高三物理 專(zhuān)題5《機(jī)械能和能源》第4課時(shí)《專(zhuān)題：動(dòng)能定理的應(yīng)用》復(fù)習(xí)測(cè)試

1、第4課時(shí) 專(zhuān)題:動(dòng)能定理的應(yīng)用要點(diǎn)一 用動(dòng)能定理求變力的功 即學(xué)即用1.劍橋大學(xué)物理學(xué)家海倫·杰爾斯基研究了各種自行車(chē)特技的物理學(xué)原理,并通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)探尋特技動(dòng)作的極限,設(shè)計(jì)了一個(gè)令人驚嘆不已的高難度動(dòng)作“愛(ài)因斯坦空翻”,并在倫敦科學(xué)博物館由自行車(chē)特技運(yùn)動(dòng)員（18歲的布萊士）成功完成.“愛(ài)因斯坦空翻”簡(jiǎn)化模型如圖所示,質(zhì)量為m的自行車(chē)運(yùn)動(dòng)員從B點(diǎn)由靜止出發(fā),經(jīng)BC圓弧,從C點(diǎn)豎直沖出,完成空翻,完成空翻的時(shí)間為t.由B到C的過(guò)程中,克服摩擦力做功為W,空氣阻力忽略不計(jì),重力加速度為g,試求:自行車(chē)運(yùn)動(dòng)員從B到C至少做多少功?答案 W+mg2t2要點(diǎn)二 物體系統(tǒng)的動(dòng)能定理問(wèn)題 即

2、學(xué)即用2.如圖所示,有一光滑的T字形支架,在它的豎直桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m1的物體A,用長(zhǎng)為l的不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩將A懸掛在套于水平桿上的小環(huán)B下,B的質(zhì)量m2=m1=m.開(kāi)始時(shí)A處于靜止?fàn)顟B(tài),細(xì)繩處于豎直狀態(tài).今用水平恒力F=3mg拉小環(huán)B,使A上升.求當(dāng)拉至細(xì)繩與水平桿成37°時(shí),A的速度為多大?答案 要點(diǎn)三 動(dòng)能定理分析復(fù)雜過(guò)程問(wèn)題 即學(xué)即用3.如圖所示,質(zhì)量m=1 kg的木塊靜止在高h(yuǎn)=1.2 m的平臺(tái)上,木塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2,用水平推力F=20 N,使木塊產(chǎn)生位移s1=3 m時(shí)撤去,木塊又滑行s2=1 m時(shí)飛出平臺(tái),求木塊落地時(shí)速度的大小?答案 m/s題型1 求變力功

3、典例【例1】如圖所示,質(zhì)量為m的小球被系在輕繩的一端,以O(shè)為圓心在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng).運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,小球受到空氣阻力的作用.設(shè)某時(shí)刻小球通過(guò)圓周的最低點(diǎn)A,此時(shí)繩子的張力為7mg,此后小球繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周恰能通過(guò)最高點(diǎn)B,則在此過(guò)程中小球克服空氣阻力所做的功是多少?答案 題型2 物體系統(tǒng)動(dòng)能定理問(wèn)題典例【例2】如圖所示,跨過(guò)定滑輪的輕繩兩端的物體A和B的質(zhì)量分別為M和m,物體A在水平面上.A由靜止釋放,當(dāng)B沿豎直方向下落h時(shí),測(cè)得A沿水平面運(yùn)動(dòng)的速度為v,這時(shí)細(xì)繩與水平面的夾角為,試分析計(jì)算B下降h過(guò)程中,A克服地面摩擦力做的功.（滑輪的質(zhì)量和摩擦均不計(jì)）答案 mgh-（

