專(zhuān)題02復(fù)數(shù)-高考數(shù)學(xué)(文)十年真題(2010-2019)分類(lèi)匯編(新課標(biāo)Ⅰ卷)(解析版)_最新修正版

1、最新修正版專(zhuān)題02復(fù)數(shù)歷年考題細(xì)目表題型年份考占V八、試題位置單選題2019復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算2019年新課標(biāo)1文科01單選題2018復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算2018年新課標(biāo)1文科02P單選題2017P復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算2017年新課標(biāo)1文科03單選題2016數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的定 義2016年新課標(biāo)1文科02P單選題一2015P復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算2015年新課標(biāo)1文科03單選題2014復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算2014年新課標(biāo)1文科03單選題2013復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算2013年新課標(biāo)1文科02r單選題2012r復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算2012年新課標(biāo)1文科02單選題2011復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算2011年新課標(biāo)1文科02單選題2010復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算

2、2010年新課標(biāo)1文科03歷年高考真題匯編1.【2019年新課標(biāo)1文科01】設(shè)z二3-i而則 |z|=(A. 2B.點(diǎn)C.也D. 133 -i |3-a 畫(huà) K【解答】解：由二通得憶尸口二最一二、*故選：C.2.【2018年新課標(biāo)1文科02】設(shè)z二1-1 .2i一 2i，則 |z|=(1 Li+2i=i,A. 0B. ：C. 1D.夜【解答】解:則憶尸1.故選：C.3.【2017年新課標(biāo)1文科03】下列各式的運(yùn)算結(jié)果為純虛數(shù)的是（,、2A. i (1 + i)B. i2 (1 - i)2C. (1+i) 2D.i (1 + i)【解答】解：A. i(1+i) 2=i?2i = 2,是實(shí)數(shù).B.

3、 i2 (1 - i)=-1 + i,不是純虛數(shù).C. (1+i) 2= 2i為純虛數(shù).D. i (1 + i) = i-1不是純虛數(shù).故選：C.4.【2016年新課標(biāo)1文科02】設(shè)（1+2i） （a+i）的實(shí)部與虛部相等，其中a為實(shí)數(shù)，則a等于（B. - 2C. 2D.【解答】解：（1+2i）(a+i) = a - 2+ (2a+1) i的實(shí)部與虛部相等,可得：a2=2a+1,解得a= - 3.故選：A.5.【2015年新課標(biāo)1文科03】已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（z- 1） i= 1 + i,則z=(B. - 2+iC. 2-iD.2+il+i-【解答】解：由(Z- 1) i = 1 + i,得 z

4、1=-: =;- = 1 - *故選：C.6.【2014年新課標(biāo)1文科03】設(shè)z=二+i，則憶尸（1+iB,7百，2D.故憶i故選：B.7.【2013年新課標(biāo)1文科02】7=(1-03D.B. - piI【解答】解:l+2i-2+i1二1J-ii.2T1故選：B.8.【2012年新課標(biāo)A. 2+iB. 2- iC. 1 + iD./ 1 lfc1文科02】復(fù)數(shù)z二三士的共軻復(fù)數(shù)是(2+i【解答】解：復(fù)數(shù)-3+S (-34005 -5+5iF=小二年 = T+i所以復(fù)數(shù)的共軻復(fù)數(shù)為:5t9. 2011年新課標(biāo)1文科02復(fù)數(shù)=1-21B. 1 - 2iC. 2+iD.1+2iSi【解答】解:l-2

5、i5z(l+2i)一 一2+i故選：C.10.【2010年新課標(biāo)1文科03已知復(fù)數(shù)Z二心+t t2，則 |z| =(17M1B.一2C. 1D.【解答】解：化簡(jiǎn)得屈+疝Z 二二?=-一?224最新修正版故選：B.考題分析與復(fù)習(xí)建議本專(zhuān)題考查的知識(shí)點(diǎn)為：復(fù)數(shù)的基本概念（復(fù)數(shù)的實(shí)部、虛部、共腕復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的模等），復(fù)數(shù) 相等的充要條件，考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的四則運(yùn)算，重點(diǎn)考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，與向量結(jié)合考 查復(fù)數(shù)及其加法、減法的幾何意義等，歷年考題主要以選擇題題型出現(xiàn)，重點(diǎn)考查的知識(shí)點(diǎn)為復(fù)數(shù)的基本概念（復(fù)數(shù)的實(shí)部、虛部、共腕復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的模等），復(fù)數(shù)相等的充要條件，考查復(fù) 數(shù)的代數(shù)形式的四則運(yùn)算，重點(diǎn)考查

