(推薦)17.1勾股定理課件練習(xí)題匯編

1、(推薦)17.1勾股定理課件練習(xí)題匯編1 17 7.1.1 .1.1 勾股定理勾股定理如果直角三角形的兩直角邊分別為如果直角三角形的兩直角邊分別為a，b，斜邊為斜邊為c，那么那么a2 + b2 = c2.即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.勾股定理勾股定理 c c9090 a2 + b2 = c2cabbca2.如圖如圖,在在abc中中,a=150 ,ab=20 cm,ac=30 cm,則則abc的面積等于的面積等于().a.450 cm2b.300 cm2c.330 cm2d.150 cm24.如圖是由邊長為如圖是由邊長為1 m的正方形地磚鋪

2、設(shè)的地面的正方形地磚鋪設(shè)的地面示意圖示意圖,小明沿圖中所示的折線從小明沿圖中所示的折線從abc所走所走的路程為的路程為 m.(結(jié)果保留根號(hào)結(jié)果保留根號(hào))例例2：將長為：將長為5米的梯子米的梯子ac斜靠在墻上，斜靠在墻上，bc長為長為2米，求梯子上端米，求梯子上端a到墻的底端到墻的底端b的距離的距離.cab解：在解：在rtabc中，中，abc=90 bc=2 ，ac=5 ab2= ac - bc = 5-2 =21 ab= （米）米） (舍去負(fù)值）舍去負(fù)值）21做一做：做一做： p62540026xp的面積的面積 =_x=_x=_24225bacab=_ac=_bc=_251520求下列圖中表示

3、邊的未知數(shù)求下列圖中表示邊的未知數(shù)x x、y y、z z的值的值. .8181144144x xy yz z625625576576144144169169x=15y=5z=7比比一一比比看看誰誰算算得得又又快快又又準(zhǔn)！準(zhǔn)！求下列直角三角形中未知邊的長求下列直角三角形中未知邊的長x x: :可用勾股定理建立方程可用勾股定理建立方程.勾股定理運(yùn)用二勾股定理運(yùn)用二: :8 8x x171716162020 x x12125 5x xx=15x=12x=13 1 1、直角、直角 abcabc的兩直角邊的兩直角邊a=5,b=12,c=_a=5,b=12,c=_ 2、直角直角 abcabc的一條直角邊的

4、一條直角邊a=10,a=10,斜邊斜邊 c=26c=26，則則b= b= ( ).( ).、已知：c90，a=6a=6， a：b3：4，求求b b和和c c.cab13b=8 c=1024比一比比一比課堂反饋課堂反饋 分層測試:a組組: 1、在、在 中，中， ， ab=7, ac=3,求求bc的長的長. b組組: 2、如圖，在矩形、如圖，在矩形abcd中，中， deac于于e，設(shè)，設(shè)ae=8， 且且ad=10, ec = 4, 求求de 和和ab的長的長abcdeabc90cacbbac必做題：課本必做題：課本77頁第頁第1、2、3題題. 選做題：收集有關(guān)勾股定理的其它選做題：收集有關(guān)勾股定理

5、的其它 證明方法，下節(jié)課展示、交流證明方法，下節(jié)課展示、交流.5.如圖是一株美麗的勾股樹如圖是一株美麗的勾股樹,其中所有的四邊形其中所有的四邊形都是正方形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形所有的三角形都是直角三角形.若正若正方形方形a,b,c,d的邊長分別是的邊長分別是3,5,2,3,則最大正方形則最大正方形e的面積是的面積是.6.古詩贊美荷花古詩贊美荷花:“竹色溪下綠竹色溪下綠,荷花鏡里香荷花鏡里香”.平靜平靜的湖面上的湖面上,一朵荷花亭亭玉立一朵荷花亭亭玉立,露出水面露出水面10 cm,忽見忽見它隨風(fēng)斜倚它隨風(fēng)斜倚,花朵恰好浸入水面花朵恰好浸入水面,仔細(xì)觀察仔細(xì)觀察,發(fā)現(xiàn)荷發(fā)現(xiàn)荷花偏離