4、vcos）2題型3 動(dòng)能定理在多物理過(guò)程中的應(yīng)用【例3】如圖所示,AB與CD為兩個(gè)對(duì)稱(chēng)斜面,其上部都足夠長(zhǎng),下部分別與一個(gè)光滑的圓弧面的兩端相切,圓弧圓心角為120°,半徑R=2.0 m.一個(gè)質(zhì)量為2 kg的物體在離弧底E高度為h=3.0 m處,以初速度v0=4 m/s沿斜面運(yùn)動(dòng),物體與兩斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為=0.2.求:物體在兩斜面上（不包括圓弧部分）一共能運(yùn)動(dòng)多少路程?（g=10 m/s2）答案 28 m題型4 深挖隱含條件【例4】如圖所示,豎直平面內(nèi)放一直角桿AOB,桿的水平部分粗糙,動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2,桿的豎直部分光滑.兩部分各套有質(zhì)量均為1 kg的小球A和B,AB球間用細(xì)繩

5、相連.此時(shí)A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài),已知:OA=3 m,OB=4 m.若A球在水平拉力F的作用下向右緩慢地移動(dòng)1 m（取g=10 m/s2）,那么（1）該過(guò)程中拉力F做功多少?（2）若用20 N的恒力拉A球向右移動(dòng)1 m時(shí),A的速度達(dá)到了2 m/s,則此過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能為多少?答案 （1）14 J （2）4.4 J1.靜止在粗糙水平面上的物塊A受方向始終水平向右、大小先后為F1、F2、F3的拉力作用做直線運(yùn)動(dòng),t=4 s時(shí)停下,其v-t圖象如圖所示,已知物塊A與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同,下列判斷正確的是（ ）A.全過(guò)程中拉力做的功等于物塊克服摩擦力做的功B.全過(guò)程拉力做的功等于零C.一定有F1

6、+F3=2F2D.有可能F1+F3>2F2答案 AC2.如圖所示,物體以100 J的初動(dòng)能從斜面底端向上運(yùn)動(dòng),當(dāng)它通過(guò)斜面某一點(diǎn)M時(shí),其動(dòng)能減少80 J,機(jī)械能減少32 J,如果物體能從斜面上返回底端,則物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的下列說(shuō)法正確的是（ ）A.物體在M點(diǎn)的重力勢(shì)能為-48 JB.物體自M點(diǎn)起重力勢(shì)能再增加21 J到最高點(diǎn)C.物體在整個(gè)過(guò)程中摩擦力做的功為-80 JD.物體返回底端時(shí)的動(dòng)能為30 J答案 C3.有一個(gè)豎直放置的圓形軌道,半徑為R,由左右兩部分組成.如圖所示,右半部分AEB是光滑的,左半部分BFA是粗糙的.在軌道最低點(diǎn)A放一個(gè)質(zhì)量為m的小球,并給小球一個(gè)水平向右的初速度,

7、使小球沿軌道恰好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)B,小球從B點(diǎn)又能沿BFA軌道回到A點(diǎn),到達(dá)A點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為4 mg.在求小球在A點(diǎn)的速度v0時(shí),甲同學(xué)的解法是:由于小球恰好到達(dá)B點(diǎn),故在B點(diǎn)小球的速度為零,=2mgR,所以:v0=2.在求小球從B點(diǎn)沿BFA回到A點(diǎn)的速度時(shí),乙同學(xué)的解法是:由于回到A點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為4mg,故:4mg=,所以:vA=2.你同意甲、乙兩位同學(xué)的解法嗎?如果同意請(qǐng)說(shuō)明理由;若不同意,請(qǐng)指出他們的錯(cuò)誤之處,并求出結(jié)果.根據(jù)題中所描繪的物理過(guò)程,求小球由B經(jīng)F回到A的過(guò)程中克服摩擦力所做的功.答案 不同意.甲同學(xué)在求v0時(shí),認(rèn)為小球在B點(diǎn)的速度為零,這是錯(cuò)誤的.在B點(diǎn)vB時(shí)有最小值

8、.正確的解法是:mg=m-2mgR=mvB2-mv02聯(lián)立求解得v0=乙同學(xué)在計(jì)算中漏掉了重力,應(yīng)為N-mg=m將N=4mg代入解得vA=設(shè)摩擦力做的功為Wf,小球從BFA的過(guò)程中由動(dòng)能定理可得2mgR+Wf=mvA2-mvB2聯(lián)立式解得Wf=-mgR故小球從BFA的過(guò)程中克服摩擦力做的功為Wf=mgR4.如圖所示,電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)滾輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng),在滾輪的作用下,將金屬桿從最底端A送往傾角=30°的足夠長(zhǎng)斜面上部.滾輪中心B與斜面底部A的距離為L(zhǎng)=6.5 m,當(dāng)金屬桿的下端運(yùn)動(dòng)到B處時(shí),滾輪提起,與桿脫離接觸.桿由于自身重力作用最終會(huì)返回斜面底部,與擋板相撞后,立即靜止不動(dòng).此時(shí)滾輪再次壓緊