6、復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算等，預(yù)測(cè)明年本考點(diǎn)題目會(huì)比較穩(wěn)定，備考方向以知識(shí)點(diǎn)復(fù)數(shù)的基本概念（復(fù)數(shù)的實(shí)部、虛部、共腕復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的模等），復(fù)數(shù)相等的充 要條件，考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的四則運(yùn)算為重點(diǎn)較佳 .最新高考模擬試題【解析】a =1 a = -1 解得 或b - -1 b =1,所以a+b=0,故選D.A. 1B. -1C. 0【答案】B【解析】1 ai 1 ai 1 -i 1 a，i a -1 iz =1 i 1 i 1 -i2故 a +1 =0,a 1 #0 ,解 a = 1故選：B4.復(fù)數(shù)i (1+i )的虛部為()A.拒B. 1C. 0【答案】B【解析】 i (1+i ) =-1+i ,. i (1

7、+i )的虛部為1.故選：B.D.D.5.已知復(fù)數(shù)Z1 = 1 +i ,復(fù)數(shù)Z2滿(mǎn)足Z1Z2 = 2 ,則乙=（）A. 2B.應(yīng)C. Vic【答案】B【解析】D.10由題得-2Z2 =-2( T -i)-2( -1 -J)(-1 i)(-1 -i) 2所以 z2 = J12+12 =應(yīng).故選：Bi36,已知復(fù)數(shù) z =,則復(fù)數(shù)z的實(shí)部為（）1 2iA.C.D.1 .-i5i3斛： z 二1 2i-i(1-2i)(1 - 2i)(1 -2i)，復(fù)數(shù)z的實(shí)部為故選A.1-2i7.復(fù)數(shù)a. 1 -iB. -iC. iD. 1+i1 -2i(1 -2i )(2 -i) 2 -i -4i -22 i (

8、2 i)(2 -i)=-i .故選Bz對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A.第一象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限因?yàn)閦 二2 -i (2 -i)(1 -i) 1 -3i3.-i ,2所以復(fù)平面上復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為位于第四象限,8.已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足：z(1+i )=2-i ,則在復(fù)平面上復(fù)數(shù)故選D.9.設(shè)復(fù)數(shù)z =a +iz是其共軻復(fù)數(shù)，若3 4.=+ i ,則實(shí)數(shù)5 5a=(B. 3C. 2D. 1解：z =a iz =a -i=3 4i =5 5最新修正版10.已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) z滿(mǎn)足（!z!l=1 +i ,則 z =(A. 22B. 2【答案】A【解析】C. 1D. J53=1 i= z(1 -

9、i)2-2i7 =1 i 1 i-2i (1 -i)(1 i) (1-i)= -i(1-i)-1-i ,所以z =|1i| = J(1)13.已知i為虛數(shù)單位，右 =a+bi(a,b= R),則ab =() 1 -iA. 1B.亞C. 1D, 2【答案】C【解析】111 ii 為虛數(shù)單位，右 =a+bi(a,b = R) , =a+bi1 -i1 -i 2十(_1)2 =短,故本題選 A.11.復(fù)數(shù)z = (2+i )(1i ),其中i為虛數(shù)單位，則z的實(shí)部是()A. -1B. 1C. 2D, 3【答案】D【解析】解：. z=(2+i )(1-i ) = 2-2i +i +1=3-i,. z的

10、實(shí)部是3故選：D.12.已知復(fù)數(shù)z(1i)=1+i,則復(fù)數(shù)z=()A. 2+iB. 2-iC. iD. -i【答案】C【解析】一 “、/1i1 i1i2i,由題意，復(fù)數(shù)z(1i)=1 +i ,則z=- = i ,故選C.1-i1-i1i2最新修正版【解析】根據(jù)復(fù)數(shù)相等得到b2 abJ；.a 二()12故答案為：C.14.已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z(1+i) =(3+i)2 ,則 I z 1=()A.我C. 5夜【答案】C【解析】D. 8,一 2- z(1+i)=(3+i),-2_4一一(3i)_ 86i_ (86i)(1 -i)1i- 1i (1i)(1-i)=(4 +3i)(1 i) =7i ,1 |

11、z| = J72 +(-1)2 =5/50=572.故選C.15.已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)-1在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為()1 1A. (0,1)B. (-1,0)C. (1,0)D, (0,-1)【答案】A【解析】i 1 i -1 1 - i- = i，該復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,1).i 1 i 1 1 -i故選A.16.若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z(1 +i) =|1 + J3i I，則在復(fù)平面內(nèi)z的共軻復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【答案】A最新修正版由題得 z=2= 2（1- =1 i , （1 i） （1 i）（1-i）所以Z =1 +i ,所以