6、原地花偏離原地40 cm(如圖如圖).請問水深是多少厘米請問水深是多少厘米?7.利用勾股定理畫出長為利用勾股定理畫出長為 cm的線段的線段. 61.在數(shù)軸上表示在數(shù)軸上表示 . 131.在直角三角形中，在直角三角形中，300角所對的直角邊等于斜邊角所對的直角邊等于斜邊的一半；的一半；2.在直角三角形中，在直角三角形中，600角所對的直角邊等于斜邊角所對的直角邊等于斜邊的的3.在直角三角形中，在直角三角形中，450角所對的直角邊等于斜邊角所對的直角邊等于斜邊的的倍；23倍；221.將一根長將一根長24cm的筷子，置于底面直徑為的筷子，置于底面直徑為5cm，高為高為12cm的圓柱形水杯中（如圖）設(shè)

7、筷子的圓柱形水杯中（如圖）設(shè)筷子露在杯子外面的長為露在杯子外面的長為hcm，則，則h的取值范圍是的取值范圍是_1.一架長一架長5米的梯子米的梯子ab，斜立在一豎直的墻上，斜立在一豎直的墻上，這時(shí)梯子底端距墻底這時(shí)梯子底端距墻底3米，如果梯子的頂端沿墻米，如果梯子的頂端沿墻下滑下滑1米，梯子的底端在水平方向沿一條直線也米，梯子的底端在水平方向沿一條直線也將滑動(dòng)將滑動(dòng)1米嗎？用所學(xué)知識(shí)，論證你的結(jié)論。米嗎？用所學(xué)知識(shí)，論證你的結(jié)論。10.一根竹子高一根竹子高1丈，折斷后竹子頂端落在離竹丈，折斷后竹子頂端落在離竹子底端子底端3尺處尺處.折斷處離地面的高度是多少？折斷處離地面的高度是多少？（這是我國古

8、代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中的一（這是我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中的一個(gè)問題個(gè)問題.其中的丈、尺是長度單位，其中的丈、尺是長度單位，1丈丈=10尺尺.）12.圓柱的底面半徑為圓柱的底面半徑為 cm，高為，高為8cm，螞，螞蟻在圓柱表面爬行，從蟻在圓柱表面爬行，從a點(diǎn)爬到點(diǎn)點(diǎn)爬到點(diǎn)b的最短路程的最短路程是是_cm61 1. .如圖如圖, ,一個(gè)長為一個(gè)長為2 2. .5 m5 m的梯子的梯子, ,一端放在離一端放在離墻角墻角1 1. .5 m5 m處處, ,另一端靠墻另一端靠墻, ,則梯子頂端距離則梯子頂端距離墻角墻角 ( () ). .a.0a.0. .2 m2 mb.0b.0. .4 m4 mc.2

9、mc.2 md.4 md.4 m2.如圖如圖,以數(shù)軸的單位長度線段為邊作一個(gè)正方以數(shù)軸的單位長度線段為邊作一個(gè)正方形形,以表示數(shù)以表示數(shù)1的點(diǎn)為圓心的點(diǎn)為圓心,正方形對角線長為半正方形對角線長為半徑畫弧徑畫弧,交數(shù)軸于點(diǎn)交數(shù)軸于點(diǎn)a,則點(diǎn)則點(diǎn)a表示的數(shù)是表示的數(shù)是().3.如圖是一個(gè)臺(tái)階示意圖如圖是一個(gè)臺(tái)階示意圖,每一層臺(tái)階的高都是每一層臺(tái)階的高都是20 cm,寬都是寬都是50 cm,長都是長都是40 cm,一只螞蟻沿臺(tái)階從一只螞蟻沿臺(tái)階從點(diǎn)點(diǎn)a出發(fā)到點(diǎn)出發(fā)到點(diǎn)b,其爬行的最短路線的長度是其爬行的最短路線的長度是().a.100 cm b.120 cmc.130 cm d.150 cm4.在直