9、桿,又將金屬桿從最底端送往斜面上部,如此周而復(fù)始.已知滾輪邊緣線速度恒為v=4 m/s,滾輪對(duì)桿的正壓力N=2×104 N,滾輪與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.35,桿的質(zhì)量為m=1×103 kg,不計(jì)桿與斜面間的摩擦,取g=10 m/s2.求:（1）在滾輪的作用下,桿加速上升的加速度.（2）桿加速上升至與滾輪速度相同時(shí)前進(jìn)的距離.（3）每個(gè)周期中電動(dòng)機(jī)對(duì)金屬桿所做的功.（4）桿往復(fù)運(yùn)動(dòng)的周期.答案 （1）2 m/s2 （2）4 m （3）4.05×104 J （4）5.225 s1.如圖所示,在抗洪救災(zāi)中,一架直升機(jī)通過(guò)繩索,用恒力F豎直向上拉起一個(gè)漂在水面上的木箱,

10、使其由水面開(kāi)始加速上升到某一高度,若考慮空氣阻力而不考慮空氣浮力,則在此過(guò)程中,以下說(shuō)法正確的有（ ）A.力F所做功減去克服阻力所做的功等于重力勢(shì)能的增量B.木箱克服重力所做的功等于重力勢(shì)能的增量C.力F、重力、阻力三者合力所做的功等于木箱動(dòng)能的增量D.力F和阻力的合力所做的功等于木箱機(jī)械能的增量答案 BCD2.一個(gè)小物塊沖上一個(gè)固定的粗糙斜面,經(jīng)過(guò)斜面上A、B兩點(diǎn),到達(dá)斜面上最高點(diǎn)后返回時(shí),又通過(guò)了B、A兩點(diǎn),如圖所示.關(guān)于物塊上滑時(shí)由A到B的過(guò)程和下滑時(shí)由B到A的過(guò)程,動(dòng)能的變化量的絕對(duì)值E上和E下以及所用時(shí)間t上和t下相比較,有（ ）A.E上E下,t上t下B.E上E下,t上t下C.E上E

11、下,t上t下D.E上E下,t上t下答案 D3.（2009·長(zhǎng)沙模擬）如圖所示,一物塊以6 m/s的初速度從曲面A點(diǎn)下滑,運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)速度仍為6 m/s.若物體以5 m/s的初速度仍由A點(diǎn)下滑,則它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度（ ）A.大于5 m/sB.等于5 m/sC.小于5 m/sD.條件不足,無(wú)法計(jì)算答案 A4.如圖所示,質(zhì)量為m的物塊與水平轉(zhuǎn)臺(tái)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,物體與轉(zhuǎn)動(dòng)軸相距R,物體隨轉(zhuǎn)臺(tái)由靜止開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng).當(dāng)轉(zhuǎn)速增加至某值時(shí),物塊即將在轉(zhuǎn)臺(tái)上滑動(dòng),此時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)已開(kāi)始勻速轉(zhuǎn)動(dòng),在這一過(guò)程中,摩擦力對(duì)物體做的功是（ ）A.0B.2mgRC.2mgRD.mgR/2答案 D5.如圖所示,DO是水平面

12、,AB是斜面,初速度為v0的物體從D點(diǎn)出發(fā)沿DBA滑動(dòng)到頂點(diǎn)A時(shí)速度剛好為零.如果斜面改為AC,讓該物體從D點(diǎn)出發(fā)沿DCA滑動(dòng)到A點(diǎn)且速度剛好為零.已知物體與路面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同且不為零,則物體具有的初速度（ ）A.大于v0B.等于v0C.小于v0D.取決于斜面的傾斜角答案 B6.在平直公路上,汽車(chē)由靜止做勻加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)速度到達(dá)vm后立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)直至靜止,v-t圖象如圖所示,設(shè)汽車(chē)的牽引力為F,摩擦力為f,全過(guò)程中牽引力F做功為W1,摩擦力f對(duì)物體做的功為W2,則（ ）A.B.C.D.答案 BC7.如圖所示,繪出了輪胎與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為1和2時(shí),緊急剎車(chē)時(shí)的剎車(chē)痕跡（即剎車(chē)距

