二重積分部分練習(xí)題28頁

1、題目部分，（卷面共有100題,405.0分,各大題標(biāo)有題量和總分） 一、選擇 （16小題，共53.0分）（2 分）1（3 分）2二重積分 JJxydxdy （其中 D： 0w ywx1 2,0wxw 1）的值為(A)1(B)712(C)1（D）-4答（）（3 分）3若區(qū)域 D 為 0W y w x2,|x|< 2,則（A） 0；（B） 32（C）3（3分）4設(shè)D1是由ox軸，oy軸及直線 的連續(xù)函數(shù)，則二重積分2 .11 xy dxdy =D64(D) 2563答（x+y=1所圈成的有界閉域,)f是區(qū)域D： |x|+|y|W1上第5頁f (x2, y2)dxdy = f(x2, y2)d

2、xdyDDi(A) 2(B) 4(C) 8（3分）5設(shè)f（x,y）是連續(xù)函數(shù)，則二次積分01 x2Jdxx.1f (x, y)dy1 y2y2口(A) 0dyf(x,y)dx 1 dyf(x,y)dx1 y 1(B) 0dy 】f(x, y)dx1 y 1 2 - -y 1(C) 0dyf(x,y)dx 1 dy . f (x, y)dx2- y2F(D) 0dy f (x, y)dx（3分）6設(shè)函數(shù)f（x,y）在區(qū)域D ： y2w x,y>x2上連續(xù)，則二重積分口 f (x, y)dxdy 可D化累次積分為0x2(A) .4dx, _f(x,y)dy1 -y2(C) (dyj/f (x

3、,y)dx0 x(B) dx f(x, y)dy1 x1 y2(D) dy _ f(x,y)dx0 Jy答()(A)1. /2x、3，320dx 0 f(x,y)dy 1 dx 0 f(x,y)dy(B)1. 2x,202dx 0 f(x, y)dy 12dx 0 f(x, y)dy . 2dx 0 f (x,y)dy(C)(D)13斗20dxm f(x,y)dy二,302 d 3 2cos【f (r cos,r sin?)rdrsin2 T1（3分）8設(shè)f（x,y）為連續(xù)函數(shù)，則積分1x222 _x0dx0 f（x,y）dy1dx 0可交換積分次序?yàn)閒 (x, y)dy22_y(A)0dy

4、0 f (x,y)dx 1 dy 0 f(x,y)dx1 x222 _x(B)(C)(D)0dy 0 f(x,y)dx 1 dy 0 f (x, y)dx12_y0dy y f(x,y)dx12 )0dy.x2 f (x,y)dx（4分）9若區(qū)域D為（x1）2+y2w 1,則二重積分I l f （x, y）dxdy化成累次積分為D：!, 2cos 1(A) 0 d 0 F(r,u)dr2cos 1(B) F(r尸)dr.02cos ,二(C)，：du 0F()dr2其中 F(r, 0 )=f(rcos 0 ,rsin 0 )r.,2cos J(D) 2 02 du 0 F(r,u)dr答（）（

5、3分）10若區(qū)域D為x2+y2w2x,則二重積分JJ（x + y）,x2 + y2dxdy化成累次積分為D2cos =.(A)-爐。 (cos sin【)'2r cosrdr"2-(B) o (cos【sin ?)d 0兀2cos 二r3dr(C) 2 .02 (cos日 +sin H)d8 (JI2cos ,二r3dr(D) 2 2-(cos - sin -)d -、.一.''022cos ,二r3dr答(4 分)11設(shè) I1 = JJln(x +y)7dxdy,I2 = 口(x+y)7dxdy13 = 口sin7(x+y)dxdy其中,一 一 1由x=0,

6、y=0, x+ y =2 ,x+y=1所圍成的區(qū)域，則I1, L I3的大小順序是(A)IlI2I3；(C)Ii< I3VI2;(B)I3<I2<I1；(D)I3< I1< I2.dxdy(5 分)12設(shè) I = ff 2-2|x| ；y|1 cos x sin y(A) 2 三 I 3(C) D < I<12(4 分)13設(shè) x +y =一其中D是由直線x=0,y=0產(chǎn)十* =彳及x+y=1所圍成的區(qū)域,則 I1, I2,I3的大小順序?yàn)?A) 13V I2V I1；(C)I1< 13V I2；(B)I1< 12V I3;(D)I3<

