正方形,DCB=90°,PEDC,PFBC,四邊形PFCE是矩形,8分PC=EF。 9分DCB=90°,中, 11分AP=CP=EF=5。12分21、解:(1)正方形OABC的面積為9,AB=BC=3,1分點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,3)。2分點(diǎn)B是函數(shù)的圖像上的一點(diǎn),。3分(2)若點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè),如圖(1),則PE=n,AE=m-3,S=。5分若點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè),如圖(2),則PF=m,FC=n-3,S=。7分(3)若點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè),由(2)有,解得,P。9分若點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè),由(2)有,解得,P。11分點(diǎn)P的坐標(biāo)是或。12分22、解:(1)連接ME,根據(jù)題意,得MB=ME 1分 在RtAME中,AE=x,ME=MB=2-AM, (2-AM)2=x2+AM2 3分 解得AM= 4分 BM=2-AM=2-()= 5分 (2) 設(shè)MN交BE于P,根據(jù)題意,得MNBE 過

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