13、離s）與剎車(chē)前車(chē)速v的關(guān)系曲線,則1和2的大小關(guān)系為 （ ）A.1<2B.1=2C.1>2D.條件不足,不能比較答案 C8.（2007·全國(guó)·16）假定地球、月球都靜止不動(dòng),用火箭從地球沿地月連線向月球發(fā)射一探測(cè)器.假定探測(cè)器在地球表面附近脫離火箭.用W表示探測(cè)器從脫離火箭處飛到月球的過(guò)程中克服地球引力做的功,用Ek表示探測(cè)器脫離火箭時(shí)的動(dòng)能,若不計(jì)空氣阻力,則（ ）A.Ek必須大于或等于W,探測(cè)器才能到達(dá)月球B.Ek小于W,探測(cè)器也可能到達(dá)月球C.Ek=W,探測(cè)器一定能到達(dá)月球D.Ek=W,探測(cè)器一定不能到達(dá)月球答案 BD9.如圖所示,電梯質(zhì)量為M,地板上放置

14、一質(zhì)量為m的物體.鋼索拉電梯由靜止開(kāi)始向上加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)上升高度為H時(shí),速度達(dá)到v,則（ ）A.地板對(duì)物體的支持力做的功等于mv2B.地板對(duì)物體的支持力做的功等于mgHC.鋼索的拉力做的功等于Mv2+MgHD.合力對(duì)電梯M做的功等于Mv2答案 D10.靜置于光滑水平面上坐標(biāo)原點(diǎn)處的小物塊,在水平拉力F作用下,沿x軸方向運(yùn)動(dòng),拉力F隨物塊所在位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖所示,圖線為半圓.則小物塊運(yùn)動(dòng)到x0處時(shí)的動(dòng)能為（ ）A.0B. Fmx0 C.Fmx0 D.x02答案 C11.某同學(xué)做拍打籃球的游戲,籃球在球心距地面高h(yuǎn)1=0.9 m范圍內(nèi)做豎直方向的往復(fù)運(yùn)動(dòng)（如圖所示）.在最高點(diǎn)時(shí)手開(kāi)始擊打籃球

15、,手與球作用的過(guò)程中,球心下降了h2=0.05 m,球從落地到反彈與地面作用的時(shí)間t=0.1 s,反彈速度v2的大小是剛觸地時(shí)速度v1大小的,且反彈后恰好到達(dá)最高點(diǎn).已知籃球的質(zhì)量m=0.5 kg,半徑R=0.1 m.且手對(duì)球和地面對(duì)球的作用力均可視為恒力（忽略空氣阻力,g取10 m/s2）.求:（1）球反彈的速度v2的大小.（2）地面對(duì)球的彈力F的大小.（3）每次拍球時(shí),手對(duì)球所做的功W.答案 （1）4 m/s（2）50 N （3）2.25 J12.（2009·柳州模擬）如圖所示,光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)銜接,導(dǎo)軌半徑為R,一個(gè)質(zhì)量為m的靜止物塊在A處壓縮彈簧,在彈力的作用下獲得某一向右速度,當(dāng)它經(jīng)過(guò)B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌瞬間對(duì)導(dǎo)軌的壓力為其重力的7倍,之后向上運(yùn)動(dòng)恰能完成半圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn).求:（1）彈簧對(duì)物體的彈力做的功.（2）物塊從B至C克服阻力做的功.（3）物塊離開(kāi)C點(diǎn)后落回水平面時(shí)動(dòng)能的大小.答案 （1）3mgR （2）0.5mgR （3）2.5mgR13.有一輛可自動(dòng)變速的汽車(chē),總質(zhì)量為1 000 kg,行駛中