7、;I1<I2.（3分）14設(shè)有界閉域D1與D2關(guān)于oy軸對(duì)稱，且D1nD2=<lf（x,y）是定義在D1UD2上的連續(xù) 函數(shù)，則二重積分f （x2,y）dxdy =D(A) 2 ! f (x2,y)dxdyD1(B) 4! f(x2,y)dxdyD2-，2、,(C)4 !,!, f (x ,y)dxdyD11,2(D) - f(x , y)dxdy2 D2(A) e；(C) 0；(4 分)16設(shè) D: x2+y2wa2(a>0),當(dāng) a=時(shí),答(” , a2 -x2 - y2dxdy =二.D(3 分)15若區(qū)域 D 為岡w 1,|y|w 1,則 Hxecos(xy) sin

8、(xy)dxdy =D(B) e 1；(D)兀.(A)1(D) 3 2二、填空 (6小題共21.0分)(4分)1設(shè)函數(shù)f(x,y)在有界閉區(qū)域 D上有界，把D任意分成n個(gè)小區(qū)域A i(i=1,2,n),在 每一個(gè)小區(qū)域A b i任意選取一點(diǎn)(E i,刀i),如果極限nlim Z f(£,、)&ii (其中入是A bi(i=1,2,n)的最大直徑)存在，則稱此極限 J0 i=1值為 的二重積分。(4分)2若D是以(0, 0), (1, 0)及(0, 1)為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域，由二重積分的幾何意義知,1.1(1 - x - y) =.D(3分)3設(shè)D : 0 W y W Ja2 +

9、x2,0 <x<0,由二重積分的幾何意義知jja2 _x2 _ y2dxdy =. D(3 分)4設(shè) D: x2+y2W4,y>0,則二重積分JJsin(x3y2)d。=。D(4分)5設(shè)區(qū)域D是x2+y2<1與x2+y2< 2x的公共部分，試寫出 口 f(x, y)dxdy在極坐標(biāo)系D下先對(duì)r積分的累次積分.(3分)6設(shè)D： 0WxW 1,0WyW2(1 x)，由二重積分的幾何意義知! J -x -：y dxdy =.三、計(jì)算(78小題，共331.0分)(3分)1設(shè)f(x,y)為連續(xù)函數(shù)，交換二次積分2 y0dy 1y f(x, y)dx2的積分次序。(3分)2設(shè)

10、f(x,y)為連續(xù)函數(shù)，交換二次積分 2 2x0dx.x f(x, y)dy的積分次序。(3分)3設(shè)f(x,y)為連續(xù)函數(shù)，交換二次積分 000/y _2yf(x,ydx _dy _yf xy,dx的積分次序。(3分)4設(shè)f(x,y)為連續(xù)函數(shù)，交換二次積分11e 10dxf (x, y)dx 1 dx 1nx f(x, y)dy的積分次序。(4分)5計(jì)算二重積分，2、.（x 一 y ）dxdyD其中 D： 0w yw sinx,0w xw 兀.（3分）6計(jì)算二重積分I ixydxdyD其中D是由曲線y=x2，直線y=0,x=2所圍成區(qū)域。（3分）7計(jì)算二重積分II xydxdyD其中D為由y

11、=x,y=2x,x=4所圍成的區(qū)域。（3分）8計(jì)算二重積分 ixydxdyD其中 D： x< y< 75 x,1 < x<2.（3分）9計(jì)算二重積分iicos（x y）dxdyD其中D是由直線x=0,y=兀和y=x圍成的區(qū)域。（4分）10計(jì)算二重積分22（x y - y）dxdyD其中D是由直線y=x,y=x+1,y=1及y=3所圍成的區(qū)域。（3分）11計(jì)算二重積分 ix cos（2xy）dxdyD其中 D:0 Mx , -1 My Ml 4（3分）12計(jì)算二重積分（x y）dxdyD其中D為由y=x,x=0,y=1所圍成的區(qū)域。（3分）13計(jì)算二重積分n（x - 6y

