九年級數(shù)學(xué)上冊直線和圓的位置關(guān)系ppt課件

1、點(diǎn)擊頁面即可演示點(diǎn)擊頁面即可演示回想舊知回想舊知1.點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？2.“大漠孤煙直大漠孤煙直,長河落日圓長河落日圓 是唐朝詩人王維是唐朝詩人王維的的 詩句詩句.它描畫了傍晚日落時(shí)分塞外特有的景象它描畫了傍晚日落時(shí)分塞外特有的景象. 假設(shè)我們把太陽看成一個(gè)圓假設(shè)我們把太陽看成一個(gè)圓,地平線看成一條地平線看成一條 直線直線,那他能根據(jù)直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)想那他能根據(jù)直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)想 象一下象一下,直線和圓的位置關(guān)系有幾種直線和圓的位置關(guān)系有幾種? 1dr 點(diǎn)點(diǎn) 在圓外在圓外 察看三幅太陽落山的照片察看三幅太陽落山的照片, ,地平線與太陽地平線與太陽的位置

2、關(guān)系是怎樣的的位置關(guān)系是怎樣的? ?a(地平線地平線) 他發(fā)現(xiàn)這個(gè)自然景象反映出直線和圓的位置關(guān)系他發(fā)現(xiàn)這個(gè)自然景象反映出直線和圓的位置關(guān)系有哪幾種有哪幾種? ?(1)(3)(2)動(dòng)手試一試動(dòng)手試一試1. 1.在紙上畫一條直線在紙上畫一條直線, ,把硬幣的邊緣看把硬幣的邊緣看作圓作圓, ,在紙?jiān)诩?上挪動(dòng)硬幣上挪動(dòng)硬幣. .2. 2.在紙上畫一個(gè)圓在紙上畫一個(gè)圓, ,把直尺看作直線把直尺看作直線, ,挪動(dòng)直尺挪動(dòng)直尺. . 他能發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)他能發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化情況嗎的變化情況嗎? ?公共點(diǎn)最少時(shí)有幾個(gè)公共點(diǎn)最少時(shí)有幾個(gè)? ?最多時(shí)又有幾個(gè)最多時(shí)又有幾個(gè)? ? .Ol特

3、點(diǎn)：特點(diǎn)：.O叫做直線和圓相離叫做直線和圓相離直線和圓沒有公共點(diǎn)，直線和圓沒有公共點(diǎn)，l特點(diǎn)：特點(diǎn)： 直線和圓有獨(dú)一的公共點(diǎn)，直線和圓有獨(dú)一的公共點(diǎn)，叫做直線和圓相切叫做直線和圓相切這時(shí)的直線叫切線這時(shí)的直線叫切線獨(dú)一的公共點(diǎn)叫切點(diǎn)獨(dú)一的公共點(diǎn)叫切點(diǎn).Ol特點(diǎn)：特點(diǎn)： 直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，叫直線和圓相交叫直線和圓相交這條直線叫做圓的割線這條直線叫做圓的割線直線與圓的位置關(guān)系(用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來區(qū)分).A. .A A.B切點(diǎn)切點(diǎn) 經(jīng)過察看及實(shí)驗(yàn),他以為直線和圓的位置關(guān)系會(huì)有哪幾種情況?直線與圓相離、相切、相交的定義直線與圓相離、相切、相交的定義. 直線和圓的位置關(guān)系是用直線

4、和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來定義的, 即直線與圓沒有公共點(diǎn)、只需一個(gè)公共點(diǎn)、有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)分別叫做直線和圓相離、相切、相交.思索思索:一條直線和一個(gè)圓一條直線和一個(gè)圓,假設(shè)有公共點(diǎn)假設(shè)有公共點(diǎn),那么公共點(diǎn)那么公共點(diǎn) 能不能多于兩個(gè)呢？能不能多于兩個(gè)呢？相離相離相交相交相切相切切點(diǎn)切點(diǎn)切線切線割線割線交點(diǎn)交點(diǎn)交點(diǎn)交點(diǎn)請他判別看圖判別直線看圖判別直線l l與與OO的位置關(guān)系的位置關(guān)系. .1234相離相切相交相交llllOOOO2.銜接直線外一點(diǎn)與直線上一切點(diǎn)的線段中, 最短的是_. 1.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度叫 點(diǎn)到直線的間隔.垂線段垂線段a .AD(2)(2)直線直線l l 和和OO相切相

5、切2.用圓心到直線的間隔和圓半徑的數(shù)量關(guān)系, 來提示圓和直線的位置關(guān)系.(1)(1)直線直線l l 和和OO相離相離(3)(3)直線直線l l 和和OO相交相交drd=rdrdorldorlodrl總結(jié)：總結(jié)：斷定直線與圓的位置關(guān)系的方法有斷定直線與圓的位置關(guān)系的方法有_種：種：(1)(1)根據(jù)定義根據(jù)定義, ,由由_的個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)來判別來判別; ;(2)(2)根據(jù)性質(zhì)根據(jù)性質(zhì), ,由由_ 的關(guān)系來判別的關(guān)系來判別. .在實(shí)踐運(yùn)用中在實(shí)踐運(yùn)用中,常采用第二種方法斷定常采用第二種方法斷定.兩兩直線與圓的公共點(diǎn)直線與圓的公共點(diǎn)圓心到直線的間隔圓心到直線的間隔d與半徑與半徑r處理問題處理問題1: 設(shè)設(shè)