12、在復(fù)平面內(nèi)z的共軻復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（1,1 ）,在第一象限故選：A17,已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足iz =1+2i ,則z的虛部是（）A. -1B. i【答案】A【解析】因?yàn)閕z =1 2iC. 2D.2i所以1 2iz 二ii 2i2i=2 -i所以虛部為-1所以選A3-i18,已知z=（其中i為虛數(shù)單位），則z的虛部為（）1 -iD.A. -iB. -1C. 1【答案】B【解析】3-i (3-i)(1 i) 4 2i因?yàn)?z 2 i1 -i (1 -i)(1 i) 2所以z =2 -i，故z的虛部為-1，故選B.19.復(fù)數(shù)z = (iT)+4的虛部為()1 1D.A. 1B. -3C. 1【答案】B【解

13、析】(i -1)2 4 4 -2i 4 -2i 1 -iz 二二二=1 _ 3i1 11 i2所以Z的虛部為3故選B項(xiàng).20.已知復(fù)數(shù) 4=1+ai(awR ),Z2=1+2i （i為虛數(shù)單位）z1,若，為純虛數(shù)，則a =（Z21A. -2B. 2C.2【答案】C【解析】z =1 +ai(aw R ), z2 =1 +2i,D.Z11 ai (1 ai)(12i) 12a a -2.=+iz21 2i (1 2i)(1-2i)55乙一為純虛數(shù),Z21 2a = 0,解得a -2 : 01a =-2故選：C.21.設(shè)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足21L =i，則z =() zA. 1B. 55C. 3D. 52-

14、1iT 1 =1-2i, i二 z =，1 +4 = 75,故選 b. i2 .22.已知復(fù)數(shù)z=，則z+在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）1 -i2A.第一象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【解析】iz =1 -ii 1 i1 -i 1 i .z 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 2,位于第一象限.故選：A.23.復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足Z(1i)=2i ,則復(fù)數(shù)z二(A. 1 iB. 1+ 2iC. 1+iD.由題意得：z2i1 -i2i 1 i = 一1i1Mliz - -1 -i本題正確選項(xiàng):24.若復(fù)數(shù)z2=m +m+(m+1)i是純虛數(shù),口1其中 m是頭數(shù)，則一 zA. iB. -iC. 2iD.復(fù)數(shù) z= m (

15、 m+1) +(m+1) i是純虛數(shù)，故m (m+1) = 0且(m+1)豐)-2i0,解得m= 0,故z= i,故1 =z故選：B.25.設(shè)i為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)3 4i5 53B. 一54.-i5C.-3 4i5 5D. -3-4i5 5【答案】A【解析】解：,:z=f 2 i (2 i)(2 -i)=3-4i,.,z=3+4i5 55 5故選：A.26.已知復(fù)數(shù)zi、Z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱(chēng),A. 2B.石C. 22【答案】D【解析】由題意，復(fù)數(shù)Zi、Z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱(chēng),4 = 1 +V3i ,貝U=()Z2D. 1Zi =1+內(nèi)，則4=-1+而，所以；|常卜丫3

16、2=1 ,故選 D.227.已知復(fù)數(shù) Z1= 1+2i , Z2= l - i ,則一=()Z21 3.一 i2 2B.2 2C.13.-i2 2D.【答案】B【解析】 Z1 =1 +2i,Z2 =1 -i ,z11 2i (1 2i)(1 i) 13.二. 一 =二 一 iz21 -i (1 -i)(1 i) 2 2故選：B.28.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)(2 -i)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，則復(fù)數(shù) z可取()A. 2B. -1C. iD. 2 + i不妨設(shè) z = a +bi(a,bw R則(2 i)z =(2i /a + bi)=(2a + b)+(2b a)i ,結(jié)合題意可知：2a +b 0,逐

17、一考查所給的選項(xiàng)：對(duì)于選項(xiàng)A： 2a +b =4, 2b a = 2 ,不合題意；對(duì)于選項(xiàng)B： 2a+b = 2,2b a =1,符合題意；對(duì)于選項(xiàng)C： 2a+b =1,2b a =2 ,不合題意；對(duì)于選項(xiàng)D： 2a+b =5, 2ba =0,不合題意；故選：B.3 i ，一,29.已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù) z = 的虛部為()(1 -i)iA. 1B. 2C. -1D. -2【答案】C【解析】3 i (3 i)(1 i) 1 2i_因?yàn)?=(-一L=2i,所以z的虛部為1.(1 -i)i 2ii30.已知復(fù)數(shù)z = (a+i)(1 -i) (i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線(xiàn)y = 2x上，則實(shí)數(shù)a的值為(1A. 0B. -1C. 1D.3【答案】D【解析】因?yàn)閦=(a +i)(1 T =a+1+(1-a)i ,對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(a+1,1/,因?yàn)辄c(diǎn)在直線(xiàn)y = 2x上，所以1a =1-a=2(a 1),解得 3.故選 d.51,復(fù)數(shù)z =在受平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（）2-iA.第一象