12、）dxdyD其中D是由直線y=x,y=5x及x=1所圍成的區(qū)域。（3分）14計(jì)算二重積分I ixydxdyD1其中D是由雙曲線y=一,直線y=x及x=2所圍成的區(qū)域。（3分）15計(jì)算二重積分其中D是由直線y=2x,y=x,x=2及x=4所圍成的區(qū)域。（3分）16計(jì)算二重積分y dxdyD其中 D： |x|+|y|w 1.（3分）17計(jì)算二重積分xyd 二D其中 D： |x|+|y|w 1.（4分）18計(jì)算二重積分2 ixy dxdy_ 1一其中 D: y _ x,1 _x _2 x（4分）19計(jì)算二重積分 22（x y ）dxdyD其中D是由直線y=x,y=x+a,y=a及y=3a（a>

13、0）所圍成的區(qū)域。（4分）20計(jì)算二次積分33-x0 dx0 （2x y）dy（4分）21計(jì)算二重積分 i xydxdyD其中D是由y=x,xy=1,x=3所圍成的區(qū)域。（4分）22計(jì)算二重積分I i（x2 y2 -x）dxdyD其中D是由y=2,y=x,y=2x所圍成的區(qū)域。（4分）23計(jì)算二重積分I i（x -1）ydxdyD其中D是由曲線x = 1 + Jy,y=1 x及y=1所圍成的區(qū)域。（4分）24計(jì)算二重積分1 ,4 dxdyd 1 x其中D是由y=x,y=0,x=1所圍成的區(qū)域。（4分）25計(jì)算二重積分2 ixy dxdyD其中D為f = 二了與x=0所圍成的區(qū)域。（4分）26計(jì)

14、算二重積分第7頁!xdxdyD1 o其中D是由拋物線y=x2及直線y=x+4所圍成的區(qū)域。（4分）27計(jì)算二重積分ex ydxdyD其中D為由y=x,y=0,x=1所圍成的區(qū)域。（4分）28計(jì)算二重積分2 x dxdyd y其中D是由曲線xy=1,y=x2與直線x=2所圍成的區(qū)域。（5分）29計(jì)算二重積分n4y2 sin（xy）dxdyD其中D是由x=0, y = ,y=x所圍成的區(qū)域。（4分）30計(jì)算二重積分2（x-y ）dxdyD其中 D: OWyWsinx,.J（5分）31計(jì)算二重積分22iix ycos（xy ）dxdyD其中 D: 0<x<y , 0<y<2.

15、（4分）32計(jì)算二重積分x、ydxdyD其中D是由拋物線y = Jx及y=x2所圍成的區(qū)域。（4分）33計(jì)算二重積分y dxdyD22其中D :三 A工1 a b（4分）34計(jì)算二重積分11xdxdyD其中 D:2-xMy M11 - x2,0 < x < 1（5分）35計(jì)算二重積分 ir2drdiDTC其中 D : acosu m r _ a,0 _ 1 （a 0）22，認(rèn) x, 2 22（4分）36利用極坐標(biāo)計(jì)算二次積分dxj0Jx + y dy（5分）37利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分arctg9dxdyD其中 D： 1 w x2+y2w 4,y>0,yW x.（4分）38利用

16、極坐標(biāo)計(jì)算二重積分，y ,11 arctg dxdyDx其中 D： a2wx2+y2w 1,x>0,y>0,a>0,x=0處廣義。（5分）39試求函數(shù)f（x,y）=2x+y在由坐標(biāo)軸與直線 x+y=3所圍成三角形內(nèi)的平均值。（6分）40試求函數(shù)f（x,y）=x+6y在由直線y=x,y=5x和x=1所圍成三角形內(nèi)的平均值。（4分）41由二重積分的幾何意義，求I I （ .1 - x2 - y2 1）dxdyx2 iy2 d（4分）42計(jì)算二重積分 ixdxdyD其中 D： x2+y2w2 及 x> y2.原式=第9頁12Jdy,2xdx=0（2 -y2 -y4）dy221

17、5（3分）43計(jì)算二重積分211 ex dxdyD其中D是第一象限中由y=x和y=x3所圍成的區(qū)域。1 x2x=0e dx ”y1、,22=（xe -x e ）dx0=1e-1!xdxdyD其中 D: x2+（y 1）2> 1,x2+（y-2）2< 4,y< 2,x>0.24y j2=0dy .寸 XdX2=0 ydy=2（5分）45計(jì)算二重積分2xy dxdyD其中 D： x2+y2< 5, x-1>y2.（5分）46計(jì)算二重積分11xydxdyD其中D是由（x 2）2+y2=1的上半圓和x軸所圍成的區(qū)域。34x7x273=1 xdx 0 ydy13,2