6、 O的半徑為的半徑為r,直線直線a上一點(diǎn)到圓上一點(diǎn)到圓心的間隔為心的間隔為d,假設(shè)假設(shè)d=r,那么直線那么直線a與與 O的位置的位置關(guān)系是關(guān)系是( ) A.相交相交 B.相切相切 C.相離相離 D.相切或相交相切或相交D處理問題處理問題2:知圓的半徑等于知圓的半徑等于5,直線直線l與圓沒有交點(diǎn)與圓沒有交點(diǎn),那么圓心到直線的間隔那么圓心到直線的間隔d的取值范圍是的取值范圍是 .處理問題處理問題3:直線直線l與半徑為與半徑為r的的 O相交相交,且點(diǎn)且點(diǎn)O到到直線直線l的間隔為的間隔為8,那么那么r的取值范圍是的取值范圍是 .d5r8思索：思索： 求圓心求圓心A到到x軸、軸、y軸的間隔各是多軸的間隔

7、各是多少少?A.(-3,-4)Oxy處理問題4: 知 A的直徑為6,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,-4),那么x軸與 A的位置關(guān)系是_, y軸與 A的位置關(guān)系是_.BC43相離相離相切相切小結(jié)：小結(jié)：0 0dr1 1d=r切點(diǎn)切點(diǎn)切線切線2 2dr交點(diǎn)交點(diǎn)割線割線.ldr.ld r.Oldr. .AC B. . .相離相離 相切相切 相交相交 直線與圓的位置關(guān)系斷定方法直線與圓的位置關(guān)系斷定方法:圖形圖形 直線與圓的直線與圓的 位置關(guān)系位置關(guān)系 公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)公共點(diǎn)的個(gè)數(shù) 圓心到直線的間隔圓心到直線的間隔d 與半徑與半徑r的關(guān)系的關(guān)系 公共點(diǎn)的稱號公共點(diǎn)的稱號 直線稱號直線稱號 ABlO O與直線與直線l

8、相切相切,那么過點(diǎn)那么過點(diǎn)A的直徑的直徑AB與與切線切線l有怎樣的位置關(guān)系？有怎樣的位置關(guān)系？ABCO.ABDCO方法引導(dǎo)方法引導(dǎo) 當(dāng)知直線與圓有公共點(diǎn)當(dāng)知直線與圓有公共點(diǎn),要證明直線與圓相切時(shí)要證明直線與圓相切時(shí),可先銜接圓心與公共點(diǎn)可先銜接圓心與公共點(diǎn),再證明連線垂直于直線再證明連線垂直于直線 ,這是這是證明切線的一種方法證明切線的一種方法.2.AB是是 O的直徑的直徑,AE平分平分BAC交交 O于點(diǎn)于點(diǎn)E, 過點(diǎn)過點(diǎn)E作作 O的切線交的切線交AC于點(diǎn)于點(diǎn)D,試判別試判別AED 的外形的外形,并闡明理由并闡明理由.ABCDEO直角三角形直角三角形3.在在RtABC中中,B=90,A的平分線

9、交的平分線交BC于于 D,以以D為圓心為圓心,DB長為半徑作長為半徑作 D.試闡明試闡明:AC 是是 D的切線的切線.EABCD 隨堂檢測 1. O的半徑為3,圓心O到直線l的間隔為d,假設(shè)直線l與 O沒有公共點(diǎn),那么 ( )A.d3 B.d3 C.d3 D.d=32.圓心O到直線的間隔等于 O的半徑,那么直線和 O的位置關(guān)系是() A.相離 B.相交 C.相切 D.相切或相交 3.判別:假設(shè)直線和圓相切,那么該直線和圓一定有一個(gè)公共點(diǎn).( )4.等邊三角形ABC的邊長為2,那么以A為圓心,半徑為1.73的圓與直線BC的位置關(guān)系是 _ ,以A為圓心, 為半徑的圓與直線BC相切.AC相離相離31

10、.定義法定義法:和圓有且只需一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線和圓有且只需一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線.2.數(shù)量法數(shù)量法(d=r):和圓心間隔等于半徑的直線是圓的切線和圓心間隔等于半徑的直線是圓的切線.3.斷定定理斷定定理:經(jīng)過半徑外端且垂直于這條半徑的直線是經(jīng)過半徑外端且垂直于這條半徑的直線是 圓的切線圓的切線. 即即:假設(shè)直線與圓的一個(gè)公共點(diǎn)已指明假設(shè)直線與圓的一個(gè)公共點(diǎn)已指明,那么銜接這點(diǎn)和圓心那么銜接這點(diǎn)和圓心,闡明直線垂直于經(jīng)過這點(diǎn)的半徑闡明直線垂直于經(jīng)過這點(diǎn)的半徑;假設(shè)直線與圓的公共點(diǎn)未指明假設(shè)直線與圓的公共點(diǎn)未指明,那么過圓心作直線的垂線段那么過圓心作直線的垂線段,然后闡明這條線段的長等于圓的半然后闡明這條線段的長等于圓的半徑徑1.切線和圓只需一個(gè)公共點(diǎn)切線和圓只需一個(gè)公共點(diǎn).2.切線和圓心的間隔等于半徑切線和圓心的間隔等于半徑.3.切線垂直于過切點(diǎn)的半徑切線垂直于過切點(diǎn)的半