八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 15.1.1 從分?jǐn)?shù)到分式（第1課時(shí)）課件 （新版）新人教版

1、1 15 5.1.1 .1.1 從分?jǐn)?shù)到分式從分?jǐn)?shù)到分式教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1、了解分式產(chǎn)生的背景和分式的概念,以及分與整式概念的區(qū)別與聯(lián)系；2、從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,經(jīng)歷對(duì)具體問題的探索過程,進(jìn)一步培養(yǎng)符號(hào)感 3、通過豐富的現(xiàn)實(shí)情境,使學(xué)生在已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,了解數(shù)學(xué)的價(jià)值,發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心。 1.長(zhǎng)方形的面積為長(zhǎng)方形的面積為10cm,長(zhǎng)為長(zhǎng)為7cm。 寬應(yīng)為寬應(yīng)為_cm; 長(zhǎng)方形的面積為長(zhǎng)方形的面積為S,長(zhǎng)為長(zhǎng)為a,寬應(yīng)為寬應(yīng)為_;7 71010aSSa?思考填空思考填空2、把體積為、把體積為200cm的水倒入底面積為的水倒入底面積為 33cm 的圓柱形容器中的圓柱形容

2、器中,水面高度為水面高度為_cm; 把體積為把體積為V的水倒入底面積為的水倒入底面積為S的圓柱形的圓柱形 容器中容器中,水面高度為水面高度為_;33200s sv vVS2、一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí),它沿江以最大航速順流航行100千米所用的時(shí)間,與以最大航速逆流航行60千米所用的時(shí)間相等,江水的流速為多少？201002060設(shè)江水流速為v千米/時(shí) 順流航行100千米所用的時(shí)間為多少小時(shí)？ 逆流航行60千米所用的時(shí)間為多少小時(shí)？想一想想一想710aS33200SV有什么有什么相同點(diǎn)？不同點(diǎn)？相同點(diǎn)？不同點(diǎn)？BA都是都是 （即（即AB）的形式）的形式分?jǐn)?shù)的分子分?jǐn)?shù)的分子A與分母與分

3、母B都是整數(shù)都是整數(shù)分式的分子分式的分子A與分母與分母B都是整式，都是整式，并且并且分母分母 B中含有字母中含有字母201002060, 一般地一般地, ,如果如果A A、B B都表示整式都表示整式, ,且且B B中含有字母中含有字母, ,那么稱那么稱 為為分式分式。其中。其中A A叫做分式的分子叫做分式的分子, ,B B為分式為分式的分母。的分母。BA注意：注意：分式是不同于整式的另一類有理式分式是不同于整式的另一類有理式,且分母中含有字母是分式的一大特點(diǎn)。且分母中含有字母是分式的一大特點(diǎn)。想一想：下列各式中哪些是整式,哪些是分式？它們有什么區(qū)別？整式： 分式： 整式與分式的區(qū)別整式與分式的

4、區(qū)別：整式的分母中不含字母整式的分母中不含字母, ,而分式的分母中含有字母而分式的分母中含有字母. .整式和分式統(tǒng)稱為整式和分式統(tǒng)稱為有理式有理式.整式整式分式分式有理式有理式 分式是不同于整式的另一類式子。由于字母可以表示不同的數(shù),所以分式比分?jǐn)?shù)更具有一般性。 例如：分?jǐn)?shù) 僅僅表示2 3的商,而分式 既可以表示2 3,又可以表示（-5） 9,8 （-3）等等32mn050 aa21 aa21 aa21 我們知道：除數(shù)不能為我們知道：除數(shù)不能為0,那么分式中的分母應(yīng)那么分式中的分母應(yīng)滿足什么條件呢？滿足什么條件呢？分式的分母表示除數(shù)分式的分母表示除數(shù), ,由于除數(shù)不能為由于除數(shù)不能為0 0,

5、,所所以分式的分母不能為以分式的分母不能為0 0, ,即當(dāng)即當(dāng)B0B0時(shí)時(shí), ,分式分式 才能有意義才能有意義, ,否則無意義否則無意義. .BA分式有意義的條件：分母不等于零。分式有意義的條件：分母不等于零。分式有意義的條件：分式有意義的條件： 分式的分母不等于零分式的分母不等于零分式的值為零的條件：分式的值為零的條件： 分式的分子等于零分式的分子等于零且分母不等于零且分母不等于零分式無意義的條件：分式無意義的條件：分式的分母等于零分式的分母等于零(2) 當(dāng)當(dāng)x為何值時(shí)為何值時(shí),分式有意義分式有意義? (1) 當(dāng)當(dāng)x為何值時(shí)為何值時(shí),分式無意義分式無意義?242xx例例1. 已知分式已知分式

6、 , (2)由（）得由（）得 當(dāng)當(dāng)x - -2時(shí)時(shí),分式有意義分式有意義當(dāng)當(dāng)x = - -2時(shí)分式時(shí)分式:解：解：(1)當(dāng)分母等于零時(shí)當(dāng)分母等于零時(shí),分式無意義。分式無意義。242xx無意義。無意義。 x = - -2即即 x+2=0例例2. 已知分式已知分式 ,(4) 當(dāng)當(dāng)x= - - 3時(shí)時(shí),分式的值是多少分式的值是多少?(3) 當(dāng)當(dāng)x為何值時(shí)為何值時(shí),分式的值為零分式的值為零?（）當(dāng)（）當(dāng)x - -時(shí)時(shí),242xx234)3(25解：解：()當(dāng)分子等于零而分母不當(dāng)分子等于零而分母不 等于零時(shí)等于零時(shí),分式的值為零。分式的值為零。242xx的值為零。的值為零。當(dāng)當(dāng)x = 2時(shí)分式時(shí)分式 x

7、 - -2而而x+2 x = 2則則x2 - - 4=0242xx.32,_) 1 (有意義分式時(shí)當(dāng)xx.1,_)2(有意義分式時(shí)當(dāng)xxx.351,_)3(有意義分式時(shí)當(dāng)bb01351.11,_)4(2有意義分式時(shí)當(dāng)xx課內(nèi)練習(xí)課內(nèi)練習(xí)1、填空.,_)5(有意義分式時(shí)滿足關(guān)系、當(dāng)yxyxyxyx . 0231|,_)6(2的值等于分式時(shí)當(dāng)xxxx12.下列式子中下列式子中,哪些是分式？哪些是整式？哪些是分式？哪些是整式？?jī)深愂阶拥膮^(qū)別是什么？?jī)深愂阶拥膮^(qū)別是什么？ x13x5343b352 a22yxxnmnm121222xxxxbac33. 下列分式中的字母滿足什么條件時(shí)下列分式中的字母滿足什么條件時(shí)分式有意義？分式有意義？ a211xx0a1x122xbaba32232mm32mba311x4、下列各式中,可能取值為零的是（ ）A BC D2211mm211mm211mm211mmB拓展延伸 已知y= ,x取哪些值時(shí)