18、c、,=萬x（4x-x -3）dx4一 3（4分）47計(jì)算二重積分! ix； y2 -x2dxdyD其中D是由直線x=0,y=1及y=x所圍成的區(qū)域。（3分）48計(jì)算二重積分I ix3y2dxdyD其中 D： x2+y2< R2.（5分）49計(jì)算二重積分x .2dxdy d x - y-_x2其中區(qū)域 D = 1 <x<2,- - y < x2（4分）50計(jì)算二重積分2xdxdy d y其中D是由直線x=2,y=x和雙曲線xy=1所圍成的區(qū)域。（4分）51計(jì)算二重積分xdxdyD其中 D ： X2+y2< a2,y>0.(5分)52計(jì)算二重積分xdxdyD2

19、2其中D: x2 +與<1 a b(5分)53計(jì)算二重積分iiJ4-x2 _y2dxdy D其中D為由y=0,x=1,y=2x圍成的區(qū)域。(5分)54計(jì)算二重積分! yexydxdyD其中D是由y=ln2, y=ln3,x=2,x=4所圍成的區(qū)域。(5分)55計(jì)算二重積分2 .i ixy dxdyD其中D是由拋物線y2=2px和直線x=p(p>0)所圍成的區(qū)域。(6分)56計(jì)算二重積分(x2 y)dxdy DD是由拋物線y=x2和丫2=乂所圍成的區(qū)域。(6分)57計(jì)算二重積分xiieydxdy D其中D是由拋物線y="G(x>1)和直線y=x,y=2所圍成的區(qū)域。(

20、5分)58計(jì)算二重積分! I xy - y2dxdy D其中D是以O(shè)(0, 0), A(10, 1)和B(1 , 1)為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域。(5分)59計(jì)算二重積分II (12x2 16x3y3)dxdy D其中D是由x=1,y=x3,y=-G所圍成的區(qū)域。(8分)60計(jì)算二重積分! ! . x2 -y2dxdy D其中D是以O(shè)(0, 0), A(1, 1)和B(1,1)為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域。(3分)61計(jì)算二重積分sin x .dxdyD x其中D是由y=x,y=0,x=1所圍成的區(qū)域。（4分）62計(jì)算二重積分sin x .dxdyD x其中D是由y=x2,y=0,x=1所圍成的區(qū)域。(5分)6

21、3計(jì)算二重積分.22、.ln(1 x y )dxdyD其中 D: x2+y2< 4,x> 0,y>0.(5分)64計(jì)算二重積分Il x2y2dxdyD其中 D ： x2+y2>2x,x2+y2<4x.(5分)65計(jì)算二重積分! ；x2 y2dxdyD其中 D： x2+y2< 2x.(4分)66利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分iisin(x2 y2)dxdyD其中 D:兀 2< x2+y2<4 Tt 2(4分)67計(jì)算二重積分! 1 -x2 - y2dxdyD2(7分)68設(shè)區(qū)域 D : x其中 D: x2+y2< 1,x>0,y>0.+y

22、2w a2(a>0),計(jì)算二重積分f (x,y)dxdyD第15頁其中 f(x,y)=當(dāng) x 0, y 0其它點(diǎn)（4分）69利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分ydxdyD其中 D ： x2+y2< a2,x> 0,y> 0.（a>0）（3分）70利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分22 1.(x y )-dxdyD3其中 D： 1Wx2+y2W8.（3分）71計(jì)算二重積分2X-D_y )dxdy其中 D： X2+y2< 4.（5分）72計(jì)算二重積分xydxdyD其中 D: x2+y2>1,x2+y2<2x,y>0.、,2 .2- -（5分）73計(jì)算二重積分 口xye

23、d6 ,其中區(qū)域D為x2+y2w 1在第一象限部分。D（5分）74將二重積分 口 f （x, y）d6化為在極坐標(biāo)系中先對(duì) r積分的累次積分，其中D: 0<xD< 百,0<y<1.（6分）75利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分iixdxdyD其中 D ： x2+y2< 2x,x2+y2>x.（5分）76計(jì)算二重積分其中D: yWxW 16./ ,0< y< 2 22. ,y> 0.（6分）77計(jì)算二重積分 iln（1 x2y2）dxdyD其中 D: x2+y2< R2 （R>0）,x>0,y> 0.（5分）78利用極坐標(biāo)計(jì)算二重