10、線在直線l上依次擺著幾個(gè)正方形上依次擺著幾個(gè)正方形(如圖如圖),已知斜放已知斜放的三個(gè)正方形的面積分別為的三個(gè)正方形的面積分別為1,2,3,正放的四個(gè)正正放的四個(gè)正方形的面積分別是方形的面積分別是s1,s2,s3,s4,則則s1+s2+s3+s4等于等于().5.如圖是輸油管道的一部分如圖是輸油管道的一部分,延伸外圍的支路延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個(gè)直角三角形恰好構(gòu)成一個(gè)直角三角形,兩直角邊分別為兩直角邊分別為6和和8.按照輸油中心按照輸油中心o到三條支路的距離相等來連接管到三條支路的距離相等來連接管道道,則則o到三條支路的管道總長到三條支路的管道總長(計(jì)算時(shí)視管道為計(jì)算時(shí)視管道為線線,中心中心

11、o為點(diǎn)為點(diǎn))是是().6.勾股定理是幾何中的一個(gè)重要定理勾股定理是幾何中的一個(gè)重要定理.在我國古在我國古算書算書周髀算經(jīng)周髀算經(jīng)中就有中就有“若勾三若勾三,股四股四,則弦五則弦五”的記載的記載.圖圖是由邊長相等的小正方形和直角三是由邊長相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的角形構(gòu)成的,可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理.圖圖是把圖是把圖放入矩形內(nèi)得放入矩形內(nèi)得的的,bac=90,ab=3,ac=4,點(diǎn)點(diǎn)d,e,f,g,h,i都在都在矩形矩形klmj的邊上的邊上,則矩形則矩形klmj的面積為的面積為().7.如圖如圖,已知在已知在rtabc中中,acb=90,ab=4,分分別以別

12、以ac,bc為直徑作半圓為直徑作半圓,面積分別記為面積分別記為s1,s2,則則s1+s2的值等于的值等于. 8.圖甲是我國古代著名的圖甲是我國古代著名的“趙爽弦圖趙爽弦圖”的示意圖的示意圖,它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的.在在rtabc中中,若直角邊若直角邊ac=6,bc=5,將四個(gè)直角三將四個(gè)直角三角形中邊長為角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍的直角邊分別向外延長一倍,得到得到圖乙所示的圖乙所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車數(shù)學(xué)風(fēng)車”,則這個(gè)風(fēng)車的外圍周則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長長(圖乙中的實(shí)線圖乙中的實(shí)線)是是. 9.如圖如圖,一個(gè)長方體形的木柜放在墻角處一個(gè)長方體形的木柜放

13、在墻角處(與墻面和與墻面和地面均沒有縫隙地面均沒有縫隙),有一只螞蟻從柜角有一只螞蟻從柜角a處沿著木柜處沿著木柜表面爬到柜角表面爬到柜角c1處處.(1)請你畫出螞蟻能夠最快到達(dá)目的地的可能路徑請你畫出螞蟻能夠最快到達(dá)目的地的可能路徑;(2)當(dāng)當(dāng)ab=4,bc=4,cc1=5時(shí)時(shí),求螞蟻爬過的最短路求螞蟻爬過的最短路徑的長徑的長. 10.我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖勾股圓方圖”是由四是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形的一個(gè)大正方形(如圖如圖).直角三角形的兩直角邊長直角三角形的兩直角邊長分別為分別為a,

14、b(ab),斜邊長為斜邊長為c.(1)請你運(yùn)用本圖驗(yàn)證勾股定理請你運(yùn)用本圖驗(yàn)證勾股定理;(2)如果大正方形的面積是如果大正方形的面積是13,小正方形的面積是小正方形的面積是1,試求試求(a+b)2的值的值. 11.在一次緝私行動(dòng)中在一次緝私行動(dòng)中,警方獲得可靠消息警方獲得可靠消息:一輛走一輛走私車將路過一段水平且筆直的私車將路過一段水平且筆直的2號(hào)公路號(hào)公路,但由于車但由于車上有威力巨大的爆炸裝置上有威力巨大的爆炸裝置,在方圓在方圓120 m范圍內(nèi)有范圍內(nèi)有危險(xiǎn)危險(xiǎn),緝私警察無法靠近緝私警察無法靠近.為保證我警員的安全為保證我警員的安全,決決定利用遠(yuǎn)程射擊的方法定利用遠(yuǎn)程射擊的方法,警方選中一個(gè)距離警方選中一個(gè)距離2號(hào)公號(hào)公路路120 m的高地作為隱蔽處的高地