24、積分I l sin x2 y2 dxdyD其中 D: 1 w x2+y2w 4,x>0,y> 0.=答案=答案部分，（卷面共有100題,405.0分,各大題標(biāo)有題量和總分）一、選擇 （16小題，共53.0分）（2分）1答案B.（3分）2答案B.（3分）3答案A.（3分）4答案（B）.（3分）5答案（C）.（3分）6答案C.（3分）7答案B.（3分）8答案C（4分）9答案C.（3分）10答案D.（4分）11答案C.（5分）12答案A.（4分）13答案B.（3分）14答案（A）.（3分）15答案C.（4分）16答案B.二、填空 （6小題共21.0分）（4分）1答案函數(shù)f（x,y）在D上

25、（4分）2答案16（3分）3答案1兀a36（3分）4答案0.（4分）5答案記 F（r, 0 ）=f（rcos。,rsin 0 ）r,一， 2cos 二-1' 2cos 二3dl F（r,i）dr 3 d F（r,u）dr 2d F（r,u）dr-0-0一233（3分）6答案13三、計(jì)算（78小題，共331.0分）（3分）1答案1 2x22原式二0 dx x f （x, y）dy .1dx .x f （x, y）dy（3分）2答案原式=0 dy iy f(x,y)dx 2 dy y f (x, y)dx 22（3分）13答案原式第21頁(3分)3答案0公2原式=.1dx2 f(x,y)d

26、y.1x .2(3分)4答案1 ey原式=0dy J f(x, y)dx(4分)5答案原式二 sinx 2=0dx 0 (x-y )dy1 3 dx(xsin x _.sin x) 34=ji9(3分)6答案原式2 x20xdx 0 ydyx5dx16(3分)7答案原式4 2x= dx ,xydy0 x= 3x2 xdx0 2384一 7(3分)8答案原式3 -.3= xdx ydy1 x2 3=x dxi3=3 4（3分）9答案原式二 ° dx * cos(x y)dyH二° (sin(x 二)-sin2x)dx（4分）10答案原式3 , y , 22、,=1 dy yi

27、(xy -y)dx3 1 3 ，,、32.= 1 y -(y-1) y -y dy_3=1 2y2 -2y 3 dy=10(3分)11答案原式二 14 dxxcos2xydyji=4 sin2xdx1一 2(3分)12答案原式1 x=0dy 0 (x y)dx_1 12 y,12 12=2(x + y) o dy= j0(2y -2y )dy1 3 1F 1或解原式11=0dx x(x y)dy1 13 2=0(2 x-2x )dx=1一 21 5x0dxx (x 6y)dy1 一八 2.=o76x dx二253（3分）14答案原式2 x=xdx 1 ydy x1 2 ,=21 x(x2 -4

28、)dxx151 c=-In 282（3分）15答案原式4 1 2x=2 dx x ydy2 x x43= xdx2 2=9(3分)16答案原式11 二=4 0dx0 ydy12=2 0(1-x2)dx2一 3(3分)17答案原式11 二= 4oxdxo ydy12=2 0x(1-x) dx=16(4分)18答案原式1 xdx i y dy1 2 41二1 1 (x2)dx3 1 x=1210（4分）19答案原式3a , y , 22、,dy (x2 y2)dxay _a3a 2213=a (2ay -a y 3a )dy= 14a4（4分）20答案原式27（4分）21答案原式3 x=1 xdx

29、 1 ydyx1 3 31=2 1 (x -)dx1 =10 ln 32（4分）22答案原式2 y 22=0 dy y(x y -x)dx2,2/190 12413382y 一8y（4分）23答案原式第#頁11=o ydy i(x 一 1)dx11/2,=2 0 y(y - y )dy24（4分）24答案原式1 x4xdx 0 dyx1 x4dxd(x2)1 x4(4分)25答案原式224 了2 y dy 0 xdx=0 y2(4 -y2)dy6415(4分)26答案原式4x： !4=2xdxlx2dy24213二(x 4x - - x )dx二18(4分)27答案原式1x二 0 eXdx .

30、0 eydy10ex(ex -1)dx(4分)28答案第43頁一-1父點(diǎn)為(1,1) 2,2 (2,4)原式4(5分)29答案原式=y二4 0 2 ydy 0 ysin(xy)dx同 22.=4 0 y(1 - cosy )dy一1-2(4分)30答案原式_ sinx2= .02dx0 (x -y )dy9.1.3.= 2 (xsin x -sin x)dx0379(5分)31答案原式22 22=02 dx 0 x y cos(xy )dyji2 x .=2 sin 4xdx0 2兀=-16（4分）32答案交點(diǎn)為（0,0）, （1,1）原式二1 ；(y、y -y4, y)dy655（4分）33

31、答案由對(duì)稱性知，此積分等于D域位于第一象限中的部分Di上積分的4倍，在第一象限|y|二y.原式a=4 ax0b a： ydy_ a b , 22.,=2 0(a -x )dx a42二一 ab3(4分)34答案原式11 丁1 -x2= .0xdx2/ dy=o x(x .1 -x2 -1)dx一 6(5分)35答案原式/a 2=2 dur2dr0 acos?1 Q 二Q=a 02 (1 - cos F)d1a3 / 二 2、=一()3 2 3（4分）36答案原式（5分）37答案原式- HdrdD二2=4招 rd二2 1 ,/、=TT - (4 -1)32 232=n64（4分）38答案原式-”

32、drd 二D二：1二021dl rdr1 -a21216(1-a2)(5分)39答案33-xf (x,y)d；=(2x y)dxdy = 0 .0 (2x y)dyDD=03 2x(3-x) 1(3 x)2 dx27一 2一 9而D的面積仃=92所求平均值=3.（6分）40答案1 5xf (x,y)dxdy = 0 dx x (x by)dyD = j(4x2 +72x2)dx=763而D的面積1 5x二二dx dy 0 x1=4xdx02，所求平均值=12 3（4分）41答案原式= II 1 x2 -y2 - Il dxdyx2 y2 口x2 y21二12 二3（4分）42答案（3分）43答

33、案（4分）44答案（5分）45答案交點(diǎn)為（2, 1）與（2, - 1）1 25 二y2二y dy 1y2 xdx11 224、.=0y （4 -3y -y ）dy_ 62一105（5分）46答案（4分）47答案二；dy :X、. y2 -x2dx1 1 3y dy3 01一12（3分）48答案R 2R2 _y2 3原式=y dy _改R2 -y23對(duì)于kF x3dx被積函數(shù)22x3為奇函數(shù)積分為零。故原式=0.（5分）49答案2 xdx x2x22dyy原式=2,二 ，x、,三（-arctan-）dx,1 . 8 二=arctan In 一一25 4（4分）50答案2 2 x 11 x dx

34、1 dy1 x y2 21x （x ）dx1 x94（4分）51答案a.a2 _x2= 2oxdx0 dy=2 ° x、2 x2dx2 3=a3（5分）52答案由對(duì)稱性知，此積分等于D域位于第一象限中的部分D1上的積分的4倍，在第一象限|x|二x.ba Jb2 _y2= 4ody.obxdxK 2b a 22=2 -j（b - y ）dy0 b42u二一 a b3（5分）53答案二:dx ： 4x2 -y2dy22二 x dx8=n3（5分）54答案ln3 4 xy=In 2 dy 2 ye dx:（e4y -e2y）dy、n2、，）二 1334（5分）55答案（6分）56答案12-

35、 xiy二.0x dx x2 dy .0xdv .y2dx1 o /1=0(x、x x )dx 0(y、. y y )dy33140(6分)57答案2 y2嗟=1 dy y eydx2二1 (yey -ye)dy23=e e2(5分)58答案dy二 idyrJxy y2dx= 02Vy(x-y)321yoy31 _ 2=018y dy=6(5分)59答案2 x33 3 3-0dx x(12x16x y )dy1 -=0 12x (x . x 4x (x -x ) dx2=° (12x x 8x 4x )dx=5工84(8分)60答案；dx ： x2y2dy0-x1 二 9=o x dxn6(3分)61答案sinx x=I dx I dy0 x 01=sinxdx0=1 -cos（4分）62答案1 sin xx2dx o dyxsin xdx = sin1 -cosl（5分）63答案/o=°2 d° ln（1 r ）rdr二 5=一 In udu4 1=（5ln 5 -4）4（5分）64答案3r dr4cos -iCos j-1J2n=2 260cos4id1045=ji2（5